摘要： 地震波空間斜入射下瀝青混凝土心墻和壩體的破壞模式及安全評(píng)價(jià)的研究存在較大不足?？紤]SH波入射方位角的空間任意性，基于波場(chǎng)疊加原理構(gòu)建了地基邊界上的非一致自由場(chǎng)，建立了SH波三維空間斜入射下的波動(dòng)輸入方法；基于試驗(yàn)結(jié)果建立了瀝青混凝土瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變速率變化的經(jīng)驗(yàn)公式，提出了依據(jù)瞬時(shí)拉應(yīng)力和瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度判別單元抗拉破壞的心墻安全評(píng)價(jià)方法；分析了入射方位角對(duì)過(guò)渡料與心墻之間的位錯(cuò)、心墻應(yīng)力的影響規(guī)律，開(kāi)展了壩體單元抗剪破壞評(píng)價(jià)，明確了不同入射方位下心墻和壩體的抗震薄弱部位。結(jié)果表明：地震波振動(dòng)方向平行于水流向是過(guò)渡料位錯(cuò)、心墻拉應(yīng)力和壩體局部動(dòng)剪切破壞的最不利激振方位。與振動(dòng)方向平行于壩軸向相比，振動(dòng)方向平行于水流向時(shí)過(guò)渡料水平向脫開(kāi)和豎直位錯(cuò)分別增大19.25倍和2.19倍，心墻最大拉應(yīng)力增加1.8倍，上游壩坡單元發(fā)生動(dòng)剪切破壞的深度加深。相對(duì)本文提出的心墻抗拉破壞判別方法，傳統(tǒng)判別方法會(huì)導(dǎo)致心墻的破壞程度被高估。

關(guān)鍵詞： 瀝青混凝土心墻土石壩； 入射方位； 位錯(cuò)； 心墻抗拉破壞； 壩體抗剪破壞

中圖分類號(hào)： TV312； TV641.4+1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）06-1043-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.06.015

引 言

瀝青混凝土心墻土石壩防滲性能優(yōu)、抗震性能好、適應(yīng)大變形能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于中國(guó)水能資源豐富的西南和西北地區(qū)。許多瀝青混凝土心墻壩正在建設(shè)或規(guī)劃中［1］，如西藏帕孜大壩和新疆尼雅大壩，壩高均在100 m以上。西南和西北地區(qū)強(qiáng)震頻發(fā)，大壩選址難以避讓，給瀝青混凝土心墻壩的抗震安全帶來(lái)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

地震波的入射方位對(duì)大壩地震響應(yīng)有顯著影響。Dakoulas［2］解析求解了當(dāng)SH波入射方向與壩軸向平行時(shí)，半圓形和矩形河谷上土石壩的地震響應(yīng)。Seiphoori等［3］研究了P波、SV波和SH波的入射方向與壩軸向平行時(shí)混凝土面板壩的地震響應(yīng)。姚虞等［4］分析了P波、SV波入射方向與壩軸向垂直、SH波入射方向與壩軸向平行時(shí)面板堆石壩的地震響應(yīng)?？讘椌┑龋?］研究了在地震波不同激振方向下動(dòng)水壓力對(duì)混凝土面板壩面板動(dòng)應(yīng)力的影響。杜修力等［6］研究了地震波入射方向與壩軸向垂直和平行時(shí)混凝土拱壩的地震響應(yīng)，結(jié)果表明，兩種入射方位下拱壩控制部位幅值放大系數(shù)隨入射角的變化規(guī)律相反。

當(dāng)前，對(duì)地震波入射方位對(duì)大壩的影響考慮的不夠全面，大多只考慮了入射方向與壩軸向平行或垂直，沒(méi)有明確不同響應(yīng)指標(biāo)的最不利入射方位。實(shí)際上，三維空間內(nèi)地震波入射方位具有很強(qiáng)的任意性［7?8］，地震波入射方向與壩軸線存在斜交的可能性，現(xiàn)有研究大都忽略了這種可能性，從而不能u2JN0SiuxGGwL1CpULoFNQ==全面反映大壩的薄弱部位，因此亟需考慮入射方向與壩軸向斜交對(duì)大壩地震響應(yīng)和安全性的影響。另外，關(guān)于地震波入射方位對(duì)瀝青混凝土心墻壩響應(yīng)特性的影響少有報(bào)道。

瀝青混凝土心墻作為瀝青混凝土心墻壩的防滲體，其抗震安全性至關(guān)重要。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一些研究，F(xiàn)eizi?Khankandi等［9］、Akhtarpour等［10］從峰值應(yīng)變的角度評(píng)判了心墻的抗震安全性，認(rèn)為地震會(huì)引起心墻上部開(kāi)裂。朱晟［11］從心墻加速度、動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)力水平等角度，分析了龍頭石瀝青混凝土心墻壩的抗震性能?？讘椌┑龋?2］分析了瀝青混凝土心墻壩高、瀝青混凝土動(dòng)剪切模量系數(shù)、地震動(dòng)峰值加速度等因素對(duì)心墻變形和最大動(dòng)剪應(yīng)變的影響規(guī)律。上述研究大多從應(yīng)力、應(yīng)力水平和應(yīng)變等角度評(píng)價(jià)瀝青混凝土心墻的抗震安全性，而沒(méi)有考慮應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土的強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的影響。Ning等［13］、Wang等［14］開(kāi)展的試驗(yàn)研究表明，荷載應(yīng)變速率越高，瀝青混凝土的拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度越大，峰值應(yīng)變?cè)叫?，不同?yīng)變速率下瀝青混凝土的強(qiáng)度和峰值應(yīng)變明顯不同。而在結(jié)構(gòu)層面，現(xiàn)有研究并未考慮應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土心墻單元?jiǎng)討B(tài)抗拉和抗壓強(qiáng)度的影響，若按靜態(tài)強(qiáng)度評(píng)價(jià)心墻地震破壞，將高估心墻破壞程度，因此有必要考慮應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土心墻抗拉破壞的影響。

