摘 要：隨著近地軌道（Ｌｏｗ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＬＥＯ）衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)和移動邊緣計算（Ｍｏｂｉｌｅ Ｅｄｇｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ＭＥＣ）技術(shù)的發(fā)展，通過在ＬＥＯ 衛(wèi)星上部署ＭＥＣ 服務(wù)器，可以為缺乏計算資源的偏遠地區(qū)提供計算卸載服務(wù)。然而，隨著地面用戶數(shù)量的不斷增加，天地融合網(wǎng)絡(luò)中的計算卸載場景變得越發(fā)復(fù)雜?，F(xiàn)有研究難以應(yīng)對任務(wù)復(fù)雜、到達率較高的場景，針對上述問題，在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于深度強化學習（Ｄｅｅｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＤＲＬ）的并行計算卸載（ＤＲＬ-ｂａｓｅｄ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｏｆｆｌｏａｄｉｎｇ，ＤＰＣＯ）算法。該算法以最小化計算卸載平均時延為優(yōu)化目標進行建模，考慮了阿姆達爾定律對計算性能的影響，并對星上服務(wù)器的計算資源進行劃分，以實現(xiàn)多任務(wù)并行處理的功能。此外，ＤＰＣＯ 算法將模型轉(zhuǎn)換為馬爾可夫決策過程（Ｍａｒｋｏｖ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ，ＭＤＰ），并使用Ａ２Ｃ（Ａｄｖａｎｔａｇｅ Ａｃｔｏｒ-Ｃｒｉｔｉｃ）算法對其進行求解。通過仿真實驗驗證了ＤＰＣＯ 算法性能，結(jié)果表明該算法有效地解決了現(xiàn)有算法的缺陷，可為天地融合網(wǎng)絡(luò)中的計算卸載算法設(shè)計提供參考和幫助。

關(guān)鍵詞：計算卸載；移動邊緣計算；天地融合網(wǎng)絡(luò)；深度強化學習

中圖分類號：ＴＮ９２７ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務(wù)）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０６－１１７７－０７

０ 引言

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，各種終端設(shè)備之間的頻繁交互顯著增加了對計算資源的需求［１］。然而，由于終端設(shè)備的計算能力有限，用戶難以快速完成海量數(shù)據(jù)的計算任務(wù)。因此，近年來移動計算范式從集中式的云計算［２］向移動邊緣計算（ＭｏｂｉｌｅＥｄｇｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ＭＥＣ）［３－５］轉(zhuǎn)變。ＭＥＣ 在傳統(tǒng)云計算的基礎(chǔ)上，將計算能力下沉至邊緣，使其更接近用戶的無線接入網(wǎng)絡(luò)。這種方法使得計算密集型和時延敏感型應(yīng)用能夠在資源有限的設(shè)備上得以執(zhí)行。與傳統(tǒng)云計算相比，ＭＥＣ 具備了更好的可擴展性、可靠性和時延性能［６］。

隨著天地融合網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，越來越多的學者開始關(guān)注如何利用衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的資源［７－８］。通過利用近地軌道（Ｌｏｗ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＬＥＯ）衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的全覆蓋能力，在ＬＥＯ 衛(wèi)星節(jié)點上部署計算服務(wù)器，可以將計算任務(wù)卸載到衛(wèi)星節(jié)點上。這種方法可以為偏遠地區(qū)的用戶提供計算卸載服務(wù)，并顯著減少了任務(wù)處理的時延。

然而，有限的衛(wèi)星資源和地面用戶日益增長的需求使卸載場景變得越發(fā)復(fù)雜，如何設(shè)計出高效可靠的計算卸載算法成為了研究的重點。為充分利用ＬＥＯ 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的通信和計算資源，Ｚｈａｎｇ 等［９］提出了一種動態(tài)網(wǎng)絡(luò)功能虛擬化技術(shù)來整合衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的資源。在衛(wèi)星編排器中增加動態(tài)資源監(jiān)視器，以實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)資源信息的實時監(jiān)控。這些信息隨后被傳送給用戶和ＭＥＣ 服務(wù)器，用于調(diào)整它們的運行策略。

