【摘要】在氣體相關(guān)的物理問(wèn)題中，變質(zhì)量問(wèn)題常常給學(xué)生帶來(lái)較大的困擾．本文通過(guò)具體實(shí)例，詳細(xì)探討了處理氣體變質(zhì)量問(wèn)題的幾種有效策略，旨在幫助讀者掌握這些策略，提高解決氣體變質(zhì)量問(wèn)題的能力，深化對(duì)氣體性質(zhì)和相關(guān)物理規(guī)律的理解．

【關(guān)鍵詞】氣體；變質(zhì)量問(wèn)題；求解策略

1罐氣問(wèn)題

例1若用一個(gè)容積為6L、壓強(qiáng)為1.0×107Pa的氦氣罐給氣球充氣（充氣前球內(nèi)氣體忽略不計(jì)），充氣后測(cè)得每個(gè)氣球體積為15L，設(shè)充氣過(guò)程中罐內(nèi)氣體、氣球內(nèi)氣體溫度始終與大氣溫度相同，求：

（1）氦氣罐充了10個(gè)氦氣球后，罐內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)恰好為原來(lái)的一半，試計(jì)算每個(gè)氦氣球內(nèi)的壓強(qiáng)；

（2）釋放后的氦氣球會(huì)緩緩升向高空，若氦氣球釋放時(shí)溫度為27℃，當(dāng)氣球內(nèi)外壓強(qiáng)差達(dá)6×104Pa時(shí)會(huì)發(fā)生爆裂，若氣球爆裂時(shí)的體積膨脹為釋放時(shí)的43，爆裂處大氣壓強(qiáng)為8×104Pa，試求氣球爆裂處的攝氏溫度．

解析（1）氦氣罐充了10個(gè)氦氣球后，罐內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)恰好為原來(lái)的一半，設(shè)每個(gè)氦氣球內(nèi)的壓強(qiáng)為p氣，可得p1V1=12p1V1+10p氣V氣，

其中p1=1.0×107Pa，V1=6L，V氣=15L，

解得p氣=2.0×105Pa．

（2）由題意可知爆裂時(shí)氣球內(nèi)壓強(qiáng)為p′氣=8×104Pa+6×104Pa=1.4×105Pa，

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得

p氣V氣T1=p′氣43V氣T2，

其中T1=（27+273）K=300K，

可得氣球爆裂處的溫度為T(mén)2=p′氣43V氣p氣V氣T1=1.4×105×432.0×105×300K=280K，

則氣球爆裂處的攝氏溫度為t2=（280－273）℃=7℃．

點(diǎn)評(píng)在等溫變化過(guò)程中，壓強(qiáng)與體積的乘積pV能間接反映氣體的“量”．原來(lái)氣體的“量”為p1V1，最后剩余一半，即為12p1V1，從罐中放出去的氣體的“量”為10p氣V氣，根據(jù)質(zhì)量守恒可得p1V1=12p1V1+10p氣V氣．

2不等溫過(guò)程中的打氣問(wèn)題

例2某同學(xué)用打氣筒給自行車(chē)打氣，自行車(chē)輪胎容積為V=1.8L，胎內(nèi)原來(lái)空氣壓強(qiáng)等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)p1=1×105Pa，溫度為室溫27℃，設(shè)每打一次可打入壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣90mL．打氣過(guò)程中由于壓縮氣體做功，打了40次后胎內(nèi)氣體溫度升高到35℃．

（1）假設(shè)車(chē)胎因膨脹而增大的體積可以忽略不計(jì)，則此時(shí)車(chē)胎內(nèi)空氣壓強(qiáng)為多少；

（2）若自行車(chē)說(shuō)明書(shū)規(guī)定輪胎氣壓在室溫27℃下標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)為p0=2.8×105Pa，為使充氣后車(chē)胎內(nèi)氣壓在室溫27℃下達(dá)標(biāo)，試經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷此次充氣量是多了還是少了？為達(dá)標(biāo)應(yīng)調(diào)整胎內(nèi)氣體的質(zhì)量，則求調(diào)整氣體的質(zhì)量占輪胎內(nèi)總氣體質(zhì)量的比例．（車(chē)胎體積變化可以忽略不計(jì)，調(diào)整胎壓時(shí)溫度不變）

