【摘" "要】" "為實現(xiàn)不同種類復(fù)雜的非周期信號解調(diào)，提高非周期信號解調(diào)的準確性和穩(wěn)定性，提出光纖布拉格光柵傳感探測非周期信號相位解調(diào)方法。在研究非周期信號頻譜特征的基礎(chǔ)上，分析光纖布拉格光柵的傳感原理，得出溫度傳感以及應(yīng)變傳感會引起布拉格波長變化，導(dǎo)致非周期信號相位發(fā)生變化，再結(jié)合采用非平衡M-Z光纖干涉解調(diào)法，解調(diào)非周期信號；采用直流相位跟蹤零差法，抵消直流零點漂移，無失真地恢復(fù)非周期動態(tài)信號的原始信號。實驗結(jié)果表明，光纖布拉格光柵傳感和非平衡M-Z干涉儀組合探測非周期信號相位解調(diào)具有很高的靈敏度、準確性和穩(wěn)定性。

【關(guān)鍵詞】" "光纖布拉格光柵；非周期信號；相位解調(diào)；非平衡M-Z干涉儀；相位解調(diào)

【Abstract】" " To demodulate different kinds of complex non-periodic signals and improve the accuracy and stability of non-periodic signal demodulation， a phase demodulation method for non-periodic signals detected by fiber Bragg grating （FBG） sensors is proposed. On the basis of studying the spectral characteristics of non-periodic signals， the sensing principle of fiber Bragg gratings is analyzed， and it is concluded that temperature sensing and strain sensing can cause changes in Bragg wavelength， resulting in changes in the phase of non-periodic signals. Combined with the use of non-equilibrium M-Z fiber interference demodulation method， non-periodic signals are demodulated; the DC phase tracking zero difference method is adopted to offset the DC zero drift and restore the original signal of non-periodic dynamic signals without distortion. The experimental results show that the combination of fiber Bragg grating sensing and unbalanced M-Z interferometer for detecting non-periodic signal phase demodulation has high sensitivity， accuracy， and stability.

【Key words】" " "fiber Bragg grating; non-periodic signals; phase demodulation; non-equilibrium M-Z interferometer; phase demodulation

〔中圖分類號〕 TP212" " " " " " " "〔文獻標識碼〕" A" " " " "" "〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）04 - 0035 - 06

［收稿日期］" "2024-06-05" " " " "DOI：10.20218/j.cnki.1674-3229.2024.04.005

0" " "引言

在通信、雷達、故障診斷、材料檢測等領(lǐng)域，非周期信號相位解調(diào)發(fā)揮著重要作用，具有廣泛的應(yīng)用價值。從信號中提取相位信息，有助于對信號的本質(zhì)進行更深入的了解，所以相位解調(diào)在實際應(yīng)用中充當著非常重要的角色，是探測非周期信號的一個關(guān)鍵步驟。由于非周期信號周期不固定且有重復(fù)性，傳統(tǒng)的分辨率分析方法難以直接應(yīng)用。通過相位解調(diào)技術(shù)提取非周期信號中的隱藏相位信息，恢復(fù)原始信號的相位信息，能夠更好地處理非周期信號，為各種實際應(yīng)用提供有力的支持。因此探測非周期信號相位解調(diào)成為熱門研究之一。

為提高信號解調(diào)的準確度和穩(wěn)定性，學(xué)者們提出了很多方法。比如Shiba等［1］在解決無法對高頻率信號進行采樣的問題時，提出了一種在對多個直接射頻欠采樣真實信號中，提取并處理再生頻譜中的特定頻率成分，對其進行解調(diào)的方法，以實現(xiàn)信號解調(diào)的目的。但是該方法可能會出現(xiàn)混疊效應(yīng)，導(dǎo)致頻譜重疊，加大了從再生頻譜中提取特定成分的困難，影響信號解調(diào)結(jié)果的穩(wěn)定性。宋憲晨等［2］提出在三級倍頻載波以及三級貝塞爾函數(shù)解調(diào)效果的基礎(chǔ)上，通過計算載波相位延遲和相位調(diào)制深度的多級正交信號融合計算的方法，對信號相位解調(diào)的結(jié)果進行相位補償。但是該方法在信號相位解調(diào)過程中，需要對多個正交信號分量，進行多級融合處理，增大了計算難度且耗時長。張佩翰等［3］為提高相位解調(diào)的信納比，提出了對構(gòu)造的正交平方信號進行反正切等運算的方法實現(xiàn)相位解調(diào)。但該方法會受到噪聲和干擾因素的影響，降低算法的性能，影響相位解調(diào)的精度。在非周期信號相位解調(diào)的問題上，張樹桓等［4］提出了引入三波長正交相位補償法和非本征法布里-珀羅干涉型傳感器結(jié)合的方法實現(xiàn)相位解調(diào)。但是由于在相位解調(diào)的過程中，環(huán)境因素對EFPI傳感器存在較大的影響，可能會降低解調(diào)的穩(wěn)定性和精確性。