Ｈａｏ 等［１０］研究了ＬＥＯ 衛(wèi)星ＭＥＣ 網(wǎng)絡(luò)中計算卸載、無線資源分配和緩存設(shè)置的聯(lián)合優(yōu)化問題，其目標是最小化所有地面物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的總時延，同時確保滿足能量、計算和緩存約束。為解決這個混合整數(shù)和非凸問題，提出了一種基于拉格朗日對偶分解的算法來獲得閉式最優(yōu)解；然后提出了一種啟發(fā)式算法以降低計算復(fù)雜度。然而，該算法沒有考慮任務(wù)排隊時延，不能準確表示處于繁忙狀態(tài)下的衛(wèi)星計算卸載場景。

Ｌｉｎ 等［１１］將ＭＥＣ 服務(wù)器上多優(yōu)先級任務(wù)的排隊時延納入了考慮，其算法優(yōu)化目標是在能耗約束下最小化任務(wù)端到端總時延，將其建模為一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，并設(shè)計了基于深度強化學習（Ｄｅｅｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，ＤＲＬ）的動態(tài)任務(wù)卸載（ＤＲＬｂａｓｅｄ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔａｓｋ Ｏｆｆｌｏａｄｉｎｇ，ＤＤＴＯ）算法，可以有效減小任務(wù)處理的總時延。然而，ＤＤＴＯ算法在單個ＭＥＣ 服務(wù)器上只能同時計算一個任務(wù)，無法實現(xiàn)多任務(wù)并行計算。此外，它并未考慮阿姆達爾定律［１２］對計算速率的約束，可能導(dǎo)致衛(wèi)星服務(wù)器的計算資源無法得到充分利用。

為解決上述問題，本文提出了一種基于ＤＲＬ 的并行計算卸載（ＤＲＬｂａｓｅｄ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｏｆｆｌｏａｄｉｎｇ，ＤＰＣＯ）算法。首先，在天地融合網(wǎng)絡(luò)場景中對計算卸載問題進行了建模，并將優(yōu)化目標設(shè)置為最小化任務(wù)計算卸載平均時延。然后，在建模過程中，考慮了阿姆達爾定律對計算性能的影響，并對ＭＥＣ 服務(wù)器的計算資源進行劃分，以實現(xiàn)多任務(wù)的并行處理。在將模型轉(zhuǎn)換為馬爾可夫決策過程（Ｍａｒｋｏｖ ＤｅｃｉｓｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓ，ＭＤＰ）時，將動作空間設(shè)置為離散形式，提升了算法的收斂速度。最后，使用Ａ２Ｃ（ＡｄｖａｎｔａｇｅＡｃｔｏｒＣｒｉｔｉｃ）算法求解計算卸載策略和資源分配策略的優(yōu)化問題。通過仿真測試評估了ＤＰＣＯ 算法的性能，與現(xiàn)有算法相比，ＤＰＣＯ 顯著減少了任務(wù)的計算卸載平均時延，并在特定場景中展示出更加顯著的優(yōu)化效果。

１ 天地融合網(wǎng)絡(luò)計算卸載模型

本文提出了一個天地融合網(wǎng)絡(luò)計算卸載場景的系統(tǒng)模型，如圖１ 所示。該模型由搭載ＭＥＣ 服務(wù)器的ＬＥＯ 衛(wèi)星組成，可以為地面用戶提供計算卸載服務(wù)。在天地融合網(wǎng)絡(luò)中設(shè)有Ｍ 顆衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星攜帶一個ＭＥＣ 服務(wù)器，記作集合Ｓ＝｛ｓ１，ｓ２，…，ｓＭ｝，可為覆蓋區(qū)域內(nèi)的Ｎ 個地面用戶提供服務(wù)，用戶集合記作Ｕ＝｛ｕ１，ｕ２，…，ｕＮ｝。在時隙ｔ 開始時，每個用戶ｕｎ 生成待處理的任務(wù)集合Ｍｎ（ｔ）＝ ｛ωｎ（ｔ），ｚｎ（ｔ），ｐｒｉｎ（ｔ）｝，其中ωｎ（ｔ）表示任務(wù)計算量；ｚｎ（ｔ）表示任務(wù)數(shù)據(jù)量；ｐｒｉｎ （ｔ ）表示任務(wù)優(yōu)先級，且定義ｐｒｉｎ（ｔ）∈［１，２，…，ＰＲＩＮ］。

