【摘要】高中物理力學問題中最常見的問題中有一類動態(tài)平衡問題，站在不同角度可以運用不同方法求解問題，圖解法和解析法都是常見解題方法，需要學生學習和掌握.本文結合具體例題，提供更多解題思路，幫助學生理解并掌握解題方法，提高解題效率.

【關鍵詞】高中物理；動態(tài)平衡；解題技巧

1圖解法

圖解法具體是指將受力分析轉(zhuǎn)化為直觀的矢量圖形，結合幾何圖形特點分析力學平衡狀態(tài)的具體變化情況.這種方法適用于大部分情況，需要結合力的矢量性特點，構造三角形或平行四邊形分析動態(tài)情況，進一步得到結果.

例1如圖1，用輕繩在天花板上懸掛一物體，在水平力F作用下，物體保持靜止且輕繩與豎直方向夾角為θ，若保持物體位置不變，將F由水平方向逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，下列說法正確的是（）

（A）繩子拉力一直增大.

（B）水平拉力F一直增大.

（C）水平拉力F先減小后增大.

（D）若物體質(zhì)量為M，則開始時F=Mgtanθ.

分析首先保持物體位置不變的情況下，重力和繩子拉力的方向不變，只有拉力F的大小和方向發(fā)生了變化，結合力的矢量性特點將其構造為三角形，分析動態(tài)情況方向和大小的具體變化，即可得到具體答案.

解對小球受力分析，如圖2所示.

則有tanθ=FMg，解得F=Mgtanθ，選項（D）正確.

若保持物體位置不變，將F由水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向，如圖3.

則水平拉力F先減小后增大，繩子拉力一直減小，選項（A）（B）錯誤，選項（C）正確.

綜上，正確答案為選項（C）（D）.

變式如圖4所示，一根不可伸長的細繩跨過兩個光滑滑輪，繩的一端固定在水平天花板上，另一端被小明拉住，動滑輪O1下方吊一質(zhì)量為m的物體，水平地面上的C點在定滑輪O2的正下方，D點和E點分居C點兩側，CE=CD，小明此時站在D點，重力加速度為g，不計滑輪大小，下列說法正確的是（）

（A）小明在D點下拉繩子，拉力變大.

（B）小明在D點下保持不動，將A點左移，拉力不變.

（C）小明手捏繩端手臂保持下垂，從D點走到C點的過程中，拉力變小.

（D）小明手捏繩端手臂保持下垂，從D點走到E點的過程中，繩上的拉力先變大后變小.

分析該題需要結合不同選項對其畫圖分析，根據(jù)正交分解法得到與變化的物理量有關的等式，其次根據(jù)每個選項變化的繩子長度、距離確定隨之改變的物理量，即可判斷拉力情況，繼而得到正確答案.

解如圖5所示，設AB間繩長為L，AB間距離為d，繩與水平方向的夾角為θ，則有Lcosθ=d，2FTsinθ=mg.若小明在D點沿繩向下拉繩子，L變小，d不變，θ變小，由兩式可得拉力FT變大，故選項（A）正確.

若小明在D點下保持不動，將A點左移，L不變，d變大，θ變小，由兩式可得拉力FT變大，選項（B）錯誤.

若小明手捏繩端手臂保持下垂，從D點走到C點的過程中，B點右端繩長變短，AB間繩長L變大，d不變，θ變大，由兩式可得拉力FT變小，選項（C）正確.

若小明手捏繩端手臂保持下垂，從D點走到E點的過程中，B點右端繩長先變短后變長，AB間繩長L先變長后變短，d不變，θ先變大后變小，由兩式可得繩上拉力先變小后變大，選項（D）錯誤.

故正確選項為（A）（C）.

2解析法

解析法具體是指列出具體表達式后，根據(jù)方程或函數(shù)解析式分析改變物理量與所求物理量之間的聯(lián)系，并得到具體變化情況.解析法更體現(xiàn)變量之間的關系式，需要結合函數(shù)、方程等數(shù)學知識點解題，也是要求掌握的一種方法.

例2如圖6所示，質(zhì)量為M的半圓柱體放在粗糙水平面上，一個可視為質(zhì)點、量為m的光滑物塊在大小可變、方向始終與圓柱面相切的拉力F作用下從A點沿著圓弧勻速運動到最高點B，整個過程中半圓柱保持靜止，重力加速度為g，則（）

（A）物塊的運動為勻變速運動.

（B）拉力F的功率逐漸減小.

（C）當物塊在A點時，半圓柱體對地面有水平向左的摩擦力.

（D）當物體運動到B點時，半圓柱體對地面的壓力為M+mg.

分析首先結合選項分析具體變化情況，拉力功率應結合公式得到具體表達式.其次運動過程中拉力會根據(jù)角度的變化而變化，可得功率變化及選項正誤，分析半圓柱體的摩擦力還需要選擇整體為參照物，根據(jù)相互作用力得到摩擦力方向，最后一個選項物體運動具有速度，故壓力需要結合公式分析解答.

解勻速圓周運動的加速度方向一直在改變，故不是勻變速運動，選項（A）錯誤.

由于拉力大小可以表示為F=mgsinθ，此時拉力功率為P=Fv=mgvsinθ，此時拉力的功率逐漸減小，選項（B）正確.

當物塊在A點時，對整體受力分析，可知地面對整體摩擦力水平向左，即半圓柱體對地面有水平向右的摩擦力，故選項（C）錯誤.

當物塊在B點時，對物塊有mg－FN=mv2R，對半圓柱有F′N=mg+FN=M+mg－mv2R，選項（D）錯誤.

綜上，正確答案為選項（B）.

3結語

本文兩種不同解題方法和思路分別展示了求解動態(tài)平衡問題的不同解題角度，具體應用還需要根據(jù)不同知識點解答.這些方法都是必須掌握的關鍵內(nèi)容，需要學生多練習、多總結.

參考文獻：

［1］陳芹.高中物理中動態(tài)平衡問題的一般解析[J].數(shù)理化學習（高中版），2015（06）：31

［2］杜穎.高中物理力學中動態(tài)平衡問題的解題探析[J].數(shù)理化解題研究，2023（25）：107-109.