摘 要：地鐵系統(tǒng)是能量消耗較大的復雜系統(tǒng)。為了有效降低地鐵系統(tǒng)的能量消耗，本文針對其功率曲線的監(jiān)控問題，提出了一種基于爬山算法的監(jiān)控方法。根據(jù)地鐵系統(tǒng)功率曲線隨速度變化不斷調(diào)整的實際情況，爬山算法能夠在低速、中速和高速功率曲線上進行持續(xù)監(jiān)控和搜索。在搜索過程中，本文重點設計了爬山算法的搜索方向和搜索步長，并深入分析了搜索方向與搜索步長的關(guān)系。在仿真環(huán)境下，進行了爬山算法對功率曲線的監(jiān)控效果測試。測試結(jié)果表明，隨著地鐵系統(tǒng)變速調(diào)整，爬山算法可以有效地進行持續(xù)跟蹤，并將實際功率調(diào)整到最佳功率點。

關(guān)鍵詞：地鐵系統(tǒng)；功率消耗；爬山算法

中圖分類號：U 231 " " 文獻標志碼：A

地鐵是非常重要的城市內(nèi)循環(huán)交通方式，可以極大地緩解地面交通壓力。地鐵運輸不僅載客容量大，而且運輸速度快、運輸效率高[1]，因此地鐵是一線城市、新一線城市，甚至部分有建設條件的二線城市的重要運輸方式。從能量消耗的角度看，地鐵自身質(zhì)量較大，是電能、機械能等多系統(tǒng)交織的復雜系統(tǒng)，因此需要消耗大量能量來維持運行[2]。為了有效降低地鐵能耗，必須對地鐵運行過程中的功率進行監(jiān)控。經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，復雜系統(tǒng)的最低能耗均有對應的最佳功率點。因此，地鐵系統(tǒng)功耗監(jiān)控過程中的重點就是如何監(jiān)控其功率運行曲線，使其一直運行在最佳功率點或者接近最佳功率點的位置[3]。地鐵系統(tǒng)的功率變化曲線是一條峰、谷特征明顯的曲線，最佳功率點一般位于波峰或波峰附近。針對該特點，本文構(gòu)建爬山算法，使地鐵系統(tǒng)的功率一直處于或接近最佳功率點，從而提升地鐵系統(tǒng)的功率效率。

1 爬山算法的設計

以電能為主的各種能量消耗決定了地鐵系統(tǒng)的能量利用率。為了有效降低地鐵系統(tǒng)的能耗，應該使地鐵系統(tǒng)持續(xù)運行在最佳功率點位。經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明，最佳功率點處于接近最大功率點的位置，并不是處于低位的功率點。在最佳功率點上運行，地鐵系統(tǒng)的運行效率高、能量損耗低。因此，在地鐵動態(tài)運行過程中，對最佳功率點進行持續(xù)搜索是功耗監(jiān)控的關(guān)鍵所在。

在功率尋優(yōu)的各種算法中，爬山算法具有非常重要的地位。在當前位置處，爬山算法會沿著功率曲線持續(xù)搜索。該搜索過程具有相對穩(wěn)定的步長，并按照一定的搜索方向，沿著功率曲線不斷尋找最佳功率點的位置。如果搜索方向不正確，爬山算法會自動調(diào)整方向。如果搜索步長過大，可能會越過最佳功率點，需要執(zhí)行反向搜索來發(fā)現(xiàn)最佳功率點?？梢?，搜索步長和搜索方向的合理配置對爬山算法的性能實現(xiàn)具有非常重要的影響。爬山算法的最佳功率點搜索過程如圖1所示。

圖1以發(fā)電機轉(zhuǎn)速-功率曲線來表征爬山算法的控制對象，一共給出了3條曲線，分別代表不同位置的功率變化曲線。越向上方，功率曲線的絕對數(shù)值變化區(qū)域越大。從最下方的曲線可以看出，爬山算法會從功率點A位置進行搜索，逐漸找到B點所在的最佳功率點。如果發(fā)電機在這種狀態(tài)下保持運行，爬山算法會穩(wěn)定在B點，以使整個系統(tǒng)持續(xù)獲得最佳功率。但是當發(fā)電機功率曲線突變到最上方曲線時，B點在垂直方向上對應的功率點C就不是新功率曲線的最佳功率點。爬山算法會再次啟動，進而找到D點所在的最佳功率點。同理，如果發(fā)電機功率曲線再次突變到中間曲線時，那么D點在垂直方向上對應的功率點E就不是新功率曲線的最佳功率點。爬山算法會反向搜索，進而找到F點所在的最佳功率點。