本文開(kāi)展SH波不同入射方位下瀝青混凝土心墻土石壩的響應(yīng)特性和安全評(píng)價(jià)研究?？紤]入射方位的任意性，建立SH波三維空間斜入射波動(dòng)輸入方法；考慮瀝青混凝土抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化而變化，提出了依據(jù)瞬時(shí)拉應(yīng)力和瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行單元抗拉破壞判別的心墻安全評(píng)價(jià)方法；以單元抗震安全系數(shù)為指標(biāo)分析了壩體局部抗剪安全性。分析了入射方位對(duì)過(guò)渡料與心墻之間的位錯(cuò)和心墻應(yīng)力的影響規(guī)律，論證了采用傳統(tǒng)靜態(tài)強(qiáng)度判別方法相對(duì)于本文提出方法對(duì)心墻破壞模式判別的差別，明確了不同入射方位下心墻和壩體的抗震薄弱區(qū)。

1 研究方法

1.1 SH波空間斜入射波動(dòng)輸入方法

采用有限元法求解不規(guī)則地形場(chǎng)地地震動(dòng)場(chǎng)需要從無(wú)限域中截取一定范圍的近場(chǎng)有限域，在有限域截?cái)噙吔缟鲜┘拥卣鸷奢d，無(wú)限域?qū)鼒?chǎng)的作用通過(guò)人工邊界條件模擬，人工邊界條件吸收截?cái)噙吔缟系耐庑猩⑸洳ǎ_(dá)到模擬無(wú)限遠(yuǎn)域輻射阻尼的效果，從而實(shí)現(xiàn)不同地形場(chǎng)地的地震動(dòng)輸入。杜修力等［15］推導(dǎo)了外源波動(dòng)輸入下基于黏彈性人工邊界的河谷地基邊界有限元結(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，當(dāng)黏彈性邊界完全吸收外行散射波時(shí)，得出求解河谷自由場(chǎng)即是求解半空間自由場(chǎng)的結(jié)論。為此，本節(jié)首先構(gòu)建SH波空間斜入射下彈性半空間自由場(chǎng)，隨后將自由場(chǎng)轉(zhuǎn)化為黏彈性邊界結(jié)點(diǎn)上的等效結(jié)點(diǎn)荷載，實(shí)現(xiàn)SH波在任意入射方位下的波動(dòng)輸入。

1.1.1 彈性半空間自由場(chǎng)構(gòu)建

圖1為平面SH波空間斜入射下均質(zhì)彈性半空間自由場(chǎng)，由入射SH波和反射SH波構(gòu)成。圖1中，H為彈性半空間高度；Lx和Ly分別為彈性半空間x向和y向長(zhǎng)度。其中入射SH波與x向夾角為入射方位角γ，與z向夾角為斜入射角。SH波空間斜入射自由場(chǎng)構(gòu)建思路為：分別求解入射波和反射波在半空間引起的波場(chǎng)，在坐標(biāo)軸方向分解入射波和反射波波場(chǎng)，最后在坐標(biāo)軸方向疊加各類型波場(chǎng)，獲得自由場(chǎng)分量。

假定入射SH波零時(shí)刻的波陣面與坐標(biāo)原點(diǎn)O相交，零時(shí)刻波陣面處入射SH波的位移時(shí)程為。以XN邊界面上的結(jié)點(diǎn)為例，分析半空間截?cái)噙吔缟系淖杂蓤?chǎng)構(gòu)建方法。XN邊界面上點(diǎn)的自由場(chǎng)位移分量如下：

（1）

式中 為反射SH波的位移時(shí)程；和分別為入射SH波和反射SH波自零時(shí)刻波陣面至結(jié)點(diǎn)的時(shí)間延遲，和的計(jì)算式分別如下：

（2）

（3）

式中 為入射和反射SH波的波速。

式（1）表明，豎直z向的位移恒為零。

XN邊界面上其他位置和其他邊界面上的自由場(chǎng)位移分量同式（1），只需將各自的時(shí)間延遲函數(shù)代入，即可獲得不同邊界面上不同位置處的自由場(chǎng)，不同邊界面上的時(shí)間延遲函數(shù)如下：

① XP面：

（4）

（5）

② YN面：

（6）

（7）

③ YP面：

（8）

（9）

④ Z面：

（10）

（11）

為揭示平面SH波空間斜入射下半空間自由表面地震動(dòng)強(qiáng)度隨入射方位角γ的變化規(guī)律，圖2為入射SH波位移峰值為1時(shí)，半空間自由表面水平x向和y向的位移峰值隨入射方位角γ的變化規(guī)律。

