摘 要：針對(duì)內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜優(yōu)化設(shè)計(jì)困難的問題，提出一種新型不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相鄰磁極的極弧系數(shù)不同，使得相鄰磁極產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相位相反，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制。首先，從理論上推導(dǎo)了不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值、相位的關(guān)系，并根據(jù)理論總結(jié)出低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不對(duì)稱型內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則。其次，根據(jù)總結(jié)的設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)一臺(tái)30 kW電動(dòng)汽車用不對(duì)稱內(nèi)置式轉(zhuǎn)子電機(jī)并與原樣機(jī)進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)電機(jī)的電磁性能進(jìn)行全面的比較評(píng)估。結(jié)果表明新型不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在不明顯影響其他主要電磁性能、不增加電機(jī)成本的同時(shí)能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降29.4%。最后，制作通過樣機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析以及仿真的有效性，為內(nèi)置式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩性能的提升提供理論支持。

關(guān)鍵詞：內(nèi)置式永磁電機(jī)；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；不對(duì)稱轉(zhuǎn)子；極弧系數(shù)；解析分析；電磁設(shè)計(jì)

DOI：10.15938/j.emc.2024.10.005

中圖分類號(hào)：TM301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2024）10-0046-09

收稿日期： 2023-10-23

作者簡(jiǎn)介：王曉遠(yuǎn)（1962—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

王力新（1988—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

高 鵬（1985—），男，博士，副教授，研究方向?yàn)檩S向磁通電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

李天元（1993—），男，博士研究生，研究方向?yàn)镻CB電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)；

劉雙雙（1996—），女，碩士，研究方向?yàn)橛来磐诫姍C(jī)電磁及冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

通信作者：王力新

Suppression torque ripple of asymmetric rotor permanent magnet motors for electric vehicle

WANG Xiaoyuan， WANG Lixin， GAO Peng， LI Tianyuan， LIU Shuangshuang

（College of Electrical Engineering and Information， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Abstract：A novel asymmetric rotor structure was proposed to solve the problems of large torque ripple and complex rotor structure optimization design difficulties in interior permanent magnet synchronous motors. The pole arc coefficients of adjacent magnetic poles in the asymmetric rotor structure were different， causing opposite phase of torque ripple generated by adjacent magnetic poles， thereby achieving suppression of torque ripple. Firstly， the relationship between the pole arc coefficient of asymmetric rotor structure and the amplitude and phase of torque ripple was theoretically derived， and the design principles of low torque ripple asymmetric interior rotor structure were summarized based on the theory. Secondly， based on the summarized design principles， an 30 kW asymmetric interior rotor motor was compared and it was analyzed with the original machine to comprehensively evaluate the electromagnetic performance of the motor. The new asymmetric rotor structure can effectively suppress torque ripple， reducing torque ripple by 29.4%. Finally， the effectiveness of theoretical analysis and simulation was verified through prototype experiments， providing theoretical support for improving the torque performance of interior permanent magnet synchronous motors.

Keywords：interior permanent magnet synchronous motors; torque ripple; asymmetric rotor; pole arc coefficient; analytical analysis; electromagnetic design

0 引 言

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)（interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM）因其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度、寬調(diào)速范圍、弱磁能力強(qiáng)等優(yōu)越性能，被廣泛地應(yīng)用在電動(dòng)汽車領(lǐng)域^［1-2］。然而內(nèi)置式永磁電機(jī)存在氣隙磁密畸變率高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的缺點(diǎn)^［3］，加劇了電機(jī)的振動(dòng)噪聲，從而影響電動(dòng)汽車的駕駛性能。因此電動(dòng)汽車用內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制問題成為近些年的研究熱點(diǎn)^［4-5］。

