摘 要：本文針對(duì)充電樁線(xiàn)纜老化異常診斷問(wèn)題，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)纜健康狀態(tài)評(píng)估模型。首先，計(jì)算電纜老化后主要數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，提取老化評(píng)估特征值。其次，通過(guò)傳輸線(xiàn)理論推導(dǎo)出擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法[1]（spread spectrum time domain reflectometry，SSTDR）的自相關(guān)值與電纜局部健康狀況參數(shù)、衰減系數(shù)和診斷距離具有相關(guān)性。采集不同健康程度的電纜診斷、SSTDR自相關(guān)值數(shù)據(jù)，訓(xùn)練電纜老化診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出評(píng)估模型。與常規(guī)診斷方法相比，該方法無(wú)須測(cè)量充電樁線(xiàn)纜電壓、電流和溫度等參數(shù)，仿真表明本文設(shè)計(jì)的算法診斷準(zhǔn)確率高，適應(yīng)性強(qiáng)，具有一定的工程利用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：充電樁線(xiàn)纜；健康診斷；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法

中圖分類(lèi)號(hào)：TP 18" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著新能源大力發(fā)展，充電站安裝越來(lái)越多，充電電纜安全問(wèn)題值得重視。目前充電樁線(xiàn)纜老化的測(cè)試方法較多，多為從電纜老化等方面參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，從而進(jìn)行老化評(píng)估。主要方法包括直流泄漏電流法、絕緣電阻檢測(cè)法、局部放電法、超低頻耐壓法和介電頻譜法等[2]。這些方法存在一些缺陷。直流泄漏電流法不能對(duì)全部電纜進(jìn)行老化監(jiān)測(cè)，具有局限性；絕緣電阻檢測(cè)法對(duì)電纜老化靈敏度不高，只能對(duì)一些明顯的電纜故障進(jìn)行檢測(cè)；局部放電法在一定程度上會(huì)對(duì)電纜造成永久性損傷；超低頻耐壓試驗(yàn)法所用超低頻設(shè)備的輸出電壓無(wú)法滿(mǎn)足檢測(cè)所需；介電頻譜分析法的信號(hào)處理手段包括過(guò)零比較法、電流電壓相差法和時(shí)域分析曲線(xiàn)的FFT變換。

本文提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線(xiàn)纜健康狀態(tài)評(píng)估模型。與上述方法相比，它不會(huì)增加測(cè)量充電樁線(xiàn)纜電壓、電流和溫度等參數(shù)的傳感器，而是將充電樁線(xiàn)纜視為整體，采集SSTDR的橫坐標(biāo)（老化位置）、自相關(guān)波形的峰值來(lái)評(píng)估充電樁線(xiàn)纜老化程度。

1 電纜故障檢測(cè)原理分析

1.1 傳輸線(xiàn)基本理論

在充電樁系統(tǒng)中，充電電纜是一種傳輸線(xiàn)。充電電纜用于傳輸電能，將電能從充電樁傳輸?shù)诫妱?dòng)車(chē)輛。其作用類(lèi)似于傳輸線(xiàn)中的導(dǎo)線(xiàn)，用于連接電源和負(fù)載，并提供電能傳輸?shù)耐ǖ馈＞鶆騻鬏斁€(xiàn)模型中的每個(gè)微小線(xiàn)元具有均勻長(zhǎng)度和相同的特性參數(shù)，假設(shè)電阻的分布均勻，即每個(gè)微小線(xiàn)元上的電阻值相等。類(lèi)似地，電感、電容和電導(dǎo)也被假設(shè)為均勻分布。均勻傳輸線(xiàn)模型的一個(gè)重要特征是其線(xiàn)元間的互聯(lián)方式，通常使用電壓波和電流波的傳輸方程來(lái)描述。這些傳輸方程涉及微分方程和波動(dòng)方程，可以用來(lái)計(jì)算傳輸線(xiàn)上的電壓和電流分布[3]。

假設(shè)充電電纜的某一點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，如開(kāi)路、短路或電弧故障，故障點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生突變電阻。這種電阻突變導(dǎo)致出現(xiàn)不匹配的特性阻抗，從而引起信號(hào)反射。當(dāng)傳輸線(xiàn)發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，在理想情況下，故障點(diǎn)的阻抗趨于無(wú)窮大，導(dǎo)致發(fā)生全反射，表明反射信號(hào)的幅值、極性與入射信號(hào)完全一致，沒(méi)有信號(hào)傳輸?shù)焦收宵c(diǎn)之后。同樣地，當(dāng)傳輸線(xiàn)發(fā)生短路故障時(shí)，故障點(diǎn)的阻抗為零，進(jìn)而發(fā)生全反射。全反射的反射系數(shù)為-1，表明反射信號(hào)的幅值與入射信號(hào)相同，但極性相反。當(dāng)充電電纜發(fā)生電弧故障時(shí)，故障點(diǎn)的電阻會(huì)改變。電弧故障通常是由電纜中的局部擊穿或放電引起的，會(huì)導(dǎo)致故障點(diǎn)附近的阻抗不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定的阻抗變化可能造成部分信號(hào)反射或散射。

