作者簡介：李鳳英（1974～），女，漢族，山東濰坊人，山東省濰坊市安丘實驗中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

摘 要：2022版《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生了直接影響，在促進學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)意識、掌握多樣學(xué)習(xí)方法、形成數(shù)學(xué)理性思維、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方面有積極的作用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為當(dāng)前一線教育研究的熱點課題。鑒于此，文章闡述了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并從教師、教學(xué)、學(xué)生這三個方面提出了培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略，希望可以提高教學(xué)效率，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）42-0082-04

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的正式提出是在2014年頒布的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中。之后，2017年修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了基于“三會”的核心素養(yǎng)?！叭龝睘椋簳脭?shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。而這“三會”的關(guān)鍵詞就是六大素養(yǎng)，分別是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析。2022年修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)依然保留了2011年課程標(biāo)準(zhǔn)中的合理內(nèi)核，延續(xù)了2017年課程標(biāo)準(zhǔn)中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主張?？梢姡囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一直是教學(xué)重點。因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)水平與數(shù)學(xué)能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

在基礎(chǔ)教育中，核心素養(yǎng)是學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展成果的集中體現(xiàn)。學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成情況是未來教育的評價標(biāo)尺?，F(xiàn)階段，國內(nèi)外越來越多的學(xué)者研究“核心素養(yǎng)”，我國的相關(guān)研究成果也在不斷增加。

學(xué)生核心素養(yǎng)的形成情況，直接體現(xiàn)了教學(xué)成果的好壞，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的形成程度，主要體現(xiàn)在生活中他們是否可以利用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)邏輯解決實際問題。課程標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念進行了界定，確定為六大素養(yǎng)內(nèi)容，分別是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析，它們相互獨立，又相互交融。具體表現(xiàn)在：利用抽象思維探索出數(shù)、量、形三者之間的關(guān)系，并總結(jié)出相應(yīng)規(guī)律；利用邏輯思維與推理能力，將事物規(guī)律演化出來，并使其普遍化；利用模型化思維，將事物的模型構(gòu)建出來，并利用模型解決實際問題；利用直觀想象思維探索事物的規(guī)律，并進行反向推理，理清事物之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，并解決存在的數(shù)學(xué)問題；利用數(shù)學(xué)方法，探尋出事物的運算規(guī)律與法則，并確定運算思路，選擇合適的運算方法；利用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行采集與分析，得出符合邏輯規(guī)律的結(jié)論，提高數(shù)據(jù)采集與分析能力。

總之，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，形成適應(yīng)終身發(fā)展與社會需求的必備品格與關(guān)鍵能力。

二、基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

文章從教師、教學(xué)、學(xué)生這三個方面分析如何落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

（一）教師方面

教師在培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)過程中發(fā)揮關(guān)鍵作用，其要對課程標(biāo)準(zhǔn)中的核心素養(yǎng)有正確、深刻的理解，對數(shù)學(xué)知識有整體認知。同時，還要具有較強的專業(yè)水平與職業(yè)素養(yǎng)。

第一，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)。在新課標(biāo)指引下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時候，教師自身要具有較強的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，掌握各個知識點之間的關(guān)聯(lián)性，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。同時，還要不斷提高數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)語言，將課堂教學(xué)狀態(tài)從“講解教材”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤剿髦R”，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、探究、理解知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

第二，提高教師的教學(xué)水平。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要到達提高課堂教學(xué)效率、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，教師就要提高教學(xué)水平。教師在日常教學(xué)中，要不斷總結(jié)、反思，評估本節(jié)課的教學(xué)效果，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不斷優(yōu)化，進一步提高教學(xué)成效。同時，教師在具體教學(xué)中，還要積極探索引發(fā)學(xué)生思考的方法，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識技能的同時思考數(shù)學(xué)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（二）教學(xué)方面