斜槽或錯(cuò)極能夠有效抑制永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但是斜槽錯(cuò)極方案增加了電機(jī)的成本，同時(shí)降低了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩^［6-7］。優(yōu)化內(nèi)置式轉(zhuǎn)子的隔磁橋設(shè)計(jì)是一種有效的降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的手段，同時(shí)不削弱電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、不明顯提高電機(jī)的成本^［8-14］。文獻(xiàn)［9］比較了多種內(nèi)置單層一型轉(zhuǎn)子的隔磁橋結(jié)構(gòu)，并給出相應(yīng)結(jié)構(gòu)的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。但所提出轉(zhuǎn)子隔磁橋的結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜、工藝性差，致使轉(zhuǎn)子應(yīng)力集中，不適用于高速工況。文獻(xiàn)［10］提出一種內(nèi)置雙層一型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的解析模型，分析了永磁體大小和隔磁橋角度對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響。文獻(xiàn)［11］提出了一種新型內(nèi)置V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)能夠有效降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并有利于抑制電機(jī)的振動(dòng)噪聲。文獻(xiàn)［12］提出一種三層磁鋼轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，利用窮舉法優(yōu)化設(shè)計(jì)了三層轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)，并給出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小的方案。文獻(xiàn)［13］提出一種不對(duì)稱V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以有效削弱電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但效果受轉(zhuǎn)向的限制。文獻(xiàn)［14］提出一種不受轉(zhuǎn)向限制的不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有良好的轉(zhuǎn)矩特性。

國內(nèi)外對(duì)于內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的研究?jī)?nèi)容大多集中在優(yōu)化隔磁橋的設(shè)計(jì)、比較不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣勢(shì)，針對(duì)特定的內(nèi)置式永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，很少有揭示具體原理的相關(guān)研究。本文設(shè)計(jì)并研發(fā)一種能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的不對(duì)稱內(nèi)置式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并從理論上給出不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原理，總結(jié)該轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原則。首先推導(dǎo)出不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)極弧系數(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值、相位的關(guān)系。根據(jù)解析結(jié)果，詳細(xì)分析不對(duì)稱轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)幅值與相位的影響規(guī)律，并提出低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)一臺(tái)30 kW電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)，詳細(xì)對(duì)比原樣機(jī)、分段錯(cuò)極以及不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的電磁性能。結(jié)果表明，新型不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，抑制效果略弱于分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子。但平均轉(zhuǎn)矩高于分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子，同時(shí)不影響其他主要的電磁性能。

1 不對(duì)稱轉(zhuǎn)子拓?fù)浼稗D(zhuǎn)矩解析計(jì)算

1.1 不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

以一臺(tái)8極48槽30 kW電動(dòng)汽車用永磁同步電機(jī)為例，說明不對(duì)稱電機(jī)轉(zhuǎn)子的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。如圖1所示，為傳統(tǒng)對(duì)稱轉(zhuǎn)子與不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的截面對(duì)比圖。與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的相鄰磁極具有不相等的極弧系數(shù)，但永磁體尺寸和用量相同，因此不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不會(huì)增加電機(jī)的材料以及加工成本。原樣機(jī)的詳細(xì)參數(shù)如表1所示。

1.2 不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)矩的解析計(jì)算

在計(jì)算轉(zhuǎn)矩時(shí)，考慮轉(zhuǎn)子隔磁橋?qū)庀侗却艑?dǎo)的影響，并做如下假設(shè)：

1）隔磁橋處的磁密高度飽和，假設(shè)其磁導(dǎo)率為真空磁導(dǎo)率。

2）隔磁橋?qū)庀侗却艑?dǎo)的影響等效為一個(gè)長(zhǎng)寬已知的槽。

3）忽略除隔磁橋區(qū)域以外的磁密飽和問題。

根據(jù)以上假設(shè)，隔磁橋?qū)庀侗却艑?dǎo)的影響可以認(rèn)為是在隔磁橋處開一個(gè)長(zhǎng)寬已知的虛槽。則考慮定子表面開槽以及轉(zhuǎn)子表面開虛槽的氣隙比磁導(dǎo)^［16］可以表示為

λ_δ=λ₀+∑k_Sλ_kScos（k_SZ_Sθ）+

∑k_Rλ_kRcos（k_Rpθ－k_Rωt）。（1）

式中：λ₀為氣隙平均磁導(dǎo)率；λ_kS、λ_kR分必為定、轉(zhuǎn)子開槽引起的諧波磁導(dǎo)率各次幅值；Z_S定子槽數(shù)；p為極對(duì)數(shù)。

受定子開槽影響氣隙比磁導(dǎo)諧波已有諸多研究成果，在一個(gè)圓周內(nèi)其周期數(shù)為k_SZ_S，且相對(duì)定子靜止。受轉(zhuǎn)子開虛槽影響的氣隙比磁導(dǎo)略有不同，在一個(gè)圓周內(nèi)其周期數(shù)為k_Rp，且相對(duì)定子旋轉(zhuǎn)。受定子開槽引起的氣隙比磁導(dǎo)的表達(dá)式為空間量，而受轉(zhuǎn)子開虛槽引起的氣隙比磁導(dǎo)的表達(dá)式為空間-時(shí)間量。

