“種子課”，即關鍵課，是處于學生思維發(fā)展重要節(jié)點的課。特級教師俞正強提出的“種子課”理念，為我們指明了在數(shù)學教學中如何抓住關鍵，培育學生自學、遷移、探究等綜合能力的重要途徑。初識“種子課”是源于一次偶然的機緣，通過網(wǎng)絡觀看了俞正強老師的幾節(jié)課例，我看到孩子們思維的種子在俞老師的引領下萌芽，聽到思維的種子在陽光雨露滋潤下拔節(jié)之聲，我感嘆這樣的課堂才是自然生態(tài)高效的課堂，才是我們追尋的最適合孩子思維成長的課堂。再深入了解“種子課”理念之余，在教學這片小天地我嘗試根植自己的“種子課”，希望在學生心中播種出一片片數(shù)學思維綠洲。

一、引言：為何深耕“種子課”

以“有余數(shù)的認識”教學實踐為例，這一部分作為小學數(shù)學教學中的一個重要節(jié)點，它不僅是對學生整數(shù)除法知識的深化與拓展，更是培養(yǎng)學生邏輯思維、抽象思維能力的重要契機?！坝杏鄶?shù)的認識”一課無疑是這樣一顆充滿生命力的“種子”，這一課程內容不僅要求學生從“整除”的固有思維模式中跳出來，而且還要認識到在平均分配過程中可能出現(xiàn)的余數(shù)情況，它不僅是整數(shù)除法運算的自然延伸，也是理解分數(shù)、小數(shù)乃至更高階數(shù)學概念，形成完整數(shù)感、發(fā)展邏輯思維能力的重要基石。這一課程內容要求學生從直觀的操作體驗過渡到抽象的概念理解，從完全除盡到接受并理解余數(shù)這一新的數(shù)學現(xiàn)象。從而開啟對數(shù)學世界更深層次的理解與探索，如日常生活中的“周期性問題”“進一法”及“去尾法”等。因此，深入挖掘并精心耕耘這一“種子課”，對于培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)和思維能力具有不可估量的價值，它不僅承載著基礎數(shù)學知識的傳遞，更肩負著在學生心中播種出數(shù)學思維綠洲的重任。

二、教學實踐：精耕細作，播種思維

1. 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

教學中如果能將抽象的數(shù)學知識與學生喜愛的游戲情境相結合，這種寓教于樂的教學方式，不僅讓學生們在玩中輕松學習，還可讓學習過程變得更加生動有趣，于無形中相當于給了學生學習的一把金鑰匙。在課伊始，為了讓學生更好地融入學習情境，創(chuàng)設“聽數(shù)抱團”“桃花朵朵開”等學生喜聞樂“玩”的游戲，而通過游戲活動，讓學生更好體驗平均分，再通過原有認知嘗試列式，自然而然引出余數(shù)，讓學生們的思維火花在碰撞中得以迸發(fā)，平均分后對“有余數(shù)”的該如何列式表達，當一次“小數(shù)學家”在本子上寫出自己的算式，一下引發(fā)學生們求知的好奇心，于是學生們有了這樣的算式：8÷5=1（團）剩3（人），8÷6=1（團）余2人，8÷7=1（團）……1（人）。再次與能整出的算式對比，通過“觀察”“比一比”“分一分”，得出用6個小點后面帶數(shù)表示余數(shù)更簡潔、更科學。學生們思維種子在自然而然中引發(fā)并萌芽，從而使學生帶著求知欲進入課堂，學習充滿了樂趣。

2. 動手操作，直觀感知

新課程標準提出在義務教育階段，學生將通過數(shù)學學習，逐步會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。培養(yǎng)孩子的核心素養(yǎng)，播數(shù)學思維之綠洲，深耕“種子課”的過程尤為重要。這就需要教師在教學中通過各種活動方式及活動體驗，引導學生經(jīng)歷知識的形成過程。如，通過猜想、驗證、觀察、實驗等數(shù)學活動，讓學生在動腦想、動手做的過程中，逐步掌握數(shù)學的基本方法和思想，形成初步的邏輯思維能力和問題解決能力。在理解余數(shù)比除數(shù)小這一環(huán)節(jié)，為了加深學生對余數(shù)小于除數(shù)這一概念的理解，在經(jīng)歷游戲初步感知余數(shù)概念之余，基于孩子的年齡及生活中的認知體驗，教學時以“分糖果”切入教學，為下面的探索學習創(chuàng)設了良好的學習體驗。當問題拋出：老師給大家?guī)硪恍┌舭籼?，如果我想把這些棒棒糖平均分給這4位小朋友，結果會怎樣？請你來猜一猜。于是有了“可能有余數(shù)”“我猜會正好分完”兩種情況，接著在不斷追問“如果有剩余，可能會剩幾根呢？”“小朋友們猜了這么多種情況。大家已經(jīng)猜到了5根了，哪到底會剩幾根呢？”孩子說：“拿手里的棒棒糖分分試試”驗證一下，這不就是先猜想后驗證嗎？隨機我組織了一系列動手操作活動，通過“分糖果”“擺小棒”等生動有趣的實例，讓學生使用棒棒糖、小棒等實物進行分組操作，通過親身體驗平均分配和剩余的過程，直觀感知到余數(shù)的產(chǎn)生和存在。在小組內用不同方式地“分”，讓孩子在實際操作中學會去觀察、去記錄分的過程及結果，在充分體驗之余，展示不同的分法，讓孩子積極思考，通過觀察比較、分類，并嘗試用自己的語言描述“余數(shù)現(xiàn)象及余數(shù)與除數(shù)的關系”，此環(huán)節(jié)不僅培養(yǎng)了學生的動手能力和觀察能力，還促進了他們從直觀感知到抽象思維的初步過渡。