1. 挖掘教材內(nèi)容

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，高中生六大核心素養(yǎng)的發(fā)展不均衡，其中水平最高的兩大素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運算與邏輯推理，水平一般的兩大素養(yǎng)是直觀想象與數(shù)學(xué)抽象，水平最低的兩大素養(yǎng)是數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析，可見，高中生的基礎(chǔ)知識掌握不牢固，需要夯實他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促進核心素養(yǎng)的均衡發(fā)展。為此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，要積極挖掘、研究教材，選擇有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的均衡發(fā)展。比如：函數(shù)作為基礎(chǔ)知識，其與不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等知識點都有關(guān)聯(lián)，因此，教師在教授“函數(shù)單調(diào)性”這節(jié)知識點的時候，可以從函數(shù)單調(diào)性知識前后邏輯和函數(shù)的其他性質(zhì)這兩個方面挖掘教材內(nèi)容，并借助簡單的單數(shù)圖像將函數(shù)單調(diào)性抽象出來。本案例是從函數(shù)單調(diào)性知識前后邏輯這一方面進行了分析。“函數(shù)單調(diào)性”主要教學(xué)目標(biāo)就是幫助學(xué)生理解增（減）函數(shù)的概念；在轉(zhuǎn)化增（減）函數(shù)符號語言的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；在證明函數(shù)單調(diào)性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。首先，教師可以向?qū)W生提問，如：觀察f（x）=x+1、f（x）=-x+1這兩個函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖像有什么特征？并分析函數(shù)f（x）隨x值增大的變化。引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的同時理解增（減）函數(shù)的概念。其次，通過相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言，如：畫出函數(shù)f（x）=-2x（x≠0）的圖像，并用定義說明該函數(shù)圖形的變化特征。幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)抽象過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維。同時，讓學(xué)生在總結(jié)函數(shù)變化特征的過程中發(fā)展其邏輯推理素養(yǎng)。

總之，在本節(jié)課的教學(xué)中，教師要在新課標(biāo)基礎(chǔ)上制訂教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。然后，通過問題式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)。

2. 實施分層教學(xué)

受各方面因素的影響，每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)各不相同，再加上課程標(biāo)準(zhǔn)要求因材施教，數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，應(yīng)實施分層教學(xué)，滿足各個層次學(xué)生數(shù)學(xué)需求的同時，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。首先，教師要分析學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，然后對學(xué)生進行合理分層，如A層為優(yōu)等生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力較強，教師可以開展拔高教學(xué)，促進其數(shù)學(xué)思維與實踐能力發(fā)展；B層為中等生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力一般，教師可以開展基礎(chǔ)教學(xué)，并適當(dāng)拓展，幫助他們奠定扎實基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)自信心；C層為學(xué)困生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力較差，教師可以加強基礎(chǔ)知識講解，幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。在教授“指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像”這一知識點的時候，針對A層學(xué)生，主要教學(xué)內(nèi)容就是引導(dǎo)學(xué)生掌握解答指數(shù)函數(shù)的方法，能從具體情境中抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使其遇到相關(guān)問題能夠輕松、準(zhǔn)確地解答，體會數(shù)形結(jié)合思想。同時，為學(xué)生拓展利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法求單調(diào)區(qū)間的方法；針對B層學(xué)生，教師除了傳授基礎(chǔ)知識，還要讓他們通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)，體會事物一般性與特殊性之間的關(guān)系；針對C層的學(xué)生，讓他們理解指數(shù)函數(shù)的概念以及性質(zhì)，并能夠簡單應(yīng)用即可。

3. 組織實踐活動

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時候，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力，讓學(xué)生做到用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。為此，在日常教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容組織開展實踐活動，讓學(xué)生在參與中提高分析與解決問題的能力，發(fā)展其核心素養(yǎng)。比如：在教授“頻率與概率”這節(jié)知識點的時候，為了讓學(xué)生有更加具體的理解，教師組織該實踐活動：以小組為單位，每組調(diào)查50個不同人的生日，各個小組可以根據(jù)組員的興趣愛好，調(diào)查某一領(lǐng)域、某一年齡段或者某個國家的名人，如第一小組選擇了50個體育明星為樣本數(shù)據(jù)，第二個小組選擇50個藝術(shù)家為樣本數(shù)據(jù)。之后，說說這50人中有2個人生日相同的概率。通過該實踐活動，學(xué)生對概率的概念、特征有充分認識。同時，通過這一活動，學(xué)生也可以明白現(xiàn)實中很多問題都可以通過數(shù)學(xué)原理找到答案，進而形成數(shù)學(xué)思維與問題解決能力。

