[關(guān)鍵詞]兆瓦級集成式高速永磁電機(jī)；轉(zhuǎn)子；臨界轉(zhuǎn)速

引言

兆瓦級集成式高速永磁電機(jī)廣泛應(yīng)用于需要高功率密度和高效率的工業(yè)領(lǐng)域，其轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)直接關(guān)系到電機(jī)的整體性能和可靠性。由于轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)行中承受著復(fù)雜的機(jī)械應(yīng)力和電磁負(fù)載，合理的設(shè)計(jì)和優(yōu)化至關(guān)重要。本研究以轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度和臨界轉(zhuǎn)速為切入點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，采用計(jì)算和仿真相結(jié)合的方法，對轉(zhuǎn)子進(jìn)行了系統(tǒng)分析，以期通過精細(xì)化的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，確保電機(jī)在高功率和高轉(zhuǎn)速條件下的穩(wěn)定運(yùn)行，從而提高電機(jī)的整體性能。

一、轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)考慮因素

兆瓦級集成式高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)需要重點(diǎn)考慮離心力、支撐選擇和臨界轉(zhuǎn)速等三個(gè)因素的影響。

（一）機(jī)械強(qiáng)度要求

設(shè)計(jì)需要先對離心力的影響進(jìn)行分析，得到轉(zhuǎn)子的最小軸徑與最大外徑，明確轉(zhuǎn)軸直徑可以直接影響到轉(zhuǎn)子剛度性能。

1．計(jì)算最大外徑

因電機(jī)轉(zhuǎn)子外表面在電機(jī)工作狀態(tài)下所受到的離心力最大，因此為預(yù)防高空拋散事故的發(fā)生，針對轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)滿足規(guī)定的抗拉強(qiáng)度，本設(shè)計(jì)為：

式（1）中：σ表示抗拉強(qiáng)度；m表示轉(zhuǎn)子的質(zhì)量；v表示轉(zhuǎn)子的圓周線速度；r表示轉(zhuǎn)子的外表面半徑大??；A表示轉(zhuǎn)子的橫截面積；S表示安全系數(shù)。

將電機(jī)參數(shù)代入上式，能夠得到轉(zhuǎn)子的最大外徑，即設(shè)計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心的最大外徑Dmax，在此基礎(chǔ)上挑選適合的氣隙“δ”，便能夠得到定子的最大內(nèi)徑Dio（max）。

2．計(jì)算最小軸徑

轉(zhuǎn)子中直徑最小的部件為轉(zhuǎn)軸，屬于一種具有疲勞性質(zhì)的易損器件，特別是應(yīng)用在MW級大高速電機(jī)中的轉(zhuǎn)軸，損壞情況更為嚴(yán)重，因此本次電機(jī)的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)確保其扭轉(zhuǎn)剛度滿足下述要求：

式（2）中：θ代表扭轉(zhuǎn)角；K1代表疲勞計(jì)算系數(shù)；Mn代表轉(zhuǎn)子的動力外轉(zhuǎn)矩；G代表轉(zhuǎn)子的剪切彈性模量；Jp代表轉(zhuǎn)子的極慣性矩；[θ]代表許用扭轉(zhuǎn)角。

借助上式得到的轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)剛度能夠計(jì)算出轉(zhuǎn)軸最小直徑。

（二）電機(jī)功率限制

1．計(jì)算轉(zhuǎn)子軸向長度

MW級集成式高速永磁電機(jī)的尺寸計(jì)算公式為：

式（3）中：D'io代表定子的內(nèi)徑；Lef代表定子的軸向長度； '代表功率；αp代表極弧系數(shù)；KNm代表氣隙磁場的波形系數(shù)；Kdp代表電機(jī)電樞繞組的系數(shù)；爿代表線負(fù)荷；Bδ代表氣隙的磁密。

初步設(shè)計(jì)電機(jī)定子結(jié)構(gòu)（定子槽和定子繞組）參數(shù)，通過高速電機(jī)主要尺寸算式，得定子長度，默認(rèn)定子和轉(zhuǎn)子軸向長度近似相等。

2．計(jì)算永磁體尺寸

兆瓦級集成式高速永磁電機(jī)工作狀態(tài)性能受到電磁、機(jī)械、熱等多種物理場綜合作用影響，無法通過公式的方式得到尺寸信息，但可借助已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算：

第一，結(jié)合氣隙磁密數(shù)據(jù)確定永磁體的大致尺寸；

第二，結(jié)合永磁體實(shí)際工作環(huán)境調(diào)整激勵方向與厚度；

第三，結(jié)合反電勢數(shù)據(jù)決定寬度；

第四，結(jié)合具體的設(shè)計(jì)需求優(yōu)化永磁轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)。

