摘 要：水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩(wěn)定性，本文以袁家莊節(jié)制閘工程的水閘底板為研究對象，建立有限元模型，分析在不同因素影響下的彎矩變化規(guī)律，并建立多元非線性回歸模型，對其彎矩進(jìn)行預(yù)測，得出結(jié)論：底板厚度會對底板地基的應(yīng)力分布造成一定的影響，從而導(dǎo)致不同底板厚度的底板中心彎矩具有一定的差異性。當(dāng)?shù)装搴穸容^小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

關(guān)鍵詞：水閘底板；彎矩；多元非線性回歸

中圖分類號：TV 65" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩(wěn)定性，目前，許多專家針對水閘底板的受力特性進(jìn)行研究。

于正洋等[1]以某防洪水閘為研究對象，建立數(shù)值分析模型，分析在不同工況下的應(yīng)力變化規(guī)律，并對其安全性進(jìn)行評估。張宇等[2]基于有限單元法，對某軟土地基水閘受力特性進(jìn)行分析，研究土、水閘底板間的相互作用情況。明華軍等[3]以某水電站水閘底板為研究對象，采用彈性地基梁法對其底板的受力情況進(jìn)行分析，并研究不同參數(shù)對其底板內(nèi)力的影響規(guī)律。陳敏等[4]以某水利樞紐為研究背景，采用計算機(jī)仿真方法，對其水閘底板的應(yīng)力變化及位移規(guī)律進(jìn)行分析，并根據(jù)研究結(jié)果，對該過程進(jìn)行相關(guān)優(yōu)化。張枝陽等[5]以某水閘底板為研究對象，采用有限單元法，分析不同工況下的沉降及應(yīng)力變化規(guī)律，為相關(guān)工程提供參考。

1 工程概況

本研究以袁家莊節(jié)制閘工程為研究背景，本工程是一座集城區(qū)供水、農(nóng)田灌溉、改善水環(huán)境、防洪蓄水于一體的綜合性中型水利工程，閘址以上控制流域面積為648km2。水閘按20年一遇洪水設(shè)計，50年一遇洪水校核，閘門高4m，有效擋水高度為3.5m，閘前一次可攔蓄水量為105萬m3，正常蓄水位為22.9m，設(shè)計洪水位為24.76m，相應(yīng)泄量為886m3/s，校核水位為25.37m，相應(yīng)泄量為1120m3/s。

2 研究方法

水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩(wěn)定性，本研究以大壩泄水建筑物的水閘底板為研究對象，建立有限元模型，分析不同因素影響下的彎矩變化規(guī)律，數(shù)值模擬方案見表1。

3 水閘參數(shù)對底板彎矩的影響

為分析水閘底板的受力規(guī)律，分別分析單孔、雙孔閘板的彎矩分布情況，單孔閘段的閘段寬度（x）-彎矩曲線如圖1所示。由圖可知，當(dāng)閘段寬度為-50 m時，其彎矩有最大值，說明位于水閘底板中部的彎矩值最大。不同閘墩高度的閘段寬度（x）-彎矩曲線變化趨勢具有一致性，但是其彎矩值具有一定的差異性，當(dāng)閘段寬度為-50 m（即水閘底板中部）時，閘墩高度與其所受的彎矩呈正相關(guān)關(guān)系，隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加，其中，當(dāng)閘墩高度為20 m時，其最大彎矩可達(dá)2.05 MN?m。當(dāng)位于水閘底板中部時，不同閘墩高度下的彎矩差異較大，當(dāng)位于水閘底板邊緣時，不同閘墩高度下的彎矩差異較小，說明當(dāng)靠近底板中部時，閘墩高度對其彎矩的影響較大。

雙孔閘段的閘段寬度（x）-彎矩曲線如圖2所示。由圖2可知，不同閘墩高度的彎矩變化趨勢一致，其曲線近似雙拱型，說明水閘底板的孔洞會影響其彎矩分布規(guī)律。雙孔閘段的最大正彎矩與單孔閘段的差距較小，而其間的負(fù)彎矩差距較大，其最大負(fù)彎矩差值為0.74 MN?m，說明當(dāng)水閘底板為雙孔時，其下部受拉的力學(xué)特性與單孔閘段差距較小，其受力差異主要體現(xiàn)在其底板上部受拉。隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加，其中，當(dāng)閘墩高度為20 m時，其最大彎矩可達(dá)到1.97MN?m。

為分析底板厚度對水閘底板彎矩的影響，繪制底板厚度-彎矩曲線，如圖3所示。由圖3可知，底板厚度與底板中心彎矩間呈正相關(guān)關(guān)系，其所受彎矩隨底板厚度增加而增加，底板厚度對底板地基的應(yīng)力分布會造成一定的影響，因此導(dǎo)致不同底板厚度的底板中心彎矩具有一定的差異性。當(dāng)?shù)装搴穸容^小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