圖2表明，自由表面水平x向位移峰值隨入射方位角γ的增大而增大，入射方位角為90°時(shí)位移峰值最大，放大倍數(shù)為入射位移峰值的2倍。水平y(tǒng)向位移峰值在入射方位角為0°時(shí)最大，放大倍數(shù)同樣為入射位移峰值的2倍，隨后隨入射方向角γ增大而減小。由以上分析可以推斷出：若平面SH波入射方向與水流向平行，大壩在壩軸向的地震反應(yīng)最大，在壩軸向心墻可能發(fā)生擠壓破壞；若平面SH波入射方向與壩軸向方向平行，大壩在水流向的地震反應(yīng)最大。

1.1.2 波動(dòng)輸入方法建立

采用黏彈性人工邊界結(jié)合等效結(jié)點(diǎn)荷載的波動(dòng)輸入方法，當(dāng)黏彈性邊界完全吸收計(jì)算域的外行散射波時(shí)，人工邊界結(jié)點(diǎn)承受的只有地震自由場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，地震動(dòng)輸入問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為人工邊界結(jié)點(diǎn)上作用自由場(chǎng)問(wèn)題，自由場(chǎng)轉(zhuǎn)化為黏彈性邊界結(jié)點(diǎn)上的等效結(jié)點(diǎn)荷載，等效結(jié)點(diǎn)荷載計(jì)算公式如下［16］：

（12）

式中 K和C分別為人工邊界上的剛度和阻尼系數(shù)矩陣，按照杜修力等［17］提出的應(yīng)力人工邊界條件取值；和分別為邊界上自由場(chǎng)位移和速度向量，為邊界上自由場(chǎng)應(yīng)力張量；n為邊界外法線方向余弦向量；AB為邊界結(jié)點(diǎn)影響面積。將任意入射方位角γ下的入射SH波和反射SH波引起的自由場(chǎng)位移、速度和應(yīng)力代入式（12），從而實(shí)現(xiàn)SH波入射方向波動(dòng)輸入。

1.1.1節(jié)獲得了自由場(chǎng)位移，對(duì)位移求導(dǎo)獲得自由場(chǎng)速度。根據(jù)彈性連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中位移與應(yīng)變以及應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系求解入射波和反射波引起的應(yīng)力分量，將應(yīng)力分量沿坐標(biāo)軸正方向分解，在坐標(biāo)軸正方向疊加各類型波引起的應(yīng)力分量，獲得自由場(chǎng)應(yīng)力分量。

XN面自由場(chǎng)應(yīng)力分量如下：

（13）

式中 和分別為入射和反射SH波在XN面上引起的速度；G為介質(zhì)剪切模量。其他邊界面上的自由場(chǎng)應(yīng)力采用相同計(jì)算方法。

1.1.3 波動(dòng)輸入數(shù)值驗(yàn)證

以圖3中的有限域模型為研究對(duì)象，圖4中的單位脈沖荷載作為激勵(lì)。通過(guò)Python編程，實(shí)現(xiàn)SH波空間斜入射下等效結(jié)點(diǎn)荷載的計(jì)算與加載，以及人工邊界的彈簧和阻尼系數(shù)的計(jì)算與施加的功能，從而建立SH波空間斜入射下的波動(dòng)輸入方法。

為驗(yàn)證本節(jié)建立的平面SH波空間斜入射下的波動(dòng)輸入方法的正確性，研究了有限域半空間地震波的傳播過(guò)程和自由表面中心點(diǎn)B的自由場(chǎng)位移時(shí)程。圖5為γ=30°，φ=30°入射方式下有限域半空間內(nèi)地震波的傳播過(guò)程；圖6為γ=30°，φ=30°入射方式下自由表面中心點(diǎn)B的位移時(shí)程。

圖5表明，建立的平面SH波空間斜入射波動(dòng)輸入方法可以很好地模擬半空間內(nèi)地震波的傳播過(guò)程，能夠反映出地震波波型轉(zhuǎn)換、入射方位角和斜入射角。圖6表明，數(shù)值模擬的自由表面中心點(diǎn)B各方向位移時(shí)程與解析解吻合良好，計(jì)算精度較高。從而驗(yàn)證了建立的平面SH波空間斜入射波動(dòng)輸入方法的正確性。

1.2 瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法

地震作用下瀝青混凝土心墻的單元應(yīng)力、應(yīng)變速率均隨時(shí)間變化，不同應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)不同的抗拉強(qiáng)度，表明心墻單元抗拉強(qiáng)度隨時(shí)間變化。因此，不能采用將最大拉應(yīng)力與心墻抗拉強(qiáng)度對(duì)比的簡(jiǎn)易方法進(jìn)行心墻抗拉破壞判別，因?yàn)樽畲罄瓚?yīng)力發(fā)生時(shí)刻若心墻的應(yīng)變速率也較大的話，對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度較大，心墻可能并不發(fā)生拉裂破壞。而更符合實(shí)際的情況應(yīng)為在地震作用過(guò)程中的每一瞬時(shí)均考慮心墻單元應(yīng)變速率對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響，進(jìn)而通過(guò)比較瞬時(shí)拉應(yīng)力和瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度進(jìn)行心墻單元抗拉破壞判別。

