作者簡(jiǎn)介：馬素強(qiáng)（1971～），男，漢族，山東濟(jì)南人，山東省濟(jì)南市章丘區(qū)繡江中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。

摘 要：在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的運(yùn)算能力的強(qiáng)弱會(huì)影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體效果。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)從幫助學(xué)生提升運(yùn)算能力，進(jìn)而深化學(xué)生增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等的理解，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加嚴(yán)密。鑒于此，文章從影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素入手，分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要性，總結(jié)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)算能力的策略，旨在幫助學(xué)生提高運(yùn)算能力，為初中生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；運(yùn)算能力；提升問(wèn)題研究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2024）43-0078-03

初中階段，學(xué)生的運(yùn)算能力是至關(guān)重要的，而運(yùn)算能力是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中逐漸提升的。眾所周知，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心能力之一，它直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)以及實(shí)際的教學(xué)效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何科學(xué)有效地提升學(xué)生的運(yùn)算能力是當(dāng)前急需要解決的重要問(wèn)題之一。

一、 影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素

影響學(xué)生運(yùn)算能力的因素主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí)主要包括數(shù)學(xué)基本概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算法則和各種數(shù)學(xué)公式。由于初中階段學(xué)生需要學(xué)習(xí)大量的內(nèi)容，因此大部分學(xué)生會(huì)感到力不從心，進(jìn)而出現(xiàn)對(duì)相關(guān)內(nèi)容理解不夠深入的情況，最終在數(shù)學(xué)運(yùn)算中失誤；第二，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的練習(xí)。運(yùn)算能力的提升需要學(xué)生通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)際的學(xué)習(xí)中我們發(fā)現(xiàn)，初中生所學(xué)習(xí)的科目比較多，大部分學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)題目練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在計(jì)算中提升自己的熟練度；第三，學(xué)生做題不細(xì)心。在初中階段，有大部分學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中存在不夠細(xì)心的問(wèn)題，這使其在運(yùn)算中忽視對(duì)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)的理解，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤頻1354d0881113b40fbb04d9b34c19c4b8出；第四，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，有些學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，比如：比較容易出現(xiàn)審題粗心、公式和推理的不規(guī)范書(shū)寫(xiě)等問(wèn)題。

二、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它不但可以使學(xué)生牢固掌握與運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的解題思維邏輯，強(qiáng)化解題效率，在運(yùn)算的過(guò)程中切實(shí)幫助學(xué)生快速理解知識(shí)點(diǎn)、內(nèi)化知識(shí)點(diǎn)，并能夠使學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用于真實(shí)的生活中，達(dá)到融會(huì)貫通的目的。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生運(yùn)算能力的策略

（一）教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的概念和基礎(chǔ)知識(shí)，夯實(shí)運(yùn)算基礎(chǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生深入理解概念、法則和公式。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)是至關(guān)重要的，只有夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本的解題技巧，將這些內(nèi)容牢記于心并達(dá)到理解運(yùn)用，在運(yùn)算的過(guò)程中才能夠游刃有余。比如：在學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章《一次函數(shù)》的時(shí)候，學(xué)生首先了解一次函數(shù)概念、變量、表示函數(shù)的方法等，只有掌握了一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，一次函數(shù)的公式y(tǒng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），并學(xué)會(huì)嘗試用一次函數(shù)的變量來(lái)解釋實(shí)際生活中的一些問(wèn)題，才能夠在理解的基礎(chǔ)上提升運(yùn)算能力。

（二）加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)，根據(jù)類(lèi)似的理論布置一些區(qū)別性的運(yùn)算題目

在具體的教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在平日的練習(xí)中掌握相關(guān)的運(yùn)算知識(shí)，在實(shí)踐中提高運(yùn)算能力。有的時(shí)候一些運(yùn)算題目?jī)烧咧g有區(qū)別，也有聯(lián)系。教師要根據(jù)類(lèi)似的理論布置一些區(qū)別性的運(yùn)算練習(xí)，使學(xué)生在對(duì)比、區(qū)別和聯(lián)系的過(guò)程中，更加牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。比如：初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生會(huì)逐步學(xué)習(xí)到一元一次方程（北師大版七年級(jí)上冊(cè)）、二元一次方程組（北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)）以及一元二次方程（北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)）等內(nèi)容，其中，解方程也屬于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)算，同時(shí)，在這些方程的求解中，一元一次方程是其他方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)習(xí)好一元一次方程是重點(diǎn)和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在掌握好一元一次方程的基礎(chǔ)上，在每學(xué)習(xí)其他一種類(lèi)型的方程時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算融入兩者知識(shí)點(diǎn)的習(xí)題，進(jìn)一步鞏固相關(guān)的運(yùn)算能力，這樣就可以使學(xué)生對(duì)方程系列的知識(shí)和運(yùn)算內(nèi)容進(jìn)行熟練的區(qū)別和掌握。

