摘要：利用D-H法對(duì)冗余機(jī)械臂建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，通過(guò)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換得出正運(yùn)動(dòng)學(xué)的解；探討人工蜂群算法對(duì)7DOF機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的有效性，使用人工蜂群算法對(duì)冗余機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，構(gòu)造以位置誤差以及求解時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)來(lái)尋求最優(yōu)解；以最小位置誤差和求解時(shí)間為目標(biāo)，讓機(jī)械臂運(yùn)行到指定位置并將計(jì)算結(jié)果與粒子群算法進(jìn)行比較。Matlab仿真實(shí)驗(yàn)表明：人工蜂群算法所計(jì)算的位置誤差穩(wěn)定在10-4mm，其搜索精度、收斂精度以及收斂速度均優(yōu)于粒子群算法，計(jì)算最優(yōu)解所使用的時(shí)間也優(yōu)于粒子群算法，所表現(xiàn)的穩(wěn)定性以及魯棒性更適用于冗余機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。

關(guān)鍵詞：逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解；人工蜂群算法；粒子群算法；收斂精度

中圖分類號(hào)：TP241; TP18文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5276（2024）06-0218-06

Abstract：A kinematics model is established by D-H method， and the forward kinematics solution is obtained through the transformation of coordinate system. The validity of artificial bee colony algorithm for kinematics solution of 7DOF manipulator is discussed. The inverse kinematics of the redundant manipulator is solved by using the artificial bee colony algorithm， and the optimal solution is found by constructing the objective function of position error and solution time. The minimum position error and solution time are taken as the objectives to make the manipulator run to the specified position and compare the calculation results with the particle swarm algorithm. The Matlab simulation experiment shows that the position error calculated by the artificial bee colony algorithm is stable at 10-4mm， and the search accuracy， convergence accuracy and speed of the artificial bee colony algorithm are better than particle swarm algorithm， and the stability and robustness of the algorithm are more suitable for the inverse kinematics solution of redundant manipulator.

Keywords：inverse kinematics solution; artificial bee colony algorithm; particle swarm algorithm; convergence precision

0引言

隨著科技的快速發(fā)展，工業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展越發(fā)快速，目前機(jī)械臂在各個(gè)領(lǐng)域中應(yīng)用越發(fā)多樣化，在航天領(lǐng)域、汽車領(lǐng)域以及精密制造等領(lǐng)域中都承擔(dān)著重要的功能。7自由度機(jī)械臂的主要功能包括實(shí)現(xiàn)本體避障、奇異位形回避、避限位關(guān)節(jié)、關(guān)節(jié)力矩優(yōu)化以及增加操作性等［1］。與傳統(tǒng)的6自由度機(jī)械臂相比，7自由度機(jī)械臂的特點(diǎn)就是多了一個(gè)冗余自由度，其使用結(jié)構(gòu)與人類的手臂更為相近。然而，7自由度機(jī)械臂的關(guān)節(jié)角變量更多，導(dǎo)致其逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的過(guò)程也更加繁瑣復(fù)雜。當(dāng)前，用于求解冗余機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的方法主要有3種：封閉解法、數(shù)值解法以及智能求解法［2］。

封閉解法的使用原理為采用空間幾何知識(shí)對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，其求解結(jié)果精確，計(jì)算時(shí)間快。但是該方法主要適用于滿足Pieper準(zhǔn)則的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)，而冗余機(jī)械臂由于關(guān)節(jié)角變量過(guò)多，使用該方法求解過(guò)程極其困難，計(jì)算結(jié)果誤差較大。數(shù)值解法使用原理為采用雅可比矩陣法、梯度投影法等方法進(jìn)行求解［3］。雅可比矩陣法的工作原理就是通過(guò)不斷地求導(dǎo)計(jì)算以及求逆計(jì)算來(lái)得到求解答案；梯度投影法的工作原理就是通過(guò)梯度的投影技巧來(lái)求逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解的近似值。智能求解法的使用原理為通過(guò)編碼以及適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)置將逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解過(guò)程轉(zhuǎn)換成尋優(yōu)過(guò)程，目前市場(chǎng)上對(duì)于逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解的算法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、粒子群算法、遺傳算法等等。文獻(xiàn)［4］通過(guò)使用人工蜂群算法對(duì)冗余機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，以位置誤差以及位姿誤差作為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)的判斷。文獻(xiàn)［5］通過(guò)將布谷鳥算法以及帝國(guó)主義競(jìng)爭(zhēng)算法融合使用，提升了算法的搜索性能，并將其運(yùn)用到機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解過(guò)程中。相對(duì)于傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法而言，混合算法在搜索空間最優(yōu)解中具備較大優(yōu)勢(shì)，是目前研究的主要方向之一。

