[摘 要]將分形圖形應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計不僅能給設(shè)計人員以強(qiáng)烈的視覺刺激，以獲得創(chuàng)意設(shè)計靈感，還能豐富花紙設(shè)計素材庫，提高設(shè)計效率。從分形圖形的概念入手，結(jié)合其在陶瓷裝飾中的應(yīng)用現(xiàn)狀和原因，在應(yīng)用原則的基礎(chǔ)上，從造型要素和色彩兩方面著重論述了分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新性應(yīng)用方式，以期對分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的應(yīng)用提供一定的參考。

[關(guān) 鍵 詞]分形圖形；陶瓷花紙設(shè)計；造型；色彩；應(yīng)用原則

[中圖分類號]J0-05 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-7556（2024）32-0037-03

文獻(xiàn)著錄格式：徐艷麗，劉琦君，陸嘉雯，等.分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新應(yīng)用[J].天工，2024（32）：37-39.

基金項目：江西省教育廳科技項目（項目編號：GJJ191172）。

分形圖形是數(shù)學(xué)計算、計算機(jī)圖形學(xué)與藝術(shù)審美交叉融合的結(jié)果。通過計算機(jī)運算得到的分形圖形造型千變?nèi)f化，色彩五彩斑斕，是傳統(tǒng)的幾何工具很難做到的。將分形圖形這一源自自然界的復(fù)雜數(shù)學(xué)形態(tài)應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計中，能為陶瓷花紙藝術(shù)注入活力與美感。

一、分形圖形的概念及其特點

（一）分形及分形圖形的概念

分形是研究分形的幾何形態(tài)特征，分形維數(shù)的表現(xiàn)、內(nèi)部規(guī)律以及在各領(lǐng)域應(yīng)用的新興科學(xué)，它為描述和研究自然界中廣泛存在的不規(guī)則物體和現(xiàn)象提供了有利的方法。分形圖形是基于分形理論，運用計算機(jī)進(jìn)行迭代而隨機(jī)生成的圖形。自從發(fā)現(xiàn)在分形迭代過程中引入控制參數(shù)或紋理映射技術(shù)就能得到意料之外的圖形，便啟發(fā)了人們對分形藝術(shù)的構(gòu)想。于是在分形理論建立之后的幾十年中，隨著分形軟件數(shù)量的增多及操控界面難度的下降，分形圖形生成的便捷性、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及審美的獨特性使得分形技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各種不同的設(shè)計學(xué)科中，陶瓷花紙設(shè)計便是其中之一。

（二）分形圖形的特點

分形圖形是由初始的分形元經(jīng)過計算演化而形成的圖案。在分形圖形中不會有方、圓等傳統(tǒng)幾何圖形，出現(xiàn)最多的是纏繞、盤旋、突出以及不規(guī)整的邊緣和分叉等。對大量分形圖形觀察后得出分形圖形既有嚴(yán)格的秩序感，又具有豐富的變化性，既是靜態(tài)的，又能呈現(xiàn)出靈活的動態(tài)感。它表面上看是無序雜亂的，但仔細(xì)觀察其結(jié)構(gòu)與參數(shù)變化的關(guān)系又能從中體驗到極強(qiáng)的秩序感。它所體現(xiàn)出的夢幻感、純真的野性之美與傳統(tǒng)圖案截然不同。將這些感性認(rèn)識結(jié)合圖案的比較、分類等理性分析，分形圖形的造型可歸結(jié)為規(guī)律性與偶然性結(jié)合、規(guī)則感與無序性結(jié)合、靜態(tài)感與動態(tài)性結(jié)合三個特點。

二、分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的應(yīng)用原則

陶瓷花紙設(shè)計是設(shè)計與工藝的結(jié)合，其最終要把陶瓷花紙經(jīng)過一定溫度的烤燒固定在坯面或釉面。分形圖形要應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計，需要對其造型與色彩進(jìn)行特定的形態(tài)設(shè)計以滿足花紙制作與貼制的工藝要求。因此，分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的應(yīng)用應(yīng)綜合考慮以下三個原則。

（一）審美性原則

審美性原則主要體現(xiàn)在分形圖形風(fēng)格與陶瓷花紙風(fēng)格的適配上。常見的分形圖形色彩絢爛，結(jié)構(gòu)復(fù)雜而嚴(yán)謹(jǐn)，而陶瓷花紙作為日用陶瓷表面裝飾并不需要太過復(fù)雜，裝飾部位和裝飾面積也需要遵循使用功能的要求，并不是圖案越滿越好、色彩越花越好。其造型與色彩綜合呈現(xiàn)的審美風(fēng)格需要與所裝飾的陶瓷器造型相匹配。如平面裝飾類瓷板可用整體鋪排的方法，營造適用于現(xiàn)代風(fēng)格家居裝飾的抽象效果；而陶瓷餐具則需要對圖片元素進(jìn)行提煉與處理，以滿足使用者用餐時的審美需求。