又如：在“用樣本估計總體”的教學(xué)中，教師可以先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，我們在上節(jié)課學(xué)習(xí)了隨機抽樣的方法，現(xiàn)在我想用這種方法檢查你們的學(xué)習(xí)效果，你們覺得該如何做？”有的學(xué)生說抽簽，有的學(xué)生說分層……最后采用了按成績排列進行系統(tǒng)抽樣的方法。在此過程中，學(xué)生得到了樣本數(shù)據(jù)，并在分析數(shù)據(jù)中得出調(diào)查結(jié)論。通過此類生活化實踐活動，學(xué)生不僅在腦海中建立隨機抽樣應(yīng)用模型，還有效提高了他們的數(shù)據(jù)分析能力。

4. 融入數(shù)學(xué)文化

在學(xué)生的印象中，數(shù)學(xué)知識是枯燥、乏味且高難度的，他們學(xué)習(xí)難度較大，且學(xué)習(xí)興趣低下，這不僅難以達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，而且也難以實現(xiàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。而數(shù)學(xué)文化是歷史發(fā)展中所保留的精神財富，是數(shù)學(xué)與人文的結(jié)合。將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。因此，高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中要挖掘大量的數(shù)學(xué)文化，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神等，激活數(shù)學(xué)課堂，提高教學(xué)效率。比如：在“兩角和與差的余弦”教學(xué)中，教師可以引入兩角差的余弦公式的歷史背景，即：在公元2世紀的時候，古希臘著名的天文學(xué)家托勒密便利用和角公式編制弦表。之后，又有許多的天文學(xué)家與數(shù)學(xué)家研究和角公式的推導(dǎo)公式，助推和角公式的歷史發(fā)展。接著，針對兩角差的余弦值的計算方法，教師可以引入“帕普斯的幾何模型”，讓學(xué)生分析帕普斯的解決方法。這樣，數(shù)學(xué)文化的引入讓數(shù)學(xué)知識變得更易于接受，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也大大提高。

此外，在課堂探究中，教師還可以引入歷史上經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，讓他們在探究、解決問題中理解知識，感受數(shù)學(xué)魅力。在“兩角差的余弦”這一知識點的探究中，教師可以引入“麥克沙恩推導(dǎo)差角的余弦公式”這一數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)思考麥克沙恩的推導(dǎo)思路與推導(dǎo)方法，從而掌握差角的余弦公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。

可見，將數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)中，不僅可以增加數(shù)學(xué)知識的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進學(xué)生綜合發(fā)展。

5. 優(yōu)化教學(xué)評價

以往教師在評價學(xué)生學(xué)習(xí)成效的時候都是采用考試的方式，成績高則學(xué)生的學(xué)習(xí)成效好，反之則學(xué)習(xí)成效低，但這種評價方法并不合理，長此以往，還會導(dǎo)致成績差的學(xué)生喪失學(xué)習(xí)熱情與學(xué)習(xí)信心。為此，在課程標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)評價，具體如下：

第一，在評價內(nèi)容上。開展過程評價，即關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)態(tài)度、參與積極性、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效率等，讓學(xué)生感受到教師對自己的關(guān)注，明白教師能看到自己的努力，從而增強其學(xué)習(xí)信心。加強對學(xué)生數(shù)學(xué)必備品與關(guān)鍵能力的評價，觀察學(xué)生六大核心素養(yǎng)的形成情況，促進其綜合發(fā)展。

第二，在評價方式上。教師在選擇評價方式的時候，要遵循針對性與發(fā)展性原則，找準(zhǔn)切入點，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平進行有效評價。具體可采用個性化評價法、學(xué)習(xí)成績評價法、課堂表現(xiàn)評價法、作業(yè)評價法等。

第三，在學(xué)業(yè)考試評價上。數(shù)學(xué)教師在開展考試評價的時候，要注意以下兩個方面：一方面，要選擇情境豐富的試題，讓學(xué)生在情境中解答試題，提高數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。同時，還要針對同一試題設(shè)置多個相關(guān)的問題，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)；另一方面，要依據(jù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平設(shè)置試卷評價標(biāo)準(zhǔn)，確?？荚囋u價有助于推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

