摘 要：為提升通信質(zhì)量，針對(duì)智能反射面（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）輔助的空時(shí)線編碼（Ｓｐａｃｅ-Ｔｉｍｅ ＬｉｎｅＣｏｄｅ，ＳＴＬＣ）系統(tǒng)，提出基于ＩＲＳ 相位設(shè)計(jì)的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)化策略。建立關(guān)于ＩＲＳ 相位矢量的優(yōu)化用戶端信噪比目標(biāo)問題，利用半定規(guī)劃（Ｓｅｍｉｄｅｆｉｎｉｔｅ Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ，ＳＤＲ）法和單模約束松弛法（Ｕｎｉｔ-ｍｏｄｕｌｕｓ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ Ｒｅｌａｘａｔｉｏｎ，ＵＣＲ）求解，得到提升用戶端信噪比的ＩＲＳ 相位的解，進(jìn)而降低系統(tǒng)誤碼率。仿真結(jié)果表明，與沒有采用ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)相比，ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)可顯著降低誤碼率。

關(guān)鍵詞：空時(shí)線編碼；智能反射面；半定規(guī)劃法；單模約束松弛法；信噪比；誤碼率

中圖分類號(hào)：ＴＮ９２９． ５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０６－１２０９－０６

０ 引言

為實(shí)現(xiàn)高的分集增益，研究人員針對(duì)多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）［１］系統(tǒng)提出空時(shí)線編碼（Ｓｐａｃｅ-Ｔｉｍｅ Ｌｉｎｅ Ｃｏｄｅ，ＳＴＬＣ）技術(shù)。不失一般性，ＭＩＭＯ 系統(tǒng)中發(fā)射端具有Ｍ 架發(fā)射天線，接收端具有２ ～ ４ 架接收天線［２－３］。在ＳＴＬＣＭＩＭＯ 系統(tǒng)中，信號(hào)在傳輸前，先利用信道增益（空間）對(duì)兩個(gè)連續(xù)（時(shí)間）信息符合進(jìn)行加權(quán)融合［４］。再將兩個(gè)ＳＴＬＣ 符號(hào)通過Ｍ 架天線傳輸出去。接收端通過合并機(jī)制，實(shí)現(xiàn)滿分集增益。

智能反射面（Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＩＲＳ）由許多無(wú)源反射元構(gòu)成，可以智能配置系統(tǒng)中無(wú)線信號(hào)的傳播環(huán)境［５－６］。通過軟件編程，精確控制系統(tǒng)中所有反射信號(hào)的相位和幅度，進(jìn)一步優(yōu)化反射信號(hào)的傳輸方向。與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)對(duì)比，基于ＩＲＳ 輔助轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)可以有效減少對(duì)系統(tǒng)硬件設(shè)備的依賴，從而顯著提升頻譜效率。

如前文所述，基站與ＩＲＳ 間、ＩＲＳ 與用戶間的信道鏈路服從Ｒｉｃｉａｎ 衰落分布，基站與用戶間服從Ｒａｙｌｅｉｇｈ 衰落分布，如圖２ 所示。依據(jù)文獻(xiàn)［１７］，服從Ｒｉｃｉａｎ 衰落分布的路徑衰落模型為：