綜上所述，當任務(wù)被卸載到衛(wèi)星ＭＥＣ 服務(wù)器時，總的計算時延可以表示為：

ｄＣｎ，ｍ（ｔ）＝ ｄＰｎ，ｍ（ｔ）＋ｄＱｎ，ｍ（ｔ）。（１３）

１． ３ 計算卸載問題建模

本文的優(yōu)化目標是在一定的能耗約束下，最小化任務(wù)的平均計算卸載平均時延?；谇拔臉?gòu)建的模型，該優(yōu)化問題可表示為：

式中：Ｅｉ 表示用戶ｕｉ 的電池容量，ｓｉ（ｔ）∈｛０，１｝定義為一個二元變量。具體來說，當任務(wù)被卸載到衛(wèi)星ＭＥＣ 服務(wù)器時，ｓｉ（ｔ）＝ １；當任務(wù)執(zhí)行本地計算時，ｓｉ（ｔ）＝ ０。

優(yōu)化函數(shù)的含義為：在時間周期Ｔ 內(nèi)，最小化任務(wù)的計算卸載平均時延。約束條件規(guī)定了用戶的本地計算能耗和總傳輸能耗在周期Ｔ 內(nèi)不得超過電池容量。該優(yōu)化目標是一個ＮＰｈａｒｄ 問題，可通過將其建模為一個ＭＤＰ 來進行求解。

２ ＤＰＣＯ 算法介紹

２． １ 基于ＭＤＰ 的任務(wù)卸載問題設(shè)計

ＭＤＰ 是序列隨機決策問題的模型，因此被廣泛用于自主代理通過動作影響其周圍環(huán)境的應(yīng)用［１７］。

本文將ＭＤＰ 定義為一個四元組opy＝｛Ｓ，Ａ，Ｐ，Ｒ｝，其中Ｓ 和Ａ 分別表示狀態(tài)空間和動作空間，Ｐ 表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，Ｒ 表示獎勵函數(shù)?；谏瞎?jié)所描述的優(yōu)化問題，可構(gòu)建ＭＤＰ 模型如下：

① 狀態(tài)空間。記為ｓ（ｔ），表示智能體（ａｇｅｎｔ）在每個時隙ｔ 可以觀測到的狀態(tài)信息的集合。在本文的模型中是指任務(wù)和ＭＥＣ 服務(wù)器的參數(shù)信息：

ｓ（ｔ）＝ ｛ｚ（ｔ），ｗ（ｔ），ｆ Ｓ（ｔ），ｐｒｉｎ（ｔ）｝。（１６）

② 動作空間。記為ａ（ｔ），表示智能體基于觀測到的狀態(tài)信息ｓ（ｔ）可能采取的動作集合：

ａ（ｔ）＝ ｛［ａｎ（ｔ）］１×Ｎ，［ｋｍ（ｔ）］１×Ｍ｝１×（Ｎ＋Ｍ）。（１７）

③ 獎勵函數(shù)。獎勵函數(shù)ｒ（ｔ）表示在狀態(tài)ｓ（ｔ）下采取動作ａ（ｔ）所獲得的獎勵。

在ＭＤＰ 問題中，設(shè)置合理的獎勵函數(shù)是解決問題的基礎(chǔ)。獎勵函數(shù)通常設(shè)定為在不滿足約束時取極小值，而本文的優(yōu)化目標是最小化計算卸載平均時延。因此，當約束滿足時，將平均時延取負值作為獎勵函數(shù)。相反，如果約束未滿足，則取一個極小值作為獎勵函數(shù)，以保持模型的科學嚴謹性。獎勵函數(shù)ｒ（ｔ）定義為：

２． ２ ＤＰＣＯ 算法設(shè)計

為解決上述ＭＤＰ 問題，設(shè)計了一種ＤＰＣＯ 算法。在多種經(jīng)典的ＤＲＬ 方法中，選擇使用Ａ２Ｃ 算法［１８］。這是因為Ａ２Ｃ 算法對計算能力需求較低，并且在處理較大狀態(tài)空間時有著優(yōu)秀的性能，特別適用于計算資源有限且復(fù)雜的天地融合網(wǎng)絡(luò)計算卸載場景。

ＤＰＣＯ 算法的狀態(tài)空間、動作空間和獎勵函數(shù)的建模方法已在前文進行了詳細介紹。將動作空間策略性地建模為離散形式，可以加快ＤＰＣＯ 算法的收斂速度，使其更好地適配ＬＥＯ 衛(wèi)星高動態(tài)性的特點。

