摘 要：隨著社會(huì)的快速發(fā)展和教育改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為教育的重要目標(biāo)之一。發(fā)散性思維作為創(chuàng)新能力的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中受到越來越多的重視。文章探討了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的必要性，分析了當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，并提出了創(chuàng)設(shè)開放性問題情境、引導(dǎo)多角度思考、鼓勵(lì)提出不同解法和組織合作探究等有效策略，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；發(fā)散性思維；創(chuàng)新能力；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918（2024）45-0080-03

發(fā)散性思維是一種打破常規(guī)、多角度、多方向探索問題的思維方式，是創(chuàng)新能力的重要體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散性思維能力不僅有助于學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，為其未來的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。然而，受應(yīng)試教育的影響，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在重知識傳授、輕能力培養(yǎng)的問題，學(xué)生的發(fā)散性思維能力難以得到有效發(fā)展。因此，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，成為亟待解決的問題。

一、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的必要性

（一）發(fā)散性思維能力是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)

發(fā)散性思維能力是創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)打破常規(guī)思維模式，從多個(gè)角度、多個(gè)方向探索問題，產(chǎn)生新穎獨(dú)特的想法和解決方案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散性思維能力可以幫助學(xué)生突破固有思維定式，提出創(chuàng)新的問題解決策略，形成個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維方式。這種能力不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而且在其他學(xué)科學(xué)習(xí)和未來的工作、生活中都具有重要價(jià)值。當(dāng)前，社會(huì)發(fā)展對創(chuàng)新型人才的需求日益增加，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為教育的重要目標(biāo)之一。而發(fā)散性思維能力作為創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中受到越來越多的關(guān)注和重視。教師應(yīng)當(dāng)意識到發(fā)散性思維能力對學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的重要性，并采取有效措施，在教學(xué)中有針對性地加以培養(yǎng)。

（二）發(fā)散性思維能力有助于學(xué)生全面發(fā)展

發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更對學(xué)生的全面發(fā)展具有重要意義。首先，發(fā)散性思維能力可以促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，使其在面對新問題和新挑戰(zhàn)時(shí)，能夠從多個(gè)角度考慮，提出創(chuàng)新的解決方案，這種能力對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展大有裨益。其次，發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成開放、包容的心態(tài)，能夠欣賞和接納不同觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的情感和社會(huì)性發(fā)展。最后，在發(fā)散性思維的訓(xùn)練過程中，學(xué)生需要不斷嘗試、探索，這有助于增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且對學(xué)生的全面發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。

（三）發(fā)散性思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個(gè)體在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所表現(xiàn)出的綜合能力，包括數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用等多個(gè)方面。其中，發(fā)散性思維能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)問題解決過程中，能夠突破常規(guī)思路，提出多種解決方案，并對不同方案進(jìn)行評估和選擇。這種能力不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的靈活性和創(chuàng)造性，而且對數(shù)學(xué)知識的深入理解和應(yīng)用具有重要作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)意識到發(fā)散性思維能力對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要性，并采取多種策略，如設(shè)置開放性問題、鼓勵(lì)多角度思考、組織探究活動(dòng)等，以此有針對性地加以培養(yǎng)。通過發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)問題解決能力，為其未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維能力培養(yǎng)面臨的挑戰(zhàn)

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維能力培養(yǎng)面臨的挑戰(zhàn)是多方面的，這些挑戰(zhàn)既涉及教學(xué)環(huán)境的限制，也關(guān)乎學(xué)生個(gè)體差異及傳統(tǒng)教學(xué)方法的局限性。具體表現(xiàn)為：（1）教學(xué)方法單一。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于知識點(diǎn)的灌輸和解題技巧的傳授，忽視了對學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法往往以講授為主，缺乏引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、探索新知的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生在面對問題時(shí)難以跳出固有思維模式，提出多樣化的解決方案。（2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不高。部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上缺乏主動(dòng)性和探索精神，習(xí)慣于被動(dòng)接受教師講授的知識，而不愿或不敢提出自己的見解和疑問，不僅限制了學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，還影響了他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。（3）評價(jià)體系的限制性?，F(xiàn)有評價(jià)體系大多側(cè)重于對學(xué)生記憶能力和應(yīng)用能力的考查，而忽視了對他們發(fā)散性思維能力的評價(jià)。這種限制性使得教師和學(xué)生都更加關(guān)注考試成績的提升，而忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)開放性問題情境

開放性問題情境是指沒有固定答案、可以有多種解決方案的問題情境。這類問題往往具有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，促使其主動(dòng)思考和探索。例如，在教學(xué)“圖形的變換”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)開放性問題：“在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上分別選擇兩個(gè)點(diǎn)，將這兩個(gè)點(diǎn)連接起來，可以得到多少種不同的圖形？這些圖形有什么特點(diǎn)？”這個(gè)問題沒有固定答案，學(xué)生可以通過觀察、分析、歸納等方式，得出多種不同的結(jié)論，如可以得到三角形、梯形、平行四邊形等多種圖形，這些圖形有對稱性、相似性等特點(diǎn)。在探究過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到了充分的鍛煉和發(fā)展。又如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集與整理”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)開放性問題情境：“假設(shè)你是一名市場調(diào)查員，需要了解本地居民對快餐的喜好程度。你會(huì)如何收集數(shù)據(jù)？收集到的數(shù)據(jù)應(yīng)該如何整理和分析？”這個(gè)問題與學(xué)生的生活緊密相連，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，提出不同的數(shù)據(jù)收集方案，如發(fā)放調(diào)查問卷、進(jìn)行街頭訪談、通過網(wǎng)絡(luò)收集數(shù)據(jù)等，并對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析。在這個(gè)過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到了發(fā)展，同時(shí)也提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