（二）安全性原則

安全性原則是指將分形圖形應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計時需考慮呈色效果與色料成分安全性的關(guān)系。釉下彩花紙安全性高，但色彩明度低，顯得柔和；釉上彩花紙發(fā)色鮮艷，但鉛、鎘溶出的風(fēng)險較高；釉中彩花紙發(fā)色鮮艷，安全性高，但成本高于前兩者。因此，在將分形圖形元素尤其是色彩應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計時需謹(jǐn)慎用色，在體現(xiàn)審美的同時保證使用的安全性。

（三）經(jīng)濟(jì)性原則

經(jīng)濟(jì)性原則是指分形圖形的圖案與色彩需要遵循陶瓷花紙生產(chǎn)印刷的工藝特點。套色的數(shù)量、色彩清晰度、漸變色的使用及不同色彩邊緣交界的處理等方面要考慮生產(chǎn)成本，要在不過度增加生產(chǎn)成本的前提下進(jìn)行圖案的創(chuàng)新設(shè)計。

三、分形圖形在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新性應(yīng)用

分形圖形目前多用于三維動畫設(shè)計、網(wǎng)頁設(shè)計等領(lǐng)域，為營造神秘的空間感和魔幻效果，一般直接將圖形貼于所需空間內(nèi)，不需要額外設(shè)計或處理，較為方便直接。而將分形圖形應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計時，因要考慮坯色、釉色及使用場合等復(fù)雜因素，因而不再適用此種整體性直接貼圖的應(yīng)用方式，而需要對分形圖形元素進(jìn)行分析、提取后再加以設(shè)計安排，以部分式的間接應(yīng)用方式，達(dá)到功能、審美與個性兼具的目的。

（一）分形圖形的造型元素在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新性應(yīng)用

1.分形點在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新應(yīng)用

分形圖形中的點，既指用于迭代的點狀初始圖形，也指迭代后隨著圖片縮放而呈現(xiàn)團(tuán)塊狀顯示的點的集合；既指單個的、有清晰輪廓的點，也指多個、多種形態(tài)的點由于相互間距變窄而形成的無明顯輪廓的點集合。對點的形態(tài)、數(shù)量、間距、方向等進(jìn)行設(shè)計，可形成豐富的視覺觀感。

陶瓷花紙設(shè)計中對點的形態(tài)進(jìn)行構(gòu)成設(shè)計的一般流程是：設(shè)計點的形態(tài)—設(shè)計點的排列骨骼—增加適當(dāng)變化。首先，點的形態(tài)一般選擇對稱式的折枝花或某種花卉的對稱式抽象型花頭，如圓點狀的菊花、四葉草等形態(tài)；其次，排列骨骼或呈均勻散點滿布，或呈連續(xù)圖案裝飾形體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折處；最后，在前兩步的基礎(chǔ)上對點的陳列做一些調(diào)整變化，如直線式變斜線式，或點的大小變化錯落，增添靈動感。而分形圖形的應(yīng)用與上述常規(guī)的花紙設(shè)計流程有所不同，分形點的應(yīng)用可使設(shè)計部分地擺脫這一程式化過程，使陶瓷花紙設(shè)計中點的設(shè)計具有天然的創(chuàng)新性。在分形圖形的生成階段，通過變換迭代模式和控制迭代深度來生成不同點狀排列的圖案。由于迭代后的圖形具有自相似性，放大后的圖形與原圖相同或相似，可以在不同放大比例下選擇符合預(yù)期的圖形。

這類整體呈現(xiàn)的散點構(gòu)圖在陶瓷花紙中可設(shè)計為滿花，裝飾在造型弧度變化較小的平面上，如平盤的中心、直筒型杯的杯身、壺身或茶海等。不同放大比例下的散點大小不一，卻又統(tǒng)一在同一個形式風(fēng)格中，顯得畫面自由、活潑而輕松。還可以通過改變參數(shù)來控制點的間距，形成一定的聚散疏密關(guān)系，使視覺效果更豐富。在中心花的邊緣，還可以將分形點作為單獨紋樣進(jìn)行重復(fù)連續(xù)排列，形成二方連續(xù)，裝飾于器物的口、肩、腹、足等形體轉(zhuǎn)折處，起到強(qiáng)調(diào)造型結(jié)構(gòu)的作用，同時與散點式中心花形成呼應(yīng)關(guān)系，將中心花推入視覺重心，增強(qiáng)花紙審美設(shè)計的整體性。

