摘 要：企業(yè)引入電商直播對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行營(yíng)銷成為消費(fèi)市場(chǎng)的新趨勢(shì)，但采取何種直播營(yíng)銷策略成為企業(yè)面臨的問題。考慮網(wǎng)紅直播與自主直播兩種模式的區(qū)別以及電商直播退貨率高的特點(diǎn)，構(gòu)建制造商、平臺(tái)主播和顧客的博弈模型，分析制造商引入直播營(yíng)銷的最佳策略。研究發(fā)現(xiàn)：①顧客價(jià)值感知和顧客附加價(jià)值對(duì)于制造商最優(yōu)定價(jià)產(chǎn)生正向影響，退貨概率和單位退貨成本對(duì)于制造商最優(yōu)定價(jià)產(chǎn)生負(fù)向影響。②傭金比例對(duì)制造商利潤(rùn)產(chǎn)生負(fù)向影響。制造商利潤(rùn)是關(guān)于顧客附加價(jià)值的凸函數(shù)，附加價(jià)值先對(duì)制造商利潤(rùn)產(chǎn)生負(fù)向影響，然后對(duì)制造商利潤(rùn)產(chǎn)生正向影響。退貨概率對(duì)于制造商利潤(rùn)的影響呈現(xiàn)正負(fù)交替性。③分別考慮產(chǎn)品定價(jià)和制造商利潤(rùn)，當(dāng)單位退貨成本低于特定值時(shí)，自主直播定價(jià)低于網(wǎng)紅直播定價(jià)，自主直播的制造商利潤(rùn)高于網(wǎng)紅直播的制造商利潤(rùn)。在理論分析的基礎(chǔ)上，數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了上述結(jié)論。研究豐富了電商直播領(lǐng)域的相關(guān)成果，并為企業(yè)制定直播營(yíng)銷策略提供了指導(dǎo)建議。

關(guān)鍵詞：直播營(yíng)銷；退貨行為；制造商；網(wǎng)紅直播；自主直播；博弈模型

中圖分類號(hào)：C931

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOIdoi：10.3969/j.issn.1672-2272.202405216

A Study on the Selection of Live Marketing Strategies for Manufacturers Considering Customer Return Behavior

Shao Xia， Wen Song

（School of Public Administration， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

Abstract：The introduction of e-commerce live streaming by enterprises to market their products has become a new trend in the consumer market， but what kind of live streaming marketing strategy to adopt has become a problem for enterprises. Considering the difference between the two modes of Netflix live broadcasting and independent live broadcasting and the high return rate of e-commerce live broadcasting， we constructed a game model of manufacturers， platform anchors and customers to analyze the optimal strategy for manufacturers to introduce live broadcasting marketing. It is found that：①Customer value perception and customer added value have a positive impact on manufacturer’s optimal pricing， and return probability and and unit return cost have a negative impact on manufacturer’s optimal pricing; ②Commission ratio has a negative impact on manufacturer’s profit. The manufacturer’s profit is a convex function of the customer’s added value， and the added value first has a negative effect on the manufacturer’s profit， and then has a positive effect on the manufacturer’s profit. The effect of return probability on manufacturer’s profit shows positive and negative alternation;③Considering product pricing and manufacturer’s profit separately， when the unit return cost is lower than a specific value， autonomous live pricing is lower than Netflix live pricing， and manufacturer’s profit of autonomous live streaming is higher than manufacturer’s profit of Netflix live streaming. On the basis of the theoretical analysis， numerical simulation further verifies the above conclusions. This paper enriches the related research in the field of e-commerce live streaming and provides guiding suggestions for enterprises to formulate live streaming marketing strategies.

Key Words：Livestreaming Commerce; Return Behavior; Manufacturers; Webcasting; Autonomous Live Streaming; Game Modeling

0 引言

隨著電子商務(wù)的不斷發(fā)展與創(chuàng)新，通過電商直播來銷售產(chǎn)品已經(jīng)成為企業(yè)營(yíng)銷的新趨勢(shì)。直播電商是指通過直播渠道來達(dá)成營(yíng)銷目的的電商形式，相較于傳統(tǒng)電商，直播電商具有實(shí)時(shí)互動(dòng)性、粉絲經(jīng)濟(jì)性、社交購(gòu)物性以及內(nèi)容和電商雙向?qū)Я鞯忍攸c(diǎn)[1]，在獲客轉(zhuǎn)化上具備明顯優(yōu)勢(shì)?；谶@些優(yōu)勢(shì)，直播電商已經(jīng)成為電商行業(yè)的新藍(lán)海，增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)非常迅猛，據(jù)《2023年中國(guó)直播電商產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)研究報(bào)告》[2]顯示，到2022年，我國(guó)直播電商的用戶規(guī)模達(dá)到4.73億人，市場(chǎng)規(guī)模已經(jīng)達(dá)到34 879億元，相較于2017年市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)約178倍。報(bào)告還指出，2022年直播電商行業(yè)的企業(yè)規(guī)模為1.87萬(wàn)家，成交額達(dá)到24 816億元，成交額同比增長(zhǎng)41.01%，市場(chǎng)前景廣闊。

