摘要： 為探究核主泵屏蔽電動機(jī)屏蔽套材料及厚度對渦流損耗的影響，以某功率為5.5 MW的AP1000屏蔽感應(yīng)電動機(jī)為研究對象，應(yīng)用低頻電磁仿真軟件Maxwell建立二維電磁仿真模型，對比3種材料（Hastelloy-C，Inconel，SUS316L）在不同尺寸下的屏蔽套渦流損耗.基于電磁仿真結(jié)果，運(yùn)用磁-熱聯(lián)合方法，將渦流損耗值作為熱源輸入到核主泵電動機(jī)屏蔽套冷卻模型中，通過ANSYS Fluent軟件進(jìn)行溫度場和流場仿真.結(jié)果表明：相同屏蔽套尺寸下，材料Hastelloy-C的渦流損耗最?。幌嗤牧舷?，屏蔽套厚度越小，渦流損耗越低；屏蔽套間隙流冷卻系統(tǒng)入口到屏蔽套間隙溫度變化劇烈，定子屏蔽套溫度整體高于轉(zhuǎn)子屏蔽套溫度，兩者溫差約為20 ℃；屏蔽套上的壓力分布不均勻，且沿軸向來流方向壓力逐漸降低，降幅約為16.0 kPa.研究結(jié)果可為核主泵電動機(jī)屏蔽套的材料及厚度選擇提供一定參考.

關(guān)鍵詞： 核主泵電動機(jī)；屏蔽套；渦流損耗；磁-熱聯(lián)合仿真

中圖分類號： S220.39 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674-8530（2024）12-1196-07

Doi：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0131

劉奕新，焦峰，張志軍，等. 核主泵電動機(jī)屏蔽套磁-熱聯(lián)合仿真[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報，2024，42（12）：1196-1202.

LIU Yixin， JIAO Feng， ZHANG Zhijun，et al. Simulation on magnetic-thermal coupling of shielding sleeve for nuclear reactor coolant pump motor[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME）， 2024， 42（12）： 1196-1202. （in Chinese）

Simulation on magnetic-thermal coupling of shielding sleeve

for nuclear reactor coolant pump motor

LIU Yixin¹， JIAO Feng¹， ZHANG Zhijun^1*， YUAN Shouqi²， ZHU Rongsheng²， LONG Yun^2*

（1. School of Mechanical Engineering and Automation， Northeastern University， Shenyang， Liaoning 110819， China; 2. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China）

Abstract： In order to investigate the influence of shielding sleeve material and thickness on eddy current loss of shielding sleeve of nuclear reactor coolant pump motor， a 5.5 MW AP1000 nuclear reactor coolant pump （RCP） shielded induction motor was taken as the research object， and a two-dimensional electromagnetic model was developed using the low-frequency Maxwell simulation software to evaluate the eddy current loss across varying thicknesses of shielding sleeves composed of three materials： Hastelloy-C， Inconel， and SUS316L. Based on the electromagnetic simulation results， the magnetic-thermal coupling framework was used to input the calculated eddy current loss value as the heat source into the cooling model of the nuclear reactor coolant pump motor shield sleeve， and the temperature and fluid flow fields were simulated using ANSYS Fluent software. The analysis reveals that Hastelloy-C exhibits the lowest eddy current losses for shielding sleeves of identical dimensions. For the same material， thinner sleeves reduce these losses. The temperature gradient from the inlet of the shielding sleeve gap flow cooling system to the shielding sleeve gap changes dramatically， with the stator shielding sleeve consistently registering a higher temperature than the rotor shielding sleeve tempe-rature， resulting in a differential of approximately 20 °C. The pressure distribution on the shielding sleeve is uneven， and the pressure gradually decreases along the axial flow direction， showing a decrease of around 16.0 kPa. These research findings can provide critical insights for optimizing material selection and thickness design of shielding sleeves in nuclear RCP motors.

Key words： nuclear reactor coolant pump motor;shielding sleeve;eddy current loss;magnetic-thermal coupling simulation

核主泵作為核電站核島反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)系統(tǒng)主要壓力邊界冷卻劑泵的主要組成部分，保障其屏蔽電動機(jī)長期安全穩(wěn)定運(yùn)行對冷卻核反應(yīng)堆以及防止發(fā)生核電站事故具有重要意義.屏蔽電動機(jī)是核主泵的核心部件，其效率直接影響核主泵整機(jī)系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率，對提高屏蔽式核主泵的效率、降低屏蔽電動機(jī)損耗至關(guān)重要.屏蔽套中產(chǎn)生的渦流損耗是屏蔽電動機(jī)損耗的重要部分，而合適的屏蔽套可有效減少核主泵的損耗，保證核主泵電動機(jī)在高速運(yùn)行時的安全性，低損耗及低溫升在核主泵電動機(jī)屏蔽套設(shè)計過程中尤為重要.