2.分形線在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新應(yīng)用

分形線可由點通過重寫迭代產(chǎn)生，也可直接由簡單的線通過迭代生成。如迭代函數(shù)系統(tǒng)方法（IFS）利用仿射變換對平面上的點進(jìn)行迭代可生成線狀圖形，用于模擬自然界中的樹木、植物葉子、山脈、地貌等多種圖案；擴(kuò)散限制聚集模型（DLA）也是通過隨機(jī)點的布朗運動聚集而成的線狀圖形，外觀類似蒲公英或松花蛋圖案；而科赫曲線則是將等邊三角形的邊進(jìn)行迭代后形成的類似雪花的圖形。陶瓷花紙設(shè)計常用的抽象型植物紋樣通常由寫實形象簡化概括而來，而分形的過程與之相反，先產(chǎn)生抽象圖形，再賦予抽象圖形一定的寫實形象，建立圖形與實物之間的聯(lián)想。

如此，分形線在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新性應(yīng)用方式可分為兩種：順向式的“模擬—抽象”應(yīng)用和逆向式的“抽象—模擬”應(yīng)用。前者對于分形線的形式?jīng)]有具體的預(yù)設(shè)，設(shè)計后的花紙畫面風(fēng)格與分形圖的線型風(fēng)格有直接關(guān)系。直線和曲線分別對應(yīng)平靜嚴(yán)整和流動柔滑，將線的疏密和方向進(jìn)行規(guī)律漸變后，畫面可獲得有節(jié)奏的律動感。在這種方式下，畫面用以打動人的主要因素本質(zhì)上沒有發(fā)生改變，仍然是線的構(gòu)成符合形式美的法則。后者的創(chuàng)新之處在于運用分形生成具有自然物特征的抽象圖形，將之運用于陶瓷花紙設(shè)計，引起使用者對自然的聯(lián)想和美的體驗。如分形生成的線條組成抽象的蕨類植物葉子，用作單獨紋樣裝飾在器物的視覺中心位置，再通過調(diào)整線的粗細(xì)和虛實及后期的色彩來獲得更豐富的視覺感受。

3.分形面在陶瓷花紙設(shè)計中的創(chuàng)新應(yīng)用

在分形圖形中，當(dāng)分形線圍合成一個封閉的空間時就產(chǎn)生了分形面。同一分形圖形中分形面的形式可完全相同，也可千變?nèi)f化。將分形面創(chuàng)新性地應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計，就是依據(jù)陶瓷花紙裝飾的特點，創(chuàng)新性地對分形面進(jìn)行分解、提取、拼合、變換及重構(gòu)的過程。用陶瓷花紙裝飾陶瓷表面時，面的應(yīng)用以適合紋樣和連續(xù)紋樣兩種形式為主。

適合紋樣根據(jù)器型所需裝飾面的輪廓進(jìn)行設(shè)計，如邊花、角隅花、朵花等。在分形圖形中，獨立的分形面在形式上具有適合紋樣的特征。當(dāng)分形面本身的外輪廓與裝飾面輪廓形態(tài)一致時，可將分形面整體移植于陶瓷裝飾面。這種情況下，用于分形的初始圖形一般與適合面形態(tài)類似，且迭代的方式以簡單的打斷和切分為主，以使面的形態(tài)在視覺上不過于復(fù)雜，應(yīng)用于花紙設(shè)計時不致增加制作的成本。

然而，更多的情況下，應(yīng)用分形軟件隨機(jī)輸入有效參數(shù)所生成的圖形往往經(jīng)過多次迭代而出現(xiàn)數(shù)量眾多且相當(dāng)復(fù)雜的分形面。將這一類復(fù)雜的分形圖形應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計時，就需要對圖形進(jìn)行元素分析、提煉概括、局部取舍等處理之后再進(jìn)行設(shè)計整合，以達(dá)到具有藝術(shù)審美的豐富圖案表達(dá)形式。所謂設(shè)計整合是指設(shè)計師運用想象力將素材進(jìn)行重組、拼貼、構(gòu)合甚至夸張抽象處理后添加一些新的設(shè)計元素構(gòu)成新的裝飾圖案。如抽取隱藏在分形面中的平行線或渦形線骨架，形成放射、回旋、對稱的結(jié)構(gòu)形式，用以組織陶瓷花紙中心花的適合紋樣。

處理后的分形面也可以連續(xù)紋樣的形式出現(xiàn)，應(yīng)用于陶瓷花紙中成為邊花的主要形式。以JULIA集分形圖為例，其所形成的典型龍紋可用首尾相連的連續(xù)構(gòu)合法或首尾部分重疊相連的共同構(gòu)合法，加上一定的夾角（龍紋的對稱長軸與所裝飾面的圓形相切）進(jìn)行重復(fù)式構(gòu)成，形成二方連續(xù)。再切取龍紋的局部紋樣補(bǔ)充角隅，形成飽滿的連續(xù)圖案。除重復(fù)式之外，連續(xù)紋樣在圖案的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中還可以設(shè)計從小到大、由簡入繁的漸變構(gòu)成方式，產(chǎn)生視覺上的前后、進(jìn)退、虛實，增加層次感。