依據(jù)Ning等［13］、Wang等 ［14］開(kāi)展的瀝青混凝土單軸動(dòng)態(tài)拉伸試驗(yàn)，整理了不同溫度和不同應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度，如表1所示，其中1×10-5 s-1為準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率［18］。西南和西北的高山峽谷地區(qū)年平均氣溫一般較低，如：雅礱江流域1991～2020年的年平均氣溫僅為7.3 ℃［19］，金沙江流域1960～2016年的年平均氣溫僅為9.2 ℃［20］。因此，選用15 ℃的抗拉強(qiáng)度作為西南和西北瀝青混凝土心墻抗拉破壞的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是合適的，且是偏嚴(yán)格的。

以表1數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用數(shù)學(xué)回歸方法和時(shí)溫等效原理［18］建立了15 ℃條件下率相關(guān)水工瀝青混凝土抗拉強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式，如下式所示：

（14）

式中 為瀝青混凝土瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度；為單元瞬時(shí)應(yīng)變速率。

瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法：在任意時(shí)刻利用坐標(biāo)變換矩陣將笛卡爾坐標(biāo)系中的應(yīng)變速率張量轉(zhuǎn)換到主應(yīng)變空間，獲得主應(yīng)變空間下的應(yīng)變速率張量［21］；將小主應(yīng)變速率代入式（14）中計(jì)算任意時(shí)刻下瀝青混凝土抗拉強(qiáng)度，若單元小主應(yīng)力中拉應(yīng)力首次超過(guò)該時(shí)刻的抗拉強(qiáng)度則單元發(fā)生拉裂破壞，即首次超越破壞。在地震作用初始和即將結(jié)束階段，單元應(yīng)變速率可能會(huì)出現(xiàn)小于準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率1×10-5 s-1的情況，此時(shí)，取單元應(yīng)變速率為1×10-5 s-1對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度。

2 瀝青混凝土心墻土石壩的響應(yīng)特性及安全評(píng)價(jià)分析

2.1 工程概況及有限元模型

以西南地區(qū)某瀝青混凝土心墻土石壩為研究對(duì)象，建立有限元分析模型。圖7為瀝青混凝土心墻壩水流向最大剖面，大壩坐落在梯形河谷基巖上，建基面高程為848.00 m，正常蓄水位高程為929.50 m，正常蓄水位水頭高度為81.50 m，最大壩高為84.50 m，壩頂寬9.0 m，壩頂長(zhǎng)170.0 m。瀝青混凝土心墻被上、下游土石體夾裹，心墻高83.5 m，心墻頂部厚度為0.6 m，底部厚度為1.1 m，心墻底部與混凝土基座連接，大壩上游坡比為1︰2.2，下游坡比為1︰2.0。河谷左、右岸坡度均為1︰1.5。

采用大型商業(yè)有限元軟件ABAQUS分析瀝青混凝土心墻壩的地震響應(yīng)，圖8為瀝青混凝土心墻壩的有限元模型，在大壩左、右岸方向、上、下游方向和深度方向均延伸1倍壩高。瀝青混凝土心墻、過(guò)渡料、上、下游土石料、混凝土基座和兩岸巖體均采用C3D8單元類型模擬，瀝青混凝土心墻土石壩整體有限元模型單元總數(shù)為38756，結(jié)點(diǎn)總數(shù)為43119。由于心墻較薄，為反映循環(huán)往復(fù)荷載作用下心墻上、下游側(cè)變形的差異，在心墻厚度方向劃分5層單元。

心墻和過(guò)渡料法向通過(guò)接觸壓應(yīng)力傳遞相互作用，接觸面上的點(diǎn)滿足胡克定律和位移協(xié)調(diào)條件，切向接觸服從庫(kù)侖定律［22］，摩擦系數(shù)為0.5，當(dāng)切向應(yīng)力小于極限剪應(yīng)力，接觸面互相粘結(jié)；當(dāng)切向應(yīng)力大于極限剪應(yīng)力，接觸面脫開(kāi)。接觸面極限剪應(yīng)力計(jì)算公式如下：

（15）

式中 μ為接觸摩擦系數(shù)；p為接觸法向應(yīng)力。

上、下游土石料和瀝青混凝土心墻分8級(jí)加載以模擬施工工況，庫(kù)水分3級(jí)蓄水，瀝青混凝土心墻上游面水位以下作用靜水壓力，將上游水位以下土石料考慮為浮容重，靜力計(jì)算中土石料、過(guò)渡料和瀝青混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用鄧肯?張E?B模型［23］，靜力計(jì)算參數(shù)如表2所示。表2中，為質(zhì)量密度；K，n，Kb均為試驗(yàn)參數(shù)；Rf為破壞比；c為凝聚力強(qiáng)度；為初始摩擦角；為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)下的摩擦角增量。靜力計(jì)算獲得壩體土石料、過(guò)渡料和心墻的震前初始圍壓，將其作為動(dòng)力時(shí)程計(jì)算的初始條件。動(dòng)力計(jì)算中，土石料、過(guò)渡料和瀝青混凝土采用黏彈性Kelvin模型，其應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系如下：

（16）

式中 為剪應(yīng)力；為動(dòng)剪切模量；為剪切黏滯系數(shù)；為剪應(yīng)變，為剪應(yīng)變速率。剪切黏滯系數(shù)，其中，為阻尼比，為圓頻率。動(dòng)剪切模量和阻尼比是剪應(yīng)變的函數(shù)，通過(guò)剪應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)反映材料剛度的弱化，采用等效線性化方法反映土體這種非彈性和非線性行為。動(dòng)剪切模量和阻尼比被定義為［24］：