將當前狀態(tài)和動作分別表示為向量形式ｓｔ，ａｔ，并將策略網(wǎng)絡(luò)記其為πθ，其以當前狀態(tài)ｓｔ 作為輸入，輸出策略π（ａｔ ｓｔ；θ）。將價值網(wǎng)絡(luò)記為Ｖω，以當前狀態(tài)ｓｔ 和策略作為輸入，輸出預(yù)期獎勵Ｖπ（ｓｔ）。在訓(xùn)練過程中，通過網(wǎng)絡(luò)的輸出迭代更新策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)θ 和ω。

動作－價值函數(shù)表示為Ｑπ（ｓｔ，ａｔ）＝ Ｅπ ［Ｒｔ ｜ ｓｔ ＝ｓ，ａｔ ＝ａ］，其含義為在狀態(tài)ｓｔ 下采取動作ａｔ 獲得的預(yù)期累計收益。狀態(tài)－價值函數(shù)表示為Ｖπ（ｓｔ）＝Ｅπ［Ｒｔ ｜ ｓｔ ＝ ｓ，πｔ ＝ π］，其含義為在狀態(tài)ｓｔ 下遵循策略πｔ 獲得的預(yù)期累計收益。Ａ２Ｃ 算法的優(yōu)勢函數(shù)定義為：

Ａπ（ｓｔ，ａｔ）Ｑπ（ｓｔ，ａｔ）－Ｖπ（ｓｔ）＝ ｒ＋γＶπ（ｓｔ＋１）－Ｖπ（ｓｔ）。（２０）

由于狀態(tài)－價值函數(shù)無法直接觀測，必須通過一個參數(shù)化網(wǎng)絡(luò)進行估計，記為Ｖω。該網(wǎng)絡(luò)通過時序差分（Ｔｅｍｐｏｒａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ，ＴＤ）算法進行更新。計算出ＴＤ 誤差后，使用均方誤差（Ｍｅａｎ ＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）準則最小化ＴＤ 誤差，從而實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新。

ＤＰＣＯ 算法的偽代碼如算法１ 所示。

３ 仿真結(jié)果分析

３． １ 仿真實驗設(shè)置

本次仿真在Ｐｙｔｈｏｎ ３． ９ 環(huán)境下進行。ＤＰＣＯ 算法的系統(tǒng)模型已在前文中進行了詳細介紹。在ＤＰＣＯ 算法中，策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)均設(shè)置為４ 層，包括一個輸入層、一個輸出層和兩個隱藏層。策略網(wǎng)絡(luò)隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量分別為２ ０４８ 和１ ０２４，而價值網(wǎng)絡(luò)隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量分別為１ ０２４ 和５１２。使用Ｇｉｇａｃｙｃｌｅ（ＧＣ）作為任務(wù)計算量的單位。仿真實驗中的其他參數(shù)如表１ 所示。

３． ２ 算法收斂性分析

對Ａ２Ｃ 算法和近端策略優(yōu)化（Ｐｒｏｘｉｍａｌ ＰｏｌｉｃｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＰＯ）［１９］兩種算法常用的強化學習算法的收斂速度進行分析，如圖２ 所示。當二者收斂到相同的平均時延時，Ａ２Ｃ 算法僅需要２ ０００ 個Ｅｐｉｓｏｄｅ，而ＰＰＯ 算法則需要２０ ０００ 個Ｅｐｉｓｏｄｅ，因此，基于Ａ２Ｃ 的ＤＰＣＯ 算法可以大大提高計算卸載的效率。

學習率對ＤＰＣＯ 算法收斂性的影響如圖３ 所示，當學習率為０． ０１ 時，平均時延曲線收斂到２． １ ｓ；當學習率為０． ００１ 時，平均時延曲線在２ ０００ 個Ｅｐｉｓｏｄｅ后收斂到０． ５ ｓ。當學習率為０． ０００ １ 時，平均時延曲線在２０ ０００ 個Ｅｐｉｓｏｄｅ 后收斂到０． ５ ｓ。結(jié)果表明，過高的學習率雖然可以加快收斂速度，但可能導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)而無法達到全局最優(yōu)。反之，如果學習率過低，收斂速度將過于緩慢，從而降低算法的效率。

