摘要：根據(jù)軸承HM803149運行動力學(xué)特征，對軸承內(nèi)圈不同工況下響應(yīng)性能開展仿真分析。研究結(jié)果表明：隨著軸向間隙持續(xù)朝負向增加，滾子極限角增大，更多滾子受到載荷作用，直到最終所有滾子都承受載荷。逐漸增大載荷后，軸承間隙時域波形呈現(xiàn)同樣變化，時域波形振動信號電壓方均根（RMS）參數(shù)遞增。保持轉(zhuǎn)速不變和間隙-3.2μm下，振動加速度呈現(xiàn)小幅變化點。試驗驗證發(fā)現(xiàn)：軸承間隙形成了相同變化特征，逐漸增加試驗軸承間隙后RMS先降低后升高。該研究能夠有效提高軸承的傳動效率，具有很好的理論研究價值。

關(guān)鍵詞：軌道車軸；軸承內(nèi)圈；軸向間隙；外部激勵；動態(tài)特性；振動加速度

中圖分類號：TH133.3文獻標志碼：A文章編號：1671-5276（2024）06-0028-04

Abstract：The response performance of bearing inner ring under different working conditions was analyzed according to the running dynamics characteristics of bearing HM803149. The results show that as the axial clearance continues to increase in the negative direction， the limit Angle of rollers increases and more rollers are subjected to the load until all rollers finally bear the load. After gradually increasing the load， the bearing clearance time domain waveform presents the same change， and the vibration signal voltage root mean square （RMS） of time domain waveform increases. When the rotational speed remains unchanged with clearance being -3.2μm， the vibration acceleration changes slightly. The experimental verification shows that bearing clearance forms the same change characteristics， and RMS first decreases and then increases after gradually increasing the test bearing clearance. The research effectively improves the transmission efficiency of bearings and has a good theoretical research value.

Keywords：rail axle; bearing inner ring; axial clearance; external incentive; dynamic characteristics; vibration acceleration

0引言

在當前工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域，調(diào)心滾子軸承已成為一類重要的動力傳輸部件，可以實現(xiàn)大載荷承載、高剛性的控制要求，并且也可以實現(xiàn)軸向、徑向的同時承載目標，對于保障動力系統(tǒng)穩(wěn)定性與可靠性發(fā)揮著關(guān)鍵作用［1-2］。軸承間隙是影響軸承動態(tài)特性結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，其結(jié)構(gòu)會直接影響到軸承接觸載荷分布、振動噪聲、溫升及運行壽命等指標［3］。

根據(jù)學(xué)者前期的研究工作可知，當調(diào)心滾子軸承實際運行控制性能發(fā)生變化時也會引起控制效果的明顯變化，不同軸承間隙下的剛度也存在較大差異，導(dǎo)致載荷分布狀態(tài)產(chǎn)生較明顯的變化，由此形成不同的系統(tǒng)動態(tài)特征［4-6］。現(xiàn)階段關(guān)于軸承間隙參數(shù)對滾動軸承動態(tài)特性方面的研究文獻還較少。ZHUO等［7］為滾動軸承系統(tǒng)的運行狀態(tài)建立了非線性模型，對軸承外載荷動態(tài)特征開展深入探討，可以為軸承控制性能優(yōu)化與系統(tǒng)動力性能分析提供一定的理論參考。DENG等［8］采用積分算法模型分析了調(diào)心滾子軸承動力學(xué)特性，全面分析了受到軸向載荷以及接觸摩擦載荷作用時滾子發(fā)生歪斜的程度。向玲等［9］設(shè)計不同間隙參數(shù)下齒輪-轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)，探討了齒輪動態(tài)側(cè)隙和間隙因素的關(guān)系。PARK等［10］重點測試了不同軸承結(jié)構(gòu)下減速器載荷變化曲線，針對各輸出軸配備了多種結(jié)構(gòu)與間隙參數(shù)的滾動軸承，測試了系統(tǒng)運行過程中的齒輪載荷數(shù)據(jù)。

本文根據(jù)學(xué)者之前研究成果，以HM803149型軸承（精度為P2等級）為研究對象（本軸承取自于GC160型內(nèi)燃軌道車的JY-360傳動軸上），分析了軸承運行過程的動力學(xué)特征，再以Matlab軟件研究了各個工況條件下的軸承內(nèi)圈響應(yīng)性能。

