習(xí)題是同學(xué)們鞏固知識(shí)、訓(xùn)練思維能力的重要載體.學(xué)會(huì)科學(xué)審題，把握知識(shí)的真正內(nèi)涵，既有利于提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)效率，也有利于提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、自覺(jué)性，培養(yǎng)同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維品質(zhì).

一、習(xí)題呈現(xiàn)

人教版數(shù)學(xué)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第159頁(yè)第6題內(nèi)容如下：

圖1、圖2是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)x（單位：分）的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上國(guó)家的學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0≤xlt;70組？

（2）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0≤xlt;80組的國(guó)家多于在50≤xlt;60組的國(guó)家？

解析：為了更清晰掌握直方圖與扇形圖的區(qū)別，列出表1.

清楚了知識(shí)的內(nèi)涵，解題自然就水到渠成了.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖能更好地說(shuō)明一半以上國(guó)家的學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0≤xlt;70組.

（2）直方圖能更好地說(shuō)明學(xué)生數(shù)學(xué)平均成績(jī)?cè)?0≤xlt;80組的國(guó)家多于在50≤xlt;60組的國(guó)家，

二、學(xué)以致用

例1 如圖3所示的是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)（單位：分）的統(tǒng)計(jì)圖（圖中每組數(shù)據(jù)均只含最小值，不含最大值）.則數(shù)學(xué)平均成績(jī)大于或等于60分的國(guó)家個(gè)數(shù)是______.

解析：由直方圖的意義，得60—70分的頻數(shù)為8，70～80分的頻數(shù)為4，故數(shù)學(xué)平均成績(jī)大于或等于60分的國(guó)家個(gè)數(shù)是12，故答案為12.

點(diǎn)譯：讀懂直方圖中的數(shù)據(jù)信息是解題的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，

例2 （2023年上海）垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類.某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如圖4所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為_(kāi)___.

解析：先用60除以可回收垃圾所占百分比，得到該市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾總量，再乘10得到全市垃圾總量，然后乘干垃圾所占的百分比即可.

該市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾總量為60÷（1-50%-29%-1%）=300（噸），估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為300×10×50%=1500（噸）.

點(diǎn)評(píng)：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

試一試

（2023年成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊(yùn).成都市某學(xué)校于細(xì)微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市志愿者服務(wù)”活動(dòng).其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項(xiàng)，為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖5所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的師生共有多少人？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“敬老服務(wù)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小是多少？

（3）該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請(qǐng)你估計(jì)參加“文明宣傳”項(xiàng)目的師生人數(shù).

參考答案：（1）300人，補(bǔ)圖略.

（2）1440°.

（3）360.