（17）

（18）

式中 為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)；為平均有效應(yīng)力；，和為試驗(yàn)參數(shù)；為最大阻尼比；為參考工程剪應(yīng)變，計(jì)算參數(shù)如表3所示。

動(dòng)水壓力通過(guò)施加附加質(zhì)量模擬［25?26］。靜動(dòng)力計(jì)算中，混凝土基座和基巖考慮為線彈性材料，混凝土的密度、彈性模量和泊松比分別為2450 kg/m3，28 GPa和0.167；基巖的密度、彈性模量和泊松比分別為2700 kg/m3，8 GPa和0.24。

SH波的入射方位有4種，入射方位角γ表示SH波入射方向與水流向的夾角，取值分別為：0°，30°，60°和90°；斜入射角φ表示入射方向與水平地表法線的夾角，由于SH波小角度斜入射情況下入射角度對(duì)壩體地震響應(yīng)的影響不大［27］，因此忽略斜入射角φ的影響，取為φ=0°，即垂直向上入射。

壩址處半無(wú)限空間均質(zhì)巖體在平坦自由地表的水平向設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度為0.22g，場(chǎng)地特征周期為0.2 s，基于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜人工生成地震動(dòng)峰值加速度，如圖9所示，通過(guò)對(duì)加速度時(shí)程積分獲得速度和位移時(shí)程。

2.2 過(guò)渡料與心墻之間脫開(kāi)和位錯(cuò)

地震過(guò)程中心墻與過(guò)渡料之間存在相互作用，可能發(fā)生水平脫開(kāi)和豎向位錯(cuò)。圖10為不同γ角下壩體中部上、下游過(guò)渡料相對(duì)心墻在水流向的最大脫開(kāi)和豎向的最大位錯(cuò)沿高度的變化情況，其中負(fù)值表示過(guò)渡料相對(duì)心墻有向上游和向下的位移，正值表示過(guò)渡料相對(duì)心墻有向下游和向上的位移。

圖10（a）表明，由于河谷下部對(duì)過(guò)渡料和心墻的約束作用強(qiáng)，河谷上部對(duì)過(guò)渡料和心墻的約束作用弱，致使過(guò)渡料相對(duì)心墻的水平脫開(kāi)和豎向位錯(cuò)沿高度增加而增大。上游過(guò)渡料相對(duì)心墻向上游脫開(kāi)，脫開(kāi)位移隨γ角增加而變大，最大僅1.0 cm左右。下游過(guò)渡料相對(duì)心墻向下游脫開(kāi)，γ=0°時(shí)，最大脫開(kāi)位移為0.8 cm，脫開(kāi)位移隨γ角增加而增大，尤其在下游側(cè)上部，脫開(kāi)位移非常顯著。γ=90°時(shí)，即SH波入射方向與壩軸向平行時(shí)，其振動(dòng)方向與水流向平行，水流向地震動(dòng)強(qiáng)度最大，下游過(guò)渡料與心墻之間的水平脫開(kāi)位移達(dá)到最大值，為16.2 cm，比γ=0°時(shí)增大了19.25倍。

圖10（b）表明，上、下游過(guò)渡料相對(duì)心墻均有豎直向下的位錯(cuò)：當(dāng)γ=0°時(shí)，上游和下游過(guò)渡料豎直位錯(cuò)分別為?3.1 cm和?2.9 cm。入射方位角γ越大，豎直位錯(cuò)越大。當(dāng)γ=90°時(shí)，上、下游過(guò)渡料豎直位錯(cuò)分別比γ=0°時(shí)增大了2.03倍和2.19倍。上游過(guò)渡料豎直位錯(cuò)比下游稍大，主要由于上游堆石料和過(guò)渡料在向上的浮托力影響下震前圍壓比下游小，導(dǎo)致最大剪切模量相對(duì)較小，剛度較弱，因此，比下游更容易發(fā)生豎直向下的變形。這種規(guī)律符合Feizi?Khankandi等 ［28］開(kāi)展的瀝青混凝土心墻壩振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果。

在水流向，上、下游過(guò)渡料相對(duì)心墻分別有向上游和向下游的水平脫開(kāi)位移；在豎向，上、下游過(guò)渡料相對(duì)心墻均有豎直向下的位錯(cuò)，表明地震過(guò)程中，某些時(shí)刻心墻上部與上、下游過(guò)渡料完全脫開(kāi)，心墻上部自身反應(yīng)變大，鞭梢效應(yīng)增強(qiáng)，心墻上部反應(yīng)若過(guò)于強(qiáng)烈可能會(huì)發(fā)生開(kāi)裂破壞。

2.3 瀝青混凝土心墻應(yīng)力

圖11給出了不同入射方位角γ下瀝青混凝土心墻的大主應(yīng)力分布，負(fù)值表示心墻受壓，正值表示受拉。圖11表明，心墻大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力位于心墻底部與混凝土基座連接處，從底部往頂部壓應(yīng)力逐漸減小。γ=0°時(shí)，心墻底部最大壓應(yīng)力為1700 kPa，隨著γ角逐漸增大，相同位置處心墻的大主應(yīng)力減小。γ=90°時(shí)，心墻底部最大壓應(yīng)力為1300 kPa，比γ=0°時(shí)減小了23%。