1.2 擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法設(shè)計(jì)

擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法的電纜原理如下所示。1）通過(guò)傳輸線(xiàn)發(fā)送一個(gè)窄脈沖信號(hào)。該脈沖信號(hào)會(huì)沿著傳輸線(xiàn)傳播，并在故障點(diǎn)處發(fā)生部分反射。2）用高速采樣儀或數(shù)字存儲(chǔ)示波器記錄反射信號(hào)。這些反射信號(hào)是由故障點(diǎn)引起的反射波形。3）對(duì)采集的反射信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，將其轉(zhuǎn)換為頻域。通常涉及將信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，以獲取信號(hào)的頻譜信息。4）通過(guò)分析頻譜信息，可以識(shí)別由故障點(diǎn)引起的特征頻率成分。這些特征頻率成分與故障點(diǎn)的位置和性質(zhì)相關(guān)聯(lián)。通過(guò)識(shí)別和分析這些成分，可以確定故障點(diǎn)的位置。5）根據(jù)特征頻率成分的位置和性質(zhì)，利用反射信號(hào)的到達(dá)時(shí)間和幅值，并結(jié)合傳輸線(xiàn)的長(zhǎng)度和特性參數(shù)可以計(jì)算出故障點(diǎn)的位置。這種計(jì)算通常基于時(shí)域反射法原理，但通過(guò)擴(kuò)展頻譜處理可以提高定位精度和分辨率。

擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法的電纜在線(xiàn)檢測(cè)設(shè)計(jì)框架如圖1所示。該設(shè)計(jì)通過(guò)振蕩器生成脈沖信號(hào)，以驅(qū)動(dòng)偽隨機(jī)序列發(fā)生器，將載波的PN序列與余弦波進(jìn)行調(diào)制，形成入射電流并注入待診斷電纜中[4]。測(cè)試信號(hào)向前傳播，遇到充電電纜阻抗不匹配點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生反射。將參考信號(hào)與延時(shí)后采集的反射信號(hào)送入信號(hào)處理器中并進(jìn)行時(shí)頻域相關(guān)計(jì)算，根據(jù)信號(hào)的延遲時(shí)間，將信號(hào)傳輸時(shí)間乘以傳輸速度計(jì)算出電纜的阻抗不匹點(diǎn)的位置，通過(guò)相關(guān)性函數(shù)峰值點(diǎn)的大小計(jì)算電纜阻抗。

測(cè)試信號(hào)s（τ）與反射信號(hào)r（τ）互相關(guān)值E{Rsr（t）}如公式（1）所示。

（1）

式中：ak為衰減系數(shù)；Tk為反射信號(hào)的延遲時(shí)間；n（t-τ）為噪聲。

根據(jù)時(shí)域發(fā)射法的基本原理，可計(jì)算出診斷點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)位置，如公式（2）所示。

（2）

式中：v0為行波在電纜中的傳播速度。

針對(duì)充電樁線(xiàn)纜老化程度，本文將診斷系統(tǒng)所用碼片周期設(shè)置為20MHz，PN碼的長(zhǎng)度不低于150，將二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）作為m序列調(diào)制方式，與m序列按照1∶1的余弦信號(hào)方式進(jìn)行調(diào)制。通過(guò)小波去噪方法對(duì)原始高頻反射信號(hào)進(jìn)行去噪，獲得效果更好的峰值數(shù)據(jù)。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電纜局部老化診斷研究

2.1 充電樁電纜絕緣特征值提取

電纜老化主要表現(xiàn)在絕緣材料性能降低，從而使擊穿電壓降低，進(jìn)而引起絕緣層擊穿并導(dǎo)致故障發(fā)生。電纜絕緣材料通常在3種情況下易發(fā)生老化，分別為高溫、高場(chǎng)強(qiáng)和核輻射[5]。在一定的幾何結(jié)構(gòu)下，電纜各層的絕緣介質(zhì)復(fù)介電特性決定總導(dǎo)納的大小。絕緣介質(zhì)復(fù)介電常數(shù)如公式（3）所示。

（3）

式中；A1、A2、A3、n1、n2、n3為擬合常數(shù)；τ1、τ2、τ3為介電弛豫時(shí)間常數(shù)；ε∞為光學(xué)介電常數(shù)。

將公式（3）與實(shí)際測(cè)量的介質(zhì)介電頻率響應(yīng)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，就可以確定各常數(shù)值。充電樁電纜結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1，充電樁電纜絕緣介質(zhì)復(fù)介電常數(shù)擬合如公式（4）所示。