由于非周期信號可能會出現(xiàn)不規(guī)則的波形和頻率變化，給信息的提取和處理增加了難度。非平衡M-Z干涉儀對光纖中微小形變及應(yīng)力變化十分敏感，能夠迅速感知并做出響應(yīng)。非平衡M-Z干涉儀與光纖布拉格光柵相結(jié)合的方法，能夠提供連續(xù)的、實時的波長變化信息，且能輔助光纖布拉格光柵發(fā)揮優(yōu)勢。因此，本文針對全光纖結(jié)構(gòu)，研究光纖布拉格光柵傳感探測非周期信號相位解調(diào)方法，融合非平衡M-Z干涉儀與光纖布拉格光柵，精確解調(diào)不同頻率和波長的光信號以適用于各種動態(tài)信號的檢測結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)非周期信號相位解調(diào)。

1" " "非周期信號解調(diào)技術(shù)工作原理

1.1" "非周期信號的頻譜特征

用圖1描述非周期信號的頻譜特征［5］。非平衡M-Z干涉法對信號非周期信號的頻率成分感知較弱，但是對相位變化非常敏感，能夠?qū)Ψ侵芷谛盘栔形⑿〉南辔蛔兓M行檢測，所以本文將光纖布拉格光柵傳感器與非平衡M-Z干涉法相結(jié)合［6］，對非周期動態(tài)信號進行相位解調(diào)，恢復(fù)非周期信號的原始信號。

1.2" "光纖布拉格光柵的傳感過程

光纖布拉格傳感器（FBG）能夠靈敏地感知到物理量的變化，所以能夠捕捉到非周期信號所引起的微小相位變化，對其進行精準檢測。這使得FBG成為非周期信號相位檢測的理想選擇。本文的研究對象是光纖布拉格光柵傳感器對于非周期信號相位解調(diào)，研究的關(guān)鍵在于信號的相位信息。把相位信息從調(diào)制信號中提取出來的過程叫做相位解調(diào)［7-8］。

光纖布拉格光柵傳感器是一種探測范圍廣、使用率極高的傳感器。布拉格光柵是由于光纖芯區(qū)折射率改變而使其產(chǎn)生周期性變化形成的［9］。傳感過程如圖2所示。

當光波經(jīng)過光柵傳播時，只能反射相位與布拉格相匹配的光波。定義[n]為有效折射率，[Λ]、[λB]分別為光柵周期波長和反射中心波長，則有（1）式的關(guān)系：

光柵周期[Λ]和折射率[n]會隨著周圍環(huán)境中物理量（溫度、應(yīng)力等）的變化而變化，相應(yīng)地，反射中心波長[λB]也發(fā)生改變。所以，檢測環(huán)境中物理量的變化，可以通過檢測中心波長移動的情況獲得［10］?？赏ㄟ^（2）式表示。

1.2.1" "溫度傳感

如果光柵的熱膨脹和熱光兩種系數(shù)分別用[α]和[ξ]表示，那么在考慮上述兩種系數(shù)的前提下，計算受溫度影響后的布拉格波長變化量[ΔλB]［11］，其計算公式為：

其中，[ΔT]為環(huán)境中的溫度變化量，[λBα+ξ]是光柵對溫度感知的靈敏度。

受熱光效應(yīng)影響，折射率的變化用（4）式表示。

此時環(huán)境中存在溫度變化。

1.2.2" "應(yīng)變傳感

光柵周期的伸縮和彈光效應(yīng)導(dǎo)致應(yīng)變對中心波長影響，假設(shè)其他參數(shù)保持恒定不變，只有軸向應(yīng)力對光纖光柵作用［12］，其光柵周期的改變用（5）式表示。

此時光柵的有效折射率為：

其中，設(shè)定光纖布拉格光柵的纖芯材料泊松比為[v]，不同材料的彈光系數(shù)用[qi]和[qj]表示，軸向應(yīng)變用[εz]表示。光波在z軸方向發(fā)生的折射率變化量可轉(zhuǎn)化為：

