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不要讓眼睛欺騙了你

2024-12-31 00:00:00盧良芳
關(guān)鍵詞:直角邊長(zhǎng)小路

人們常說(shuō):耳聽(tīng)為虛,眼見(jiàn)為實(shí),其實(shí),有時(shí)候,眼睛也會(huì)欺騙你.

請(qǐng)看圖1,兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些?

如果僅僅憑直覺(jué),容易得出AB>CD的結(jié)論,但是,實(shí)際上AB=CD.不信?你用刻度尺量一下.

圖2中有曲線嗎?很多同學(xué)會(huì)說(shuō)有.把圖3中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來(lái),相信你會(huì)有不同的結(jié)論.

實(shí)踐證明,通過(guò)觀察能夠得到一些結(jié)論,但這些結(jié)論一定正確嗎?不一定,我們往往還要通過(guò)實(shí)際的操作和實(shí)驗(yàn)才能證明這些結(jié)論的真?zhèn)危?/p>

如圖4(1)所示,長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)為am,寬為bm.中間有一條1m寬的小路.為了增強(qiáng)美觀性,現(xiàn)在把這條小路改成如圖4(2)中的小路(小路的左邊線向右沿著水平方向移動(dòng)Im就是它的右邊線).這兩條小路的面積相等嗎?為什么?

如果將圖4(2)中小路左邊的草坪向右沿著水平方向移動(dòng)Im,那么得到一個(gè)長(zhǎng)為(a-1)m、寬為bm的長(zhǎng)方形,它的面積為(a-l)b m2.小路的面積為ab-(a-l )b=ab-ab+b=b(m2).而圖4(1)中小路的面積為1×b=b (m2).故兩條小路的面積相等.

看起來(lái)“眼見(jiàn)未必為實(shí)”!要想真正做到“以理服人”,除了觀察,操作和實(shí)驗(yàn)也必不可少.

試一試

1.圖5中的兩條線段AB與CD哪一條長(zhǎng)一些?

2.用兩個(gè)一樣的直角三角形(兩直角邊長(zhǎng)分別為8,3)和兩個(gè)一樣的直角梯形(上底為3,下底為5,高為5),你能拼成邊長(zhǎng)為8的正方形嗎?

參考答案:

1.AB=CD.

2.能,如圖6所示.

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