3. 抽象概括，深化思維

為讓每一粒思維的種子得以不同程度拔節(jié)，思維的綠洲得以更好鋪開，教學時，我結合數(shù)形結合，借助多媒體形象演示，通過對比，逐層推進；形象、生動地幫助學生理解“為什么余數(shù)要比除數(shù)小”這一道理。讓學生明白余數(shù)是如何產(chǎn)生，即剩下的不夠每人分的根數(shù)所以出現(xiàn)了“余數(shù)”，且余數(shù)一定比除數(shù)小，否則，還能再分。通過知識的遷移，數(shù)形結合，讓學生自己去探究、去創(chuàng)造、去比較，課上學生們仔細觀察，余數(shù)和前面的除數(shù)比，余數(shù)最小會是幾？只可能是1，余數(shù)最大=除數(shù)-1。在動手操作的基礎上，我引導學生對余數(shù)現(xiàn)象進行抽象概括。通過合作學習，自主探索，討論和交流，學生們逐漸認識到余數(shù)是在平均分配過程中無法繼續(xù)分配而剩余的部分，它與除數(shù)、被除數(shù)、商之間存在一定的關系。為了幫助學生更好地理解和掌握這一關系，引入了“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”的公式，并設問：小朋友們，剛才你們都分了自己手中的棒棒糖了，老師這還有一盒棒棒糖，你們想不想猜一猜？它里面有幾根？孩子們的認知思維得以延伸，通過例題講解和練習鞏固從而加深學生的理解。這一環(huán)節(jié)不僅鍛煉了學生的抽象概括能力，還促進了他們數(shù)學思維的發(fā)展。整個學習過程，教師只是引導者，對疑難點只起到適時地引導、點撥，學生在體驗、探究、推導中成為學習的主人，真正地當了一次“小小探索家”，認知旅途中體味到了成功的喜悅。

4. 拓展應用，培養(yǎng)能力

為了讓學生更好地理解和應用有余數(shù)的知識，我設計了一系列與生活緊密相關的拓展練習題，旨在讓學生在解決實際問題的過程中培養(yǎng)思維能力和問題解決能力。這些題目涵蓋了對分東西有剩余時有什么好辦法讓它正好分完？于是去余數(shù)、添除數(shù)與余數(shù)的相差數(shù)等方法在學生們的思維過程中得以扎根。通過拓展應用，學生們不僅加深了對有余數(shù)除法的理解，還體驗到了數(shù)學知識在生活中的廣泛應用和重要價值。最后猜氣球顏色游戲設置，老師背對大屏，學生任意說出氣球的編號，老師就能說出它的顏色，挑戰(zhàn)信號發(fā)出：“信不信？不信，來試一試，考考老師”，挑戰(zhàn)過程讓學生樂此不疲，當看到老師總能很快猜對，不僅能讓學生驚訝，更能激發(fā)他們的求知欲。學生的思維積極性完全被調動起來。

通過此次“有余數(shù)的認識”的教學實踐，我深刻感受到了深耕“種子課”對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要性。在未來的教學中我將繼續(xù)深植“種子課”，深度解讀教材，不以老師的“明白”為“明白”，秉持“以學生為中心”的教學理念，圍繞以學生的“明白”進行教學，注重情境創(chuàng)設、動手操作、抽象概括和拓展應用等教學環(huán)節(jié)的有機結合，努力為學生營造一個充滿探究性和趣味性的學習環(huán)境。同時我也將不斷反思和總結自己的教學實踐經(jīng)驗，積極探索和創(chuàng)新教學方法，更好地促進學生數(shù)學素養(yǎng)和思維能力的全面發(fā)展。我相信只要我們用心去耕耘這片教育的土地，就一定能夠收獲到學生數(shù)學思維發(fā)展的豐碩果實，讓數(shù)學思維的綠洲在學生的心中茁壯成長。