（三）善于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心認(rèn)真，注重提升其運(yùn)算質(zhì)量

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，教師要注重提點(diǎn)學(xué)生：在運(yùn)算過(guò)程中要認(rèn)真審題，同時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注所給的數(shù)學(xué)題目中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，這樣就能夠有效地減少因?qū)︻}目的不理解和失誤而引起的運(yùn)算出錯(cuò)問(wèn)題。比如：在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章《有理數(shù)及其運(yùn)算》第1節(jié)《有理數(shù)》的過(guò)程中，由于在運(yùn)算的過(guò)程中需要掌握其運(yùn)算法則，若學(xué)生沒(méi)有對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行牢固掌握，就會(huì)出現(xiàn)一些符號(hào)失誤有關(guān)的問(wèn)題，如出現(xiàn)-（-3）2=9、-2+5=7等錯(cuò)誤。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生初學(xué)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要使學(xué)生對(duì)相關(guān)的概念、運(yùn)算法則等進(jìn)行牢固的掌握和內(nèi)化，有效地避免此類(lèi)運(yùn)算錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

（四）教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范書(shū)寫(xiě)，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

在初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范書(shū)寫(xiě)也是非常必要的一個(gè)環(huán)節(jié)。首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)審題的習(xí)慣，通過(guò)審題能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一些題干內(nèi)容的理解，這樣運(yùn)算過(guò)程才能夠更加順暢，運(yùn)算的質(zhì)量也能夠得到保障。其次，對(duì)運(yùn)算過(guò)程進(jìn)行及時(shí)的檢查，有效避免產(chǎn)生不必要的符號(hào)、文字以及數(shù)字等方面的錯(cuò)誤。為此，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和做題時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從審題、檢查等環(huán)節(jié)來(lái)提升自己做題的正確率，在養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的同時(shí)，進(jìn)一步提升自己的運(yùn)算能力。另外，在平時(shí)的教學(xué)中，教師還需要以身作則，為學(xué)生做好示范，讓學(xué)生能夠以自己為榜樣，進(jìn)行規(guī)范書(shū)寫(xiě)，使學(xué)生在耳濡目染中提升運(yùn)算能力。

（五）運(yùn)用適合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的教學(xué)方法，提升運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新上，可以采用實(shí)際情境教學(xué)法、游戲化教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、信息化教學(xué)以及項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等教學(xué)方法，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力，進(jìn)而提升其運(yùn)算能力。比如：在學(xué)習(xí)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章《勾股定理》第3節(jié)《螞蟻怎樣走最近》的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我嘗試，即：在平時(shí)三點(diǎn)一線(xiàn)的學(xué)習(xí)和生活中，選取實(shí)際生活中某個(gè)大場(chǎng)地不同的三個(gè)點(diǎn)，分別大致確定下兩點(diǎn)之間的真實(shí)距離，通過(guò)測(cè)量進(jìn)一步確定兩者之間的距離，即使學(xué)生通過(guò)《自己如何走才最近》的綜合實(shí)踐活動(dòng)來(lái)掌握勾股定理、直角三角形等方面的知識(shí)，提升學(xué)生的實(shí)踐能力和運(yùn)算能力。

（六）重視解題方法和技巧指導(dǎo)，提升學(xué)生的運(yùn)算效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常會(huì)學(xué)習(xí)到各種各樣的知識(shí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的運(yùn)算中，通常有許多種的解題思路和技巧，那么，通過(guò)掌握解題技巧進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也是在運(yùn)算能力提升中的一個(gè)不可忽視的環(huán)節(jié)。比如：我們?cè)诒睅煷蟪踔邪娼炭茣?shū)中會(huì)學(xué)習(xí)到二元一次方程，相關(guān)的習(xí)題如下：x-y-1=0 ①；3（x-y）+y=5 ②。教師結(jié)合這兩個(gè)二元一次方程提出具體的問(wèn)題，即：寫(xiě)出這兩個(gè)二元一次方程的求解過(guò)程。在做這道題的時(shí)候，不同的學(xué)生有不同的思路，其中，學(xué)生1可以將方程②進(jìn)行去括號(hào)的化繁為簡(jiǎn)，即：3x-2y=5，同時(shí)將其標(biāo)注為方程③，然后再以代入法的方式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生2在仔細(xì)讀題后發(fā)現(xiàn)，所給的方程中都有一個(gè)x-y，因此，將方程①看成一個(gè)整體，直接代入方程②中，然后再進(jìn)行運(yùn)算，最終將快速地得到該二元一次方程的求解過(guò)程。從以上的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)：在具體的運(yùn)算中，我們需要進(jìn)一步掌握相關(guān)的方法和技巧，這樣就可以進(jìn)一步提升自己的運(yùn)算能力，達(dá)到事半功倍的效果。