龍云等^[1]概述了核電技術(shù)發(fā)展歷程，并深入研究屏蔽式核主泵內(nèi)部流動對突破技術(shù)壁壘、保障核安全的重要性，為屏蔽套材料的選取提供了理論參考.孫樹林等^[2]對電動機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的屏蔽套損耗進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，給出了降低屏蔽套損耗的措施.LIANG等^[3]將有限元仿真與屏蔽套損耗理論計算方法相結(jié)合，探究不同工況時屏蔽套的損耗變化，并分析了不同屏蔽套材料對損耗的影響.于添昊等^[4]采用磁-熱雙向耦合方法對屏蔽式永磁同步電動機(jī)的電磁場和溫度場進(jìn)行數(shù)值計算，得到不同材料的屏蔽套渦流損耗，為屏蔽電動機(jī)屏蔽套的選取及其渦流損耗計算提供了一定參考.

為了更精確計算屏蔽套的渦流損耗，URSCHEL等^[5]提出將屏蔽套結(jié)構(gòu)沿軸向近似地作為若干條細(xì)小單元，并以其中任意一個單元為研究對象，對其氣隙磁場的動力學(xué)分布進(jìn)行分析，該方法考慮了高次諧波的影響，提高了計算的精確性.ERGENE等^[6]提出了一種用于計算屏蔽套損耗的等效電路模型，盡管其計算量較大，但為深入理解損耗機(jī)制提供了新的視角.YAMAZAKI^[7]應(yīng)用二維與三維有限元計算方法對屏蔽套渦流損耗以及其所受的電磁力進(jìn)行計算，并比較了普通電動機(jī)與屏蔽電動機(jī)的電磁特性.

屏蔽套渦流損耗作為熱源，對電動機(jī)溫度場的分布有直接影響，因此溫度場分析與冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計是屏蔽套磁-熱問題的研究重點(diǎn).孟繁東^[8]通過建立核主泵屏蔽電動機(jī)的三維溫度場與流體場耦合模型，對電動機(jī)在高溫高壓條件下的溫升分布進(jìn)行數(shù)值模擬，為冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了科學(xué)依據(jù).李藏雪等^[9]以水磨耗理論的計算值和其他相對于試驗的偏差值作為熱源，應(yīng)用流體力學(xué)的方法，對屏蔽電動機(jī)內(nèi)部的三維溫度場進(jìn)行了仿真.高蓮蓮^[10]提出了考慮磁場透入深度和端部效應(yīng)的渦流損耗計算方法，通過分離端部渦流與環(huán)流損耗，揭示了損耗與材料及結(jié)構(gòu)的關(guān)系，并提出了減小損耗的方法.CHOU等^[11]、ARBAB等^[12]分別通過有限元方法和計算流體動力學(xué)仿真，對屏蔽電動機(jī)溫度場進(jìn)行研究，并對比不同屏蔽電動機(jī)的散熱冷卻方案，為水冷循環(huán)設(shè)計提供了重要參考.艾麗昆等^[13]在熱態(tài)額定工況下，采用有限體積法對小堆核主泵屏蔽電動機(jī)三維旋轉(zhuǎn)間隙流場與溫度場進(jìn)行數(shù)值模擬，反演熱流分布，探討電動機(jī)內(nèi)二次流和電動機(jī)機(jī)殼、間隙水等溫度分布規(guī)律.ZHANG等^[14]建立了一套適用于風(fēng)冷式異步電動機(jī)的三維耦合有限元法，為屏蔽電動機(jī)磁熱耦合仿真研究提供了一定參考.

盡管國內(nèi)外學(xué)者在屏蔽電動機(jī)屏蔽套渦流損耗計算、溫度場與流體場耦合分析、材料選擇與減損策略等方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足，例如在復(fù)雜工況下的模型精度問題、邊界條件的精確描述等.同時由于多場耦合的復(fù)雜性，磁-熱耦合之間會形成強(qiáng)烈的非線性耦合效應(yīng)，現(xiàn)有模型在處理這種非線性耦合時往往進(jìn)行一定簡化，導(dǎo)致計算結(jié)果與實際情況存在較大偏差.