解析（1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

p1V1+np1V0T1=p2V1T2，

代入數(shù)據(jù)得p2=3.08×105Pa．

（2）p0=2.8×105Pa，溫度由35℃降到室溫27℃過(guò)程中輪胎內(nèi)氣體發(fā)生等容變化，有p2T2=p3T1，

代入數(shù)據(jù)解得p3=3×105Pa>p0=2.8×105Pa，

胎壓過(guò)大，此次充氣量充多了，需要放出部分氣體．放出氣體時(shí)，根據(jù)等溫變化，有p3V=p0V3，

氣體密度不變，則有V3－VV3=Δmm，

解得Δmm=115，

所以放出氣體的質(zhì)量占輪胎內(nèi)總氣體質(zhì)量的115．

點(diǎn)評(píng)這類(lèi)不等溫變化過(guò)程中，pVT表示氣體的“量”，原來(lái)氣體的“量”為p1V1T1，打入氣體的“量”為np1V0T1，最后氣體的“量”為p2V1T2，根據(jù)質(zhì)量守恒即可求解．

3容器間的氣體轉(zhuǎn)移問(wèn)題

例3嫦娥六號(hào)順利發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)朝“繞月—探月—登月”的宏偉計(jì)劃又邁出了堅(jiān)實(shí)的一步．假設(shè)在不久的將來(lái)，中國(guó)載人飛船在月球表面成功著陸．航天員身著出艙航天服，首先從太空艙進(jìn)入到氣閘艙，再關(guān)閉太空艙艙門(mén)，然后將氣閘艙中的氣體緩慢抽出，最后打開(kāi)氣閘艙門(mén)，航天員再?gòu)臍忾l艙出艙活動(dòng)（太空艙與氣閘艙結(jié)構(gòu)如圖1）．已知?dú)忾l艙的容積為2.0m3，艙中氣體的初始?jí)簭?qiáng)為0.8×105Pa．為了給航天員一個(gè)適應(yīng)過(guò)程，先將氣閘艙的壓強(qiáng)降至0.5×105Pa，航天員的體積不計(jì)．假設(shè)氣閘艙的溫度保持不變，在此過(guò)程中，求：

（1）抽出的氣體在 0.8×105Pa壓強(qiáng)下的體積；

（2）氣閘艙內(nèi)存留氣體的質(zhì)量與原氣閘艙內(nèi)氣體質(zhì)量之比．

解析（1）以氣閘艙內(nèi)原有氣體為研究對(duì)象，體積為V1=2.0m3，壓強(qiáng)為p1=0.8×105Pa，降壓后氣體的壓強(qiáng)為p2=0.5×105Pa，體積為V2，由玻意耳定律可得p1V1=p2V2，V2=3.2m3，

設(shè)抽出的氣體在p2=0.5×105Pa時(shí)的體積為V2－V1，轉(zhuǎn)換到壓強(qiáng)為p1=0.8×105Pa壓強(qiáng)下的體積的V3，由玻意耳定律可得p1V3=p2V2－V1，

解得V3=0.75m3．

（2）以氣閘艙內(nèi)原有氣體為研究對(duì)象，壓強(qiáng)為p2=0.5×105Pa，體積為V2=3.2m3，抽氣后氣閘艙內(nèi)存留氣體的體積為V1=2.0m3，

氣閘艙內(nèi)存留氣體的質(zhì)量與原氣閘艙內(nèi)氣體質(zhì)量m1=ρV1，m2=ρV2，m1m2=V1V2，

解得m1m2=0.625．

點(diǎn)評(píng)本題為容器間的氣體轉(zhuǎn)移問(wèn)題，將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)換為定質(zhì)量問(wèn)題，通過(guò)巧妙的設(shè)定和假設(shè)，使問(wèn)題符合已知的物理規(guī)律和公式．

4結(jié)語(yǔ)

氣體變質(zhì)量問(wèn)題雖然具有一定的難度，但通過(guò)掌握等效轉(zhuǎn)換法、補(bǔ)償法和利用克拉珀龍方程等求解策略，并結(jié)合具體問(wèn)題靈活運(yùn)用，能夠有效地解決這類(lèi)問(wèn)題．在學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中，不僅要注重解題方法的掌握，更要深入理解氣體的性質(zhì)和相關(guān)物理規(guī)律，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)氣體變質(zhì)量問(wèn)題的研究和應(yīng)用將更加廣泛和深入，因此，熟練掌握其求解策略具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)價(jià)值．

參考文獻(xiàn)：

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