摘 要：為取消級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)系統(tǒng)中成本高、布線難且脆弱的位置傳感器，在模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（MRAS）方法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的基于控制繞組電流的無位置控制方法。通過將參考模型和可調(diào)模型轉(zhuǎn)換到同步坐標(biāo)系下，減少了磁鏈觀測器的使用，并將參考模型和可調(diào)模型的誤差進(jìn)行線性化，在簡化控制器參數(shù)設(shè)計(jì)的同時(shí)提高了動態(tài)性能。將其與基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的魯棒預(yù)測控制相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器高性能閉環(huán)控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速觀測器和模型參考自適應(yīng)方法相比，所提方法在不同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)態(tài)脈動和電流諧波更小;動態(tài)階躍響應(yīng)速度略慢但估計(jì)的轉(zhuǎn)速位置信息更精確；在參數(shù)變化時(shí)能快速準(zhǔn)確地計(jì)算出位置和轉(zhuǎn)速，表現(xiàn)出參數(shù)強(qiáng)魯棒性，具有實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)；無位置傳感器；預(yù)測控制；模型參考自適應(yīng)；參數(shù)魯棒性;擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

DOI：10.15938/j.emc.2024.10.003

中圖分類號：TM343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）10-0024-10

收稿日期： 2024-04-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52077002）

作者簡介：陳 晗（2001—），女，博士研究生，研究方向?yàn)殡p饋電機(jī)預(yù)測控制；

張永昌（1982—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槟Ｐ皖A(yù)測控制在電力電子與電機(jī)控制中的應(yīng)用；

蔣 濤（1995—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡p饋電機(jī)預(yù)測控制；

楊長山（2000—），男，碩士，研究方向?yàn)闊o刷雙饋電機(jī)預(yù)測控制；

何俊輝（1984—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)楦袘?yīng)電機(jī)控制技術(shù)、伺服運(yùn)動控制方案。

通信作者：張永昌

Position sensorless robust control of brushless doubly fed generator based on the MRAS observer

CHEN Han¹， ZHANG Yongchang¹， JIANG Tao¹， YANG Changshan¹， HE Junhui²

（1.School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China;2.Shenzhen INVT Electric Co.， Ltd.， Shenzhen 518106， China）

Abstract：To remove the fragile position sensor with high cost， and complex wiring in the cascaded brushless doubly-fed generator （CBDFG） system， an improved position sensorless method based on the control winding current was proposed， which employed the principle of model reference adaptive system （MRAS）. The method converts the reference model and the adjustable model to the synchronous coordinate system to reduce the use of the flux observer， and linearizes the error between them since simplifying the parameter design also improving the dynamic performance. It is combined with robust predictive control based on extended state observer to realize sensorless closed-loop control of high performance. The experimental results demonstrate that， compared with the rotor speed observer method or the conventional MRAS method， the improved MRAS method has smaller steady-state pulsation and current THD at different speed. While the dynamic step response speed is marginally slower， the speed and position estimation are more precise. Furthermore， when the parameters change， the position and speed information can swiftly and accurately be calculated， which exemplifies a high level of parameter robustness and practicality.

Keywords：cascaded brushless doubly-fed generator; position sensorless; predictive control; model reference adaptive system; parameter robustness; extended state observer

0 引 言

在雙碳目標(biāo)的推動下，全球能源結(jié)構(gòu)正在發(fā)生深刻變革。作為清潔、可再生的能源形式，風(fēng)電在解決能源需求、減少碳排放、應(yīng)對氣候變化等方面具有重要意義。特別是海上風(fēng)電，憑借其豐富的資源、廣闊的發(fā)展空間和逐漸成熟的技術(shù)，正逐漸成為全球能源轉(zhuǎn)型的重要力量。海上由于其運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，對發(fā)電機(jī)的魯棒性能提出了較高的要求。目前，海上風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行與維護(hù)困難、費(fèi)用高是限制海上風(fēng)電大規(guī)模開發(fā)的主要原因之一^［1］。無刷雙饋電機(jī)不僅繼承了雙饋電機(jī)變流器容量小、成本低、能量雙向流動等優(yōu)點(diǎn)，而且在結(jié)構(gòu)上消除了電刷和滑環(huán)，降低了系統(tǒng)維護(hù)的成本，提高了系統(tǒng)的可靠性^［2］。因此，無刷雙饋電機(jī)在海上風(fēng)電中有著廣闊的應(yīng)用場景。