從直播主體的維度劃分直播模式，企業(yè)想要通過直播電商對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行營(yíng)銷往往有兩種模式可以選擇[3]。一種是網(wǎng)紅直播模式，由流量網(wǎng)紅主播組織直播營(yíng)銷，企業(yè)將產(chǎn)品代理給主播進(jìn)行銷售，并付給主播坑位費(fèi)和銷售傭金。另一種是自主直播模式，由企業(yè)自己組織素人主播，在屬于自己的品牌直播間進(jìn)行直播營(yíng)銷。兩種直播營(yíng)銷模式的區(qū)別在于，網(wǎng)紅直播模式粉絲多是主播的粉絲，主播擁有產(chǎn)品價(jià)格的議價(jià)權(quán)，容易出現(xiàn)高退貨率；自主直播模式粉絲多是品牌的粉絲，由制造商自主決定產(chǎn)品價(jià)格，退貨率較低，但是流量往往低于網(wǎng)紅主播。兩種模式各有特點(diǎn)，但目前看來，網(wǎng)紅直播模式下的產(chǎn)品銷量會(huì)更高。

雖然直播電商極大地提高了產(chǎn)品的銷量，被越來越多的企業(yè)所采納，但是其發(fā)展依舊被電商行業(yè)的“高退貨率”問題所阻礙。據(jù)《2020中國(guó)直播電商行業(yè)研究報(bào)告》[4]的數(shù)據(jù)顯示，直播電商的退貨率達(dá)到30%～50%，遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)電商10%～15%的退貨率。究其原因，直播電商帶有的粉絲經(jīng)濟(jì)性也會(huì)誘導(dǎo)顧客產(chǎn)生“沖動(dòng)消費(fèi)”行為，使得產(chǎn)品銷量增加[3]。但是在這些非理性購(gòu)買發(fā)生之后，部分顧客會(huì)在收貨時(shí)覺得產(chǎn)品并不符合期望而選擇退貨，由此產(chǎn)生高昂的退貨成本。對(duì)于顧客來說，這部分預(yù)期之外的成本會(huì)降低獲得的效用；對(duì)于企業(yè)來說，這部分成本容易導(dǎo)致用戶流失；對(duì)于社會(huì)來說，這部分成本是資源的浪費(fèi)。因此，顧客的退貨行為成為企業(yè)開展直播營(yíng)銷時(shí)不得不考慮的因素。基于上述背景，本文討論制造商在考慮顧客退貨情景下的直播營(yíng)銷策略選擇。

1 文獻(xiàn)綜述

現(xiàn)有關(guān)于電商直播研究的主要方向是從實(shí)證角度探究影響顧客在直播中購(gòu)物的因素。如Sun等[5]發(fā)現(xiàn)互動(dòng)水平、產(chǎn)品可視性和購(gòu)物指導(dǎo)等因素會(huì)影響顧客的購(gòu)買行為。Zhang等[6]認(rèn)為直播可以通過降低顧客的心理距離和感知不確定來提高其購(gòu)買意愿。Xu等[7]發(fā)現(xiàn)主播的吸引力、互動(dòng)水平和信息質(zhì)量與顧客購(gòu)買是正相關(guān)關(guān)系。劉承林等[8]發(fā)現(xiàn)直播間彈幕信息能夠顯著影響顧客的購(gòu)買意愿。李琪等[9]運(yùn)用問卷調(diào)研發(fā)現(xiàn)，觀眾對(duì)直播間信息的處理過程能夠影響其情感態(tài)度，從而產(chǎn)生沖動(dòng)購(gòu)買。史彥澤等[10]發(fā)現(xiàn)年齡、受教育水平、直播電商食品環(huán)境因素、顧客主觀因素及其食品安全態(tài)度是影響顧客通過電商直播購(gòu)買視頻的因素。韓雨彤等[11]指出彈幕的信息豐富度峰值和情感極性峰值能夠顯著影響直播電商的銷量。彭宇泓等[12]基于社會(huì)交換理論驗(yàn)證了直播營(yíng)銷中的關(guān)系紐帶會(huì)影響顧客的購(gòu)買意愿。魯釗陽(yáng)等[13]基于鄉(xiāng)村振興背景，實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了電商直播通過促進(jìn)生鮮銷售對(duì)農(nóng)村相對(duì)貧困的緩解作用。Lyu等[14]分析了意見領(lǐng)袖在電商直播中的作用機(jī)制，并對(duì)如何選擇意見領(lǐng)域來增加產(chǎn)品銷量提出了建議。Yang等[15]討論了直播中的技術(shù)質(zhì)量、體驗(yàn)質(zhì)量和從眾行為對(duì)顧客購(gòu)買意愿的影響。上述研究成果為直播電商如何促進(jìn)顧客購(gòu)買來給消費(fèi)市場(chǎng)帶來巨大潛力做出了解釋，對(duì)于直播電商這種業(yè)態(tài)給予了充分肯定。