根據(jù)洛倫茲力法則，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩^［5］可以表達(dá)為

T_e=h_gl_stk∫_2πB_gdF_S。（2）

式中：T_e為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；B_g為氣隙的磁密；h_g為氣隙的平均半徑；l_stk為電機(jī)的軸向長(zhǎng)度。

定子的磁動(dòng)勢(shì)F_S^［5］可以描述為

F_S=∑v_SF_vScos（v_Spθ－ωt+φ）。（3）

轉(zhuǎn)子的磁動(dòng)勢(shì)F_R^［5］可以描述為

F_R=∑v_RF_vRcos（v_Rpθ－v_Rωt）。（4）

式中：v_R為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的空間次數(shù)；v_S為電樞磁動(dòng)勢(shì)的空間次數(shù)；F_vR為v_R次轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)幅值；F_vS為v_S次電樞磁動(dòng)勢(shì)幅值；φ為控制超前角。

將式（1）、式（3）、式（4）代入式（2），考慮定子開槽、轉(zhuǎn)子開虛槽對(duì)氣隙比磁導(dǎo)影響的電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以表示為

T_e=T_e0+T_eS+T_eR=

πh_gl_stkp2h_g∑λ₀∫^2π₀v_SF_vSF_vRcos［（v_S±v_R）pθ－

（1±v_R）ωt+φ］dθ+

πh_gl_stkp4h_g∑λ_kS∫^2π₀v_SF_vSF_vRcos{［（v_S±v_R）p±

k_SZ_S］θ+（1±v_R）ωt+φ}dθ+

πh_gl_stkp4h_g∑λ_kR∫^2π₀v_SF_vSF_vRcos［（v_S±v_R±k_R）pθ+

（1±v_R±k_R）ωt+φ］dθ。（5）

式中：T_e0是定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與氣隙平均磁導(dǎo)率相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩；T_eS是定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與氣隙定子開槽諧波磁導(dǎo)率相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；T_eR為定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與氣隙轉(zhuǎn)子開槽諧波磁導(dǎo)率相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。

式（5）中，三角函數(shù)的空間階數(shù)為0才能使積分結(jié)果不為0。T_e0需要滿足v_S±v_R=0才能產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，因此T_e0由諧波次數(shù)相同的定轉(zhuǎn)子諧波磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。T_eS與T_eR要分別滿足（v_S±v_R）p±k_SZ_S=0與（v_S±v_R）±k_R=0才能形成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)?？紤]到基波磁動(dòng)勢(shì)的幅值最大，重點(diǎn)研究T_eS與T_eR中包含基波磁動(dòng)勢(shì)參與的磁動(dòng)勢(shì)組合。以8極48槽，繞組短距電機(jī)為例，表2列出了能形成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的具體磁動(dòng)勢(shì)與氣隙比磁導(dǎo)諧波的組合形式。

由表2可知，對(duì)于8極48槽電機(jī)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)12倍頻分量占比最大。這是由于定子磁動(dòng)勢(shì)的-11、13磁諧波為齒諧波磁動(dòng)勢(shì)，其繞組系數(shù)與基波相同，在所有定子諧波磁動(dòng)勢(shì)中擁有最大的幅值。

在只考慮轉(zhuǎn)子側(cè)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)該優(yōu)先減小11、13次轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波以及12次轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率，以削弱12倍頻的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率與轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波的值，均與轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)有關(guān)。因此通過對(duì)極弧系數(shù)的設(shè)計(jì)可以優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)值。

1.3 不對(duì)稱轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率與轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波的計(jì)算模型

一對(duì)極下的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波計(jì)算模型如圖2所示，需要注意的是不同磁極下的極弧系數(shù)不同，但總磁通量是相等的。

根據(jù)圖2，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)可以表達(dá)為：

式中F_PM為單極永磁體提供的有效磁動(dòng)勢(shì)。

利用傅里葉分解公式，可以求得

根據(jù)前文假設(shè)，如圖3所示，先假設(shè)定子表面光滑。隔磁橋?qū)庀侗却艑?dǎo)的影響可視為在轉(zhuǎn)子側(cè)開寬為θ_c，深度為h_g-h₀的槽。轉(zhuǎn)子一對(duì)極磁極的極弧系數(shù)分別為θ_a、θ_b，以電角度表示。