圖12給出了不同入射方位角γ下瀝青混凝土心墻的小主應(yīng)力分布。圖12表明，心墻下半部受壓，在心墻底部與混凝土基座連接處壓應(yīng)力最大；心墻上半部受拉，在心墻頂部附近出現(xiàn)最大拉應(yīng)力。γ=0°時(shí)，心墻頂部最大拉應(yīng)力為250 kPa。隨著γ角的增大，相同高程位置心墻小主應(yīng)力增大。在γ=90°時(shí)，心墻頂部附近出現(xiàn)拉應(yīng)力集中，拉應(yīng)力最大值為700 kPa，比γ=0°時(shí)增大了1.8倍。

圖13和14分別為瀝青混凝土心墻大主應(yīng)力和小主應(yīng)力矢量分布。圖13表明，當(dāng)γ=0°時(shí)，心墻大主應(yīng)力矢量方向近似與壩軸線方向平行，心墻主要在壩軸線方向受到擠壓，底部擠壓最嚴(yán)重，造成心墻底部出現(xiàn)最大壓應(yīng)力。隨著γ角逐漸增大，壩軸向地震動(dòng)強(qiáng)度逐漸減小，河谷對(duì)心墻底部的擠壓作用減弱，以致心墻最大壓應(yīng)力隨入射方位角γ增大而減小。當(dāng)γ=90°時(shí)，水流向地震動(dòng)強(qiáng)度最大，心墻大主應(yīng)力矢量方向大多與水流向平行，在心墻頂部更突出，導(dǎo)致心墻頂部壓應(yīng)力比γ=0°時(shí)有較大程度的增大。

圖14表明，當(dāng)γ=0°時(shí)，心墻小主應(yīng)力矢量在壩軸線平面內(nèi)傾斜方向上，心墻主要在壩軸線平面內(nèi)受到傾斜方向的拉伸。隨著入射方位角γ增大，水流向地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)，心墻小主應(yīng)力矢量方向逐漸轉(zhuǎn)向水流向，小主應(yīng)力也隨之增大。在入射方位角γ=90°下，SH波振動(dòng)方向與水流向一致，水流向地震動(dòng)強(qiáng)度最大，心墻小主應(yīng)力矢量方向大多與水流方向平行，尤其在心墻頂部，矢量箭頭尤為突出，數(shù)值較大。

2.4 瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別

2.2節(jié)中結(jié)果表明，SH波所有入射方位中，當(dāng)γ=90°時(shí)心墻拉應(yīng)力最大，因此以該入射方位角為例，開(kāi)展瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別分析。根據(jù)1.2節(jié)中提出的瀝青混凝土單元抗拉破壞判別方法，圖15給出了心墻頂部最大拉應(yīng)力單元應(yīng)變速率、抗拉強(qiáng)度和小主應(yīng)力時(shí)程曲線，同時(shí)給出了按準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率確定的抗拉強(qiáng)度和小主應(yīng)力時(shí)程曲線。

圖15（a）表明，地震初始階段單元應(yīng)變速率、抗拉強(qiáng)度較小，接近擬靜態(tài)狀態(tài)，地震主震時(shí)段應(yīng)變速率增大至10-5～10-2 s-1范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度在1～2.5 MPa。心墻頂部最大拉應(yīng)力不會(huì)超過(guò)抗拉強(qiáng)度，地震過(guò)程中不會(huì)發(fā)生抗拉破壞。圖15（b）表明，若按傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變速率（即沒(méi)有考慮應(yīng)變速率對(duì)瀝青混凝土拉伸強(qiáng)度的影響，地震過(guò)程中抗拉強(qiáng)度保持不變）判別，在6.35 s時(shí)刻，心墻頂部最大拉應(yīng)力首次超過(guò)抗拉強(qiáng)度，該單元發(fā)生抗拉破壞。

按本文提出的方法判別SH波不同入射方位角下瀝青混凝土心墻單元拉伸安全性，心墻均不會(huì)發(fā)生抗拉破壞。若按傳統(tǒng)的準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度方法判別心墻單元的拉伸安全性，在γ=90°時(shí)，即SH波入射方向與壩軸向垂直時(shí)，心墻頂部會(huì)發(fā)生局部抗拉破壞，如圖16所示。傳統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)抗拉強(qiáng)度判別方法會(huì)高估心墻的抗拉破壞程度，偏離實(shí)際震害，本文提出的瀝青混凝土心墻抗拉破壞判別方法考慮了瀝青混凝土單元的瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度隨瞬時(shí)應(yīng)變速率的變化而變化，能夠更合理地判別心墻抗拉薄弱部位。

2.5 壩體單元抗剪安全分析

地震作用下，土石壩有可能發(fā)生局部動(dòng)力破壞，汶川大地震中紫坪鋪混凝土面板壩下游壩坡的破壞就是一種典型的局部動(dòng)力破壞。壩體局部動(dòng)力破壞存在引發(fā)大壩整體破壞的可能性，因此，分析和評(píng)價(jià)瀝青混凝土心墻壩的局部動(dòng)力穩(wěn)定性，有利于發(fā)現(xiàn)瀝青混凝土心墻壩體抗震中的薄弱部位，進(jìn)而采取合理的工程措施，確保壩體整體抗震安全性。通過(guò)有限元法計(jì)算得到壩坡單元靜應(yīng)力和地震作用下的動(dòng)應(yīng)力后，在單元潛在破壞面上切向疊加靜剪應(yīng)力和等效動(dòng)剪應(yīng)力，潛在破壞面上的法向有效應(yīng)力等于震前法向有效應(yīng)力減去動(dòng)孔壓，壩體單元的抗震安全系數(shù)如下［29］：