可見，隨著系統(tǒng)運行狀態(tài)的改變，最佳功率點也在不斷變化，從而形成一條最佳功率點變化曲線，即圖1中的B、F和D點所構(gòu)成的曲線。

上述過程同樣適用于地鐵系統(tǒng)。地鐵啟動后以中低速運行，對應一條功率變化曲線。進而地鐵系統(tǒng)會拉升到高速運行狀態(tài)，也對應一條功率變化曲線。即將?？繒r，地鐵系統(tǒng)會減速，對應一條相對低速的功率變化曲線，直至?？俊５罔F系統(tǒng)的變速過程如圖2所示。

可見，地鐵系統(tǒng)并不會一直以一個穩(wěn)定的速度值運行，因此整個地鐵系統(tǒng)所需功率處于動態(tài)波動和持續(xù)變化中。地鐵車輛按照啟動、運行、加速、加速運行和減速停靠的物理狀態(tài)循環(huán)演進。在該過程中，地鐵的速度也從0變化到低速，從低速變化到高速，從高速變化到低速，再從低速變化到0。地鐵車輛的速度不同，所需牽引力做功也不同，導致地鐵系統(tǒng)所需功率并不一致。為了滿足地鐵不斷變速、調(diào)整的需要，需要對其能量系統(tǒng)進行有效控制，不斷改變其實際運行功率。這種改變的終極目標是調(diào)整地鐵功率，使其在動態(tài)運行過程中一直運行在最佳功率點的位置。

根據(jù)圖2所示的地鐵系統(tǒng)的變速過程，需要采用爬山算法，對功率曲線進行持續(xù)跟蹤、監(jiān)控，不斷尋找最佳功率點，有效減少地鐵系統(tǒng)的功耗。在最佳功率點的搜索過程中，需要合理設計搜索距離即搜索步長。本文設計分為3種方面。

第一，當“爬山算法”向右側(cè)尋找新的最大功率點時，操作的數(shù)學模型如公式（1）所示。

（1）

式中：P（n）為功率曲線上n點對應的功率大??；α為轉(zhuǎn)速調(diào)整參數(shù)；kwo為地鐵系統(tǒng)功率調(diào)整參數(shù)。

第二，當“爬山算法”向左側(cè)尋找新的最大功率點時，操作的數(shù)學模型如公式（2）所示。

（2）

式中：β為用于轉(zhuǎn)速調(diào)整的參數(shù)。

第三，設定搜索方向，主要是判斷當前的搜索方向是否正確，數(shù)學模型如公式（3）所示。

（3）

在搜索距離的配置下，“爬山算法”會比較當前功率和一個搜索距離上的功率，如果二者的差值ΔPgt;0，就說明新搜索位置上的功率比原來位置上的功率大，搜索方向正確。如果二者的差值ΔPlt;0，就說明新搜索位置上的功率比原來位置上的功率小，搜索方向需要更改，進行反向搜索是正確的。

在不斷判斷搜索方向的過程中，如果Δw（n）的變化非常微弱，就表明搜索過程可以終止了。

在本文設計的爬山算法中，搜索步長和搜索方向的關(guān)系如圖3所示。由圖3可知，采取小步長的搜索速度較慢，但是越過最佳功率點的概率較低。大步長的搜索速度更快，但是可能會出現(xiàn)越過最佳功率點、繼續(xù)反向搜索的情況。因此，需要合理配置搜索步長和搜索方向，才能取得最佳搜索效果。

2 爬山算法的性能測試

地鐵系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)，為了適應其運行過程中的速度變化，其功率曲線一直處于不斷躍升、變遷的狀態(tài)。因此，爬山算法需要在不同功率曲線上進行最佳功率點尋優(yōu)。本文給出了地鐵系統(tǒng)功率曲線躍遷的狀態(tài)，進而針對其不斷變速、調(diào)整的情況，設計了爬山算法，重點對爬山算法的搜索方向和搜索步長進行了合理設置。下文將進行試驗，以驗證爬山算法的有效性。