３． ３ 算法性能對比測試

本節(jié)從任務(wù)計算量、數(shù)據(jù)量和到達率３ 個方面對算法平均時延進行評估，并將ＤＰＣＯ 算法與３ 種不同計算卸載算法進行比較。① ＤＤＴＯ 算法：一種基于ＤＲＬ 的彈性衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)邊緣卸載策略。② 隨機卸載算法：將任務(wù)隨機卸載到衛(wèi)星服務(wù)器。③ 本地卸載算法：任務(wù)在本地設(shè)備上進行處理。

３． ３． １ 任務(wù)計算量對計算卸載性能的影響

任務(wù)到達率設(shè)定為每分鐘１０８ 個，任務(wù)數(shù)據(jù)量遵循均值為４ Ｍｂｉｔ 的正態(tài)分布。仿真結(jié)果如圖４ 所示，ＤＰＣＯ 算法相比于ＤＤＴＯ、隨機卸載和本地卸載算法，分別減少了２５％ 、５９％ 和８１％ 的平均時延。此外，當任務(wù)計算量較小時，ＤＰＣＯ 算法相較于ＤＤＴＯ 算法的時延性能優(yōu)勢更加明顯，最高可減少４８％ 。而在任務(wù)計算量較大時，ＤＰＣＯ 算法也能保證與ＤＤＴＯ 算法相當?shù)男阅堋?/p>

上述結(jié)果表明，ＤＰＣＯ 算法在處理低計算需求任務(wù)時，能夠有效克服現(xiàn)有計算卸載算法的性能限制。同時，ＤＰＣＯ 算法在其他場景中也能保證出色的性能。

３． ３． ２ 任務(wù)數(shù)據(jù)量對計算卸載性能的影響

任務(wù)到達率設(shè)定為每分鐘１０８ 個，任務(wù)計算量遵循均值為３． ５ ＧＣ 的正態(tài)分布。仿真結(jié)果如圖５所示，與ＤＤＴＯ 算法、隨機卸載和本地卸載算法相比，ＤＰＣＯ 算法的平均時延分別降低了４１％ 、５８％和８０％ 。

３． ３． ３ 任務(wù)到達率對計算卸載性能的影響

任務(wù)數(shù)據(jù)量設(shè)置為遵循均值為４ Ｍｂｉｔ 的正態(tài)分布，任務(wù)計算量遵循均值為３． ５ ＧＣ 的正態(tài)分布，仿真結(jié)果如圖６ 所示。隨著到達率的增加，ＤＤＴＯ算法的平均時延迅速上升，而ＤＰＣＯ 算法的時延保持相對穩(wěn)定。這種穩(wěn)定性得益于ＤＰＣＯ 算法能夠動態(tài)地將ＭＥＣ 服務(wù)器的計算資源劃分為多個邏輯子服務(wù)器，從而實現(xiàn)單個ＭＥＣ 服務(wù)器上的并行計算，減少了任務(wù)排隊時延。

４ 結(jié)束語

本文提出了一種ＤＰＣＯ 算法，對天地融合網(wǎng)絡(luò)中的計算卸載問題進行建模，優(yōu)化目標為最小化計算卸載平均時延?？紤]了阿姆達爾定律對計算性能的影響，并將服務(wù)器劃分為多個邏輯子服務(wù)器，以實現(xiàn)多任務(wù)并行處理；將問題轉(zhuǎn)化為ＭＤＰ，并將動作空間設(shè)計為離散形式，以提高模型的收斂速度；使用Ａ２Ｃ 算法解決計算卸載和資源分配策略的優(yōu)化問題。仿真結(jié)果表明，ＤＰＣＯ 算法在任務(wù)計算卸載平均時延方面的性能顯著優(yōu)于ＤＤＴＯ、隨機卸載和本地卸載算法?？偠灾?，ＤＰＣＯ 算法有效地解決了現(xiàn)有算法中的性能缺陷，尤其是在任務(wù)到達率高且計算要求較低的場景中有著不錯的表現(xiàn)，可以為天地融合網(wǎng)絡(luò)中的計算卸載算法設(shè)計提供參考和幫助。

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［１２］ＡＭＤＡＨＬ Ｇ Ｍ． Ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ａｐｐｒｏａｃｈｔｏ Ａｃｈｉｅｖｉｎｇ Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ［Ｃ］∥ＡＦＩＰＳ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ． Ｒｅｓｔｏｎ：ＡＦＩＰＳ Ｐｒｅｓｓ，１９６７：４８３－４８５．