（19）

式中 為單元潛在破壞面抗剪強(qiáng)度；為總剪應(yīng)力；為靜剪應(yīng)力；為等效動(dòng)剪應(yīng)力，，其中為地震過(guò)程中潛在破壞面的最大動(dòng)剪應(yīng)力；為單元潛在破壞面法向有效應(yīng)力，，其中，為單元潛在破壞面法向應(yīng)力，為動(dòng)孔壓；為抗剪斷摩擦角；為抗剪斷凝聚力強(qiáng)度。

由于瀝青混凝土心墻壩有限元計(jì)算沒(méi)有考慮上游堆石料動(dòng)孔壓對(duì)應(yīng)力的影響，為使壩體單元抗震安全系數(shù)偏安全，對(duì)上游堆石體單元潛在破壞面法向應(yīng)力進(jìn)行折減。參考實(shí)際工程中的孔壓比計(jì)算動(dòng)孔壓，顧淦臣等［30］研究了遼寧撫順市大伙房黏土心墻砂礫石壩在Ⅷ度地震作用下地震液化情況，結(jié)果表明，壩體和壩基的最大孔壓比為0.6，絕大部分土石料的孔壓比在0.2～0.4。本文取0.6作為瀝青混凝土心墻壩上游堆石區(qū)單元的孔壓比，進(jìn)而計(jì)算獲得法向有效應(yīng)力。

圖17為不同入射方位角γ下壩體水流向最大剖面單元抗震安全系數(shù)分布，抗震安全系數(shù)小于1表明單元發(fā)生動(dòng)剪切破壞，大于1表明單元不發(fā)生動(dòng)剪切破壞。圖17表明，在入射方位角γ=0°時(shí)，壩體內(nèi)部抗震安全系數(shù)較高，因?yàn)闉r青混凝土存在210 kPa的凝聚力，心墻抗震安全性最高，最大安全系數(shù)達(dá)185。由心墻往上、下游堆石區(qū)，抗震安全系數(shù)逐漸減小，但上、下游堆石區(qū)抗震安全系數(shù)仍較高，在8以上。在壩體上游壩坡，局部表層土體單元的抗震安全系數(shù)小于1，會(huì)發(fā)生動(dòng)剪切破壞，在地震過(guò)程中可能出現(xiàn)滾石的現(xiàn)象。當(dāng)γ=0°時(shí)，水流向地震作用最小，上游壩坡表層少數(shù)單元仍然會(huì)發(fā)生動(dòng)剪切破壞，主要原因是上游堆石區(qū)動(dòng)孔壓按最大孔壓比確定。上游壩坡表層單元抗震安全性偏安全。

入射方位角γ增大，水流向地震作用增強(qiáng)，造成最大動(dòng)剪應(yīng)力增大。因此，與γ=0°相比，入射方位角γ=30°和γ=90°時(shí)，壩體內(nèi)部抗震安全系數(shù)降低，抗震安全系數(shù)小于8的區(qū)域縮小，沿上游壩坡方向抗震安全系數(shù)小于1的區(qū)域長(zhǎng)度變長(zhǎng)，形成了連通區(qū)，發(fā)生動(dòng)剪切破壞的深度加深，并且在靠近壩頂?shù)南掠螇纹戮植繀^(qū)域也發(fā)生動(dòng)剪切破壞。當(dāng)γ=90°時(shí)，壩體堆石區(qū)和心墻的抗震安全系數(shù)最低，上游壩坡發(fā)生動(dòng)剪切破壞的區(qū)域和深度最大，有引起上游壩坡發(fā)生整體滑動(dòng)的可能性。

3 結(jié) 論

本文考慮入射方位角的任意性，建立了SH波不同入射方位下的波動(dòng)輸入方法，提出了依據(jù)瞬時(shí)拉應(yīng)力和瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度判別單元抗拉破壞的心墻安全評(píng)價(jià)方法。分析了入射方位角對(duì)過(guò)渡料與心墻之間的位錯(cuò)和心墻應(yīng)力的影響規(guī)律，論證了采用傳統(tǒng)靜態(tài)強(qiáng)度判別方法相對(duì)于本文提出方法對(duì)心墻破壞判別的差別，明確了不同入射方位下心墻和壩體抗震薄弱部位。主要結(jié)論如下：

（1）上、下游過(guò)渡料相對(duì)心墻分別有向上游和向下游的脫開(kāi)，均有豎直向下的位錯(cuò)，上游過(guò)渡料水平脫開(kāi)比下游大，上游過(guò)渡料豎直位錯(cuò)比下游小。入射方位角對(duì)水平脫開(kāi)和豎直位錯(cuò)影響顯著，地震波振動(dòng)方向越偏向水流向，水平脫開(kāi)和豎直位錯(cuò)越大；與振動(dòng)方向沿壩軸向相比，振動(dòng)方向沿水流向時(shí)下游過(guò)渡料水平脫開(kāi)和豎直位錯(cuò)分別增大19.25倍和2.19倍，過(guò)大的水平脫開(kāi)和豎直位錯(cuò)容易引發(fā)心墻上部發(fā)生開(kāi)裂破壞。

