摘 要：隨著醫(yī)療器械行業(yè)的發(fā)展，供應(yīng)鏈庫(kù)存管理日益成為企業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)庫(kù)存進(jìn)行有效管理可以降低庫(kù)存成本、提高供應(yīng)鏈效率，從而提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。然而，醫(yī)療器械供應(yīng)鏈具有復(fù)雜性、不確定性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，給庫(kù)存管理帶來(lái)較大挑戰(zhàn)。為了解決該問(wèn)題，本文提出了一種基于ARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型的醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理優(yōu)化方法。首先，利用ARIMA模型對(duì)醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，提取數(shù)據(jù)特征，其次，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)提取的特征進(jìn)行學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，建立庫(kù)存預(yù)測(cè)模型，最后，結(jié)合實(shí)際案例，驗(yàn)證了所提出方法的有效性和可行性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較好地預(yù)測(cè)醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存變化趨勢(shì)，為企業(yè)制定合理的庫(kù)存管理策略提供有力支持，有助于提高醫(yī)療器械供應(yīng)鏈的整體運(yùn)營(yíng)效率。

關(guān)鍵詞：SARIMA模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；供應(yīng)鏈庫(kù)存管理

中圖分類號(hào)：F 25" " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著鼓勵(lì)醫(yī)療創(chuàng)新的政策陸續(xù)出臺(tái)，對(duì)醫(yī)療器械產(chǎn)品的需求也在不斷增加。由于醫(yī)療器械的特殊性，庫(kù)存管理面臨許多挑戰(zhàn)。因此，優(yōu)化醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理具有重要的實(shí)際意義。

解琨等[1]通過(guò)聯(lián)合庫(kù)存管理來(lái)應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈中隨時(shí)出現(xiàn)的多變化需求，以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)率。戚曉曜[2]探討了及時(shí)生產(chǎn)制（JIT）的應(yīng)用，并通過(guò)看板管理等手段實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)。王槐林等[3]通過(guò)分析VMI和RMI在概念原理上的差異，總結(jié)了VMI在實(shí)踐中給供應(yīng)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體帶來(lái)的收益和競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。朱敏捷等[4]通過(guò)量化分析得到了供應(yīng)鏈成本最低的庫(kù)存管理模型。

本研究旨在通過(guò)優(yōu)化企業(yè)的庫(kù)存管理，提高庫(kù)存管理的效率和準(zhǔn)確性，為企業(yè)發(fā)展和行業(yè)進(jìn)步做出積極貢獻(xiàn)。

1 模型建立

1.1 建立模型的需求

在供應(yīng)鏈中對(duì)醫(yī)療器械的存儲(chǔ)、調(diào)配、監(jiān)控和控制等活動(dòng)進(jìn)行有效集成，基于生產(chǎn)需求，在管理的過(guò)程中對(duì)采購(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)具有不確定性，因此本文建立了基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)路的組合預(yù)測(cè)醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理優(yōu)化模型。在結(jié)合時(shí)間序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前提下，形成組合模型，再利用組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2 需求預(yù)測(cè)

醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的時(shí)間序列具有明顯的季節(jié)性趨勢(shì)，并且隨著長(zhǎng)期趨勢(shì)、波動(dòng)性趨勢(shì)以及不規(guī)則變動(dòng)，判斷產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)具有線性與非線性雙重特征，因此本文分別從線性與非線性2個(gè)方面考慮，并構(gòu)建模型。關(guān)于線性模型選擇，由于醫(yī)療器械產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)具備較強(qiáng)的季節(jié)性趨勢(shì)，因此，選擇時(shí)就不能單純考慮線性趨勢(shì)，須通過(guò)對(duì)比，選擇SARIMA模型并搭建模型。與ARIMA模型相比，SARIMA模型除了擁有更好的線性關(guān)系捕捉能力外，還考慮了數(shù)據(jù)的季節(jié)性趨勢(shì)，因此更適合預(yù)測(cè)A產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)。但SARIMA模型也有缺點(diǎn)，其無(wú)法提取時(shí)間序列中的非線性關(guān)系，需要引進(jìn)非線性模型，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。而本文所預(yù)測(cè)的A產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)，正是具有線性與非線性雙重特征，因此在模型搭建中，需要選擇非線性模型與線性模型—SARIMA一起搭建。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為非線性預(yù)測(cè)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為現(xiàn)在非常流行的一種模型，廣泛用于眾多領(lǐng)域。其具有不須提供輸出集與輸入集間的映射關(guān)系即可運(yùn)行的特點(diǎn)，且可以通過(guò)不斷使用數(shù)據(jù)來(lái)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)，使誤差反向傳播，以此不斷修整，來(lái)提高預(yù)測(cè)精度的能力。因此，對(duì)線性模型SARIMA無(wú)法擬合的非線性關(guān)系，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可達(dá)到對(duì)其進(jìn)行捕捉和預(yù)測(cè)的目的。銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模型建模思路如圖1所示。