Ｐ１（l）＝ －１８－２０ｌｇ（ｆｃ）－２２ｌｇ（l）， （２１）

式中：l 表示鏈路長(zhǎng)度，ｆｃ 表示載波頻率。

服從Ｒａｙｌｅｉｇｈ 衰落分布的路徑衰落模型為：

Ｐ２（l）＝ －１２． ７－２６ｌｇ（ｆｃ）－３６． ７ｌｇ（l）。（２２）

３． １ 無(wú)源反射元數(shù)Ｎ 對(duì)誤碼率的影響

為分析運(yùn)用ＩＲＳ 作為增強(qiáng)轉(zhuǎn)發(fā)鏈路對(duì)通信性能的影響以及基于ＳＤＲ 法與基于ＵＣＲ 法設(shè)計(jì)ＩＲＳ 相位的性能，選擇誤碼率作為性能指標(biāo)。分析ＩＲＳ 的無(wú)源反射元數(shù)Ｎ 對(duì)誤碼率的影響。仿真場(chǎng)景：基站的傳輸功率Ｐ ＝ ３０ ｄＢｍ；用戶位置為（２５０，２５０，５）ｍ；基站的發(fā)射天線數(shù)Ｍ∈｛１，２，３，４｝。誤碼率隨Ｎ的變化情況如圖３ 所示，“Ｎｏ ＩＲＳ”表示未運(yùn)用ＩＲＳ轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的情況；“ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ”表示基于ＵＣＲ法設(shè)計(jì)ＩＲＳ 相位的情況；“ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ”表示基于ＳＤＲ 法設(shè)計(jì)ＩＲＳ 相位的情況。

由圖３ 可知，Ｎ 和Ｍ 值的增加均能使誤碼率下降。Ｎ 值越大，ＩＲＳ 中的無(wú)源反射元數(shù)越多，越有利于優(yōu)化ＩＲＳ 的相位設(shè)計(jì)，最終使誤碼率下降。此外，相比于Ｎｏ ＩＲＳ、ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 均降低了誤碼率。說明通過運(yùn)用ＩＲＳ 可有效增強(qiáng)通信質(zhì)量，降低誤碼率。

而ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 與ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能相近，但是ＵＣＲｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能隨Ｎ和Ｍ 值下降更慢，最終導(dǎo)致在Ｎ 和Ｍ 值較大時(shí)，ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能劣于ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ的誤碼率。同時(shí)，由圖３ 可知，運(yùn)用ＩＲＳ 作為基站的輔助轉(zhuǎn)發(fā)鏈路能夠減少基站所需的發(fā)射天線數(shù)。例如，在誤碼率為１０－３ 時(shí)，如果不運(yùn)用ＩＲＳ，則至少需要４ 架發(fā)射天線（Ｍ＝４）；若運(yùn)用ＩＲＳ，采用３ 架發(fā)射天線（Ｍ＝３）就足夠保證１０－３ 的誤碼率；當(dāng)采用１９６ 個(gè)ＩＲＳ 時(shí)，只需采用兩架發(fā)射天線（Ｍ ＝ ２）就足夠保證１０－３ 的誤碼率。

３． ２ 用戶位置對(duì)誤碼率的影響

分析用戶位置對(duì)誤碼率的影響。仿真場(chǎng)景：３ 個(gè)用戶ＵＥ-１、ＵＥ-２ 和ＵＥ-３ 位置為（１００，２００，０）ｍ、（３００，１００，０）ｍ 和（４００，２００，０）ｍ；Ｍ ＝ ２，Ｎ ＝ １００。３ 個(gè)用戶與ＩＲＳ 的距離相等，但是它們與基站的距離不相等，其中ＵＥ-１ 離基站最近，依次是ＵＥ-２，ＵＥ-３離基站最遠(yuǎn)。圖４ 為３ 個(gè)用戶端的誤碼率隨基站傳輸功率的變化情況。

由圖４ 可知，由于３ 個(gè)用戶與基站的距離不同，它們的誤碼率不相同。在相同的前提下，ＵＥ-１ 端的誤碼率最低，而ＵＥ-３ 端的誤碼率最高。這表明，誤碼率受用戶與基站間距離影響。

此外，運(yùn)用ＩＲＳ 作為輔助轉(zhuǎn)發(fā)鏈路可降低用戶端的誤碼率，并且在用戶與基站間距離增加情況下，ＩＲＳ 對(duì)提高誤碼率的積極作用更大。例如，在誤碼率為１０－３ 時(shí)，用戶ＵＥ-３ 運(yùn)用ＩＲＳ 比不采用ＩＲＳ（Ｎｏ ＩＲＳ）獲取了約４ ｄＢ 增益，用戶ＵＥ-１ 只獲取了約１ ｄＢ 增益。

觀察ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率曲線可知，在用戶離基站距離較短時(shí)，它們的誤碼率性能相近。例如，在ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄＩＲＳ 兩種情況下ＵＥ-１ 的誤碼率相同，但是ＵＥ-３ 的誤碼率并不完全相同。ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率略低于ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率。這些數(shù)據(jù)表明，用戶位置對(duì)ＩＲＳ-ＳＴＬＣ 系統(tǒng)的誤碼率有較大影響。