（4）

式中：A、B、p為擬合值；ε0為真空介電常數(shù)。

擬合值見(jiàn)表2，各擬合值在充電電纜老化前、后變化較大[6]，擬合效果準(zhǔn)確率為96%。

采用2個(gè)特征值表示電纜老化狀態(tài)，分別為電纜復(fù)合介質(zhì)損耗角正切值tanδ和相對(duì)介電常數(shù)，將電纜分為輕度老和嚴(yán)重老化，如公式（5）所示。

（5）

2.2 基于SSTDR電纜局部健康狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型和仿真

假設(shè)某處電纜發(fā)生老化，設(shè)老化處的分布電容變?yōu)镃1，電纜老化對(duì)分布電感影響不大，則老化段的特性阻抗為Z01，反射系數(shù)如公式（6）所示。

（6）

設(shè)入射信號(hào)為s（t），反射信號(hào)r（t）如公式（7）所示。

（7）

將入射信號(hào)與反射信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)值計(jì)算，如公式（8）所示。

（8）

式中：d代表故障距離；Tk代表反射信號(hào)延遲時(shí)間。

從公式（8）可以看出，當(dāng)電纜發(fā)生局部老化時(shí)，特征阻抗會(huì)改變，SSTDR的峰值是與特征阻抗Z01、故障距離d和衰減系數(shù)ak相關(guān)聯(lián)的函數(shù)[7]。

每10m設(shè)置一個(gè)電纜老化模型，通過(guò)對(duì)老化狀態(tài)進(jìn)行仿真（如圖2所示）可以看出自相關(guān)值與電纜局部老化的電纜分布參數(shù)、故障距離和衰減系數(shù)具有非線(xiàn)性關(guān)系。

2.3 電纜局部健康診斷的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

采集電纜輕度老化、嚴(yán)重老化的每隔1m的自相關(guān)值，仿真設(shè)置的參數(shù)見(jiàn)表3。

采集的輕度老化自相關(guān)值、距離值見(jiàn)表4，采集的嚴(yán)重老化自相關(guān)值、距離值見(jiàn)表5。

將不同老化程度的自相關(guān)值、診斷距離數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入端，電纜老化矩陣?yán)匣瘒?yán)重[1，0]、輕度老化[0，1]作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出端，使用自相關(guān)值、診斷距離來(lái)診斷電纜健康程度。定義輸入數(shù)據(jù)矩陣為[診斷距離，自相關(guān)值]，模型將188組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集，其中8組數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)驗(yàn)證。為了能夠得出最優(yōu)結(jié)果，設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.020，間隔訓(xùn)練步數(shù)為150，歸一化后數(shù)據(jù)的最小誤差為0.05，下降梯度為e-20。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代曲線(xiàn)圖如圖3所示，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)150次訓(xùn)練后，所得輸出數(shù)據(jù)滿(mǎn)足需求。

對(duì)8組數(shù)據(jù)X1[53，0.18]、X2[54，0.27]、X3[43，0.38]、X4[64，0.17]、X5[53，0.21]、X6[43，0.24]、X7[23，0.32]和X8[37，0.26]進(jìn)行仿真驗(yàn)證，將8組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)路輸入端，經(jīng)過(guò)模型診斷，輸出診斷矩陣Y，見(jiàn)表6。

表6中Y1～Y8為輸入X1～X8數(shù)據(jù)的診斷矩陣，矩陣Y1～Y4診斷該處電纜嚴(yán)重老化，矩陣Y5～Y8診斷該處電纜輕度老化，設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的健康診斷誤差為0.082左右，具有較高的精度。

3 結(jié)論

本文分析了傳輸線(xiàn)基本理論，推導(dǎo)出SSTDR設(shè)計(jì)框架，并分析電纜老化與分布參數(shù)變化的數(shù)學(xué)關(guān)系，提取老化評(píng)估特征值，然后通過(guò)傳輸線(xiàn)理論推導(dǎo)出擴(kuò)展頻譜時(shí)域反射法的自相關(guān)值與電纜局部老化的電纜分布參數(shù)、故障距離和衰減系數(shù)具有非線(xiàn)性關(guān)系。最后采集不同老化程度的電纜位置距離、SSTDR自相關(guān)值數(shù)據(jù)訓(xùn)練電纜老化診斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得出評(píng)估模型，與常規(guī)診斷方法相比，該方法無(wú)須測(cè)量充電樁線(xiàn)纜電壓、電流和溫度等參數(shù)，仿真表明本文設(shè)計(jì)的算法診斷誤差較小，辨識(shí)度較高，具有一定的工程利用價(jià)值。

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通信作者：黃浩（1993-），男，上海人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)殡娎|診斷和故障定位。

電子郵箱：13761648128@163.com。