1.3 模型建立

在銷售數(shù)據(jù)的研究中，組合模型優(yōu)于單一模型已經(jīng)成為越來(lái)越多學(xué)者的共識(shí)。銷售數(shù)據(jù)受到多因素影響，不僅有季節(jié)性因素、長(zhǎng)期性因素，還受到很多復(fù)雜因素的影響。SARMIA模型可以很好地?cái)M合季節(jié)性因素與長(zhǎng)期性因素的影響，而對(duì)不規(guī)則序列來(lái)說(shuō)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的擬合能力。因此在處理復(fù)雜的銷售數(shù)據(jù)中，將兩種模型組合起來(lái)的能力優(yōu)于單一模型預(yù)測(cè)，可以極大程度地?cái)M合線性與非線性關(guān)系。組合過(guò)程如圖2所示，分別使用線性模型與非線性模型進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)，并對(duì)2種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行權(quán)重分配，按照權(quán)重對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果求和。目前主要的權(quán)重分配方式分為最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法和非最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法。

最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法的基本思想就是根據(jù)某種準(zhǔn)則構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，在一定的約束條件下求得目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值，從而計(jì)算組合預(yù)測(cè)方法加權(quán)系數(shù)。最優(yōu)組合預(yù)測(cè)方法通?？梢员硎緸閿?shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，如公式（1）所示。

（1）

式中：Q（w1，w2，w3，...，wm）為目標(biāo)函數(shù)；w1，w2，w3，...，wm為各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法加權(quán)系數(shù)。選擇最小RMSE為目標(biāo)，設(shè)置模型組合權(quán)重，計(jì)算過(guò)程如公式（2）所示。

min RMSE=，i=1，2，3，…，9

ci=w1ai+w2bi，i=1，2，3，…，9

w1+w2=1 " " （2）

式中：ci為組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果；ai為SARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果；bi為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果；w1為SARIMA模型的權(quán)重百分比；w2為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的權(quán)重百分比。

2 試驗(yàn)案例

2.1 數(shù)據(jù)采集

公司發(fā)展歷程及現(xiàn)狀是研究中的重要環(huán)節(jié)，以某醫(yī)療器械公司為例，對(duì)其發(fā)展歷程及現(xiàn)狀進(jìn)行分析，可以更全面地了解該公司在醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理方面的情況，對(duì)其庫(kù)存管理問(wèn)題進(jìn)行深入分析，提出相應(yīng)的優(yōu)化方案，以期提高庫(kù)存管理的效率和準(zhǔn)確性。

某醫(yī)療器械公司是一家專業(yè)從事醫(yī)療器械研發(fā)、生產(chǎn)和銷售的企業(yè)。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，公司不斷壯大，并在行業(yè)中樹(shù)立了良好的口碑。目前，公司已經(jīng)形成了一套完整的供應(yīng)鏈體系，包括供應(yīng)商、生產(chǎn)部門(mén)、倉(cāng)儲(chǔ)物流和分銷渠道等。本文選取了某醫(yī)療器械公司在2021年4月—2023年9月的NO治療儀系列的銷售數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各產(chǎn)品訂單量及金額分別占總訂單量及總金額的比例，按照50%的權(quán)重統(tǒng)計(jì)綜合占比，以及統(tǒng)計(jì)期間內(nèi)的銷售額月份，選取5種產(chǎn)品占比排序，見(jiàn)表1。