1軸承內(nèi)圈動力學(xué)模型

圖1是軸承坐標系結(jié)構(gòu)圖。在慣性坐標S={O， x， y， z}中以外圈質(zhì)心所在位置坐標作為原點，x方向和y方向分別對應(yīng)徑向和徑向保持垂直的方向，z方向?qū)?yīng)軸向［11］。針對內(nèi)圈坐標采用上述慣性坐標，并將其坐標原點設(shè)定在內(nèi)圈質(zhì)心，與內(nèi)圈保持同步轉(zhuǎn)動的狀態(tài)。

為了對模型算法進行簡化處理，設(shè)定下述假設(shè)條件［12］：

1）保持內(nèi)圈和外圈中心處于同一位置，并控制幾何平面處于同一平面內(nèi)；

2）把軸承作為具有局部彈性的剛體結(jié)構(gòu)；

3）軸承不同元件間會產(chǎn)生相互作用，但只分析各元件受到的主要載荷；

4）滾動軸承只承受很小的阻尼載荷，可以忽略其對整體系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，建立下述軸承內(nèi)圈運動方程：

式中：mi表示內(nèi)圈質(zhì)量；g表示內(nèi)圈運行過程的角加速度；lxy表示內(nèi)滾道和質(zhì)心之間的間距；x、y表示軸承內(nèi)圈質(zhì)心產(chǎn)生的水平與垂向位移；Jz表示軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動慣量；Ffj表示滾子與內(nèi)圈大擋邊之間的摩擦載荷；Tij表示內(nèi)圈油膜張力作用下形成的拖拽效應(yīng)；Mgj表示陀螺力矩。

圓錐滾子軸承滾子極限角|φL|計算如下：

式中：ur表示徑向間隙；ua表示軸向間隙；δr表示徑向變形量；αe表示滾子傾角。

2仿真結(jié)果分析

2.1軸承載荷分布

調(diào)心滾子軸承間隙分為徑向間隙ur和軸向間隙ua，分別代表指套圈沿徑向和軸向從一端移動到另一端極限位置的移動量，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

軸承間隙小于0指由預(yù)緊力形成的預(yù)緊量在軸向，間隙和預(yù)緊力的關(guān)系如下式，徑向同理。

式中：Fa表示軸向預(yù)緊力；ka表示軸向動態(tài)剛度；t=10/9。

為了對各個測試結(jié)果進行對比分析，考慮到列車行駛工況條件，設(shè)置如下參數(shù)：軸承轉(zhuǎn)速的恒定值為630r/min，徑向載荷分別為3 650N、7 125N、9 945N，間隙分別為0μm、-3.2μm、-6.4μm。

形成負的軸承間隙時，軸承進入預(yù)緊狀態(tài)。為軸承徑向設(shè)定載荷Fr=8 250N，形成0.1倍額定動載荷Cr，圖3所示變化曲線為調(diào)心滾子軸承軸向間隙及其在極限角條件下的情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，保持徑向載荷不變并且軸向間隙ua為0時，滾子在載荷作用下形成了90°的極限角；隨著軸向間隙ua持續(xù)朝負向增加，滾子極限角|φL|也進一步增大為180°。以上測試結(jié)果表明隨著軸向負間隙的增加，更多滾子受到載荷作用。

圖4為不同軸向間隙下滾子載荷分布。隨著軸向間隙擴展至負方向后，受載分布區(qū)域的極限角也持續(xù)增加，載荷作用于更多數(shù)量的滾子。軸承間隙為負值下，沿間隙負向擴大后，載荷作用于更多滾子，受到最大載荷的滾子對滾道產(chǎn)生更小接觸力；進一步提高間隙負向后，預(yù)緊力也明顯升高，導(dǎo)致滾子都獲得更大接觸載荷。

2.2各載荷工況下軸承間隙對振動的影響

以重載工況為例，圖5給出了振動加速度信號的時域波形圖，以信號電壓方均根（RMS）作為衡量標準，從表1中可以看到以各工況進行仿真生成的加速度參數(shù)。

增大載荷后軸承間隙的時域波形呈現(xiàn)同樣變化，并且出現(xiàn)時域波形RMS參數(shù)的遞增變化結(jié)果；增大載荷，受載滾子接觸載荷也隨之增加，判斷出軸承剛度和載荷也呈現(xiàn)正相關(guān)變化特點［13］，此時滾子對載荷區(qū)可以發(fā)揮更明顯振動作用。

2.3各轉(zhuǎn)速工況下軸承間隙對振動的影響

在進行測試結(jié)果對比時，設(shè)置下述工況參數(shù)：軸承間隙分別為0μm、-3.2μm、-6.4μm，徑向載荷保持固定的8 250N。針對實際工況，設(shè)置軸承轉(zhuǎn)速依次為260r/min、630r/min、1 050r/min再進行仿真分析，并測試各工況仿真加速度信號有效值（RMS），結(jié)果如表2所示。