（七）培養(yǎng)學(xué)生的思維模式，提升學(xué)生的運(yùn)算能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視拓展學(xué)生思維，進(jìn)而提升其運(yùn)算能力。在具體的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成多角度考慮問(wèn)題的習(xí)慣，通過(guò)各種運(yùn)算方法的鍛煉，來(lái)學(xué)會(huì)靈活使用不同的運(yùn)算方式。教師還可以鍛煉學(xué)生的逆向思維，比如：在學(xué)習(xí)北師大版初中數(shù)學(xué)《余角》的時(shí)候，根據(jù)余角的定義：兩角和為90°的角，可知∠A+∠B=90°，所以：∠A，∠B互為余角，這個(gè)過(guò)程屬于正向思維。要是給出條件∠A、∠B互為余角，所以∠A+∠B=90°，這個(gè)過(guò)程則屬于逆向思維。還有的學(xué)生通過(guò)頂角、余角和補(bǔ)角之間的練習(xí)和區(qū)別來(lái)進(jìn)行本章節(jié)的學(xué)習(xí)。另外，在提升學(xué)生思維模式的時(shí)候，還可以使用思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖主要應(yīng)用于一些數(shù)學(xué)知識(shí)之間的練習(xí)和區(qū)別的過(guò)程中，如在教學(xué)中，教師可以將無(wú)理數(shù)、有理數(shù)等相關(guān)知識(shí)通過(guò)思維導(dǎo)圖繪制出來(lái)，學(xué)生們就可以對(duì)無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的分類(lèi)進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)整，在進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算的時(shí)候，就不容易犯一些簡(jiǎn)單且低級(jí)的錯(cuò)誤，進(jìn)而提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

（八）結(jié)合學(xué)生的運(yùn)算能力和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)

針對(duì)運(yùn)算能力較弱的學(xué)生，教師應(yīng)提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服困難。在運(yùn)算能力的培養(yǎng)中，教師要實(shí)現(xiàn)以下三步走計(jì)劃：第一步，針對(duì)學(xué)習(xí)薄弱且運(yùn)算能力有待提升的學(xué)生，在了解到其學(xué)習(xí)情況后，以基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和夯實(shí)為主，來(lái)加強(qiáng)其對(duì)基本概念、公式的理解，并輔助以簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題進(jìn)行訓(xùn)練；第二步，針對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)中等且運(yùn)算能力需要進(jìn)一步提高的學(xué)生，在了解到其學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)后，針對(duì)相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和基礎(chǔ)知識(shí)變式的理解、拓展以及應(yīng)用，這樣在“基礎(chǔ)學(xué)習(xí)+難點(diǎn)習(xí)題”的輔導(dǎo)中，就可以進(jìn)一步提升這些學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和運(yùn)算能力；第三步，針對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀且需要更上一層樓的學(xué)生，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)搜集和整理錯(cuò)題，在教師進(jìn)行重難點(diǎn)的指導(dǎo)后，給予此類(lèi)學(xué)生一些思維創(chuàng)新題目，這樣在具體的輔導(dǎo)中，這些學(xué)生的運(yùn)算能力和思維拓展能力也會(huì)進(jìn)一步得到提升。另外，我們需要注意的是，這些步驟也不是一成不變的，而是需要根據(jù)學(xué)生掌握的情況來(lái)進(jìn)行正確和科學(xué)的選擇，這樣學(xué)生在一個(gè)階段的個(gè)性化輔導(dǎo)后，就可以由第一步轉(zhuǎn)向第二步，進(jìn)而達(dá)到第三步，實(shí)現(xiàn)直線(xiàn)上升。

四、 結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)算能力的提不是一蹴而就的，而是一需要學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)和生活中進(jìn)行長(zhǎng)期而系統(tǒng)的積累。因此，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力方面，教師需要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，結(jié)合學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況，采取科學(xué)和有針對(duì)性的教學(xué)策略，在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)興趣，讓其養(yǎng)成良好且自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展。

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