更進(jìn)一步的研究，學(xué)者們討論了如何恰當(dāng)?shù)貙⒅辈ル娚桃肫髽I(yè)生產(chǎn)營(yíng)銷中，這部分研究多采用博弈論方法對(duì)企業(yè)的直播營(yíng)銷策略進(jìn)行理論分析。如王辰宇等[16]在對(duì)比制造商將產(chǎn)品分銷給電商平臺(tái)的銷售模式和制造商開設(shè)線上旗艦店的銷售模式時(shí)加入了直播營(yíng)銷場(chǎng)景，發(fā)現(xiàn)直播營(yíng)銷在兩種模式下都可以顯著提高制造商的利潤(rùn)。汪樂等[17]考慮直播的顧客感知價(jià)值的提升和直播觀看的麻煩成本，討論了制造商引入電商直播的定價(jià)策略。李恒宇和柴俊武[18]從溢出效應(yīng)的角度出發(fā)構(gòu)建博弈模型，討論了制造商直播帶貨合同的選擇問題，研究發(fā)現(xiàn)溢出效應(yīng)為負(fù)時(shí)制造商和直播帶貨商會(huì)更偏好傭金合同。于天陽(yáng)等[19]考慮直播電商供應(yīng)鏈中主體擁有不同權(quán)力的情形，分析了不同權(quán)力結(jié)構(gòu)模式下的主體決策行為。Liu等[20]通過微分博弈理論分析了電商平臺(tái)推薦努力和主播銷售努力的最優(yōu)決策。李玉民等[20]通過博弈論模型討論了服裝電商的直播營(yíng)銷模式選擇問題。周馳等[22]從平臺(tái)供應(yīng)鏈的視角出發(fā)，討論了電商直播的推薦服務(wù)策略選擇問題。Yang等[23]通過博弈論方法研究了在電商平臺(tái)、轉(zhuǎn)賬和直播平臺(tái)三種直播模式下，考慮顧客回報(bào)的策略選擇。Ji等[24]研究了企業(yè)引入直播電商背景下的供應(yīng)鏈渠道選擇問題和價(jià)格折扣策略。這些研究成果為企業(yè)有效進(jìn)行直播營(yíng)銷提供了參考，但是對(duì)于直播電商退貨率高居不下的問題未給予過多關(guān)注。

新的商業(yè)模式也帶來了新的治理問題，如何促進(jìn)電商直播良性發(fā)展成為部分學(xué)者的關(guān)注點(diǎn)。郭延祿等[25]通過構(gòu)建網(wǎng)紅、電商平臺(tái)和顧客的三方博弈模型，分析了電商直播的產(chǎn)品質(zhì)量差和維權(quán)難問題。Wang等[26]考慮了主播、電商平臺(tái)和直播代理之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了電商直播的薪酬機(jī)制。胡春華等[27]構(gòu)建面向電商直播的“平臺(tái)-經(jīng)營(yíng)者-消費(fèi)者”監(jiān)管機(jī)制模型，為解決電商直播存在的誘導(dǎo)消費(fèi)、失信經(jīng)營(yíng)和維權(quán)難問題提出建議。王新剛和林蔭[28]采用扎根理論對(duì)顧客評(píng)論進(jìn)行分析，為治理電商直播的亂象、規(guī)范直播帶貨行為提供政策建議。余立立和胡神松[29]提出降低網(wǎng)絡(luò)直播的知識(shí)產(chǎn)權(quán)風(fēng)險(xiǎn)要從法律層面、行業(yè)層面、平臺(tái)層面、技術(shù)層面和主播層進(jìn)行多元化治理。