試驗將地鐵系統(tǒng)納入一個仿真環(huán)境中，測試電氣系統(tǒng)運行所需的最佳功率。在仿真環(huán)境下，設定地鐵系統(tǒng)電氣模塊所需的最佳功率點為2500W，其初始工作狀態(tài)為500W。爬山算法需要從初始狀態(tài)不斷向最佳功率點進行搜索。

爬山算法在持續(xù)的尋優(yōu)過程中，會對功率曲線進行有效監(jiān)控、跟蹤，并將地鐵系統(tǒng)電氣模塊的初始500W迅速拉升至2500W的最佳功率點。但是，該過程可能存在起伏變化。仿真環(huán)境下的功率曲線跟蹤觀察結(jié)果如圖4所示。

地鐵系統(tǒng)啟動電氣模塊后，以較短的時間進入500W的初始工作狀態(tài)，其后出現(xiàn)0.5s左、右的短時波動，進而進入較平穩(wěn)的持續(xù)狀態(tài)。但是500W并不是地鐵系統(tǒng)電氣模塊的最佳功率點位，這時采用爬山算法，可以將其拉升到最佳功率點。爬山算法持續(xù)搜索，找到最佳功率點，并且當?shù)?.0s時將功率曲線拉升至2500W的位置。由于拉升前、后功率曲線存在較大的功率差，因此系統(tǒng)需要經(jīng)過短時間波動，才能穩(wěn)定工作在2500W狀態(tài)下，即達到地鐵系統(tǒng)的最佳功率點。

除了功率曲線的變化外，試驗還觀察了整個功率控制過程中占空比的變化。在傳統(tǒng)“爬山算法”運行過程中，對應于電氣系統(tǒng)的0.5kW工作功率，占空比為0.30～0.45；對應于電氣系統(tǒng)的2.5kW工作功率，占空比為0.48～0.60?？梢姡β实淖兓€情況相似，傳統(tǒng)“爬山算法”的占空比變化不穩(wěn)定，并且波動的時間更長。本文改進“爬山算法”控制下的地鐵電氣系統(tǒng)占空比變化情況如圖5所示。

由圖5可知，在改進“爬山算法”的控制下，對應于電氣系統(tǒng)的0.5kW工作功率，占空比為0.33～0.36；對應于電氣系統(tǒng)的2.5kW工作功率，占空比為0.56～0.60?？梢?，與傳統(tǒng)“爬山算法”相比，本文算法控制下的占空比波動范圍更小。

3 結(jié)論

地鐵是重要的城市內(nèi)循環(huán)交通方式，可以極大緩解地面交通壓力。地鐵運輸不僅載客容量大，而且運輸速度快、運輸效率高。從能量消耗的角度看，地鐵自身質(zhì)量較大，是電能、機械能等多系統(tǒng)交織的復雜系統(tǒng)，因此需要消耗較多能量來維持運行。為了有效降低地鐵能耗，必須監(jiān)控地鐵運行過程中的功率。本文針對地鐵功耗的實際情況，構(gòu)建了爬山算法，并在功率曲線上持續(xù)搜索最佳功率點。仿真環(huán)境下的測試結(jié)果表明，采用本文提出的爬山算法，可以準確得到地鐵系統(tǒng)的最佳功率點，并使地鐵系統(tǒng)持續(xù)運行在最佳功率點位。

參考文獻

[1]趙紅宇，楊壁賢，鐘子峰，等.基于地鐵車輛功率設備的溫度傳感器性能檢測裝置研究與應用[J].電子制作，2023，31（24）：102-105.

[2]陶子渝，汪益敏，鄒超.基于阻抗和功率守恒法的地鐵車輛段上蓋建筑車致振動預測模型研究[J].振動與沖擊，2022，41（7）：58-65.

[3]閔杰.地鐵車輛段分布式光伏發(fā)電并網(wǎng)功率控制方法研究[J].江蘇科技信息，2024，41（1）：128-131.