（二）培養(yǎng)多維思考能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的多維思考能力是發(fā)展發(fā)散性思維的關(guān)鍵策略之一。這要求教師設(shè)計(jì)多層次、多角度的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同維度審視和分析數(shù)學(xué)問題。例如，在教授“函數(shù)”概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)、應(yīng)用和歷史等多個(gè)角度進(jìn)行探索。從代數(shù)角度，學(xué)生可以探討函數(shù)的解析式表達(dá)，分析自變量與因變量的關(guān)系；從幾何角度，可以通過圖像直觀展示函數(shù)的變化趨勢和特征；從數(shù)據(jù)角度，可以利用表格呈現(xiàn)函數(shù)的離散數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)規(guī)律；從應(yīng)用角度，可以結(jié)合實(shí)際生活情境，探討函數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用；從歷史角度，可以追溯函數(shù)概念的發(fā)展歷程，了解數(shù)學(xué)家的思考過程。通過這種多維度的思考，學(xué)生能夠建立起函數(shù)概念的立體認(rèn)知，深化對數(shù)學(xué)知識的理解。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科的探究任務(wù)，如“探討數(shù)學(xué)在音樂創(chuàng)作中的應(yīng)用”，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識結(jié)合，拓寬思維邊界。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、質(zhì)疑假設(shè)，營造開放包容的課堂氛圍，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)從不同角度表達(dá)自己的見解，體驗(yàn)多維思考的樂趣與價(jià)值。這種多維思考能力的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生全面地理解數(shù)學(xué)概念，還能提升他們的創(chuàng)新能力和問題解決能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）構(gòu)建創(chuàng)新思維評價(jià)體系

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，構(gòu)建科學(xué)、合理的創(chuàng)新思維評價(jià)體系至關(guān)重要。這個(gè)評價(jià)體系應(yīng)當(dāng)注重過程性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中勇于創(chuàng)新、大膽嘗試。具體而言，該評價(jià)體系應(yīng)包含多元評價(jià)指標(biāo)、同伴互評機(jī)制、創(chuàng)新思維獎(jiǎng)勵(lì)制度、思維成長檔案以及創(chuàng)新思維展示活動(dòng)等多個(gè)方面。在評價(jià)指標(biāo)方面，除了考慮解題的正確性，還應(yīng)關(guān)注思路的獨(dú)特性、方法的創(chuàng)新性、論證的嚴(yán)密性等方面。例如，在評價(jià)學(xué)生解決幾何問題時(shí)，可以考慮“思路獨(dú)特度”“解法創(chuàng)新性”“證明邏輯性”等指標(biāo)。同伴互評機(jī)制的引入可以鼓勵(lì)學(xué)生互相評價(jià)彼此的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和欣賞創(chuàng)新的能力。創(chuàng)新思維獎(jiǎng)勵(lì)制度的設(shè)立，如“創(chuàng)新之星”“思維突破獎(jiǎng)”等榮譽(yù)，可以有效激勵(lì)學(xué)生突破常規(guī)思維。建立思維成長檔案可以幫助記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新想法和思維突破，使學(xué)生能夠清晰地認(rèn)識自己的思維發(fā)展軌跡。定期組織的“數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維展示會(huì)”則為學(xué)生提供了展示自己創(chuàng)新成果、分享獨(dú)特解題思路和方法的平臺(tái)。通過這樣的評價(jià)體系，教師可以全面地了解學(xué)生的思維發(fā)展?fàn)顩r，為因材施教提供依據(jù)。

（四）組織學(xué)生進(jìn)行合作探究

合作探究是指學(xué)生在小組內(nèi)分工協(xié)作、共同完成探究任務(wù)的學(xué)習(xí)方式。在合作探究過程中，學(xué)生通過與他人的交流與碰撞，能夠相互啟發(fā)，激發(fā)思維的火花，產(chǎn)生更多新穎獨(dú)特的想法。例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集與表示”時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。每個(gè)小組選擇一個(gè)調(diào)查主題，如“調(diào)查班級同學(xué)的身高分布”“調(diào)查班級同學(xué)的課外閱讀興趣”等，然后分工協(xié)作，共同設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最后以多樣的形式（如統(tǒng)計(jì)表、直方圖、折線圖等）展示調(diào)查結(jié)果。在合作探究過程中，小組成員可以相互討論調(diào)查方案的可行性，共同分析數(shù)據(jù)的規(guī)律和特點(diǎn)，提出不同的數(shù)據(jù)解讀和展示方式。通過思維的交流和碰撞，每個(gè)學(xué)生的發(fā)散性思維能力都能得到提升。又如，在教學(xué)“幾何證明”時(shí)，教師可以采用“思維導(dǎo)圖”的方式，組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。每個(gè)小組圍繞幾何證明問題，通過頭腦風(fēng)暴的方式，提出多種可能的證明思路和方法，然后以思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)出來。在交流、討論的過程中，學(xué)生能夠相互啟發(fā)，不斷優(yōu)化和完善證明思路，提高發(fā)散性思維和邏輯推理能力。

四、 結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，需要教師轉(zhuǎn)變教育理念，創(chuàng)新教學(xué)策略，為學(xué)生提供自主探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。通過創(chuàng)設(shè)開放性問題情境、引導(dǎo)多角度思考、鼓勵(lì)創(chuàng)新思維、組織合作探究等方式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力是一項(xiàng)長期而艱巨的任務(wù)，需要教師與學(xué)生共同努力，不斷探索和實(shí)踐，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者簡介：崔江彥（1987～），男，漢族，甘肅平?jīng)鋈?，銀川市唐徠中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；

李云海（1985～），男，回族，河北秦皇島人，銀川市唐徠中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。