則一對(duì)極下的不對(duì)稱轉(zhuǎn)子開槽氣隙比磁導(dǎo)可以表達(dá)為：

式中θ_a、θ_b分別為寬窄磁極的極弧系數(shù)。

對(duì)（8）進(jìn)行傅里葉分解，可以求取轉(zhuǎn)子開槽引起得氣隙比磁導(dǎo)諧波表達(dá)為

由式（7）和式（9）可以看出，各次轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率與磁動(dòng)勢(shì)諧波都與寬窄極弧系數(shù)θ_a、θ_b相關(guān)，并且整體呈現(xiàn)三角函數(shù)關(guān)系。由于不同次諧波的頻率不同，不存在θ_a、θ_b使得各次諧波同時(shí)為0。由于定子磁動(dòng)勢(shì)諧波最強(qiáng)的分量為齒諧波磁動(dòng)勢(shì)，在優(yōu)化不對(duì)稱轉(zhuǎn)子時(shí)要重點(diǎn)削弱與定子齒諧波磁動(dòng)勢(shì)相關(guān)的諧波分量。以8極48槽電機(jī)為例，需要優(yōu)化轉(zhuǎn)子虛槽位置來盡量減小轉(zhuǎn)子11、13次磁動(dòng)勢(shì)諧波以及12次轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率。其具體關(guān)系如圖4所示。由于極弧系數(shù)小于30電角度時(shí)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波含量遠(yuǎn)大于其他極弧系數(shù)，圖中沒有展示這部分?jǐn)?shù)據(jù)。

不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)應(yīng)盡量選取同時(shí)令轉(zhuǎn)子開槽諧波磁導(dǎo)率以及磁動(dòng)勢(shì)諧波絕對(duì)值較小的位置。為探究其具體影響，進(jìn)行若干組有限元仿真，仿真過程中已優(yōu)化了轉(zhuǎn)子的其他參數(shù)。表3給出了不同極弧系數(shù)組合下的各次諧波以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明轉(zhuǎn)子開槽氣隙諧波磁導(dǎo)率對(duì)于轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響要大于磁動(dòng)勢(shì)諧波。因此在選取不對(duì)稱轉(zhuǎn)子極弧系數(shù)時(shí)，應(yīng)首先保證轉(zhuǎn)子開槽氣隙比磁導(dǎo)諧波接近0。

根據(jù)前文的分析，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)總結(jié)如下：

1）首先根據(jù)極槽配合，確定定子磁動(dòng)勢(shì)中的齒諧波次數(shù)。例如8極48槽電機(jī)定子磁動(dòng)勢(shì)的齒諧波為-11、13次。

2）根據(jù)定子齒諧波磁動(dòng)勢(shì)，確定需要削弱的氣隙諧波磁導(dǎo)率次數(shù)以及轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)系數(shù)。8極48槽電機(jī)需要削弱12次氣隙諧波磁導(dǎo)率以及11、13次轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波。

3）利用式（7）、式（9）中諧波與極弧系數(shù)的關(guān)系，確定所需的極弧系數(shù)。需要注意的是應(yīng)該先保證氣隙諧波磁導(dǎo)率的絕對(duì)值較小，再去盡量選取轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)絕對(duì)值較小的極弧系數(shù)組合。極弧系數(shù)的選取需要同時(shí)滿足圖4中諧波標(biāo)幺值接近0的點(diǎn)，是一系列的極弧系數(shù)組合。θ_a、θ_b的差值不宜過大，可以舍去一些明顯的不合理結(jié)果。

4）在步驟3）獲得一系列極弧系數(shù)組合后，利用聯(lián)合電磁仿真、轉(zhuǎn)子應(yīng)力仿真等，選取一組性能最優(yōu)的極弧系數(shù)組合，并確定轉(zhuǎn)子的其他關(guān)鍵參數(shù)。如隔磁橋的深度與寬度、永磁體夾角等。