從上述研究可以看出，企業(yè)通過電商直播的方式銷售產(chǎn)品能夠有效提高企業(yè)的收入，因此企業(yè)引入電商直播成為消費(fèi)市場(chǎng)的趨勢(shì)。但是，企業(yè)在制定直播營(yíng)銷策略時(shí)既需要考慮不同模式的特點(diǎn)，也需要考慮到退貨率的問題。為此，本文嘗試構(gòu)建制造商和顧客的博弈模型，分析在考慮顧客退貨行為下的制造商電商直播營(yíng)銷策略選擇，這個(gè)策略主要是指直播模式選擇和定價(jià)決策。

2 模型假設(shè)

考慮制造商（M）選擇在電商平臺(tái)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行直播營(yíng)銷，研究其在考慮顧客退貨情形下的直播營(yíng)銷策略抉擇。假設(shè)制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本為0，可以選擇的直播營(yíng)銷模式有網(wǎng)紅直播模式（N）和自主直播模式（Y），兩種模式的對(duì)比如表1所示。網(wǎng)紅直播模式是指制造商與知名網(wǎng)紅IP合作，由網(wǎng)紅主播負(fù)責(zé)直播銷售產(chǎn)品，同時(shí)付給網(wǎng)紅固定坑位費(fèi)和比例傭金。這類主播的特點(diǎn)是粉絲基礎(chǔ)好、流量較高，能將產(chǎn)品推薦給更多顧客，顧客購(gòu)買存在粉絲經(jīng)濟(jì)性。自主直播是指制造商雇傭素人進(jìn)行直播，由素人主播在制造商自己的品牌直播間對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行講解。這類主播沒有流量和粉絲基礎(chǔ)，所做的工作更多是與顧客實(shí)時(shí)互動(dòng)以滿足顧客個(gè)性化的信息需求，幫助顧客做出購(gòu)買決策。

設(shè)定顧客對(duì)產(chǎn)品的價(jià)值感知為v，θi*e（i=Y，N）為顧客觀看直播購(gòu)買產(chǎn)品所獲得的附加價(jià)值， 網(wǎng)紅直播模式下主播帶來的附加價(jià)值主要包含顧客對(duì)大網(wǎng)紅IP選品的信任（如美妝主播李佳琪）以及其議價(jià)能力（如大小楊哥）。自主直播模式下主播帶來的附加價(jià)值主要包含主播與顧客的實(shí)時(shí)互動(dòng)，滿足顧客個(gè)性化的信息需求（如購(gòu)買衣服的尺碼推薦和試穿效果展示），幫助顧客更全面地了解產(chǎn)品細(xì)節(jié)。e為直播模式下主播的營(yíng)銷努力，這個(gè)努力包括前期的直播準(zhǔn)備（如直播宣傳預(yù)熱、話術(shù)編寫等）以及直播時(shí)的購(gòu)買勸導(dǎo)和產(chǎn)品講解，θi（i=Y，N）為顧客對(duì)主播營(yíng)銷努力e的敏感系數(shù)，因?yàn)榫W(wǎng)紅主播擁有更強(qiáng)的粉絲基礎(chǔ)和號(hào)召力，很多直播觀眾本身就是主播的忠誠(chéng)粉絲，所以設(shè)定θYgt;θN，即附加價(jià)值θY*e≥θN*e。

價(jià)格假設(shè)。在網(wǎng)紅直播模式下，制造商和主播的關(guān)系是合作，網(wǎng)紅主播為了維護(hù)自己的粉絲基礎(chǔ)以及獲取更大的利益，會(huì)主動(dòng)參與產(chǎn)品價(jià)格的決定，即網(wǎng)紅主播擁有議價(jià)權(quán)，因此產(chǎn)品價(jià)格由主播和制造商共同決定。在自主直播模式下，素人主播更多屬于制造商的員工，因此無議價(jià)權(quán)，產(chǎn)品價(jià)格由制造商單獨(dú)決定。

退貨假設(shè)。設(shè)定顧客退貨的單位成本為m，其中包含顧客退貨的時(shí)間成本和金錢成本。在網(wǎng)紅直播模式下，網(wǎng)紅主播通過自己IP的號(hào)召力勸導(dǎo)顧客下單購(gòu)買，購(gòu)買行為存在沖動(dòng)性和粉絲經(jīng)濟(jì)性，后期往往帶來大量退貨，因此設(shè)定顧客退貨率為α。在自主直播模式下，素人主播沒有較強(qiáng)的號(hào)召力去勸導(dǎo)顧客下單，直播內(nèi)容主要是對(duì)產(chǎn)品功能和細(xì)節(jié)進(jìn)行講解，滿足顧客個(gè)性化的信息需求，顧客獲取的產(chǎn)品信息質(zhì)量提高從而降低退貨率。因此顧客退貨率降低為β（βlt;α）。

