【摘要】板塊模型作為高中物理學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，難度較大，知識綜合性強(qiáng)，成為近年來高考中頻繁出現(xiàn)的考點(diǎn).本文借助GeoGebra軟件對2024年全國高考理綜新課標(biāo)卷第25題進(jìn)行分析，動態(tài)演示了該題所陳述的物理過程，幫助學(xué)生建立物理情境，培養(yǎng)了學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中物理；GeoGebra；板塊模型；動態(tài)演示

1引言

木板和滑塊組成的相互作用的力學(xué)系統(tǒng)稱為板塊模型，該模型涉及牛頓運(yùn)動定律、功能關(guān)系、能量和動量等物理觀念。板塊模型作為高中物理學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，難度較大，知識綜合性強(qiáng)，對學(xué)生的分析推理能力有較高要求，成為近年高考中頻繁出現(xiàn)的考點(diǎn).山東省的崔軍老師在《利用假設(shè)法和圖像法破解“板塊模型”問題》一文中，介紹了破解板塊模型的兩種方法：利用假設(shè)法判斷木板和滑塊達(dá)到共速后摩擦力的情況，從而突破問題的難點(diǎn)和易錯點(diǎn)；圖像法將復(fù)雜的運(yùn)動直觀化，且方便計(jì)算，讓問題順利解決[1]REF_Ref32350rh.江蘇省的武長青老師在《2023年全國乙卷理綜第23題多種解法與思考》一文中，就2023年全國乙卷理綜第23題從命題意圖、試題特點(diǎn)角度作了簡要分析，針對試題中木板獲得的動能給出了5種不同的解法，并且比較異同，為一線教師提供教學(xué)參考[2]REF_Ref32415rh.在實(shí)際教學(xué)過程中，由于學(xué)生在建立物理情境上存在障礙，從而在做題時(shí)邏輯混亂，解題思路不清晰.GeoGebra軟件可以根據(jù)題目要求將所涉及的物理情境以可視化的形式直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助學(xué)生建立物理情境，化難為簡，使學(xué)生更輕松地抓住問題的本質(zhì)，達(dá)到事半功倍的效果.

2試題及解析

題目如圖1，一長度l=1.0m的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊.薄板上的一小物塊從薄板的左端以某一初速度向右滑動，當(dāng)薄板運(yùn)動的距離Δl=l6時(shí)，物塊從薄板右端水平飛出；當(dāng)物塊落到地面時(shí)，薄板中心恰好運(yùn)動到O點(diǎn).已知物塊與薄板的質(zhì)量相等.它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，重力加速度大小g=10m/s2.求：

（1）物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動的時(shí)間；

（2）平臺距地面的高度.

分析本題以板塊模型為情境，考查學(xué)生對運(yùn)動學(xué)公式、相互作用力以及平拋運(yùn)動規(guī)律的掌握情況.同時(shí)，還考查了學(xué)生的模型建構(gòu)能力、分析推理能力、挖掘情境隱藏條件并將問題情境轉(zhuǎn)化為圖像問題的能力、綜合運(yùn)用定理定律能力等關(guān)鍵能力，引導(dǎo)學(xué)生理解所學(xué)的物理概念、規(guī)律及其相互關(guān)系，建構(gòu)物理模型，開展科學(xué)推理和論證.

解答方法1（1）物塊在薄板上做勻減速運(yùn)動的加速度大小和薄板做加速運(yùn)動的加速度分別為：a1=μg=3m/s2，a2=μmgm=3m/s2①，

對物塊l+Δl=v0t－12a1t2②，

對薄板Δl=12a2t2③，

聯(lián)立①②③式，解得v0=4m/s，t=13s.

（2）物塊飛離薄板后薄板的速度v2=a2t=1m/s④，

物塊飛離薄板后薄板做勻速運(yùn)動，物塊做平拋運(yùn)動，則當(dāng)物塊落到地面時(shí)運(yùn)動的時(shí)間為

t′=l2－l6v2=13s⑤，

則平臺距地面的高度h=12gt′2=59m.

方法2（1）物塊從滑上薄板到離開，對系統(tǒng)：mv0=mv1+mv2⑥，

12mv20－12mv21+12mv22=μmgl⑦，

對薄板μmg=ma2⑧，

v22=2a2·Δlv2=a2t⑨，

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨，解得v1=3m/s，v2=1m/s.

物塊初速度大小v0=4m/s，

物塊在薄板上運(yùn)動的時(shí)間t=13s.

（2）物塊脫離薄板后做平拋運(yùn)動

h=12g·Δt2⑩，

對薄板l2－Δl=v2·ΔtB11，

則平臺距地面的高度h=59m.