（2）地震波振動(dòng)方向平行于壩軸向時(shí)，心墻主應(yīng)力主要受心墻與河谷的相互作用影響，應(yīng)力方向平行于壩軸向，心墻壓應(yīng)力較大，拉應(yīng)力較小；隨著振動(dòng)方向逐漸偏向水流向，壩軸向地震動(dòng)強(qiáng)度減弱，水流向地震動(dòng)強(qiáng)度增強(qiáng)，心墻主應(yīng)力方向偏向水流向，心墻壓應(yīng)力減小，拉應(yīng)力增大。與振動(dòng)方向平行于壩軸向相比，振動(dòng)方向平行于水流向時(shí)，心墻最大壓應(yīng)力減小23%，最大拉應(yīng)力增加1.8倍。

（3）按照本文提出的單元抗拉破壞判別方法評(píng)價(jià)心墻安全性，心墻在任意入射方位下均不會(huì)發(fā)生抗拉破壞。按照傳統(tǒng)的靜態(tài)抗拉強(qiáng)度判別方法，在入射方位為壩軸線方向時(shí)，心墻頂部會(huì)出現(xiàn)局部抗拉破壞。傳統(tǒng)的靜態(tài)抗拉強(qiáng)度判別方法沒(méi)有考慮單元瞬時(shí)抗拉強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的變化而變化，評(píng)價(jià)的結(jié)果會(huì)高估心墻的破壞程度?？紤]應(yīng)變速率對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響，依據(jù)瞬時(shí)拉應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度進(jìn)行瀝青混凝土心墻的抗拉破壞判別十分必要。

（4）心墻單元抗剪安全系數(shù)較高，不會(huì)發(fā)生局部動(dòng)剪切破壞。上游壩坡1/5壩高以上的表層單元會(huì)發(fā)生局部動(dòng)剪切破壞，振動(dòng)方向越偏向水流向，上游壩坡表層發(fā)生局部動(dòng)剪切破壞的深度越深、沿順坡向的長(zhǎng)度變長(zhǎng)。振動(dòng)方向平行于水流向時(shí)，上游壩坡表層發(fā)生局部動(dòng)剪切破壞的程度最嚴(yán)重，有可能影響壩體整體穩(wěn)定性。有必要在上游壩坡1/5壩高以上采取安裝土工格柵等加固措施。

由于課題組開(kāi)展的瀝青混凝土動(dòng)態(tài)力學(xué)試驗(yàn)局限于單軸拉、壓，已有數(shù)據(jù)還難以建立率相關(guān)瀝青混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)。課題組正在開(kāi)展瀝青混凝土多軸及循環(huán)加載試驗(yàn)，建立基于拉、壓雙模量的率相關(guān)瀝青混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)，擬在ABAQUS平臺(tái)上開(kāi)發(fā)瀝青混凝土動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，達(dá)到瀝青混凝土率相關(guān)動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型與率相關(guān)拉伸強(qiáng)度統(tǒng)一的目標(biāo)。

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Study on response characteristics and safety evaluation of asphalt concrete core embankment dam under different incident azimuths of SH waves

WANG Fei1，2， SONG Zhi-qiang2， LIU Yun-he2， LI Chuang2， Hu An-kui1

（1.School of Energy and Power Engineering， Xihua University， Chengdu 610039， China；2.State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048， China）

Abstract： Current studies on the failure modes and safety evaluation of asphalt concrete core walls and dam bodies under the spatial oblique incidence of seismic waves are significantly lacking. This paper considers the spatial variability of the SH wave incident azimuth， and constructs the non-uniform free field on the foundation boundary based on the wave field superposition principle. It establishes a wave input method for SH waves with three-dimensional space oblique incidence. An empirical formula is then established for the change in the instantaneous tensile strength of asphalt concrete with the strain rate， based on the test results. A new method for core wall safety evaluation， based on instantaneous tensile stress and instantaneous tensile strength， is proposed to judge the tensile failure of elements. The influence of the incident azimuth on the dislocation between the transition material and the core wall， and the stress of the core wall， are analyzed. A shear failure evaluation of the dam body is carried out， and the seismic weak parts of the core wall and the dam body under different incident orientations are clarified. The results show that the seismic wave vibration direction parallel to the water flow direction is the most unfavorable excitation direction for transition material dislocation， core wall tensile stress， and local dynamic shear failure of the dam body. Compared with the vibration direction parallel to the dam axis direction， the horizontal detachment and vertical dislocation of the transition material increased by 19.25 times and 2.19 times respectively when the vibration direction was parallel to the water flow direction. The maximum tensile stress of the core wall increased by 1.8 times， and the dynamic shear failure depth of the upstream dam slope element deepened. Moreover， compared with the core tensile failure judgment method proposed in this paper， the traditional judgment method will lead to an overestimation of the damage degree of the core wall.

Key words： asphalt concrete core embankment dam；incidence azimuth；dislocation；core wall tensile failure；dam body shear failure

作者簡(jiǎn)介： 王 飛（1993―），男，博士，講師。E-mail：feiwang201268@163.com。

通訊作者： 宋志強(qiáng)（1981―），男，博士，教授。E-mail：zqsong@xut.edu.cn。