3．計(jì)算臨界轉(zhuǎn)速

機(jī)組能否長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行主要受轉(zhuǎn)子振動大小影響，因此在設(shè)計(jì)之前還需要對轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速問題進(jìn)行考慮，以預(yù)防電機(jī)在工作狀態(tài)下出現(xiàn)共振問題。由于永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)屬于剛性軸結(jié)構(gòu)，由此支撐的電機(jī)工作轉(zhuǎn)速通常會低于一階臨界轉(zhuǎn)速，即小于等于0.75 nk，因此在此基礎(chǔ)上將電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)為雙滑動軸承支撐結(jié)構(gòu)。

二、轉(zhuǎn)子幾何模型構(gòu)建

（一）轉(zhuǎn)子材料選擇

設(shè)計(jì)高速永磁電機(jī)的主要目的在于維持集成式壓縮機(jī)的長期穩(wěn)定運(yùn)行，為此，本設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)子基本參數(shù)為：額定轉(zhuǎn)速6，500-9，500 r/min，額定功率10MW。這屬于一種大功率的高速永磁電機(jī)，在選擇轉(zhuǎn)子材料時(shí)需要著重考慮轉(zhuǎn)子的工作溫度、機(jī)械強(qiáng)度，以及電機(jī)電磁等因素，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

由表可知，在高速永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)子材料的選擇至關(guān)重要，必須綜合考慮轉(zhuǎn)子的工作溫度、機(jī)械強(qiáng)度以及電磁性能等多個(gè)因素。為確保額定轉(zhuǎn)速6，500-9，500 r/min、額定功率10 MW的電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，需要選擇合適的永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心和轉(zhuǎn)軸材料。首先，永磁體選用的是N42SH材料，其彈性模量為1.6x105 MPa，泊松比為0．25，密度為7，500 kg/m3，許用應(yīng)力為80 MPa。這些參數(shù)表明N42SH具有適度的機(jī)械強(qiáng)度和彈性，有利于在高速旋轉(zhuǎn)的環(huán)境中保持磁性材料的穩(wěn)定性，同時(shí)能夠承受一定的應(yīng)力，而不會影響其磁性能。轉(zhuǎn)子鐵心使用的是50W310材料，該材料的彈性模量為2.08 × 105 MPa，泊松比為0.27，密度為7，650 kg/m3，許用應(yīng)力為425 MPa。這表明50W310材料具有較高的機(jī)械強(qiáng)度和彈性模量，能夠在高速旋轉(zhuǎn)下保持結(jié)構(gòu)的完整性，并為電機(jī)的電磁性能提供良好的支持。轉(zhuǎn)軸材料選擇了40Cr，其彈性模量為2.11 ＊ 105 MPa，泊松比為0.3，密度為7，850 kg/m3，許用應(yīng)力為810 MPa。40Cr材料的高彈性模量和許用應(yīng)力使其非常適合用作高速轉(zhuǎn)軸，能夠在承受高應(yīng)力和高速旋轉(zhuǎn)時(shí)保持穩(wěn)定性，減少變形和失效的風(fēng)險(xiǎn)。

（二）轉(zhuǎn)子尺寸設(shè)計(jì)與建模

因轉(zhuǎn)子電機(jī)功率與轉(zhuǎn)速均高于常規(guī)電機(jī)，本轉(zhuǎn)子選擇4極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知：常見高速永磁電機(jī)長徑比設(shè)計(jì)通常處于3-4之間，并且當(dāng)長徑比為3.85時(shí)能夠保證其發(fā)揮全部的機(jī)械性能。為此，在確保電機(jī)的輸出功率處于恒定的情況下，通過代入電機(jī)的參數(shù)，可以得到不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)尺寸的具體數(shù)據(jù)（見表2）。

由表2可知，隨著轉(zhuǎn)速的變化，電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子尺寸也要隨之調(diào)整。具體而言，隨著轉(zhuǎn)速的降低，定子和轉(zhuǎn)子的尺寸逐漸增大。此外，表2數(shù)據(jù)反映了在不同轉(zhuǎn)速下電機(jī)尺寸的變化規(guī)律，可以看到隨著轉(zhuǎn)速的降低，電機(jī)的長徑比也逐漸減小，這是因?yàn)樵谳^低轉(zhuǎn)速下，為保持同樣的功率輸出，需要增大電機(jī)的外形尺寸。此設(shè)計(jì)不僅可以確保電機(jī)在各種轉(zhuǎn)速下的功率輸出穩(wěn)定，還可以通過調(diào)整長徑比優(yōu)化電機(jī)的機(jī)械性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)子幾何模型設(shè)計(jì)簡圖如圖1所示。