在實(shí)際應(yīng)用中，要達(dá)到電機(jī)的高性能控制，電機(jī)運(yùn)行的轉(zhuǎn)速和位置信息必不可少，比如矢量控制中的交叉解耦項(xiàng)需要轉(zhuǎn)速信息，坐標(biāo)變換也需要位置信息。通過位置傳感器雖能直接得到轉(zhuǎn)速和位置信息，但是不僅增加了成本，而且當(dāng)傳感器損壞時(shí)，提供不準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速和位置信息可能會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，降低了系統(tǒng)的可靠性。采用無位置傳感器的方法實(shí)時(shí)估算轉(zhuǎn)速和位置替代位置傳感器，不僅能夠降低成本，還能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，因此實(shí)現(xiàn)高性能的無位置傳感器控制可以進(jìn)一步挖掘無刷雙饋電機(jī)維護(hù)成本低的優(yōu)勢。

但要實(shí)現(xiàn)高性能的無位置傳感器控制，在保證位置估計(jì)的精確度和動態(tài)性能的同時(shí)，還要考慮其參數(shù)魯棒性問題。無位置傳感器算法通常包括信號注入法^［3］、觀測器方法^［4-6］、模型參考自適應(yīng)法^［7-9］。由于在風(fēng)力發(fā)電中往雙饋電機(jī)或者是無刷雙饋電機(jī)中注入高頻信號是不容易實(shí)現(xiàn)的，因此，信號注入法雖然對電機(jī)參數(shù)的魯棒性較好，但鮮有在無刷雙饋電機(jī)中的研究。在觀測器的方法中，基于滑模觀測器^［5-6］和轉(zhuǎn)速觀測器^［4］的研究較多?；Ｓ^測器通過構(gòu)造滑動平面，設(shè)計(jì)開關(guān)函數(shù)使系統(tǒng)最終回歸至滑模面，可能會出現(xiàn)在滑模面上抖振的問題。轉(zhuǎn)速觀測器（rotor speed observer，RSO）的原理與鎖相環(huán)^［10］類似，雖然對電機(jī)參數(shù)較為魯棒，但動態(tài)效果有待提升?；谀Ｐ蛥⒖甲赃m應(yīng)的方法在雙饋電機(jī)中應(yīng)用較多，模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（model reference adaptive system，MRAS）通過構(gòu)造觀測同一個(gè)變量的參考模型和可調(diào)模型，然后讓二者之差通過自適應(yīng)律得到轉(zhuǎn)速和位置，在傳動系統(tǒng)中得到了較多研究和應(yīng)用。

近年來無位置傳感器控制得到了國內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注^［11-14］，但與永磁電機(jī)、雙饋電機(jī)相比，由于無刷雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型更復(fù)雜，在無位置傳感器方面的研究相對較少且滯后。文獻(xiàn)［15］以驅(qū)動系統(tǒng)中的無刷雙饋電機(jī)作為研究對象，通過觀測功率側(cè)磁鏈和控制側(cè)磁鏈的角度來計(jì)算轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，原理簡單但受磁鏈觀測精確度的影響。文獻(xiàn)［4］針對基于無刷雙饋電機(jī)的船用軸帶獨(dú)立發(fā)電系統(tǒng)，通過觀測功率側(cè)電壓和控制側(cè)電流的角度來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，并引入了二階廣義積分信號正交發(fā)生器和鎖相環(huán)來提高對不平衡負(fù)載的適應(yīng)性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者們分別研究了以控制繞組電流^［7］、控制繞組磁鏈^［16］和功率繞組磁鏈^［17］為參考模型的MRAS位置觀測器，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器控制。然而觀測器的磁鏈積分器可能會帶來漂移偏置，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速存在估計(jì)誤差。為避免使用磁鏈積分器，文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［13］中選取功率繞組的有功功率為MRAS方法的參考模型，但其精確度受到功率側(cè)電阻的影響。