本文基于軟塑料育苗營(yíng)養(yǎng)缽的缽苗移栽機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)使用機(jī)械臂自動(dòng)移栽已成型的林木苗袋缽苗到缽體之內(nèi)，因此在移栽的過(guò)程中需要保證機(jī)械臂的位置精度。本文通過(guò)研究冗余機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方法，建立以位置誤差以及姿態(tài)誤差為目標(biāo)的函數(shù)方程，通過(guò)使用人工蜂群算法進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，并將其與粒子群算法的求解結(jié)果進(jìn)行比較，展示人工蜂群算法的優(yōu)秀性能，保證機(jī)械臂移栽的位置準(zhǔn)確性。

1機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

1.1機(jī)械臂介紹

基于軟塑料育苗營(yíng)養(yǎng)缽的缽苗移栽機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

移栽機(jī)械臂主要依靠雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)皮帶、滾輪帶動(dòng)x、y、z軸導(dǎo)軌進(jìn)行空間移動(dòng)，移栽機(jī)械臂的末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)內(nèi)通過(guò)氣缸的控制對(duì)林木苗袋苗進(jìn)行缽體移栽，其移載機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

本次設(shè)計(jì)的機(jī)械臂為7自由度冗余機(jī)械臂，其中自由度主要由外機(jī)架與機(jī)械臂兩個(gè)部分所組成，其中外機(jī)架的3個(gè)自由度主要為第一伺服電機(jī)2控制的流水線平臺(tái)3，從而進(jìn)行流水線平臺(tái)y方向的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)育苗盤的輸送工作；第二伺服電機(jī)17控制外機(jī)架z方向的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)外機(jī)架的高度調(diào)節(jié)工作；限位桿4通過(guò)調(diào)節(jié)控制外機(jī)架x方向的移動(dòng)實(shí)現(xiàn)不同規(guī)格育苗盤的使用。機(jī)械臂的4個(gè)自由度控制為第三伺服電機(jī)7以及第四伺服電機(jī)12控制y軸導(dǎo)軌23以及z軸導(dǎo)軌8移動(dòng)，完成z方向與y方向的移動(dòng)。另外第五伺服電機(jī)14控制x軸導(dǎo)軌13的移動(dòng)，完成x方向的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂無(wú)死角抓取功能；最后由第三氣缸16控制柔性機(jī)械爪5完成抓取移栽的工作。

上述所涉及的7自由度機(jī)械臂主要實(shí)現(xiàn)方式是通過(guò)電機(jī)控制皮帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)完成的。因此為了保證林木苗袋苗在移栽過(guò)程中的精度，本文將通過(guò)對(duì)7DOF機(jī)械臂做研究，尋找移栽位置中的最優(yōu)解，其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖3所示。

通過(guò)對(duì)冗余機(jī)械臂的關(guān)節(jié)變量以及基座建立坐標(biāo)系，將基座坐標(biāo)系視為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)計(jì)成Ox0y0z0，轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)（1—7）的坐標(biāo)中設(shè)定為Ox1y1z1—Ox7y7z7。圖中對(duì)機(jī)械臂的各個(gè)關(guān)節(jié)變量處都建立三維坐標(biāo)系，用以描述機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)情況［6］。本次冗余機(jī)械臂的D-H運(yùn)動(dòng)參數(shù)以及關(guān)節(jié)變量范圍如表1所示。表中ai表示連桿長(zhǎng)度；αi表示連桿扭角；di表示連桿偏距；θi表示關(guān)節(jié)角活動(dòng)范圍，也是設(shè)計(jì)的搜索范圍。

1.2逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題與建模

對(duì)于冗余機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解原理就是對(duì)機(jī)械臂的末端執(zhí)行器設(shè)定位姿（xex，yex，zex，αex，βex，γex），求解出該位姿下其所對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)空間點(diǎn)θi，i=1，2，…，7最優(yōu)解。其中（xex，yex，zex）指的是末端執(zhí)行器的質(zhì)點(diǎn)在極坐標(biāo)的位置，（αex，βex，γex）指的是末端執(zhí)行器在極坐標(biāo)系的歐拉角［7］。

對(duì)于機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解使用傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法為常見方法，啟發(fā)式算法的使用原理就是通過(guò)算法建立正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程對(duì)機(jī)械臂的執(zhí)行末端進(jìn)行求解運(yùn)算，以最小位置誤差以及姿態(tài)誤差為目標(biāo)來(lái)尋求最優(yōu)解。