應(yīng)力和折射率變化之間的關(guān)系可用有效彈光系數(shù)[Qe]表示，則有：

可推出式（9）表示應(yīng)力變量變的靈敏度系數(shù)：

如果在光纖軸向施加一個拉力F，將會引起布拉格波長發(fā)生變化，則可用式（10）表示。

其中，光纖的拉伸模量記為E，光纖的面積為S。此時環(huán)境中存在應(yīng)力變化［13］。

通常，布拉格光柵的波長受到環(huán)境中應(yīng)力變化影響的同時，也常伴隨著溫度變化的影響，由此可以用（11）式綜合描述布拉格光柵受到環(huán)境變化影響時波長的變化。

其中，[KT]是溫度靈敏度系數(shù)，[Kε]是應(yīng)變靈敏度系數(shù)。光纖布拉格光柵的傳感器通過實時收集同步監(jiān)控，并對回波的波長變化量進行分析測量，從而得知外界環(huán)境物理量的變化情況。

1.3" "非平衡M-Z光纖干涉解調(diào)法

非平衡M-Z干涉儀對環(huán)境中物理量的變化非常敏感，所以利用這種方法檢測非周期信號有很好的效果。光源經(jīng)過干涉儀的2個3dB耦合器，經(jīng)過第1個耦合器被分成兩個光束，分別為大小相等的信號臂和參考臂。參考臂生成參考信號，信號臂受外場的作用，能夠生成調(diào)制信號。第2個耦合器接收兩個信號，將信號合成干涉條紋，由此，將耦合器接收到的光源重新分成兩束光，入射到傳感光柵上，與布拉格光柵相匹配的光經(jīng)過反射后，進入到光探測器進行檢測。傳感信號經(jīng)過濾波解調(diào)后，將布拉格波長變化量轉(zhuǎn)化為相位變化量［14-15］，考慮信號中所存在的直流分量，將其設(shè)定為[A]，光纖的有效折射率表示為[n]，由于不等波長，會產(chǎn)生相位差，用[φ（λ）=2πnd]表示，其輸出光強[I（l）]的公式表示為：

式中，[φf]是受影響所產(chǎn)生的隨機相位差，[k]為干涉條紋的清晰程度，[klt;1]。當干涉儀內(nèi)產(chǎn)生的波長變化量為[Δλsinω]時，可用（14）式描述可獲取的相位變化。

此時光強[I（l）]也隨之變化，用干涉法檢測[Δφ]的大小可以得出外界物理量的變化結(jié)果。

1.4" "直流相位跟蹤零差法

通過圖3可以看出，光信號［16］在光探測器實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，輸出轉(zhuǎn)換后的電信號[V2（t）]，由反饋放大系統(tǒng)，進入壓電陶瓷（PZT），由于信號會引起壓電陶瓷伸縮，干涉儀臂長差會因此發(fā)生變化，兩臂的相位差保持在[π2]，得到恒為零的信號[V1（t）]。

另外，由于外界的干擾，產(chǎn)生的直流分量會影響相位差，所以在進行相位測量之前，要先消除干涉條紋的直流分量的干擾［17］。由此，可以采用直流相位跟蹤法對誤差相位信號進行消除。

若干涉儀兩臂的相位差出現(xiàn)偏離[π2]的情況，差分放大器輸出信號[V1（t）]不能保持恒為零時，積分器輸出的電信號[V2（t）]會受到影響。相位補償系統(tǒng)再次調(diào)整兩個相位偏離[π2]的干涉信號的波長差，使信號的相位差恢復(fù)為[π2]，重新獲取[V1（t）]為零，完成相位檢測。

2" " "實驗驗證

2.1" "解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計

為驗證所提方法的實用性，設(shè)計如圖4所示的解調(diào)系統(tǒng)。本文方法所設(shè)計的解調(diào)系統(tǒng)包括光源、耦合器、光纖布拉格光柵傳感器（FBG）、M-Z干涉儀等，具體參數(shù)如表1所示。布拉格光柵將耦合器傳輸?shù)墓獠ㄟM行反射，被反射后的光進入非平衡M-Z干涉儀，光信號經(jīng)光電探測器轉(zhuǎn)換為電信號，將光波的波長變化量轉(zhuǎn)化為相位變化。通過運算處理檢測相位的變化從而獲取波長的變化量，解調(diào)之后的數(shù)據(jù)通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器恢復(fù)信號的形式被傳輸?shù)接嬎銠C。詳細結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在光纖光柵傳感中，傳感光柵的選擇起著決定性的作用。實驗裝置選用長度10 m，波長可調(diào)的M-Z干涉儀，反射率不低于85%的布拉格光柵。光纖布拉格光柵的反射波長會隨環(huán)境參數(shù)變化而產(chǎn)生漂移值，需要光譜儀來檢測，實驗選用的是ms9740A型光譜分析儀。