本文在現(xiàn)有MRAS方法的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的無位置傳感器控制方法。選取控制繞組電流作為參考模型，將參考模型和可調(diào)模型轉(zhuǎn)換到同步坐標(biāo)系下，減少磁鏈觀測器的使用，通過將誤差線性化，在簡化PI參數(shù)設(shè)計(jì)的同時(shí)提高了動態(tài)性能。相比現(xiàn)有方法，改進(jìn)的方法實(shí)現(xiàn)起來要更為簡單，在保證位置估計(jì)精確度和動態(tài)性能的同時(shí)，進(jìn)一步與魯棒預(yù)測控制^［18］相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)參數(shù)和位置傳感器魯棒的控制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所提方法的有效性。

1 級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1 級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)的結(jié)構(gòu)

級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)（cascaded brushless doubly fed generator，CBDFG）相當(dāng)于兩臺繞線式異步電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組直接相連構(gòu)成，兩臺電機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組在結(jié)構(gòu)上有著兩種連接方式：正序連接和反序連接。文中選取的研究對象是轉(zhuǎn)子繞組正序連接的級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)，其原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)的電角頻率關(guān)系

在級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)中，包含功率電機(jī)和控制電機(jī)，角頻率之間滿足以下關(guān)系：

其中：下標(biāo)1和2分別表示功率電機(jī)和控制電機(jī)；下標(biāo)sl、s和m分別表示該角頻率為轉(zhuǎn)速差角頻率，定子磁鏈角頻率和機(jī)械角速度;p表示極對數(shù)。兩臺電機(jī)背靠背連接，由于電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組直接相連，轉(zhuǎn)子的電角頻率大小相同，轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)轉(zhuǎn)子繞組正相序連接時(shí)，ω_1sl=ω_2sl，聯(lián)立式（1）可以得出轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度為

1.3 級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型

可在功率電機(jī)側(cè)復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上^［19］，推導(dǎo)得到在以任意角頻率ω_k旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系下的CBDFG數(shù)學(xué)模型：

其中：u，i和ψ分別表示電壓、電流和磁鏈?zhǔn)噶浚籐和R分別表示繞組電感、繞組電阻；L_m表示繞組間的互感參數(shù)；下標(biāo)1，2和r分別表示功率繞組、控制繞組和轉(zhuǎn)子繞組；ω_m表示轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，功率側(cè)的輸出功率可表示為

其中：P₁表示功率電機(jī)輸出有功功率；Q₁表示功率電機(jī)輸出無功功率；上標(biāo)*表示共軛運(yùn)算。

2 基于控制繞組電流的模型參考自適應(yīng)無位置傳感器方法

MRAS中參考模型的選擇多種多樣，有磁鏈^{［16-17，20］}，電流^［7］，功率^{［8，13］}和轉(zhuǎn)矩^{［7，21］}等?；诓煌膮⒖寄Ｐ?，構(gòu)造包含位置信息的對應(yīng)可調(diào)模型，通過PI控制器調(diào)節(jié)位置信息使可調(diào)模型最終等于參考模型。由于電流直接可測，一般以電流作為參考模型的較多。

2.1 傳統(tǒng)的基于控制繞組電流的MRAS方法

基于控制繞組電流的MRAS方法^［7］主要在于可調(diào)模型的構(gòu)造，其整體的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

由式（3）中的功率電機(jī)磁鏈方程和式（4）中的轉(zhuǎn)子電壓方程可以分別得到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下（即ω_k=p₁ω_m時(shí)）的轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式：

其中：上標(biāo)PW代表功率電機(jī)坐標(biāo)系，上標(biāo)CW代表控制電機(jī)坐標(biāo)系，上標(biāo)RW代表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系；θ^_m為估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置信息。

傳統(tǒng)的方法采用電壓模型磁鏈觀測器得到轉(zhuǎn)子磁鏈后^［19］，根據(jù)式（4）中的轉(zhuǎn)子磁鏈方程可以求得控制繞組電流。在控制電機(jī)坐標(biāo)系下的估計(jì)控制繞組電流i^₂可以表示為

2.2 改進(jìn)的基于控制繞組電流的MRAS方法

由式（8）可以看出，可調(diào)模型計(jì)算過于復(fù)雜，涉及到多個(gè)磁鏈積分和坐標(biāo)變換。本節(jié)將可調(diào)模型和參考模型轉(zhuǎn)換到電網(wǎng)電壓同步坐標(biāo)系中并忽略了動態(tài)過程，減少了磁鏈觀測器的使用，使整個(gè)無位置控制方法更為簡單。改進(jìn)的MRAS原理框圖如圖3所示。