設(shè)定顧客均勻分布于長(zhǎng)度為1的線性直播市場(chǎng)，顧客的單位旅行成本為t。由此，位于x∈[0，1]的顧客在網(wǎng)紅直播模式和自主直播模式下的效用分別為：

uYx=v+θY*e-pY-t*xY-α*m

uNx=v+θN*e-pN-t*xY-β*m

直播成本假設(shè)。在網(wǎng)紅直播模式下，制造商付給網(wǎng)紅主播固定坑位費(fèi)T和比例為r的傭金費(fèi)用。同時(shí)，制造商需要付給電商平臺(tái)比例為h的傭金費(fèi)用。在自主直播模式下，制造商付給電商平臺(tái)比例為h的傭金費(fèi)用。

基于上述假設(shè)，制造商和顧客的決策順序?yàn)椋涸诘谝浑A段，制造商選擇直播營(yíng)銷模式，即網(wǎng)紅直播模式和自主直播模式。在第二階段，根據(jù)直播營(yíng)銷模式的不同，決定產(chǎn)品價(jià)格。在第三階段，顧客做出購(gòu)買決策。見圖2。

3 模型構(gòu)建與求解分析

用符號(hào)Y代表網(wǎng)紅直播模式、符號(hào)N代表自主直播模式，分別構(gòu)建兩種直播模式的模型進(jìn)行求解分析。

3.1 網(wǎng)紅直播模式（Y）

在網(wǎng)紅直播模式下，顧客效用函數(shù)為：

uY（x）=v+θY*e-pY-t*xY-α*m

制造商和網(wǎng)紅主播的利潤(rùn)函數(shù)為：

πYM=pY*dY*1-r-h-T

πYP=pY*dY*r+T

命題1：制造商選擇網(wǎng)紅直播模式時(shí)，制造商和網(wǎng)紅主播共同決定產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格pY*=12（v-mα+eθY），制造商利潤(rùn)ΠYM*=（-1+h+r）（-1+α）（v-mα+eθY）24t-T，實(shí)際市場(chǎng)需求dY*=（1-α）（v-mα+eθY）2t

證明：根據(jù)效用函數(shù)求得顧客效用無差異點(diǎn)為：

xY=v-mα-pY+eθYt

當(dāng)效用大于0時(shí)，即xYlt;v-mα-pY+eθYt時(shí)，顧客購(gòu)買產(chǎn)品。同時(shí)，顧客退貨概率為α，由此得到顧客實(shí)際需求為：

dY=（1-α）*（v-mα-pY+eθYt）

制造商和網(wǎng)紅主播是合作模式，共同追求利潤(rùn)最大化，因此他們共同決定產(chǎn)品價(jià)格，πY為制造商和網(wǎng)紅主播的議價(jià)模型，其中η和1-η分別網(wǎng)紅主播和制造商的議價(jià)能力。

πY=η*πYP+（1-η）*πYM

根據(jù)Stackelberg博弈的逆向求解法，由一階條件可得：

dπYdpY=（-1+α）1-h-r+（-1+h+2r）η-v+mα+2pY-eθYt=0

因?yàn)閐2πYdpY2=2（-1+α）（1-h-r+（-1+h+2r）η）tlt;0，dπYdpY=0存在唯一最優(yōu)解，即：

pY*=12（v-mα+eθY）

將最優(yōu)價(jià)格帶回制造商利潤(rùn)函數(shù)和顧客實(shí)際需求函數(shù)，命題1得證。

根據(jù)命題1可知，在網(wǎng)紅直播模式下，網(wǎng)紅主播會(huì)利用自己的議價(jià)權(quán)參與到產(chǎn)品價(jià)格的決定中，制定的最優(yōu)價(jià)格pY*=12（v-mα+eθY）。同時(shí)考慮顧客退貨概率下的實(shí)際市場(chǎng)需求dY*=（1-α）（v-mα+eθY）2t，制造商能夠取得最大利潤(rùn)ΠYM*=（-1+h+r）（-1+α）（v-mα+eθY）24t-T