2 不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)性能評(píng)估

由于理論過程沒有考慮氣隙比磁導(dǎo)諧波的切向分量、鐵磁材料飽和等因素，實(shí)際最優(yōu)結(jié)果與理論預(yù)測(cè)結(jié)果可能存在偏差。不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)極弧系數(shù)的選擇仍是一個(gè)反復(fù)試錯(cuò)的過程，在理論解的附近進(jìn)行小范圍的參數(shù)掃描，最終選取不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的極弧系數(shù)分別為θ_a=160°，θ_b=130°，電機(jī)轉(zhuǎn)子的其他參數(shù)也通過有限元仿真得到了較為合理的設(shè)計(jì)結(jié)果。為了評(píng)估不對(duì)稱轉(zhuǎn)子對(duì)電機(jī)電磁性能的影響，利用有限元軟件計(jì)算原始電機(jī)、分段數(shù)為4的分段錯(cuò)極電機(jī)與不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的主要電磁性能。

2.1 空載性能比較

原始電機(jī)與不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的磁密分布如圖5所示。結(jié)果表明，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子與傳統(tǒng)對(duì)稱轉(zhuǎn)子的隔磁橋都能夠有效抑制漏磁。3種電機(jī)的反電勢(shì)及其傅里葉分解結(jié)果如圖6所示。其中原始電機(jī)的反電勢(shì)基波幅值為119.6 V，分段錯(cuò)極電機(jī)反電勢(shì)基波為117.3 V，而不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的反電勢(shì)基波為119.1 V，這說明對(duì)稱結(jié)構(gòu)與不對(duì)稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的漏磁水平相當(dāng)。3種電機(jī)的諧波畸變率分別為6.7%、1.4%、0.8%。不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的反電勢(shì)諧波要遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)對(duì)稱轉(zhuǎn)子，且略優(yōu)于分段錯(cuò)極電機(jī)。但分段錯(cuò)極電機(jī)的反電勢(shì)幅值相比原始電機(jī)下降約2%。為抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)有效抑制了轉(zhuǎn)子齒諧波磁動(dòng)勢(shì)，反應(yīng)在電壓上表現(xiàn)為大幅度降低了齒諧波電動(dòng)勢(shì)。

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁同步電機(jī)的特有屬性，會(huì)引起永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。圖7比較了3種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。結(jié)果表明，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在有效抑制電機(jī)齒諧波電動(dòng)勢(shì)的同時(shí)，對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩亦有較好的抑制效果。原始電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為1.99 N·m，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為0.71 N·m，相比原樣機(jī)下降了64.3%。分段錯(cuò)極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為0.21 N·m，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的抑制效果要略弱于分段錯(cuò)極電機(jī)。

內(nèi)置式永磁電機(jī)對(duì)比表貼式永磁電機(jī)最突出的特點(diǎn)為可以利用電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩以及具有較寬的調(diào)速范圍，表現(xiàn)在電路上為交直軸電感的差值。因此電感參數(shù)是內(nèi)置式永磁電機(jī)最重要的參數(shù)之一，必須對(duì)其進(jìn)行考核。表4展示了3種電機(jī)的dq軸電感。結(jié)果表明，相比原樣機(jī)，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)會(huì)略微降低交直軸電感的差值，但仍要大于分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子電機(jī)。

2.2 負(fù)載性能的比較

電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩利用率是一個(gè)重要參數(shù)，磁阻轉(zhuǎn)矩利用率越高，電機(jī)設(shè)計(jì)越經(jīng)濟(jì)^［14］。表5總結(jié)了3種電機(jī)額定運(yùn)行工況與最大轉(zhuǎn)矩工況下電機(jī)的磁阻轉(zhuǎn)矩占總轉(zhuǎn)矩的比例。由于3種電機(jī)的電感差別較小，因此轉(zhuǎn)矩性能以及磁阻轉(zhuǎn)矩利用率也十分接近，磁阻轉(zhuǎn)矩占比的總表現(xiàn)為原樣機(jī)大于不對(duì)稱轉(zhuǎn)子，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子大于分段錯(cuò)極。

圖8比較了額定轉(zhuǎn)矩下3種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能及其傅里葉分解結(jié)果。3種電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩分別為80.6、78.8、80.1 N·m；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分別為36.32%、5.25%、6.93%。分段錯(cuò)極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小，但平均轉(zhuǎn)矩下降了2.3%。不對(duì)稱轉(zhuǎn)子在有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)，平均轉(zhuǎn)矩幾乎不變。