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，由式（3）中的轉(zhuǎn)子磁鏈方程可以得到電網(wǎng)電壓同步坐標(biāo)系下（即ω_k=ω₁時(shí)）的轉(zhuǎn)子磁鏈

由于式（9）中的分母較大，可近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子磁鏈為0。根據(jù)式（4）中的功率繞組磁鏈方程可以得到轉(zhuǎn)子電流

由式（3）、式（9）和式（10）可以得到電網(wǎng)電壓同步坐標(biāo)系下估計(jì)的控制繞組電流

將采樣得到的控制繞組電流坐標(biāo)變換到同步坐標(biāo)系后，需要得到參考模型和采樣模型的誤差ξ。由于傳統(tǒng)方法中的誤差ξ是控制繞組電流和估計(jì)的控制繞組電流2個(gè)矢量的叉乘，是2個(gè)矢量相移角的非線性方程：

其對于一定范圍的角度不太敏感^［22］，可以通過下式來計(jì)算誤差：

通過上式這種線性化誤差的方法可以產(chǎn)生線性模型，誤差與兩個(gè)矢量間的相移角成比例關(guān)系，不僅簡化了PI參數(shù)的設(shè)計(jì)，也提高了在運(yùn)行范圍內(nèi)的動態(tài)效果^［23］。

線性化后的誤差進(jìn)入PI控制器得到估計(jì)轉(zhuǎn)速，為了方便PI控制器的設(shè)計(jì)，構(gòu)建小信號模型，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

忽略初始條件可得

其中θ_err表示矢量i_2dq和矢量i^_2dq之間的角度差。

當(dāng)估計(jì)的轉(zhuǎn)速和位置信息正確時(shí)，θ_err=0。假設(shè)電機(jī)參數(shù)完全準(zhǔn)確，在靜態(tài)工作點(diǎn)上，i^_2dq0=i_2dq且θ_err=0，通過式（14），可得小信號模型為

則改進(jìn)的MRAS位置觀測控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

標(biāo)準(zhǔn)二階低通濾波器的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

對于所提出的位置估計(jì)器，要求其同時(shí)具有良好的動態(tài)響應(yīng)和濾波特性，而在工程實(shí)際中需要權(quán)衡這兩方面因素的影響。根據(jù)經(jīng)典控制理論對控制器中PI參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，選取阻尼比ξ=0.707，截止頻率ω_n=22.36 rad/s，可以得到：

最后將估計(jì)的轉(zhuǎn)速積分成位置信息，應(yīng)用到采樣的控制繞組電流的坐標(biāo)變換中，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)觀測。

2.3 基于改進(jìn)MRAS的魯棒預(yù)測控制

實(shí)驗(yàn)將估計(jì)的位置和轉(zhuǎn)速閉環(huán)代入到基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（extended state observer，ESO）的魯棒預(yù)測控制中，其控制框圖如圖5所示，其中ESO的設(shè)計(jì)參考了文獻(xiàn)［18］，選取ESO增益系數(shù)β=0.52 。

一般情況下，實(shí)際電機(jī)參數(shù)變化會導(dǎo)致可調(diào)模型計(jì)算不準(zhǔn)確，影響位置的觀測，造成觀測的位置與實(shí)際位置間存在跟蹤靜差，但并不會影響轉(zhuǎn)速的跟蹤。假設(shè)轉(zhuǎn)速估計(jì)準(zhǔn)確而位置估計(jì)存在偏差，相當(dāng)于實(shí)際位置和估計(jì)位置間存在一個(gè)固定的角度差Δθ_m。

此時(shí)，在電網(wǎng)電壓同步坐標(biāo)系下分析其對基于ESO的魯棒預(yù)測控制內(nèi)環(huán)的影響^［24］，為了簡化分析不考慮一拍延遲補(bǔ)償，由超局部模型可得：

其中：a為輸入電壓增益系數(shù)；F^為觀測的系統(tǒng)總擾動量；i^ref_2dq是由功率或磁鏈外環(huán)得到的控制繞組電流參考值；u^ref_2dq為位置信息準(zhǔn)確時(shí)計(jì)算所得的電網(wǎng)同步坐標(biāo)系下的控制繞組電壓；u^ref₂則為實(shí)際控制繞組電壓。