3.2 自主直播模式（N）

在自主直播模式下，顧客效用函數(shù)為：

uN（x）=v+θN*e-pN-t*xN-β*m

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

πNM=pN*dN*（1-h）

命題2：制造商選擇自主直播模式時(shí)，制造商決定產(chǎn)品最優(yōu)價(jià)格pN*=12（v-mβ+eθN），制造商利潤(rùn)ΠNM*=（-1+h）（-1+β）（v-mβ+eθN）24t，實(shí)際市場(chǎng)需求dN*=（1-β）（v-mβ+eθN）2t

證明：根據(jù)效用函數(shù)求得顧客效用無差異點(diǎn)為：

xN=v-mβ-pN+eθNt

當(dāng)效用大于0時(shí)，即xNlt;v-mβ-pN+eθNt時(shí)，顧客購(gòu)買產(chǎn)品。同時(shí)，顧客退貨概率為β，由此得到顧客實(shí)際需求為：

dN=（1-β）*（v-mβ-pN+eθNt）

πY=η*πYP+（1-η）*πYM

根據(jù)Stackelberg博弈的逆向求解法，由一階條件可得：

dπNMdpN=（-1+h）（-1+β）（v-mβ-2pN+eθN）t=0

因?yàn)閐2πNMdpN2=-2（-1+h）（-1+β）tlt;0，dπNMdpN=0存在唯一最優(yōu)解，即：

pY*=12（v-mβ+eθN）

將最優(yōu)價(jià)格帶回制造商利潤(rùn)函數(shù)和顧客實(shí)際需求函數(shù)，命題2得證。

根據(jù)命題2可知，在自主直播模式下，制造商雇傭素人主播進(jìn)行直播營(yíng)銷，由制造商單獨(dú)決定最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格pN*=12（v-mβ+eθN）。其中，顧客價(jià)值感知和顧客附加價(jià)值對(duì)產(chǎn)品價(jià)格有正向影響，退貨概率和退貨成本對(duì)產(chǎn)品價(jià)格有負(fù)向影響?？紤]顧客退貨行為，實(shí)際市場(chǎng)需求dN*=（1-β）（v-mβ+eθN）2t，由此制造商最佳利潤(rùn)ΠNM*=（-1+h）（-1+β）（v-mβ+eθN）24t

3.3 顧客偏好和退貨概率的影響

討論顧客直播模式偏好系數(shù)和退貨概率對(duì)產(chǎn)品定價(jià)、市場(chǎng)需求和制造商利潤(rùn)的影響。

命題3：網(wǎng)紅直播模式下，制造商利潤(rùn)在θYlt;mα-ve時(shí)隨顧客對(duì)網(wǎng)紅主播營(yíng)銷努力的感知系數(shù)θY增加而下降，在θYgt;mα-ve時(shí)隨顧客對(duì)網(wǎng)紅主播營(yíng)銷努力的感知系數(shù)θY增加而增加，同時(shí)存在點(diǎn)θY*使得制造商利潤(rùn)最小。自主直播模式下，制造商利潤(rùn)在elt;mα-vθN時(shí)隨主播營(yíng)銷努力e增加而下降，在egt;mα-vθN時(shí)隨主播營(yíng)銷努力e增加而增加，同時(shí)存在點(diǎn)e*使得制造商利潤(rùn)最小。

證明：由d2ΠYM*dθY2=（-1+h+r）（-1+α）e22tgt;0可知，制造利潤(rùn)是關(guān)于θY的凸函數(shù)，存在極值點(diǎn)θY*使得制造商利潤(rùn)達(dá)到最小。根據(jù)一階條件dΠYM*dθY=（-1+h+r）（-1+α）e（v-mα+eYθY）2t=0，可以求得該點(diǎn)θY*=mα-veY。推論得證。

由d2ΠNM*de2=（-1+h）（-1+β）θ2N2tgt;0可知，制造利潤(rùn)是關(guān)于e的凸函數(shù)，存在極值點(diǎn)θN*使得制造商利潤(rùn)達(dá)到最小。根據(jù)一階條件dΠNM*deN=（-1+h）（-1+β）θN（v-mβ+eθN）2t=0，可以求得該點(diǎn)e*=mα-vθN。推論得證。

命題4：網(wǎng)紅直播模式下，制造商利潤(rùn)在α∈［0，v+eθYm］時(shí)隨α增加而下降，在α∈［v+eθYm，2m+v+eθY3m］時(shí)隨α增加而增加，在α∈［2m+v+eθY3m，v+eθYm］時(shí)隨α增加而下降。