文中以某功率為5.5 MW的AP1000屏蔽感應(yīng)電動機(jī)為研究對象，通過對比核主泵電動機(jī)屏蔽套在不同材料及厚度尺寸下的渦流損耗，分析適用于屏蔽套的材料和厚度尺寸，并以屏蔽套渦流損耗作為熱源，計算核主泵屏蔽套溫度分布及壓力分布，探討多因素影響下屏蔽套渦流損耗及其變化規(guī)律.

1 數(shù)值仿真

1.1 渦流場數(shù)學(xué)模型

由于所研究核主泵屏蔽電動機(jī)在低頻下工作，其內(nèi)部為低頻電磁場，故可應(yīng)用低頻電磁仿真軟件Maxwell進(jìn)行仿真計算.根據(jù)核主泵屏蔽異步電動機(jī)的結(jié)構(gòu)特性，對電動機(jī)內(nèi)部二維渦流場進(jìn)行有限元計算時需假設(shè)如下：

1） 忽略位移電流的影響，即定子繞組和鐵心的集膚效應(yīng)可忽略不計.

2） 不考慮定轉(zhuǎn)子鐵心外的散磁影響.

3） 屏蔽套的材料均為各向同性，即材料的電導(dǎo)率為定值.

4） 鐵心以外的屏蔽套損耗忽略不計.

基于上述假設(shè)，為使電動機(jī)內(nèi)部磁場更接近于真實情況，選取整個電動機(jī)為求解域，二維渦流場的混合邊值問題可由方程（1）^[15]描述，即

xvefA·Zx+yvefA·Zy=jωσ，

A·Z－jφZA·ZT1=A·0vef，

A·ZnT2=q·，（1）

式中： A·Z為向量磁位的Z方向分量; σ為磁場內(nèi)導(dǎo)體電導(dǎo)率；jωσ為導(dǎo)體內(nèi)感應(yīng)電流密度，即渦流電密；jφZ為外施電源所供給的源電流密度；A·0為向量磁位A·Z在T1邊界上的值；A·Zn為向量磁位A·Z的法向?qū)?shù)，作為T2的邊界條件；μ0為真空磁導(dǎo)率，在空氣內(nèi)vef=μ^-10.

1.2 屏蔽套損耗理論

采用A-φ法得到渦流場復(fù)數(shù)方程（2）^[16]，即

SymbolQC@×1μef（SymbolQC@×AZ）=（σ+jωε）（－jωAZ－SymbolQC@φ），（2）

式中：ε為介電常數(shù)；φ為標(biāo)量電位，它與電場強(qiáng)度E、矢量磁位AZ之間的關(guān)系為SymbolQC@φ=-E-jωAZ.流經(jīng)導(dǎo)體的復(fù)數(shù)電流密度為

J=－σSymbolQC@φ－jωσAZ+jω+jωε（－jωAZ－SymbolQC@φ）， （3）

則流過導(dǎo)體的總電流為

IT=∫ω0（σ+jωε）（－jωAZ－SymbolQC@φ）dω，（4）

故屏蔽套渦流損耗P為

P=∑ni=1tΔiρ∫ω0（σ+jωε）（－jωAZ－SymbolQC@φ）dω2，（5）

式中： Δi為屏蔽套單元面積；n為單元總數(shù)；l為定子鐵心長度；ρ為屏蔽套電阻率.

通過上述分析方法及公式推導(dǎo)，可計算得到屏蔽套渦流損耗值.

核主泵屏蔽式感應(yīng)電動機(jī)的二維渦流場有限元方程組^[17]為

xvefAZx+yvefAZy=σAZt，

T1：A0=0，

T2：vefAZn=0.（6）

1.3 仿真模型

文中以核主泵AP1000屏蔽式三相異步電動機(jī)^[18-19]為研究對象，該電動機(jī)基本性能參數(shù)分別為額定功率5.5 MW，額定電壓6 900 V，頻率60 Hz，額定轉(zhuǎn)速1 750 r/min，同步轉(zhuǎn)速1 800 r/min；基本幾何參數(shù)分別為定子內(nèi)徑591.80 mm，轉(zhuǎn)子外徑580.64 mm，氣隙長度為4.40 mm.定子繞組形式為雙層短距，絕緣等級為H/N級.