將式（19）代入到式（20）中可以得到

可以看出估計(jì)位置的偏差會導(dǎo)致控制繞組電流參考值變化，但不影響內(nèi)環(huán)的跟蹤能力。由于在基于ESO的魯棒預(yù)測控制中，外環(huán)采用了PI控制器，在穩(wěn)態(tài)時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)無差跟蹤，所以最終能憑借外環(huán)的控制能力調(diào)節(jié)控制繞組電流參考值從而實(shí)現(xiàn)功率的無差跟蹤。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了證明所提方法的有效性，在CBDFG實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了測試，實(shí)驗(yàn)平臺如圖6所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是通過與MicroLabBox和PC機(jī)接口的ControlDesk進(jìn)行記錄，然后利用MATLAB軟件對存儲的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和繪制。所有的實(shí)驗(yàn)均將估計(jì)的位置和轉(zhuǎn)速閉環(huán)代入到基于ESO的魯棒預(yù)測控制中替代傳統(tǒng)的位置傳感器，實(shí)驗(yàn)所使用的控制電機(jī)和功率電機(jī)的參數(shù)如表1所示，采樣頻率為10 kHz。CBDFG轉(zhuǎn)速范圍一般是同步速的70%～130%，實(shí)驗(yàn)中所使用的電機(jī)同步速為500 r/min，所以運(yùn)行范圍為350～650 r/min。所提出的無位置傳感器的控制方法分別在350 r/min和600 r/min下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，包含了次同步工況和超同步工況，具有一定的普適性。

3.1 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7展示了改進(jìn)的MRAS在次同步速和超同步速下的穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)對比，電機(jī)轉(zhuǎn)速分別為350 r/min（s=0.3）和600 r/min（s=-0.2），輸出有功功率參考值為-350 W，無功功率參考值為0，控制方法為基于ESO的魯棒預(yù)測控制。

從圖7中可以看出在次同步速和超同步速時(shí)，有功功率實(shí)際值和無功功率實(shí)際值都能跟蹤上參考值，波動較小，基于改進(jìn)MRAS方法的魯棒預(yù)測控制取得了良好的控制效果。

估計(jì)的轉(zhuǎn)速及位置誤差對比如圖8所示，其中展示的4個(gè)通道從上往下分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子位置、估計(jì)轉(zhuǎn)速誤差和估計(jì)位置誤差。從圖8可以看出3種無位置控制方法估計(jì)轉(zhuǎn)速均在實(shí)際值附近上下波動，估計(jì)位置的誤差波動范圍較小。但明顯地，RSO方法下轉(zhuǎn)速估計(jì)出現(xiàn)周期性的脈動，幅值達(dá)到40 r/min，傳統(tǒng)MRAS方法的估計(jì)轉(zhuǎn)速振幅大于改進(jìn)MRAS方法下的估計(jì)轉(zhuǎn)速振幅。傳統(tǒng)MRAS方法中，參考模型與可調(diào)模型之間誤差的非線性使得PI參數(shù)整定值受到控制繞組電流采樣值的影響，采用固定的PI 值會使部分工況下的控制效果有所折扣。

電機(jī)運(yùn)行在超同步速600 r/min時(shí)也能夠獲得相似的控制效果，說明了方法在不同轉(zhuǎn)速下的有效性。3種無位置方法觀測位置信息都存在周期性脈動，其脈動出現(xiàn)的頻率與轉(zhuǎn)速有關(guān)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為350 r/min時(shí)，大約每隔0.17 s（60/350）會出現(xiàn)一次觀測脈動；當(dāng)轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，間隔時(shí)間則為0.1 s。但是相對而言，所提出的改進(jìn)MRAS方法觀測的轉(zhuǎn)速和位置信息脈動幅值較小。

表2展示了基于不同無位置控制方法在次同步速350 r/min和超同步速600 r/min時(shí)功率繞組電流和控制繞組電流的THD，電流THD對比使用位置傳感器的魯棒預(yù)測控制有所上升，原因是位置估計(jì)值與真實(shí)值之間存在靜差。但電流THD的上升的幅度很小，滿足電網(wǎng)要求，特別是所提出的無位置方法下的穩(wěn)態(tài)電流THD相比使用位置傳感器時(shí)上升僅0.2%左右，說明了所提方法在穩(wěn)態(tài)時(shí)的有效性。