2.2" "實驗過程

在一個壓電陶瓷（PZT）上綁縛粘貼一個布拉格光柵，寬帶光源對布拉格光柵發(fā)出一個非周期信號，壓電陶瓷產(chǎn)生振動信號，干涉儀因為壓電陶瓷的伸縮，產(chǎn)生臂長差的變化，從而引發(fā)相位的變化。通過示波器，便可以對解調(diào)系統(tǒng)解調(diào)后的信號進行連續(xù)、同步的監(jiān)測和數(shù)據(jù)采集。

設(shè)定光纖布拉格光柵傳感器的初始腔長為108.776[ μm]，對其施加一個非周期動態(tài)壓力信號，范圍在90～150 KPa，每個信號之間間隔10 KPa。

由于外界干擾，會造成誤差相位，對相位進行補償，可以提高后續(xù)相位解調(diào)效果。在未采用本文方法的無相位補償以及采用本文方法的有相位補償情況下，干涉儀輸出信號的幅值變化情況如圖5所示。

分析圖5（a）可以看出，未采用本文方法進行相位補償?shù)妮敵鲂盘枺ㄐ巫兓^大，且沒有固定的相位移。從圖5（b）中可以看出，本文方法采用直流相位跟蹤零差法對干涉儀進行相位補償后，可使得干涉儀輸出的信號波形比較穩(wěn)定。對于接收到的信號，有一個固定的相位移，但波形與接收到的信號基本一致，無失真。說明采用本文方法進行相位補償后的解調(diào)結(jié)果精確度比較高。

采用本文方法對非周期信號的解調(diào)過程中，能夠無失真地保留非周期信號里的重要信息，實現(xiàn)非周期信號的高效解調(diào)。圖6（a）所示，A和B是數(shù)模轉(zhuǎn)換器采集的兩路干涉信號，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器將干涉儀引起的相位差[Δφ]轉(zhuǎn)換為模擬信號，便可以取得光纖布拉格光柵傳感器腔長變化[ΔL]信息，實現(xiàn)信號解調(diào)，如圖6（b）所示。

分析圖6可以看出，本文方法可有效實現(xiàn)非周期信號的解調(diào)。本文方法采用的非平衡M-Z干涉儀對光纖布拉格光柵傳感器波長相位進行解調(diào)時，腔長會隨著外部壓力的變化而變化。為了驗證本文方法進行相位解調(diào)時，經(jīng)相位補償后腔長變化的穩(wěn)定，檢測腔長在不同壓力下的變化數(shù)據(jù)，結(jié)果見表2。

從表2記錄的傳感器腔長變化數(shù)據(jù)可以看出，本文方法進行相位解調(diào)過程中，升壓和降壓時，壓力所引起的腔長變化趨勢基本相同。說明本文相位解調(diào)方法具有較高的穩(wěn)定性和可靠性。

3" " "結(jié)論

非平衡M-Z干涉儀具有高靈敏度的相位測量能力，能夠準確反映出信號的變化。而光纖布拉格光柵則能夠穩(wěn)定精準地選擇出特定波長的成分，在各種環(huán)境中都有很好的效果。本文將光纖布拉格光柵傳感器以及非平衡M-Z干涉儀兩種技術(shù)結(jié)合，可以很大程度地提高抗干擾能力，較單一技術(shù)在處理非周期信號相位解調(diào)時所遇到的局限問題，可以準確地提取出非周期信號的相位信息，實現(xiàn)對非周期信號的相位解調(diào)，具有明顯的優(yōu)越性。

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責任編輯" 曹秀利

［基金項目］" "安徽三聯(lián)學(xué)院科研基金項目“夸克物質(zhì)在強磁場環(huán)境下的相變過程研究”（KJZD2024010）

［作者簡介］" "程小燕（1987－），女，碩士，安徽三聯(lián)學(xué)院工學(xué)部講師，研究方向：光學(xué)工程，光纖傳感。