在轉(zhuǎn)速保持恒定的條件下，軸承間隙負向增大后，時域波形振動信號電壓方均根先下降再升高。當軸承間隙達到-6.4μm時形成了最大有效加速度；間隙為-3.2μm時形成了最小加速度。對各個間隙參數(shù)下的軸承載荷和剛度進行分析可知，受間隙因素影響引起的振動狀態(tài)變化特征和相同載荷條件下的振動變化作用效果接近。

在轉(zhuǎn)速由260r/min上升至1 050r/min期間，以不同軸承間隙測定的加速度信號變化特征接近，都表現(xiàn)為時域波形振動信號電壓方均根連續(xù)提高的特點，其變化也大幅提升。根據(jù)以上研究可知，調(diào)心滾子軸承振動狀態(tài)和間隙具有顯著對應(yīng)關(guān)系，保持轉(zhuǎn)速不變并設(shè)定間隙參數(shù)為-3.2μm的情況下，振動加速度呈現(xiàn)小幅變化的特點，在轉(zhuǎn)速為260r/min的情況下獲得了最小振動幅度的加速度信號。較低轉(zhuǎn)速對剛度及載荷分布影響較小，其振動幅值增大主要由于滾子與內(nèi)圈不平衡激勵加速度增大導(dǎo)致單位時間沖擊增多，振動響應(yīng)增強所致。

3試驗

3.1試驗方案

試驗臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成部分包括液壓機、軸承套、轉(zhuǎn)矩儀、調(diào)速電機?？梢栽?20～1300r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)進行電機調(diào)速，液壓機和液壓油缸共同為系統(tǒng)提供動力，軸承軸向和徑向配備壓力檢測器，同時安裝了力顯示儀來顯示載荷狀態(tài)，測試5組試驗數(shù)據(jù)取其均值。圖6給出了軸承的試驗臺架結(jié)構(gòu)。在液壓站除調(diào)節(jié)系統(tǒng)的壓力作為負載的方式給軸承施加載荷，針對軸承徑向載荷檢測安裝了YMC121A檢測器，通過磁座吸附的方法進行固定。提前測量軸承摩擦轉(zhuǎn)矩和軸向載荷之間關(guān)系，通過彈簧壓力控制在軸承內(nèi)圈上施加預(yù)緊力。

3.2結(jié)果分析

設(shè)定軸承轉(zhuǎn)速為630r/min，加入9 945N載荷，保持間隙為-6.4μm，測試得到圖7的時域、頻域振動信號。對圓錐滾子軸承處于各載荷下振動性能與軸承間隙關(guān)系形成振動參數(shù)有效值RMS，并進行匯總后得到表3所列結(jié)果。

根據(jù)表3給出的振動信號電壓方均根（RMS）?？梢园l(fā)現(xiàn)，保持載荷工況恒定時，逐漸增加試驗軸承間隙后，RMS先降低后升高，在軸承間隙為-6.4μm時形成了最大振動有效值，當間隙為-3.2μm時獲得了最小有效振動信號。將載荷從輕載提高至中載，再提高至重載的過程中，3組軸承間隙形成了相同變化特征。試驗與仿真結(jié)果變化趨勢一致，驗證了本文仿真的準確性。

4結(jié)語

本文開展間隙對外部激勵下軌道車軸軸承內(nèi)圈動態(tài)特性的影響分析，得到如下結(jié)論。

1）隨著軸向間隙持續(xù)朝負向增加，滾子極限角進一步增大，更多滾子受到載荷作用，直到最終所有滾子都承受載荷。

2）逐漸增大載荷后，軸承間隙時域波形呈現(xiàn)同樣變化，時域波形RMS參數(shù)遞增變化。軸承振動狀態(tài)和間隙具有對應(yīng)關(guān)系，保持轉(zhuǎn)速不變和間隙-3.2μm的條件下，振動加速度呈現(xiàn)小幅變化。

3）試驗驗證發(fā)現(xiàn)：保持載荷工況恒定時，逐漸增加試驗軸承間隙后RMS先降低后升高，將載荷從輕載提高至中載，再提高至重載的過程中，3組軸承間隙都形成了相同變化特征。

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收稿日期：20220914

基金項目：西安交通工程學(xué)院中青年基金項目（2022KY-35）

第一作者簡介：李寧寧（1987—），女，甘肅慶陽人，工程師，本科，研究方向為軌道車輛工程，ninglining123@126.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.005