三、轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算和分析

（一）材料設(shè)置

在設(shè)計(jì)高速永磁電機(jī)的過程中，轉(zhuǎn)子的各部件參數(shù)的確定至關(guān)重要。根據(jù)前述方法，結(jié)合電機(jī)功率和轉(zhuǎn)速等關(guān)鍵參數(shù)，對轉(zhuǎn)子的尺寸和材料進(jìn)行了精細(xì)的設(shè)計(jì)與建模，并在具體應(yīng)用時(shí)，通過將這些參數(shù)逐一代入相應(yīng)的計(jì)算和模型，確保設(shè)計(jì)的精確性和可靠性。設(shè)計(jì)模型中的螺桿與端板結(jié)構(gòu)采用了緊固轉(zhuǎn)子鐵心的方式，此設(shè)計(jì)不僅能夠提供良好的機(jī)械強(qiáng)度，還能夠有效減少在高轉(zhuǎn)速下可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)變形和失效風(fēng)險(xiǎn)。此外，考慮到該電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心的材料屬性，如彈性模量、泊松比和密度等，這些物理特性與電機(jī)實(shí)際使用的鐵心材料完全一致。因此，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，模型中使用的鐵心材料參數(shù)可以直接應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)。上述方法在建模和設(shè)計(jì)的早期階段就精確地反映出實(shí)際操作中的物理?xiàng)l件，使得設(shè)計(jì)模型與實(shí)際電機(jī)性能之間的差異最小化。更重要的是，通過使用與轉(zhuǎn)子鐵心相同的材料替代設(shè)計(jì)模型中的螺桿與端板結(jié)構(gòu)，不僅可以提高設(shè)計(jì)的一致性，而且簡化了材料選擇和加工工藝的復(fù)雜性。

（二）網(wǎng)格化

將階梯轉(zhuǎn)軸進(jìn)行網(wǎng)格化切割處理可以進(jìn)一步提高計(jì)算結(jié)果，為此，本設(shè)計(jì)通過四面體與多區(qū)域的方式進(jìn)行了網(wǎng)格的劃分。詳細(xì)劃分結(jié)果如圖2所示，各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的單元質(zhì)量均值約為0.74，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為150，438，可以滿足后續(xù)分析的需求。

（三）加載并求解

在機(jī)械設(shè)計(jì)中，為確保軸的穩(wěn)定性和可靠性，驅(qū)動端（即靠近聯(lián)軸器的一端）通常被設(shè)計(jì)為固定端，以有效承受徑向和軸向的雙重載荷，防止軸在運(yùn)行中產(chǎn)生位移；而遠(yuǎn)離聯(lián)軸器的另一端則設(shè)計(jì)為自由端。這種設(shè)計(jì)使得軸在軸向方向上具有一定的位移能力，能有效應(yīng)對因熱膨脹引起的軸向拉伸，從而減少對系統(tǒng)的應(yīng)力影響。在固定端與自由端的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，螺栓的緊固結(jié)構(gòu)也至關(guān)重要。為保證連接的強(qiáng)度和安全性，選用VD12230準(zhǔn)則對螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行驗(yàn)證，將螺栓的公稱直徑定為24 mm，并通過十字交叉法施加了16，160 N的預(yù)緊力，以確保預(yù)緊力均勻分布，從而提高螺栓連接的可靠性。轉(zhuǎn)子有限元模型如圖3所示。

（四）結(jié)果分析及臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

通過觀察上述的模態(tài)分析數(shù)據(jù)結(jié)果可知：轉(zhuǎn)子的第一階額定頻率為0的主要原因，是模型連接處規(guī)劃的網(wǎng)格不一致而產(chǎn)生了剛體模態(tài)，或者是實(shí)驗(yàn)施加在轉(zhuǎn)子上的載荷還未完全施加。因此，此數(shù)據(jù)情況將不參與后續(xù)的分析計(jì)算。而在實(shí)驗(yàn)過程中，轉(zhuǎn)子第二階展現(xiàn)出的額定頻率為235.9 Hz，此數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)值較為接近。此階段對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速可達(dá)到14，213 r/min，超出了轉(zhuǎn)子于此階段設(shè)計(jì)的8，000 r/min工作轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子模型在此階段下不會出現(xiàn)共振，處于安全運(yùn)行階段。二階模態(tài)振型有限元模型如圖4所示。

結(jié)語

通過對兆瓦級集成式高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)與分析，本研究確認(rèn)在高功率和高速運(yùn)行條件下，轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度和臨界轉(zhuǎn)速是影響電機(jī)性能的關(guān)鍵因素；并基于離心力、支撐選擇等關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算與優(yōu)化，確保了電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用中的穩(wěn)定性和安全性；同時(shí)，通過有限元分析驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性，為今后類似電機(jī)的設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。未來的研究可以進(jìn)一步優(yōu)化材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以滿足更高性能要求。