證明 令α=2v+2eθY+m3m，d2ΠYM*dα2=m（-1+h+r）（-2v+m（-1+3α）-2eθY）2t=0可知2v+2eYθY+m3m為制造商利潤(rùn)函數(shù)的拐點(diǎn)，αgt;2v+2eθY+m3m時(shí)制造商利潤(rùn)是關(guān)于α的凹函數(shù)，存在點(diǎn)α*使得制造商利潤(rùn)達(dá)到極大值；αlt;2v+2eθY+m3m時(shí)制造商利潤(rùn)是關(guān)于α的凸函數(shù)，存在點(diǎn)α*使得制造商利潤(rùn)達(dá)到極小值。根據(jù)一階條件dΠYM*dα=（-1+h+r）（v+m（2-3α）+eθY）（v-mα+eθY）4t=0可以求得兩個(gè)α*，即v+eθYm和2m+v+eθY3m，在α可行域內(nèi)求得v+eθYlt;m，于是v+eθYm-2m+v+eθY3m=2v+2eθY-2m3mlt;0，所以v+eθYmlt;2m+v+eθY3m，推論得證。

3.4 兩種直播模式比較

從產(chǎn)品價(jià)格和制造商利潤(rùn)兩個(gè)角度來對(duì)網(wǎng)紅直播模式和自主直播模式進(jìn)行比較。

命題5：當(dāng)單位退貨成本mlt;eθN-eθYβ-α?xí)r，自主直播的產(chǎn)品定價(jià)pN*低于網(wǎng)紅直播定價(jià)pY*；當(dāng)單位退貨成本mgt;eθN-eθYβ-α?xí)r，自主直播的產(chǎn)品定價(jià)pN*高于網(wǎng)紅直播定價(jià)pY*。

證明：由pY*-pN*=12（m（-α+β）-eθN+eθY）可得。

由兩種模式定價(jià)的差可以看到，定價(jià)差異關(guān)鍵在于自主直播模式下退貨概率下降的幅度與顧客從兩種模式中獲得的附加價(jià)值的差。制造商選擇自主直播模式可以將退貨概率由α降低到β，退貨概率對(duì)產(chǎn)品價(jià)格有負(fù)向影響，因此退貨概率的下降會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格上漲。但是這種模式改變也會(huì)導(dǎo)致顧客附加價(jià)值由eθY降低到eθN，附加價(jià)值對(duì)產(chǎn)品價(jià)格有正向影響，因此附加價(jià)值下降會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格下降。兩個(gè)相反的影響作用于產(chǎn)品價(jià)格，單位退貨成本就成為其中的關(guān)鍵。根據(jù)命題3.1，當(dāng)單位退貨成本mlt;eθN-eθYβ-α?xí)r，自主直播模式的產(chǎn)品定價(jià)pN*會(huì)低于網(wǎng)紅直播定價(jià)pY*。而當(dāng)單位退貨成本mgt;eθN-eθYβ-α?xí)r，自主直播的產(chǎn)品定價(jià)pN*會(huì)高于網(wǎng)紅直播定價(jià)pY*。

命題6：存在顧客退貨成本點(diǎn)m*使得兩種直播營(yíng)銷模式利潤(rùn)之差達(dá)到最大，當(dāng)mlt;m*時(shí)，兩種直播營(yíng)銷模式利潤(rùn)之差隨m增加而增加；當(dāng)mgt;m*時(shí)，兩種直播營(yíng)銷模式利潤(rùn)之差隨m增加而下降。

證明：由φm=ΠYM*-ΠNM*=-1+h+r-1+αv-mα+eθY24t--1+h-1+βv-mβ+eθN24t-T，d2φ（m）dm2=（-1+h+r）（-1+α）α2-（-1+h）（-1+β）β22tlt;0，φm是關(guān)于m的凹函數(shù)在m*取得極大值，

m*=v（-1+h+r）（-1+α）α+（-1+h）β-（-1+h）β2+β-1+h+β-hβeθN+（-1+h+r）（-1+α）αeθY（-1+h+r）（-1+α）α2+（-1+h）β2-（-1+h）β3

兩種直播營(yíng)銷模式的利潤(rùn)差是關(guān)于m的凹函數(shù)，因此對(duì)于極值點(diǎn)m*，當(dāng)mlt;m*時(shí)，兩種直播營(yíng)銷模式利潤(rùn)之差隨m增加而增加；當(dāng)mgt;m*時(shí)，兩種直播營(yíng)銷模式利潤(rùn)之差隨m增加而下降。