為分析閘孔寬度對水閘底板彎矩的影響，繪制其閘孔寬度-彎矩曲線，如圖4所示。由圖4可知，隨著閘孔寬度增加，水閘底板的中心彎矩逐漸增加，當(dāng)閘孔寬度較小時，底板中心彎矩的增長趨勢較為顯著，隨著閘孔寬度增加，其增長趨勢逐漸趨于平緩，當(dāng)閘孔寬度發(fā)生改變時，水閘底板的尺寸也會隨之變化，在底板尺寸與閘板寬度的影響下，水閘底板的中心彎矩逐漸增加。對比底板厚度對底板中心彎矩的影響可知，當(dāng)改變底板厚度時，水閘底板中心最大彎矩為2.24 MN?m，增量為1.74 MN?m。當(dāng)改變閘孔寬度時，水閘底板中心最大彎矩為1.76 MN?m，增量為0.53 MN?m，說明閘孔寬度對水閘底板中心彎矩的影響小于底板厚度。

為分析砂礫石厚度對水閘底板彎矩的影響，繪制其砂礫石厚度-彎矩曲線，如圖5所示。由圖5可知，砂礫石厚度與水閘底板中心彎矩呈正相關(guān)關(guān)系，隨著砂礫石厚度增加，水閘底板中心彎矩逐漸增加，當(dāng)砂礫石厚度大于10 m時，其彎矩變化曲線變化趨勢逐漸趨于平緩，說明當(dāng)砂礫石基礎(chǔ)較淺時，其對水閘底板彎矩的影響較大，隨著基礎(chǔ)深度增加，砂礫石厚度對底板彎矩的影響并不明顯。當(dāng)砂礫石厚度為30 m時，有最大底板中心彎矩，其值為1.98 MN?m，增量為0.67 MN?m，說明砂礫石厚度對水閘底板中心彎矩的影響程度大于閘孔寬度，小于底板厚度。

為分析閘墩高度對水閘底板彎矩的影響，繪制閘墩高度-彎矩曲線，如圖6所示。

由圖6可知，閘墩高度-彎矩曲線與上述參數(shù)的彎矩變化曲線具有一定的差異性，其水閘底板彎矩與其閘墩高度間呈線性正相關(guān)關(guān)系，說明隨著閘墩高度變化，水閘中心彎矩的變化趨勢較為平穩(wěn)。當(dāng)閘墩高度為20 m時，底板中心彎矩最大值為1.78 MN?m，增量為0.76 MN?m，對比上述參數(shù)可得，底板厚度對水閘底板中心彎矩的影響最大，其次為閘墩高度，再次為砂礫石厚度，閘孔寬度對底板中心彎矩的影響最小。

經(jīng)過分析可得，底板厚度（x1）、閘墩高度（x2）、閘孔寬度（x3）以及砂礫石厚度（x4）對水閘底板的中心彎矩間存在相關(guān)關(guān)系，為分析以上因素對底板中心彎矩的影響，建立其多元非線性模型，如公式（1）所示。

y=k[x1ax2b（x3-c）x4d]" " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：y為底板中心彎矩，MN?m；a、b、c、d、k分別為回歸參數(shù)。

選取45組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得出水閘底板中心彎矩模型，如公式（2）所示。該模型的回歸參數(shù)置信區(qū)間見表2。

y=0.0058x10.7792x20.5079（x3+13.8681）x40.0965nbsp; " （2）

由表2可知，水閘底板中心彎矩的預(yù)測模型的置信曲線范圍較小，說明以上參數(shù)均對底板彎矩有一定影響，對其進(jìn)行回歸分析，計算得出該模型的均方誤差為0.0192，說明采用該模型預(yù)測的誤差較小。

選取9組樣本作為預(yù)測樣本，將有限元模擬結(jié)果與預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，得出預(yù)測誤差，以上9組樣本的樣本值與預(yù)測值的絕對誤差與相對誤差見表3。由表3可知，采用有限元模擬與模型預(yù)測得出的彎矩值差距較小，其中，樣本46的誤差最小，相對誤差為3.62 %，樣本49的誤差最大，相對誤差為20.64 %，9組樣本的平均相對誤差為9.1 %，說明采用多元非線性回歸模型對水閘底板的彎矩值進(jìn)行預(yù)測的準(zhǔn)確率較高，可滿足實際工程中的精度要求。

4 結(jié)論

本文依托袁家莊節(jié)制閘工程，通過數(shù)值模擬軟件建立三維模型，以水閘底板彎矩為指標(biāo)，對其進(jìn)行敏感性分析，并結(jié)合多元非線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測，得出以下結(jié)論。1）當(dāng)閘段寬度為-50 m（即水閘底板中部）時，閘墩高度與其所受的彎矩呈正相關(guān)關(guān)系，隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加。2）當(dāng)?shù)装搴穸容^小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

參考文獻(xiàn)

[1]于正洋，蘇靜波，黃紹磊，等.基于三維有限元的異型底板水閘整體穩(wěn)定性分析[J].河南科學(xué)，2022，40（2）：192-199.

[2]張宇，李同春，齊慧君.軟土地基水閘底板有限元分析的樁基模擬方法[J].水利水電技術(shù)，2020，51（6）：65-71.

[3]明華軍，張立勇，黃黎冰，等.基于彈性地基梁法的水閘底板內(nèi)力影響因素分析[J].江西水利科技，2008（3）：161-163，167.

[4]陳敏，莊夢如，王明東，等.水利-交通聯(lián)合樞紐工程中水閘底板設(shè)計優(yōu)化分析研究[J].水利科學(xué)與寒區(qū)工程，2022，5（3）：19-23.

[5]張枝陽，程井，陳浩，等.軟土地基上超長底板節(jié)制閘沉降及應(yīng)力分析[J].三峽大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，38（6）：31-34.