［１３］ＭＵＮＯＺ Ｏ，ＰＡＳＣＵＡＬＩＳＥＲＴＥ Ａ，ＶＩＤＡＬ Ｊ． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆ Ｒａｄｉｏ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｆｏｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｎ Ｌａｔｅｎｃｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｏｆｆｌｏａｄｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４，６４（１０）：４７３８－４７５５．

［１４］ＰＩＮＥＬＬ Ｃ，ＰＲＯＬ Ｆ Ｓ，ＢＨＵＩＹＡＮ Ｍ Ｚ Ｈ，ｅｔ ａｌ． ＲｅｃｅｉｖｅｒＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｌｏｗ Ｅａｒｔｈ ＯｒｂｉｔＳａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｉｇｎａｌｓ：Ａ Ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］． ＥＵＲＡＳＩＰ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０２３，２０２３（１）：６０．

［１５］ ＹＵＥ Ｐ Ｙ，ＡＮ Ｊ Ｐ，ＺＨＡＮＧ Ｊ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｌｏｗ Ｅａｒｔｈ ＯｒｂｉｔＳａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ ａｎｄ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ：Ｉｓｓｕｅｓ，Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ，ａｎｄ ｔｈｅＲｏａｄ Ａｈｅａｄ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｕｒｖｅｙｓ ＆ Ｔｕｔｏｒｉａｌｓ，２０２３，２５（３）：１６０４－１６５２．

［１６］ＭＩＳＨＲＡ Ｍ Ｒ，ＤＡＳＨ Ｂ Ｂ，ＧＯＳＷＡＭＩ Ｖ，ｅｔ ａｌ． Ａ ＮｅｗＴａｓｋ Ｏｆｆｌｏａｄｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ Ｇｅｏｓｐａｔｉａｌ Ｆｏｇ ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ Ｕｓｉｎｇ Ｍ／ Ｍ／ Ｃ Ｑｕｅｕｅｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｃ］∥Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆＡｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ． Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｎａｔｕｒｅ Ｓｉｎｇａｐｏｒｅ，２０２２：１０５－１１３．

［１７］ＳＨＡＮＩ Ｇ，ＨＥＣＫＥＲＭＡＮ Ｄ，ＢＲＡＦＭＡＮ Ｒ Ｉ，ｅｔ ａｌ． ＡｎＭＤＰｂａｓｅｄ Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＭａｃｈｉｎｅＬｅａｒｎｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００５，６（９）：１２６５－１２９５．

［１８］ＭＮＩＨ Ｖ，ＢＡＤＩＡ Ａ Ｐ，ＭＩＲＺＡ Ｍ，ｅｔ ａｌ． ＡｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｄｅｅｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｌｅａｒｎｉｎｇ［Ｃ］∥Ｔｈｅ ３３ｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＰＭＬＲ，２０１６：１９２８－１９３７．

［１９］ＳＣＨＵＬＭＡＮ Ｊ，ＷＯＬＳＫＩ Ｆ，ＤＨＡＲＩＷＡＬ Ｐ，ｅｔ ａｌ． ＰｒｏｘｉｍａｌＰｏｌｉｃｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［ＥＢ／ ＯＬ］． （２０１７－０７－２０）［２０２４－０７－２８］． ｈｔｔｐｓ：∥ａｒｘｉｖ． ｏｒｇ／ ａｂｓ／１７０７． ０６３４７．

作者簡介：

王從羽 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：邊緣計算卸載。

（*通信作者）羅志勇 男，（１９７３—），博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：衛(wèi)星互聯(lián)網(wǎng)一體化融合、無線通感算融合賦能技術(shù)、通信人工智能應(yīng)用。

基金項目：國家重點研發(fā)計劃（２０２３ＹＦＢ２９０４７０１ ）；廣東省基礎(chǔ)與應(yīng)用基礎(chǔ)研究基金（２０２３Ｂ１５１５１２００９３ ）；廣東省重點研發(fā)計劃（２０２４Ｂ０１０１０２０００６）；深圳市重點項目（ＫＪＺＤ２０２３０９２８１１２７５９００２）