摘要：以落地式銑鏜加工中心主軸為研究對象，利用SolidWorks軟件中的Simulation模塊研究主軸轉(zhuǎn)速、壓縮空氣流量等參數(shù)對主軸溫度場變化的影響。分析結果表明：軸承內(nèi)圈與滾珠接觸區(qū)溫度最高并向外輻射，油氣潤滑噴嘴靠近此區(qū)域；軸承溫度隨主軸轉(zhuǎn)速增加而升高，當超過某一極限轉(zhuǎn)速溫度陡然升高，此時需優(yōu)化參數(shù)；軸承溫度隨壓縮空氣流量的增加而降低，隨潤滑油液黏度的增加而升高，合理選擇壓縮空氣流量及潤滑油液黏度對軸承溫度變化具有較大意義；軸套循環(huán)冷卻一定程度上可配合油氣潤滑降低軸承的溫度。

關鍵詞：落地式銑鏜加工中心；油氣潤滑；有限元分析；溫度場

中圖分類號：TP391.7文獻標志碼：B文章編號：1671-5276（2024）06-0083-05

Abstract：Based on the spindle of floor-type boring and milling machine center，the influence of parameters such as spindle speed and compressed air flow on the variation of temperature filed is studied by means of Simulation module in SolidWorks software. The analysis results show that the temperature in the contact area between the bearing inner ring and the ball is the highest and radiates outward， and the oil gas lubrication nozzle is close to the area. Bearing temperature increases with the increase of spindle speed. When exceeding a certain limit speed，the temperature rises abruptly， at which time parameters need to be optimized. Bearing temperature decreases with the increase of spindle speed and and increases with the increase of lubrication oil viscosity. Reasonable selection of compressed air flow and lubrication oil viscosity has great significance for bearing temperature. The circulating cooling of bush can decrease the temperature of the bearing with oil-air lubrication to a certain extent.

Keywords：floor boring and milling machining center; oil-air lubrication; finite element analysis; temperature filed

0引言

目前，國內(nèi)生產(chǎn)的大型落地式銑鏜加工中心主軸轉(zhuǎn)速普遍低于2 000r/min，機床的切削加工效率較低，工件表面的完整性較差。由于機械結構、潤滑方式、工藝手段等因素的限制，主軸轉(zhuǎn)速很難達到3 000r/min以上，而國外生產(chǎn)的高轉(zhuǎn)速落地式銑鏜加工中心在市場上卻屢見不鮮。其中，以意大利PAMA為代表的落地式銑鏜加工中心，直徑為130mm的主軸轉(zhuǎn)速可以達到3 500r/min，直徑為160mm的主軸轉(zhuǎn)速可以達到3 000r/min，且主軸軸承的潤滑方式多以油氣潤滑為主，潤滑效果較好，主軸溫升較低，引起的熱變形較小。目前這種潤滑方式已成為國外高端銑鏜加工中心的首選［1-3］。油氣潤滑是將壓縮空氣和潤滑油液混合并形成紊流狀的油氣混合流后再輸送到潤滑點。它既兼具油霧潤滑及稀油潤滑的優(yōu)勢，同時這種微量潤滑技術對環(huán)境的污染較小。近些年，這種潤滑方式已得到了廣泛的研究與應用，但主要集中于轉(zhuǎn)矩較小的高速電主軸及中小型加工中心［4-9］，對于高速大轉(zhuǎn)矩落地式銑鏜加工中心主軸油氣潤滑技術的應用研究卻很少。本文針對主軸轉(zhuǎn)速、壓縮空氣流量等參數(shù)對軸承溫度變化的影響，提出合理降低主軸溫升的主要參數(shù)，為高速落地式銑鏜加工中心研制提供理論依據(jù)。