3.2 動態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9為有功功率階躍動態(tài)過程中的兩種無位置方法的轉(zhuǎn)速及位置估計(jì)誤差對比。從觀測的誤差可以看出，在功率階躍的瞬間，兩種無位置方法觀測的轉(zhuǎn)速會出現(xiàn)較大誤差，而位置觀測誤差也發(fā)生突變，隨著時(shí)間推移，觀測到轉(zhuǎn)速收斂到實(shí)際值，而位置誤差穩(wěn)定在0.05 rad，所提方法的動態(tài)過程0.26 s，略慢于傳統(tǒng)MRAS。由于基于ESO的魯棒控制策略的外環(huán)中使用了PI控制器，收斂需要時(shí)間，功率階躍的整體響應(yīng)時(shí)間稍長，但最終都能穩(wěn)定跟蹤功率參考值。

圖10為轉(zhuǎn)速變化動態(tài)過程中的轉(zhuǎn)速及位置估計(jì)誤差對比。2種無位置方法觀測收斂的速度均快于轉(zhuǎn)速變化的速度，系統(tǒng)整體的效果依然良好。通過對圖10中位置誤差數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析得到，傳統(tǒng)MRAS方法的估計(jì)位置與實(shí)際位置的平均誤差絕對值為0.055 rad，而改進(jìn)MRAS方法下位置的平均誤差絕對值為0.047 rad。相比于傳統(tǒng)方法，改進(jìn)無位置方法能提供更準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)速和位置信息，轉(zhuǎn)速的波動幅值更小，位置也更為平滑，從而在轉(zhuǎn)速變化過程中表現(xiàn)出更好的整體控制效果。

3.3 參數(shù)魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)MRAS無位置方法的魯棒性，圖11展示了通過改變控制器中控制電機(jī)繞組互感參數(shù)L_m1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

在圖11中，控制器中的電機(jī)參數(shù)互感L_m1周期性階躍變化，每0.1 s依次變?yōu)檎鎸?shí)值的100%、50%、75%、125%、150%。在圖11（b）可以看出，在參數(shù)變化的瞬間，估計(jì)的轉(zhuǎn)速和位置都會出現(xiàn)一定程度的階躍，但是估計(jì)的轉(zhuǎn)速能很快收斂，而估計(jì)的位置階躍的幅值也相對較小，整體的控制效果幾乎不受影響，如圖11（a）所示。因此，基于改進(jìn)MRAS的無位置傳感器控制有較強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。

4 結(jié) 論

為解決傳統(tǒng)位置傳感器一系列問題，在傳統(tǒng)MRAS的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的級聯(lián)無刷雙饋電機(jī)無位置傳感器控制方法，主要成果如下：

1）選取控制繞組電流作為參考模型，在傳統(tǒng)MRAS方法基礎(chǔ)上將參考模型和可調(diào)模型轉(zhuǎn)換到同步坐標(biāo)系下，減少了磁鏈觀測器的使用，并將誤差線性化，實(shí)現(xiàn)起來更為簡單；

2）將所提出的MRAS無位置傳感器方法與基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的魯棒預(yù)測控制結(jié)合，在保證位置估計(jì)的精確度和動態(tài)性能的同時(shí)表現(xiàn)出強(qiáng)參數(shù)魯棒性，在電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，能夠保證良好的控制效果；

3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了所提方法可以在次同步穩(wěn)態(tài)、超同步穩(wěn)態(tài)、功率階躍和轉(zhuǎn)速變化等各種工況下取得良好的控制效果。相比于RSO和傳統(tǒng)MRAS的位置觀測，改進(jìn)方法在不同轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)電流THD和穩(wěn)態(tài)脈動更??；功率階躍和轉(zhuǎn)速變化的動態(tài)過程中改進(jìn)MRAS的平均位置誤差絕對值與傳統(tǒng)MRAS相近，但轉(zhuǎn)速波動幅值更小，位置信息也更平滑；在互感參數(shù)變化時(shí)，雖然估計(jì)的位置稍有偏差，但仍可以實(shí)現(xiàn)快速無差的功率跟蹤，表現(xiàn)出強(qiáng)魯棒性。

總之，提出的改進(jìn)MRAS無位置傳感器方法可以在次同步、超同步、功率階躍和轉(zhuǎn)速變化等各種工況下準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)獲取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息，并表現(xiàn)出強(qiáng)魯棒性，從而無需安裝位置傳感器，降低了成本又提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有實(shí)用性。

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（編輯：劉琳琳）