效率也是電動(dòng)汽車電機(jī)必須考核的點(diǎn)之一，圖9計(jì)算了3種電機(jī)的效率MAP圖。其中原樣機(jī)的最高效率為96.1%，分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子電機(jī)的最高效率為95.9%，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的最高效率為96.0%。

3種高效區(qū)分布的規(guī)律整體表現(xiàn)大致相同，但不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)在高速弱磁區(qū)域的效率較低。這是由于采用不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)增加額外的偶數(shù)次轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的諧波，而轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)諧波會(huì)在定子上產(chǎn)生額外的損耗，在高速弱磁區(qū)表現(xiàn)尤其明顯^［17］。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證解析與仿真模型的有效性，制造分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子電機(jī)、不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)并進(jìn)行試驗(yàn)。圖10為2種轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)子沖片以及電機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)。樣機(jī)的三相電源、轉(zhuǎn)子信號(hào)位置接控制器。冷卻方式為水冷，同時(shí)通過埋入繞組的溫度傳感器檢測(cè)溫度，確保試驗(yàn)的安全。試驗(yàn)負(fù)載為測(cè)功機(jī)。

圖11為2種電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)試驗(yàn)波形，測(cè)試轉(zhuǎn)速3 600 r/min。試驗(yàn)結(jié)果表明，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子和分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子對(duì)于齒諧波電動(dòng)勢(shì)都有較好的抑制效果，其中不對(duì)稱轉(zhuǎn)子的有效值為117.9 V，諧波畸變率為3.1%，分段錯(cuò)極的有效值為116.1 V，諧波畸變率為1.9%，分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子的反電勢(shì)幅值比不對(duì)稱轉(zhuǎn)子略有下降。反電勢(shì)的試驗(yàn)結(jié)果幅值略小于仿真結(jié)果，諧波畸變率略大于仿真結(jié)果，這是由于仿真沒有考慮電機(jī)的電機(jī)加工、裝配過程中給電機(jī)帶來的隨機(jī)誤差。

圖12比較了2種電機(jī)額定負(fù)載下的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波形，試驗(yàn)測(cè)試控制方式為SVPWM FOC，開關(guān)頻率為10 kHz，采用相同的電流激勵(lì)。試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速3 600 r/min，數(shù)據(jù)由后臺(tái)上位機(jī)得到。由于控制諧波的存在，2種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均大于仿真值。分段錯(cuò)極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平均值為77.1 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為13.1%，而不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平均值為81.7 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為15.5%。不對(duì)稱轉(zhuǎn)子抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的效果與分段錯(cuò)極幾乎相同，但平均轉(zhuǎn)矩提高5.9%。

不對(duì)稱轉(zhuǎn)子與分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子均能有效地抑制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但分段錯(cuò)極的轉(zhuǎn)矩平均值略小于不對(duì)稱轉(zhuǎn)子電機(jī)的平均值。反電勢(shì)與轉(zhuǎn)矩的試驗(yàn)結(jié)果均表明，不對(duì)稱轉(zhuǎn)子能夠有效抑制電機(jī)反電勢(shì)諧波與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且不會(huì)降低電機(jī)反電勢(shì)與轉(zhuǎn)矩的幅值，是一種有效的抑制電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方案。

4 結(jié) 論

1）提出一種能夠有效抑制齒諧波電動(dòng)勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，并從理論上推導(dǎo)出不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)上述性能影響的具體原理。

2）采用不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)后，基波反電勢(shì)、磁阻轉(zhuǎn)矩利用率、轉(zhuǎn)矩平均值均大于分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子，但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、齒槽轉(zhuǎn)矩略大于分段錯(cuò)極轉(zhuǎn)子。

3）不對(duì)稱轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)不增加電機(jī)成本，在實(shí)際加工中容易實(shí)現(xiàn)，可推廣到其他轉(zhuǎn)子類型的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)中。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］唐任遠(yuǎn). 現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計(jì)［M］. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 1997： 4.

［2］PENG Chen， WANG Daohan， FENG Zhenkang， et al. A new segmented rotor to mitigate torque ripple and electromagnetic vibration of interior permanent magnet machine［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2022， 69（2）： 1367.

［3］ALBERTI L， BARCARO M， BIANCHI N. Design of a low torque ripple fractional slot interior permanent magnet motor［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2014， 50（3）： 1801.