1主軸油氣潤滑結構

圖1為主軸油氣潤滑結構圖。將主軸組內(nèi)往各主軸軸承內(nèi)部輸送油氣的結構設計成支撐套與外隔套組合形式，支撐套5和支撐套8的進油口兩端設置密封圈，以防止油氣沿軸向泄漏。為減少油氣在輸送過程中的壓力損失，支撐套與外隔套進油口處均設計成斜面通道，支撐套與外隔套間用定位銷定位。因前端兩個主軸支撐軸承受力較大，且主軸前端有密封結構，散熱效果不佳。因而，在外隔套2上配置4個1.5mm針型噴油孔。前端后支撐軸承一側(cè)為敞開式，對流換熱較好；外隔套4上配置2個1.5mm針型噴油孔。主軸后端兩組支撐軸承受力較小，且一側(cè)為敞開式；外隔套9上配置2個1.5mm針型噴油孔。高速主軸油氣發(fā)生裝置送來的油氣通過這4處通道分別送至主軸軸承1、 3、 6、 7、10， 對其進行潤滑及冷卻。

2熱態(tài)特性分析

2.1軸承發(fā)熱量的計算

主軸在高速旋轉(zhuǎn)的過程中主要發(fā)熱源為軸承的摩擦生熱。具體而言，就是由其內(nèi)外套圈間發(fā)生的相對轉(zhuǎn)動所造成軸承內(nèi)部各構件對該轉(zhuǎn)動產(chǎn)生阻抗的總和［10］。滾動體整體生熱量公式為

式中：Q為軸承發(fā)熱量，W；M為總摩擦力矩，Nm；n為主軸轉(zhuǎn)速，r/min；

根據(jù)PALMGREN提出的計算公式，總摩擦力矩

式中：M1為與軸承載荷有關的摩擦力矩，反映了材料彈性滯后和局部滑差的摩擦損耗，Nm；M2為與軸承速度有關的摩擦力矩，反映了潤滑劑的流體動力損耗，Nm。

式中：f1為與軸承類型和載荷有關的系數(shù)；P1為確定軸承摩擦力矩的計算負荷，N；dm為軸承中徑，mm。

該結構中主軸前端的支撐軸承為德國某公司生產(chǎn)的180×250×33，B71936-C-T-P4S-TUL接觸角為15°的單列角接觸球軸承，后端的支撐軸承為160×220×28，B71932-E-T-P4S-DUL接觸角為25°的單列角接觸球軸承。查手冊［11］可知f1=0.001 3（F0/C0）0.33，F(xiàn)0=0.46Fa+0.5Fr。其中，F(xiàn)a為主軸所受的軸向力，為30 000N；Fr為主軸所受的徑向力，為3 000N。依據(jù)軸承的受力狀況，結合力學平衡原理，經(jīng)計算前端軸承的摩擦力矩M1為104Nm，后端軸承的摩擦力矩M1為8.5Nm。

M2的計算公式與潤滑劑的黏度及軸承轉(zhuǎn)速有關，設計時選用ISO VG32號潤滑油，軸承最低轉(zhuǎn)速為1500r/min，查手冊可知：

式中：f0為與軸承潤滑方式有關的系數(shù)，單列角接觸球軸承油氣潤滑此系數(shù)取1［12-14］；u為潤滑劑的運動黏度，mm2/s。根據(jù)軸承生熱公式，可得軸承在不同轉(zhuǎn)速下的發(fā)熱量，如表1所示。

2.2對流換熱系數(shù)的計算

1）油氣潤滑壓縮空氣與軸承間的換熱系數(shù)

油氣潤滑是一種微量潤滑技術，利用壓縮空氣推動微量潤滑油滴。油滴的作用是為了降低滾珠與滾道間的摩擦損失，在熱交換的過程中，軸承溫升產(chǎn)生的大部分熱量都由壓縮空氣帶走。軸承與壓縮空氣的對流換熱公式為

式中：c0、c1、c2為試驗測得的常數(shù)，取值為c0=9.7， c1=5.33， c2=0.8；v為軸承中空氣流動的平均速度，m/s。

式中：ω為軸承的角速度，rad/s；ν為壓縮空氣的流量，取值為5×10-3m3/s；A為氣流流過軸承的面積，m2。

式中：Δh為軸承內(nèi)外圈與保持架間的氣隙，F(xiàn)AG軸承取值為0.005m。根據(jù)換熱公式，可得軸承在不同轉(zhuǎn)速下與壓縮空氣間的換熱系數(shù)，如表2所示。