應(yīng)用 Maxwell專業(yè)電動機(jī)設(shè)計模塊RMxprt對核主泵電動機(jī)（含屏蔽套）進(jìn)行二維建模，如圖1所示.定子繞組電密為6.79 A/mm，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電密為6.65 A/mm，定子、轉(zhuǎn)子齒磁密分別為1.04，1.15 T，定子、轉(zhuǎn)子軛部磁密分別為1.05，1.75 T，功率因數(shù)為0.83，滿槽率為76.8％，額定轉(zhuǎn)矩為28.52 kN·m.定義電動機(jī)各部件材料屬性：定子繞組、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條材料均為銅；定轉(zhuǎn)子鐵心材料為M19-24G.

以三角形單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，其中定轉(zhuǎn)子屏蔽套的集膚深度設(shè)置為4層，最終共剖分590 705個網(wǎng)格，如圖2所示.

2 屏蔽套渦流損耗仿真分析

以1 750 r/min為輸入轉(zhuǎn)速，二維模型堆棧長度設(shè)置為1 800 mm，三維模型設(shè)置相應(yīng)的對稱邊界，對電動機(jī)進(jìn)行負(fù)載仿真，結(jié)果顯示電動機(jī)的氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圓周分布的幅值為1.265 2 T，均值約為0.390 1 T，符合屏蔽式感應(yīng)電動機(jī)的實際運(yùn)行情況.圖3和圖4分別為電動機(jī)磁通密度B分布云圖、單位體積屏蔽套渦流損耗ΔP′分布云圖.

圖5為定子和轉(zhuǎn)子屏蔽套渦流損耗曲線，可以看出，定子屏蔽套損耗穩(wěn)定值為490.0 kW，轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗穩(wěn)定值為5.1 kW.

2.1 不同材料對屏蔽套損耗的影響

為研究不同材料對屏蔽套損耗的影響，保持定轉(zhuǎn)子尺寸及屏蔽套厚度不變（δ=0.4 mm），對材料分別為Hastelloy-C，Inconel，SUS316L（對應(yīng)電導(dǎo)率k分別為8.0×105，13.3×105，16.7×105 S/m）時的定轉(zhuǎn)子屏蔽套電磁損耗進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖6所示.可以看出，分別采用Hastelloy-C，Inconel，SUS316L材料時，定子屏蔽套損耗相應(yīng)為490.0，993.0，800.1 kW，轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗相應(yīng)為5.1，8.5，10.8 kW.明顯看出，采用 Hastelloy-C作為屏蔽套材料，在轉(zhuǎn)速為1 800 r/min工況下渦流損耗最小.經(jīng)計算，定子屏蔽套及轉(zhuǎn)子屏蔽套在相同厚度尺寸時不同材料下的理論計算值與仿真值誤差在5%以內(nèi)，在允許范圍內(nèi)，表明仿真得到的損耗是合理的.

2.2 不同厚度對屏蔽套損耗的影響

為研究不同屏蔽套厚度對渦流損耗的影響，采用材料均為Hastelloy-C，對屏蔽套厚度分別為0.4，0.5，0.6，0.7 mm時的定轉(zhuǎn)子屏蔽套電磁損耗進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如圖7所示.可以看出，當(dāng)屏蔽套厚度由0.4 mm增大至0.8 mm時，定子屏蔽套損耗增大了328.6 kW，轉(zhuǎn)子屏蔽套損耗增大了2.5 kW.經(jīng)計算，定子屏蔽套與轉(zhuǎn)子屏蔽套在同一材料不同厚度的理論計算值與仿真值誤差在5%以內(nèi)，在允許范圍內(nèi)，表明仿真得到的損耗是合理的.

3 屏蔽套溫度場仿真分析

3.1 熱傳導(dǎo)方式及磁-熱聯(lián)合方法

電動機(jī)運(yùn)行過程中的熱損耗使其各組件溫度升高，應(yīng)及時對電動機(jī)進(jìn)行冷卻，保證其在相應(yīng)的溫度條件下安全穩(wěn)定運(yùn)行.渦流損耗是指由于電磁感應(yīng)在導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的渦流引起的能量損耗，這部分損耗最終轉(zhuǎn)化為熱量，并通過熱傳導(dǎo)、對流在設(shè)備中傳播.根據(jù)能量守恒定律，渦流損耗產(chǎn)生的熱量等于單位時間內(nèi)通過物體表面的熱流密度與傳熱面積的乘積.熱傳導(dǎo)的計算公式^[20]為

qn=－kdt/dx，（7）

式中：qn為熱流密度.