基于歐拉角法建立坐標(biāo)軸之間的轉(zhuǎn)換矩陣，依次對(duì)建立的3個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每個(gè)坐標(biāo)軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)與前后坐標(biāo)軸呈現(xiàn)正交狀態(tài)，在通過(guò)平移達(dá)到坐標(biāo)系重合［8］。在平移旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，假設(shè)機(jī)械臂當(dāng)下的關(guān)節(jié)角為θi，i=1，2，…，7，則坐標(biāo)系i到坐標(biāo)系i-1的轉(zhuǎn)換矩陣為

式中Ti-1i為從坐標(biāo)系i到坐標(biāo)系i-1的轉(zhuǎn)換矩陣。

冗余機(jī)械臂的末端執(zhí)行器到基座坐標(biāo)系的齊次轉(zhuǎn)換矩陣方程為

式中（px，py，pz）為機(jī)械臂末端執(zhí)行器質(zhì)心在基座坐標(biāo)系的實(shí)際位置。

根據(jù)式（2）所計(jì)算的質(zhì)心實(shí)際坐標(biāo)位置，可以求得機(jī)械臂末端執(zhí)行器的實(shí)際姿態(tài)位置為

式中（αre，βre，γre）為機(jī)械臂末端執(zhí)行器基座坐標(biāo)系的實(shí)際歐拉角。

根據(jù)上面設(shè)定的末端機(jī)械臂位姿以及關(guān)節(jié)空間點(diǎn)所求的末端執(zhí)行器實(shí)際位姿，則計(jì)算所得的位置誤差以及姿態(tài)誤差為

式中：ΔP為機(jī)械臂的位置誤差；ΔR為機(jī)械臂的姿態(tài)誤差。

位置誤差變化主要和連桿長(zhǎng)度以及連桿偏距有關(guān)，而姿態(tài)誤差變化主要和連桿長(zhǎng)度有關(guān)。由于計(jì)算式兩者不屬于同一量綱，所以求解時(shí)為了保證兩種誤差盡可能獲得最小值，引入了誤差系數(shù)wp、wr，即

式中：wp為位置誤差系數(shù)，取值為wp=1；wr為姿態(tài)誤差系數(shù)，取值wr=180/π，隨機(jī)械臂的變化而自行調(diào)整。

本次討論的機(jī)械臂由于采用的主要控制方式為伺服電機(jī)的控制，通過(guò)齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)以及皮帶機(jī)構(gòu)完成傳動(dòng)，其中工作時(shí)所受到的慣性以及摩擦力不會(huì)影響其控制效果，因此不予考慮。

2使用算法描述

2.1人工蜂群ABC算法

在人工蜂群算法之中，可以將蜜蜂主要分成3類：引領(lǐng)蜂、跟隨蜂以及偵察蜂。人工蜂群算法的過(guò)程包括蜜蜂的初始化、引領(lǐng)蜂進(jìn)行搜索階段，跟隨蜂進(jìn)行搜索階段，最后是偵查蜂進(jìn)行搜索階段等。

在初始化階段中，蜜蜂按照隨機(jī)方式進(jìn)行位置的初始化：

式中：i∈［1，N］為蜜蜂的編號(hào)；N為蜜蜂的總數(shù)量；j∈［1，J］為位置維度；J為位置維度；Xmaxj、Xminj為位置維度J的最大值以及最小值；Xij為蜜蜂的隨機(jī)初始化位置。

在引領(lǐng)蜂進(jìn)行搜索階段搜索食物源時(shí)，發(fā)現(xiàn)新的搜索途徑可以減少搜索時(shí)間，則會(huì)使用新的搜索方法。適應(yīng)度靠前的蜜蜂轉(zhuǎn)換成引領(lǐng)蜂，后面的蜜蜂轉(zhuǎn)換成跟隨蜂繼續(xù)進(jìn)行搜索［9］。其中前面的引領(lǐng)蜂位置則發(fā)生改變?yōu)?/p>

式中：Xj為原蜜源位置；X′ij為引領(lǐng)蜂搜索到的新蜜源位置。

引領(lǐng)蜂搜尋到新的蜜源位置進(jìn)行位置的改變后，會(huì)通過(guò)信號(hào)傳遞給后面的跟隨蜂，跟隨蜂會(huì)選擇是否跟隨前面的引領(lǐng)蜂前進(jìn)，其跟隨概率為

式中：pi為跟隨蜂選擇跟隨引領(lǐng)蜂前進(jìn)的概率；fit，i=1/f1obj為引領(lǐng)蜂位置適應(yīng)度數(shù)值；f1obj為引領(lǐng)蜂發(fā)現(xiàn)蜜源的目標(biāo)函數(shù)。