為加速主軸軸承散熱，在支撐套外壁設計冷卻循環(huán)槽，冷卻油選用ISO VG46號潤滑油，經(jīng)油冷機冷卻后噴入循環(huán)槽，冷卻油流量34L/min，循環(huán)槽寬度20mm，回油管內(nèi)徑16mm，導入管長度3m。經(jīng)計算雷諾數(shù)Re=980，普朗特數(shù)Pr=441.7，結合參數(shù)可判定循環(huán)槽內(nèi)的流體處于層流狀態(tài)。依據(jù)循環(huán)槽內(nèi)的冷卻油與支撐套的對流換熱系數(shù)公式：

式中：λ為冷卻油的導熱系數(shù)，W/（m2·℃）；D為當量直徑，D=4A/U，其中，U為冷卻循環(huán)槽的周長，m，A為流體通道截面積，m2；Nu為努謝爾特系數(shù)，Nu=1.86（Re·Pr·D/L）1/3。經(jīng)計算Nu=36.67，對流換熱系數(shù)α=310.8。

3）主軸內(nèi)表面及端面的換熱系數(shù)

主軸內(nèi)表面及端面和空氣間的對流換熱系數(shù)也可依據(jù)公式α=c0+c1vc2計算。根據(jù)換熱公式，可得主軸在不同轉(zhuǎn)速下與空氣間的換熱系數(shù)如表3所示。

4）主軸外表面及支撐套內(nèi)表面的強制對流換熱系數(shù)

主軸高速旋轉(zhuǎn)與空氣間發(fā)生強制對流，查閱文獻可知對流換熱系數(shù)為80 W/（m2·℃）［15］。

3主軸溫度場穩(wěn)態(tài)分析

3.1模型建立及參數(shù)設置

利用SolidWorks進行建模，考慮到實際主軸結構復雜，在建模時需省去對計算影響很小的細微結構，例如：倒角、退刀槽、安裝孔、隔套、噴油嘴等。簡化后的模型中包含支撐套、支撐軸承、銑軸。模型如圖2所示。在Simulation模塊下進行溫度場分析，環(huán)境溫度設置為25℃，按照基于曲率的網(wǎng)格進行劃分，共42 303個節(jié)點，20 442個單元。網(wǎng)格模型如圖3所示。

3.2主軸轉(zhuǎn)速對溫度場的影響

前后支撐軸承采用熱量形式加載，主軸及軸承的散熱采用熱流加載。比較1 500r/min、2 000r/min、2 500r/min、3 000r/min轉(zhuǎn)速下，軸承的溫度變化，如圖4所示。

由圖4可以看出：軸承部位溫度最高，且前軸承溫度高于后軸承。這是由于前端受到的載荷較大，摩擦生熱較多。前支撐軸承中，中間的軸承溫度最高，相比其他兩個軸承，此部位為封閉腔，與空氣的對流換熱較差，因此需要更多冷卻。后軸承兩端均為敞開式，溫升基本一致。選擇軸承接觸角時，在保證軸向力、潤滑的前提下，前端軸承選擇接觸角較小、極限轉(zhuǎn)速較高的，后端軸承選擇接觸角較大的。從軸承內(nèi)部可以看到滾珠與軸承內(nèi)圈接觸的部位溫度高于軸承其他部位，熱量由內(nèi)向外傳遞。因而在設計油氣潤滑噴嘴位置時盡可能靠近軸承內(nèi)圈。

溫度梯圖顯示：主軸轉(zhuǎn)速在1 500r/min時前軸承內(nèi)圈部位的最高溫度可達42℃；隨著主軸轉(zhuǎn)速的增加，軸承部位溫度持續(xù)升高，主軸在3 000r/min時軸承內(nèi)圈部位的最高溫度可達77℃；當轉(zhuǎn)速在2 000r/min以下時，軸承溫升爬升較慢；超過2 500r/min以后，軸承溫度陡然升高，說明溫升對主軸轉(zhuǎn)速更加敏感。支撐套部位由于采用了冷卻油循環(huán)冷卻，溫度較低。軸套冷卻施加前后對比如圖5所示。溫度梯圖顯示軸套冷卻施加前后軸承外圈的溫度變化較大，主軸轉(zhuǎn)速在2 000r/min以下時，軸承溫度梯度最大可達25℃；超過2 500r/min以后，軸承溫度梯度最大可達32℃。這說明主軸低速旋轉(zhuǎn)時，軸套冷卻效果明顯，高速旋轉(zhuǎn)時，冷卻效果欠佳，此時需優(yōu)化冷卻參數(shù)。