［4］王凱，孫海陽，朱姝姝， 等. 基于氣隙磁場(chǎng)重構(gòu)的永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制研究［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2023， 43（7）： 2563.

WANG Kai， SUN Haiyang， ZHU Shushu， et al. Airgap magnetic field reconstruction for torque ripple mitigation of permanent magnet machines［J］. Proceedings of the CSEE， 2023， 43（7）： 2563.

［5］謝穎， 辛尉， 蔡蔚， 等.內(nèi)置式永磁同步電機(jī)不同轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電磁性能及電磁振動(dòng)噪聲分析［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2023， 27（1）： 110.

XIE Ying， XIN Wei， CAI Wei， et al. Electromagnetic performance and electromagnetic vibration noise analysis of different rotor topologies of interior permanent magnet synchronous motor［J］. Electric Machines and Control， 2023， 27（1）： 110.

［6］ZHAO Wenliang， THOMAS A LIPO， BYUNG Kwon. Torque pulsation minimization in spoke-type interior permanent magnet motors with skewing and sinusoidal permanent magnet configurations［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2015， 51（11）： 1.

［7］ZHOU Shi， SUN Xiaodong， CAI Yingfeng， et al. Torque analysis and dynamic performance improvement of a PMSM for EVs by skew angle optimization［J］. IEEE Transactions on Applied Super-conductivity， 2019， 29（2）： 1.

［8］劉國海， 王艷陽， 陳前. 非對(duì)稱V型內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2018， 33（S2）： 385.

LIU Guohai， WANG Yanyang， CHEN Qian. Multi-objective optimization of an asymmetric V-shaped interior permanent magnet synchronous motor［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2018， 33（S2）： 385.

［9］PAN Zhicheng， YANG Kai， WANG Xiaojie. Optimal design of flux-barrier to improve torque performance of IPMSM for electric spindle［C］// 2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems， October 25-28， 2015， Pattaya， Thailand. 2015： 773.

［10］FANG Liang， SUNG-II KIM， SOON-O KWON， et al. Novel double-barrier rotor designs in interior-PM motor for reducing torque pulsation［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2010， 46（6）： 2183.

［11］BARCARO M， BIANCHI N. Torque ripple reduction in fractional-slot interior PM machines optimizing the flux-barrier geometries［C］//2012 International Conference on Electrical Machines， September 2-3， 2012，Marseille， France.2012：1496.

［12］GAO Peng， SUN Xibin， GERADA David， et al. Improved V-shaped interior permanent magnet rotor topology with inward-extended bridges for reduced torque ripple［J］. IET Electric Power Applications， 2020， 14（4）： 2404.

［13］ZHU Shuhu， HU Yaohua， LIU Chuang， et al. Iron loss and efficiency analysis of interior PM machines for electric vehicle applications［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2018， 65（1）： 114.

［14］劉棟良， 李阿強(qiáng)， 劉偉， 等. 電動(dòng)汽車用永磁輔助同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化［J］. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)， 2022， 26（9）：119.

LIU Dongliang， LI Keqiang， LIU Wei， et al. Rotor optimization of permanent magnet-assisted synchronous reluctance motor for electric vehicles［J］. Electric Machines and Control， 2022， 26（9）：119.

［15］REN Wu， XU Qiang， LI Qiong， et al. Reduction of cogging torque and torque ripple in interior PM machines with asymmetrical V-type rotor design［J］. IEEE Transactions on Magnetics， 2016， 52（7）：1.

［16］徐廣人， 唐任遠(yuǎn)， 安忠良. 永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場(chǎng)分析［J］. 沈陽電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)， 2001， 3（2）： 1.

XU Guangren， TANG Renyuan， AN Zhongliang. The analysis of airgap manetic field of permanent magnet synchronous motor［J］. Journal of Shenyang Electric Power Institute， 2001， 3（2）： 1.

［17］SEOK-HEE HAN， THOMAS M JAHNS， ZHU Ziqiang. Design tradeoffs between stator core loss and torque ripple in IPM machines［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2010， 46（1）： 187.

［18］HU Yaohua， ZHU shushu， LIU Chuang， et al. Electro-magnetic performance analysis of interior PM machines for electric vehicle applications［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2018， 33（1）： 199.

（編輯：劉琳琳）