另外，教師還要豐富評價主體，讓學(xué)生也參與到評價中，讓他們在自我反思、相互反饋中發(fā)現(xiàn)自身缺點，做到取長補短，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（三）學(xué)生方面

1. 培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

通過課堂觀察與練習(xí)冊整理發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生在做拓展延伸題的時候，直接選擇不寫，不愿意動腦思考；有部分學(xué)生書寫混亂，很多數(shù)字和數(shù)學(xué)符號模糊不清；還有部分學(xué)生課堂注意力不集中，開小差、交頭接耳等，這都是他們?nèi)狈α己脤W(xué)習(xí)習(xí)慣的體現(xiàn)。因此，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的時候，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力。第一，規(guī)范學(xué)生的書寫習(xí)慣。讓學(xué)生在課余時間練習(xí)數(shù)字、數(shù)學(xué)符號的規(guī)范寫法，讓卷面保持整潔。第二，幫助學(xué)生尋求合適的學(xué)習(xí)方法。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)思路不同，適用的學(xué)習(xí)方法也不同，因此，教師要幫助學(xué)生尋求合適且正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。第三，引導(dǎo)學(xué)生形成獨立思考的習(xí)慣。在上課的時候，教師要多給學(xué)生提供獨立思考的機會，在集中學(xué)生注意力的同時，發(fā)散其數(shù)學(xué)思維，提高他們分析與解決問題的能力。長此以往，定能有意想不到的收獲。

2. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動力，當(dāng)學(xué)生有較強的學(xué)習(xí)興趣時，他們的驅(qū)動力也非常強，學(xué)習(xí)效率也非常高。因此，高中數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，要加強對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。一方面，教師可以采用多媒體技術(shù)，以圖像、音頻、視頻等方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，增強知識的趣味性；另一方面，教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點，如：大膽提問、敢于質(zhì)疑、積極探究等，并鼓勵學(xué)生發(fā)揚這些優(yōu)點，增強他們的學(xué)習(xí)信心。另外，相互幫助、合作學(xué)習(xí)也屬于學(xué)生的優(yōu)點，教師要不斷表揚，讓他們更加愿意主動參與到課堂學(xué)習(xí)中，提高學(xué)習(xí)興趣。

總之，當(dāng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與較強的學(xué)習(xí)興趣時，他們會更加積極、主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成也更加順利。

三、結(jié)論

綜上所述，在當(dāng)前教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，還是社會發(fā)展的要求。高中數(shù)學(xué)教師在具體工作中要明確核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，探尋落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效策略，幫助學(xué)生形成適應(yīng)終身發(fā)展與社會需求的必備品格與關(guān)鍵能力。相信在新一輪教育改革中，在課程標(biāo)準(zhǔn)的引導(dǎo)下，一定能夠培養(yǎng)出更多數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)均衡發(fā)展的綜合型人才。

參考文獻：

［1］夏啟明，曹鑫月，陸萬順.讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂落地生根——以人教版高中“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（23）：35-37.

［2］伊玉香.基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)策略探研［J］.成才之路，2023（32）：93-96.

［3］韋明釗.新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略［J］.數(shù)理天地（高中版），2023（21）：88-90.

［4］張燕燕.核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)課堂“六步法”教學(xué)模式研究［J］.考試周刊，2023（43）：130-133.

［5］陳彥.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成路徑探究［C］∥中國國際科技促進會國際院士聯(lián)合體工作委員會.教育理論與實踐科研學(xué)術(shù)研究論壇論文集（六），2022：318-321.

［6］李振良.新課標(biāo)下如何提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性［C］∥廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會.廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會第六屆教學(xué)研討會論文集（二），2023：854-858.

［7］郭建輝.新課標(biāo)下如何提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性［J］.理科愛好者，2022（6）：57-59.

［8］徐英杰.高中數(shù)學(xué)課堂落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)探索［C］∥廊坊市應(yīng)用經(jīng)濟學(xué)會.對接京津——新的時代基礎(chǔ)教育論文集，2022：2168-2171.