（二）分形圖形的色彩元素在陶瓷花紙設(shè)計中的應(yīng)用

將分形色彩應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計需要注意符合陶瓷裝飾設(shè)計的審美標(biāo)準(zhǔn)。這種審美標(biāo)準(zhǔn)一是要確保色彩與陶瓷制品釉色之間的協(xié)調(diào)性，其色調(diào)的冷暖及使用的面積與釉色之間的對比要協(xié)調(diào)；二是要確保色調(diào)風(fēng)格與陶瓷造型風(fēng)格之間的適配協(xié)調(diào)，根據(jù)陶瓷造型的不同風(fēng)格進(jìn)行色彩的設(shè)計。分形色彩通常比人工色彩更加豐富多彩，能夠產(chǎn)生出人意料的撞色效果，所以更需要在整體色調(diào)的視覺舒適度上進(jìn)行有意調(diào)整。

陶瓷花紙中色彩的配色規(guī)律與一般繪畫相似，但并不自由，受到色料的穩(wěn)定性、發(fā)色度、烤燒溫度等工藝的制約。因此，陶瓷花紙中常以顯色強(qiáng)且穩(wěn)定的色彩為主調(diào)，而少用容易變色的色彩。另外，從生產(chǎn)成本上考慮，陶瓷花紙的套色數(shù)量也不是完全自由的。復(fù)色比單色成本高，套色越多，成本越高。分形圖形的色彩想要做到豐富多彩很容易，而要兼顧成本則需要設(shè)計人員在效果好與成本低的矛盾中找到用色的平衡，這就是色彩創(chuàng)新設(shè)計的關(guān)鍵所在。

1.數(shù)值色彩化

數(shù)值色彩化是分形色彩的產(chǎn)生原理。分形色彩的色相、明度和純度由內(nèi)置于分形軟件內(nèi)的RGB色彩系統(tǒng)所接收到的數(shù)據(jù)指令決定，隨參數(shù)變化而變化。隨機(jī)數(shù)值產(chǎn)生的隨機(jī)色彩雖然給設(shè)計人員帶來一定的刺激和靈感，但不是所有的色彩都能直接應(yīng)用。如釉上顏料的黃色與紅色進(jìn)行混色或間色時發(fā)色不穩(wěn)定；釉下彩花紙的顏色明度一般較低，不適合表現(xiàn)對比強(qiáng)烈的分形配色。因此，利用數(shù)值色彩化的方法進(jìn)行陶瓷花紙的配色還有一個重要前提，就是圖形的生成需要充分掌握陶瓷顏料的發(fā)色性質(zhì)和規(guī)律。如果在分形圖形的生成階段能夠有意識地調(diào)整參數(shù)以獲得適宜生產(chǎn)的花紙顏色，將大大拓展陶瓷花紙的配色方案。

2.色彩數(shù)值化

分形色彩無限，而陶瓷花紙的色彩卻有諸多限制。因此，為避免浪費設(shè)計資源，在將分形色彩應(yīng)用于陶瓷花紙設(shè)計時，效率較高的方式是先將不同工藝陶瓷花紙顏料的發(fā)色識別、轉(zhuǎn)換為RGB色彩系統(tǒng)中的數(shù)值或用一定數(shù)值范圍代表某一色相的不同明度和純度，然后在分形圖形生成時將色彩參數(shù)設(shè)置在相應(yīng)的數(shù)值范圍內(nèi)，這樣生成的分形圖形的色彩效果就基本在陶瓷色料的發(fā)色范圍內(nèi)，又能產(chǎn)生出人意料的配色效果。尤其當(dāng)同一圖形需要不同配色方案時，這種色彩數(shù)值化的方法就非常有效。設(shè)計師只需要在這些有效的配色中選擇符合造型和裝飾整體風(fēng)格的方案即可，很大程度上拉近了分形色彩與花紙色彩之間的距離，使電腦配色變得高效可行。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉曉.分形理論[J].航空計算技術(shù)，1993（4）：58.

[2]鞠少波，戴家驥.我國陶瓷花紙發(fā)展史[J].山東陶瓷，2011，34（2）：3-6.

[3]許晗，沈雷，陳涵.居里葉分形在艾德萊斯裙裝圖案設(shè)計中的應(yīng)用[J].紡織學(xué)報，2023，44（6）：191-199.

[4]章義來，彭永康.基于分形規(guī)則的陶瓷圖案構(gòu)圖模型研究與應(yīng)用[J].陶瓷學(xué)報，2014，35（1）：71-77.

[5]李海林，柳炳祥，詹棠森.分形圖案及其在陶瓷中的應(yīng)用[J].中國陶瓷工業(yè)，2006（5）：30-33，29.

（編輯：王旭平）