３． ３ 誤碼率的累加分布曲線

分析Ｎｏ ＩＲＳ、ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ三種情況下誤碼率的累加分布（ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＣＤＦ）曲線。仿真場(chǎng)景：在５００ ｍ×２５０ ｍ 區(qū)域隨機(jī)部署４ ０００ 個(gè)用戶，其中Ｎ ＝ １００，Ｐ＝３０ ｄＢｍ，如圖５ 所示。

圖５ 考慮了Ｍ ＝ １、Ｍ ＝ ２ 兩種情況，ＵＣＲ-ｂａｓｅｄＩＲＳ 和ＳＤＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 的誤碼率性能相近。以１０－３的誤碼率為目標(biāo)，在Ｍ ＝ １ 時(shí)Ｎｏ ＩＲＳ 環(huán)境下約有４２％ 的用戶能夠?qū)崿F(xiàn)此目標(biāo)，而ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 環(huán)境下約有６３％ 的用戶能夠?qū)崿F(xiàn)此目標(biāo)。

３． ４ 誤碼率目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況

分析采用ＵＣＲ-ｂａｓｅｄ ＩＲＳ 方法下４ ０００ 個(gè)用戶的誤碼率情況。仍以誤碼率１０－３ 為目標(biāo)，將用戶端的誤碼率低于１０－３ 稱為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)；反之，稱為未實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的用戶標(biāo)為藍(lán)色的點(diǎn)，未實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的用戶標(biāo)為淺色的“×”。如圖６ 所示，仿真場(chǎng)景：５００ ｍ×２５０ ｍ，基站的傳輸功率Ｐ＝３０ ｄＢｍ，Ｎ＝１００，Ｍ＝１，Ｍ＝２。

由圖６ 可知，若不采用ＩＲＳ（Ｎｏ ＩＲＳ），４ ０００ 個(gè)用戶中只有４２％ 的用戶實(shí)現(xiàn)誤碼率目標(biāo)。而采用ＩＲＳ、且Ｍ＝１，Ｎ＝１００ 時(shí)，近６３％ 的用戶實(shí)現(xiàn)誤碼率目標(biāo)。此外，對(duì)比圖６（ｂ）和（ｃ）可知，Ｍ 從１ 增加至２，實(shí)現(xiàn)誤碼率目標(biāo)的用戶數(shù)從６３％ 增加至８３％ ，提升了２１％ 。再對(duì)比圖６ （ｃ）和（ｄ）可知，Ｎ 從１００ 增加至１９６，實(shí)現(xiàn)誤碼率目標(biāo)的用戶數(shù)從８３％ 增加至９４％ ，提升了１１％ 。這些數(shù)據(jù)表明，提升Ｍ 和Ｎ 值可有效地改善用戶端的誤碼率性能。

４ 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)ＩＲＳ 輔助的ＳＴＬＣ 系統(tǒng)，提出了基于ＩＲＳ 相位設(shè)計(jì)的提升用戶端信噪比策略。利用ＳＤＲ和ＵＣＲ 法優(yōu)化ＩＲＳ 相位，最大化用戶端信噪比，進(jìn)而降低誤碼率。性能分析表明，采用ＩＲＳ 作為輔助轉(zhuǎn)發(fā)通信策略，可有效提升通信性能。同時(shí)，用戶離基站的距離以及基站傳輸功率對(duì)誤碼率有重要影響。后期，將分析利用ＳＤＲ 和ＵＣＲ 法優(yōu)化ＩＲＳ 相位的復(fù)雜度，進(jìn)一步改善策略性能。

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作者簡(jiǎn)介：

章萬(wàn)靜 男，（１９７６—），碩士，副教授，高級(jí)工程師。主要研究方向：軟件開發(fā)、算法設(shè)計(jì)和圖像處理。

基金項(xiàng)目：江蘇省科技計(jì)劃項(xiàng)目（ＢＹ２０２２３６４）