方法3由題意畫出物塊和薄板運(yùn)動的v-t圖像如圖2所示：

物塊在薄板上做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a1=μg=3m/s2，

薄板做加速運(yùn)動的加速度a2=μmgm=3m/s2，

s2=Δl=16m16=12v2t，v2=a2t，

物塊在薄板上運(yùn)動的時(shí)間t=13s，

S1+S2=l+Δl=76m76=v0+v1·t2，v1=v0－a1t，

物塊的初速度v0=4m/s，

S3=l2－Δl=13m13=v2·Δt，

物體做平拋運(yùn)動的時(shí)間Δt=13s，

則平臺距地面的高度h=12g·Δt2=59m.

3GeoGebra動態(tài)演示

3.1在GeoGebra中構(gòu)建情境圖

在GeoGebra中按照題目要求構(gòu)建該題的情境圖，設(shè)置好相關(guān)參數(shù).一長度l=1.0m的均勻薄板初始時(shí)靜止在一光滑平臺上，薄板的右端與平臺的邊緣O對齊，

3.2物塊在薄板上做直線運(yùn)動的動態(tài)演示

創(chuàng)建物塊運(yùn)動初速度和運(yùn)動時(shí)間的滑動條，使物塊的初速度可以在0～4m/s范圍內(nèi)變化，改變初速度，觀察物塊和薄板的運(yùn)動情況.

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，無論物塊滑上薄板的初速度和末位置如何，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間達(dá)到13s時(shí)，薄板上圓形記號的位置（即距薄板右端16的位置）恰好運(yùn)動到O點(diǎn)，即經(jīng)過13s，薄板運(yùn)動的距離為16m，該距離與物塊運(yùn)動的初速度無關(guān).當(dāng)物塊的初速度v0=4m/s時(shí)，薄板運(yùn)動的距離達(dá)到16m，并且物塊恰好從薄板右端飛出，用時(shí)13s.

注意：在GeoGebra中不能忽略物塊的形狀、大小，即不能將物塊看成質(zhì)點(diǎn).

2.2物塊和薄板運(yùn)動的速度-時(shí)間圖像動態(tài)演示

圖象作為一種直觀且形象的語言和工具，在高中物理學(xué)習(xí)中至關(guān)重要，它運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象問題變具體、將復(fù)雜的物理過程變簡單，鍛煉了學(xué)生的思維能力.在高中物理日常教學(xué)中，v-t圖象的應(yīng)用是非常普遍的，但是，在傳統(tǒng)課堂中采用黑板或者PPT輔助所展示的圖象通常都是靜態(tài)的，一些學(xué)生在理解上存在困難.GeoGebra可以將運(yùn)動過程和圖象直觀地展示給學(xué)生，使學(xué)生更輕松地抓住問題的本質(zhì)［4］.在本題中，根據(jù)物塊和薄板運(yùn)動的過程，利用GeoGebra的點(diǎn)跡跟蹤功能，建立物塊和薄板運(yùn)動的v-t圖象（圖中只顯示物塊在薄板上運(yùn)動的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系），在觀察物塊和薄板運(yùn)動的同時(shí)觀察二者速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，將時(shí)間和空間的變化聯(lián)系到一起，便于學(xué)生理解.

4總結(jié)與展望

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》要求高中物理課程要通過多樣化的教學(xué)方式，利用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生理解物理學(xué)的本質(zhì)，形成科學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)科學(xué)探究能力和解決實(shí)際問題的能力.在高中物理習(xí)題課的教學(xué)中，利用GeoGebra軟件可以構(gòu)建可視化的物理模型，將抽象的物理過程簡單化、直觀化、具體化，根據(jù)教學(xué)需求設(shè)置不同的變量，繪制出不同的圖像，并將這些圖像的持續(xù)變化過程以動態(tài)的形式展現(xiàn)出來[3]REF_Ref28986rh，可以幫助學(xué)生更好地理解物理概念，探究物理規(guī)律.構(gòu)建物理模型，解決了實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與物理教學(xué)的有效融合.

【基金項(xiàng)目：本文系2022年遼寧省基礎(chǔ)教育課題重點(diǎn)項(xiàng)目：高中物理課程實(shí)施與生涯教育的融合研究（項(xiàng)目編號：LNJA202201）】

【2023年度遼寧省研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目：物理專業(yè)學(xué)位研究生“四場三層”實(shí)踐創(chuàng)新能力培養(yǎng)體系的構(gòu)建與實(shí)施（項(xiàng)目編號：LNYJG2023289）】

參考文獻(xiàn)：

[1]崔軍.利用假設(shè)法和圖像法破解“板塊模型”問題[J].物理教師，2021，42（04）：87-90.

[2]武長青.2023年全國乙卷理綜第23題多種解法與思考[J].物理教師.2023，44（08）：77-81.

[3]許紅娟.新課改背景下高中物理建模能力培養(yǎng)策略[C]//廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會.廣東省教師繼續(xù)教育學(xué)會第二屆全國教學(xué)研討會論文集（三）.2023：239-243.

［4］魏沖，王海鋒.GeoGebra輔助運(yùn)動學(xué)公式的圖示法［J］.物理通報(bào)，2020（6）：104-108.