4 數(shù)值分析

通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步探討制造商在考慮顧客退貨行為下不同直播營(yíng)銷策略對(duì)利潤(rùn)的影響，依據(jù)前文假設(shè)將參數(shù)設(shè)定為：t=1，v=1，T=0.1，h=0.2，r=0.1

4.1 單位退貨成本對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

基于假設(shè)保證αgt;β，eNθNgt;eYθY，令α=0.4，β=0.3，e=0.4，θN=0.4，θY=0.5，由此得到單位退貨成本與制造商利潤(rùn)的關(guān)系，如圖3所示。

由圖3可知，兩種模式下制造商利潤(rùn)都隨單位退貨成本的增加呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢(shì)。同時(shí)，與理論分析部分的結(jié)論相同，兩種模式下制造商利潤(rùn)的差呈現(xiàn)出隨單位退貨成本增加的波動(dòng)變化。當(dāng)單位退貨成本低于特定值時(shí)，自主直播下的制造商利潤(rùn)高于網(wǎng)紅直播下的制造商利潤(rùn)；當(dāng)單位退貨成本高于特定值時(shí)網(wǎng)紅直播下的制造商利潤(rùn)高于自主直播下的制造商利潤(rùn)。

4.2 單位退貨成本對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

基于假設(shè)保證αgt;β，eNθNgt;eYθY，令α=0.4，β=0.3，e=0.4，θN=0.4，θY=0.5，由此得到單位退貨成本與產(chǎn)品價(jià)格的關(guān)系，如圖4所示。

與理論分析結(jié)果一致，單位退貨成本對(duì)于產(chǎn)品價(jià)格產(chǎn)生負(fù)向影響，隨著單位退貨成本的增加產(chǎn)品價(jià)格下降。同時(shí)，當(dāng)單位退貨成本低于特定值時(shí)，自主直播的產(chǎn)品定價(jià)低于網(wǎng)紅直播定價(jià)。而當(dāng)單位退貨成本高于特定值時(shí)，自主直播的產(chǎn)品定價(jià)高于網(wǎng)紅直播定價(jià)。

4.3 退貨概率對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

基于假設(shè)，令m=1，e=0.4，θN=0.4，θY=0.5，由此得到退貨概率與制造商利潤(rùn)的關(guān)系，如圖5所示。

可以看到，圖5中一條實(shí)曲線將圖劃分為左右兩部分，左邊部分網(wǎng)紅直播模式下的制造商利潤(rùn)高于自主直播模式下的制造商利潤(rùn)，而右邊部分網(wǎng)紅直播模式下的制造商利潤(rùn)低于自主直播模式下的制造商利潤(rùn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了退貨概率對(duì)于制造商利潤(rùn)影響的復(fù)雜性。在原始假設(shè)中，α是大于β，因此圖6中一條虛線將圖劃分為兩部分，虛線右邊是滿足該原始假設(shè)的部分，在這個(gè)條件下，自主直播模式下的制造商利潤(rùn)是永遠(yuǎn)高于網(wǎng)紅直播模式下的制造商利潤(rùn)的。這是因?yàn)?，網(wǎng)紅直播模式下產(chǎn)品雖然能獲得較高的產(chǎn)品銷量，但是退貨率也會(huì)顯著高于自主直播模式。同時(shí)，制造商還需要面對(duì)主播傭金和固定坑位費(fèi)等的營(yíng)銷成本，因此利潤(rùn)并不會(huì)上升過多。在實(shí)際商業(yè)場(chǎng)景中，網(wǎng)紅直播的模式往往用于促銷和清庫(kù)存的情形。

5 結(jié)語(yǔ)

企業(yè)在引入電商直播對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行營(yíng)銷時(shí)，不得不考慮不同直播營(yíng)銷模式的特點(diǎn)以及電商直播高退貨率的問題，為此，本文考慮顧客退貨行為構(gòu)建博弈模型分析制造商在網(wǎng)紅直播和自主直播兩種模式下的最優(yōu)決策，探究退貨成本、退貨概率以及顧客觀看直播獲得的附加價(jià)值等因素對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和制造商利潤(rùn)的影響。

但本文仍存在一定局限：僅考慮了制造商分別引入兩種直播模式的情形，而未考慮制造商同時(shí)引入兩種直播模式的決策情形，有待進(jìn)一步展開研究。

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（責(zé)任編輯：吳 漢）

作者簡(jiǎn)介：邵霞（1999-），女，華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)與政策；文松（1998-），男，華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：經(jīng)濟(jì)與政策。