由于A產(chǎn)品的訂單量及總金額占比均高于其他產(chǎn)品，以及存在銷售的月份較多，因此本文對(duì)A產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

2.2 模型預(yù)測(cè)

如圖3所示，對(duì)2021年4月—2023年9月A產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行一元線性回歸擬合，可以看出絕大多數(shù)的數(shù)據(jù)落到直線兩邊，一元線性擬合只能擬合數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期性趨勢(shì)，難以體現(xiàn)時(shí)間序列中的季節(jié)性趨勢(shì)和波動(dòng)性，可以判斷A產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)具有線性與非線性雙重特征，選擇單個(gè)模型對(duì)其擬合具有較大局限性。本文研究A產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)短期預(yù)測(cè)，對(duì)模型預(yù)測(cè)精度提出較高要求，因此，本文選擇非同源模型組合預(yù)測(cè)，分別從線性與非線性兩個(gè)角度對(duì)A產(chǎn)品進(jìn)行建模。建立預(yù)測(cè)模型前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)比例7∶3作為劃分比例，將2021年4月—2022年12月的數(shù)據(jù)劃為訓(xùn)練集，將2023年1月—2023年9月的數(shù)據(jù)劃為測(cè)試集?；跍y(cè)試集，對(duì)其進(jìn)行組合預(yù)測(cè)和對(duì)比。

2.3 模型求解

2.3.1 SARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果

文中搭建的線性模型SARMIA（1，2，0）（0，1，0，3），圖4為2023年1月—2023年9月的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的擬合效果。這9個(gè)月的預(yù)測(cè)誤差平均為5%，總體預(yù)測(cè)效果較好，但隨著時(shí)間的增加，模型的預(yù)測(cè)效果在逐漸降低，預(yù)測(cè)誤差越來(lái)越大，因此還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型測(cè)試集擬合效果，可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集中的擬合效果較差，需要在組合模型過(guò)程中進(jìn)一步優(yōu)化。雖然基本滿足預(yù)測(cè)需求，但是有多組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)誤差過(guò)大，因此需要借助組合模型進(jìn)一步提高模型精度。

2.3.3 組合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果

兩個(gè)模型均取得了較為良好的預(yù)測(cè)效果，組合模型將結(jié)合兩者優(yōu)點(diǎn)，提高模型擬合度的同時(shí)可以更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。圖6是組合模型測(cè)試集9個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值組成的折線圖?？梢钥闯觯M合模型很好地?cái)M合了數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，并且將誤差控制得非常好，在實(shí)際應(yīng)用中可以很好地提高預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性，組合預(yù)測(cè)模型的實(shí)用性優(yōu)于單個(gè)模型。

2.3.4 模型對(duì)比

通過(guò)表2可以看出，對(duì)SARIMA模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行加權(quán)組合處理后，各評(píng)價(jià)指標(biāo)均向好的方向前進(jìn)，模型整體擬合度提高，達(dá)到了更好的預(yù)測(cè)效果。

3 結(jié)論

本文研究了醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的優(yōu)化方法，以某企業(yè)為例，提出一種基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，并根據(jù)3種模型對(duì)比分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)了基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性良好，提高了醫(yī)療器械供應(yīng)鏈庫(kù)存管理的整體水平。后續(xù)可進(jìn)一步對(duì)不確定性因素進(jìn)行研究，不斷優(yōu)化模型的完整性，建立操作容易、原理簡(jiǎn)單的模型，更好地提高供應(yīng)鏈管理優(yōu)化能力。

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通信作者：姜雪松（1979-），男，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向?yàn)楣I(yè)工程與管理、智能制造工藝與裝備、數(shù)字化車間和智能工廠。

電子郵箱：xuesongjiang@nefu.edu.cn。