3.3壓縮空氣流量對溫度場的影響

模擬實際工況時，設定主軸轉(zhuǎn)速為2 000r/min，主軸所受軸向力30 000N，壓縮空氣壓力1MPa。比較壓縮空氣流量在0～0.01m3/s范圍內(nèi)軸承的溫度變化情況，對仿真云圖中的數(shù)值進行提取，得到前后軸承的溫度變化情況如圖6、圖7所示。

從圖6、圖7中可以看出，隨著壓縮空氣的流量不斷增加，軸承溫度會降低，說明對流換熱會帶走熱量。流量在0～0.004m3/s范圍內(nèi)，軸承溫度變化較小，說明此時的對流換熱較弱；流量在0.005～0.010m3/s范圍內(nèi)，軸承溫度變化較大，說明此時的對流換熱增強。

3.4潤滑油液黏度對溫度場的影響

仿真計算時，設定主軸轉(zhuǎn)速2 000r/min，主軸所受軸向力30 000N，壓縮空氣流量0.005m3/s。比較潤滑油黏度分別為10mm2/s、15mm2/s、22mm2/s、32mm2/s、46mm2/s、68mm2/s下的軸承溫度變化。對仿真云圖中的數(shù)值進行提取，得到前后軸承的溫度變化情況如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9可以看出，隨著黏度的增加，前后軸承溫度都會增加，說明隨著潤滑油液黏度的增加，潤滑油分子間的摩擦阻力增大，滾珠與滾道間的摩擦生熱增加，溫度也隨之上升。但選用的潤滑油黏度不是越低越好，較低時滾珠與滾道間偶會出現(xiàn)干摩擦，軸承易出現(xiàn)膠合等疲勞現(xiàn)象。根據(jù)仿真結果并結合工程實際經(jīng)驗，潤滑油液建議選用L-HM32抗磨液壓油。

4結語

通過SolidWorks軟件Simulation模塊的熱力學界面對主軸溫度場進行了模擬，比較了1 500r/min、2 000r/min、2 500r/min、3 000r/min轉(zhuǎn)速下的軸承溫度變化情況。1）當轉(zhuǎn)速低于2 500r/min時，隨著主軸轉(zhuǎn)速升高，軸承溫度升高緩慢；轉(zhuǎn)速高于2 500r/min時，隨著主軸轉(zhuǎn)速升高，軸承溫度迅速升高，此時需要優(yōu)化潤滑參數(shù)。2）主軸高速旋轉(zhuǎn)時，軸承內(nèi)圈與滾珠接觸區(qū)溫度最高，溫度由內(nèi)向外輻射，油氣噴嘴應靠下接近此區(qū)域。3）選擇軸承時，前端支撐軸承對主軸轉(zhuǎn)速敏感度更高，接觸角選用較小的15°；后端軸承對軸承轉(zhuǎn)速相對較弱，接觸角選用較大的25°。4）當主軸轉(zhuǎn)速低于2 000r/min時，軸套循環(huán)冷卻對溫度變化影響較大，當主軸轉(zhuǎn)速超過2 000r/min時，軸套循環(huán)冷卻對溫度變化影響較小，需優(yōu)化冷卻參數(shù)。5）壓縮空氣流量在0～0.004m3/s范圍內(nèi)對軸承溫度影響較小；流量在0.005～0.010m3/s范圍，軸承溫度變化較大，隨著壓縮空氣流量的增加，軸承溫度降低。6）軸承溫度對液壓油液黏度敏感，隨著黏度增加，軸承溫度升高。經(jīng)工程實踐，L-HM32抗磨液壓油綜合性能較好，適宜作為油氣潤滑介質(zhì)。實際應用時，需結合安裝空間、成本等因素綜合考慮。

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收稿日期：20230117

作者簡介：姜昂（1987—），男，黑龍江齊齊哈爾人，高級工程師，碩士，研究方向為機床結構設計、自動線機床設計，15542172512@163.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.016