在跟隨蜂選擇跟隨引領(lǐng)蜂后，蜜蜂就開始一起向蜜源處進(jìn)行搜索采蜜。在引領(lǐng)蜂與跟隨蜂在蜜源位置進(jìn)行采蜜搜索，采蜜次數(shù)超過(guò)了設(shè)定值，且蜜源適應(yīng)度沒有顯著提高，蜜蜂將放棄對(duì)該區(qū)域的搜索探查，將換成偵查蜂重新進(jìn)行新蜜源的大范圍搜索：

所以人工蜂群算法的優(yōu)勢(shì)就是可以采用交叉操作在全局尋求最優(yōu)解，提高了計(jì)算的精度。

2.2粒子群PSO算法

粒子群算法主要是模仿鳥群捕食所設(shè)計(jì)的。通過(guò)觀察鳥群在捕食的時(shí)候發(fā)現(xiàn)某一塊區(qū)域出現(xiàn)食物，鳥群通過(guò)離食物最近的鳥發(fā)出信號(hào)過(guò)去捕食。所以在粒子群算法中，可以將鳥視作為粒子。粒子有各自被優(yōu)化函數(shù)所決定的適應(yīng)值，在空間內(nèi)搜索最優(yōu)函數(shù)解。粒子在搜索的過(guò)程中主要考慮的參數(shù)為速度以及位置變化。因?yàn)榱Ｗ游恢玫母淖內(nèi)Q于其速度的大?。?/p>

式中：Vid（t）為粒子經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算后的速度；Pbest為粒子經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算在空間搜索范圍的最優(yōu)位置；gbest為種群經(jīng)過(guò)的迭代計(jì)算在空間搜索范圍上最優(yōu)位置；c1為粒子的學(xué)習(xí)因子；c2為種群的學(xué)習(xí)因子；r1為粒子的隨機(jī)系數(shù)，取值（0，1）；r2為種群的隨機(jī)系數(shù)，取值（0，1）。

式中Xid（t）為粒子經(jīng)過(guò)迭代計(jì)算后的位置。

2.3算法流程描述

為了保證機(jī)械臂末端執(zhí)行器在使用的時(shí)候可以準(zhǔn)確到達(dá)所設(shè)定的空間位置坐標(biāo)，其根本為準(zhǔn)確計(jì)算各個(gè)關(guān)節(jié)角的最優(yōu)值。因此，本文將使用人工蜂群算法來(lái)計(jì)算出各個(gè)關(guān)節(jié)角的最優(yōu)解，將計(jì)算所得最優(yōu)解呈現(xiàn)的機(jī)械臂末端執(zhí)行器的空間位置與設(shè)定的空間位置相比較，比較機(jī)械臂的位置誤差如下：

式中：ΔE為實(shí)際與設(shè)定之間的位置誤差；x1、y1、z1為人工蜂群算法所計(jì)算的機(jī)械臂執(zhí)行器末端位置；x2、y2、z2為設(shè)定的機(jī)械臂執(zhí)行器末端位置。

3仿真與分析

本文通過(guò)研究人工蜂群算法對(duì)7DOF機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。在使用的時(shí)候可以通過(guò)手動(dòng)調(diào)節(jié)改變機(jī)械臂的位置。手動(dòng)調(diào)節(jié)后的機(jī)械臂位置所呈現(xiàn)的關(guān)節(jié)角度θ1—θ7依次為：45°、0°、45°、0°、45°、0°、0°。通過(guò)算法所得到的位置會(huì)和手動(dòng)調(diào)節(jié)的有些許區(qū)別，本文將使用人工蜂群算法以最小位置誤差以及姿態(tài)誤差為目標(biāo)讓機(jī)械臂運(yùn)行到指定位置，將計(jì)算結(jié)果與粒子群算法進(jìn)行比較，其中計(jì)算的最優(yōu)解為（101.19，-9.52，-14.32，4.36，39.68，35.94，72.68），結(jié)果如表2所示，關(guān)節(jié)角變化迭代曲線如圖4所示。