文中通過Maxwell電磁仿真軟件對核主泵電動機(jī)進(jìn)行建模，計算核主泵電動機(jī)屏蔽套的渦流損耗，將其在ANSYS Fluent軟件中作為屏蔽套的輸入熱源進(jìn)行溫度場仿真計算.

3.2 仿真模型及邊界條件

圖8為核主泵屏蔽電動機(jī)間隙流冷卻模型示意圖，其中屏蔽套冷卻介質(zhì)為冷卻水，定子和轉(zhuǎn)子的屏蔽套材料均為Hastelloy-C，泵軸材料為M19.入口設(shè)置為質(zhì)量流量入口，qm= 60 kg/s.出口為自然出流，p=0.轉(zhuǎn)子屏蔽套上的熱流密度設(shè)置為25 214.8 W/m2，定子屏蔽套上熱流密度設(shè)置為553 872.1 W/m2，初始溫度為65 ℃.轉(zhuǎn)子屏蔽套設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面，轉(zhuǎn)速為1 750 r/min.定子屏蔽套設(shè)置為固定不動的壁面.

應(yīng)用Fluent meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在貼近屏蔽套部分的流體網(wǎng)格進(jìn)行加密設(shè)置并添加上邊界層，共劃分378 656個網(wǎng)格單元，如圖9所示.

3.3 仿真結(jié)果分析

圖10為核主泵屏蔽電動機(jī)定子屏蔽套、轉(zhuǎn)子屏蔽套、間隙流以及流體域豎直方向的溫度T分布云圖，可以看出：定子屏蔽套、轉(zhuǎn)子屏蔽套均沿來流方向軸向溫度逐漸升高，屏蔽套溫度分布較均勻；整體上，定子屏蔽套的溫度整體大于轉(zhuǎn)子屏蔽套，從入口到進(jìn)入屏蔽套間隙處溫度變化劇烈，這與文獻(xiàn)[19]中屏蔽套溫度場分布規(guī)律相似.

圖11為核主泵屏蔽電動機(jī)定子屏蔽套、轉(zhuǎn)子屏蔽套、間隙流以及流體域豎直方向的壓力分布云圖，可以看出：定子屏蔽套處靜壓略大于轉(zhuǎn)子屏蔽套，兩屏蔽套上的壓力分布不均勻，且定轉(zhuǎn)子屏蔽套均沿軸向來流方向壓力逐漸降低，呈線性遞減趨勢，降幅約16.0 kPa；入口處沿徑向方向的2個流道動壓擾動較為強(qiáng)烈，入口處壓力較大，屏蔽套來流處壓力最大，定轉(zhuǎn)子屏蔽套間壓力差較小，這與文獻(xiàn)[19]中屏蔽套壓力場分布規(guī)律相似.

4 結(jié) 論

針對核主泵電動機(jī)設(shè)計中屏蔽套材料選擇與結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，通過構(gòu)建二維電磁仿真模型，探討了不同材料（Hastelloy-C，Inconel，SUS316L）及其厚度對渦流損耗的影響，得到如下結(jié)論：

1） 在相同尺寸條件下，采用Hastelloy-C材料作為屏蔽式核主泵電動機(jī)定轉(zhuǎn)子的屏蔽套能顯著降低渦流損耗，相較于Inconel和SUS316L材料具有更優(yōu)的電磁性能.

2） 減小屏蔽套厚度對降低渦流損耗具有積極影響，在滿足強(qiáng)度要求的前提下，通過減小屏蔽套厚度降低整體重量和能耗，為整機(jī)輕量化設(shè)計提供了理論支撐和量化依據(jù).

3） 定子屏蔽套溫度整體高于轉(zhuǎn)子屏蔽套，溫差約20 ℃，需特別關(guān)注定子屏蔽套的散熱設(shè)計.定轉(zhuǎn)子壓力分布表現(xiàn)出顯著的不均勻性，且沿軸向來流方向壓力逐漸降低，線性遞減趨勢明顯，降幅約16.0 kPa，需進(jìn)一步優(yōu)化冷卻系統(tǒng)，提高電動機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定性和可靠性.

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（責(zé)任編輯 陳建華）