圖4關(guān)節(jié)角變化迭代曲線

本次仿真實(shí)驗(yàn)是在Matlab中編程來(lái)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解，主要研究的對(duì)象為7自由度冗余機(jī)械臂。其中設(shè)置的人工蜂群種群數(shù)為100，粒子群算法種群數(shù)為300，最大迭代次數(shù)為500。使用人工蜂群算法對(duì)機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行求解，運(yùn)行該算法50次，其中設(shè)定的定位精度要求為：位置誤差不大于0.1mm，姿態(tài)誤差不大于10－3mm。當(dāng)搜索精度達(dá)到該要求的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角序列才滿足使用要求。其中隨著迭代次數(shù)的變化位置誤差的變化過(guò)程如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn)，人工蜂群算法經(jīng)過(guò)多次迭代次數(shù)后，位置誤差會(huì)進(jìn)行快速下降，最后趨于穩(wěn)定的數(shù)據(jù)，位置誤差穩(wěn)定在4.883×10－3mm。分別使用人工蜂群算法以及粒子群算法獨(dú)立運(yùn)行50次，討論兩種算法之中位置誤差差距以及迭代500次所使用的計(jì)算時(shí)間均如圖6所示。

通過(guò)圖6（a）可以發(fā)現(xiàn)，人工蜂群算法在進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解中，隨著迭代次數(shù)的增加，收斂速度、位置誤差精度均優(yōu)于粒子群算法。在迭代次數(shù)將近500次時(shí)，使用人工蜂群算法所對(duì)應(yīng)的位置誤差穩(wěn)定在10－4以下，而粒子群算法所對(duì)應(yīng)的位置誤差穩(wěn)定在10－3以下。通過(guò)圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)人工蜂群算法與粒子群算法經(jīng)過(guò)500次迭代次數(shù)所使用的計(jì)算時(shí)間較為接近，人工蜂群算法所使用計(jì)算時(shí)間略微少于粒子群算法。綜上所述可以得知，人工蜂群算法的搜索精度是優(yōu)于粒子群算法的，收斂精度以及收斂速度是快于粒子群算法的。

將上述人工蜂群算法以及粒子群算法所計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示。

通過(guò)表3可以得知，粒子群算法所設(shè)置的種群數(shù)更多，有300個(gè)種群數(shù)，而人工蜂群算法的種群數(shù)才100個(gè)，種群數(shù)越多則搜多范圍更大，更有利于計(jì)算出最優(yōu)解。但是通過(guò)求最優(yōu)解的迭代次數(shù)可以得知，人工蜂群算法所使用的迭代次數(shù)更少，計(jì)算所得出的位置誤差也更小。另外對(duì)于兩種算法計(jì)算500次迭代的時(shí)間是相差不大的，但人工蜂群算法所使用的求最優(yōu)解時(shí)間是少于粒子群算法的。

為了驗(yàn)證兩種算法的實(shí)驗(yàn)精確性，將在機(jī)械臂的工作空間隨機(jī)選擇100個(gè)位姿點(diǎn)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，其結(jié)果如圖7所示。

通過(guò)圖7（a）可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于冗余機(jī)械臂工作空間內(nèi)隨機(jī)選取100個(gè)位姿點(diǎn)，人工蜂群算法收斂精度更好，粒子群算法收斂性比較不穩(wěn)定，在兩種算法中人工蜂群算法的位置誤差精度更高；圖7（b）對(duì)于在不同點(diǎn)位計(jì)算最優(yōu)解的過(guò)程，人工蜂群算法所使用的時(shí)間普遍比粒子群算法使用的時(shí)間少，收斂性更佳。

4結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)研究冗余機(jī)械臂的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問(wèn)題，以探索最小的位置誤差以及姿態(tài)誤差為目標(biāo)計(jì)算模型，提出使用人工蜂群算法的求解方法。通過(guò)仿真模擬分析后，可以得出以下結(jié)論：1）對(duì)于設(shè)定好的位姿點(diǎn)計(jì)算，采用人工蜂群算法計(jì)算所得的位置誤差、求解時(shí)間均優(yōu)于粒子群算法，更適合實(shí)際應(yīng)用；2）人工蜂群算法在求解過(guò)程中的收斂速度、收斂精度比粒子群算法優(yōu)秀，求解的質(zhì)量更高；3）在隨機(jī)多個(gè)位姿的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解中，人工蜂群算法的位置誤差以及求解時(shí)間更加優(yōu)秀，所展示的穩(wěn)定性以及魯棒性優(yōu)于粒子群算法。因此，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，人工蜂群算法相對(duì)于粒子群算法更適用于移栽機(jī)械臂的使用，整體的位移精度更佳，后續(xù)會(huì)將本次編寫的人工蜂群算法添加至機(jī)械臂的控制器中，以便于更好地完成缽苗移栽工作。

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收稿日期：20230314

基金項(xiàng)目：浙江省尖兵領(lǐng)雁計(jì)劃項(xiàng)目（2022C02042）

第一作者簡(jiǎn)介：王寒松（1997—），男，浙江臺(tái)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與開發(fā)，573415637@qq.com。

DOI：10.19344/j.cnki.issn1671-5276.2024.06.043