摘要：文章以廈門翔安海底隧道工程為例，采用FLAC 3D軟件結(jié)合PFC 3D耦合數(shù)值分析方法，對花崗巖在隧道工程中的損傷進行更為精確的模擬。通過結(jié)合能量演化與損傷判據(jù)，提升對隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認識，為工程設(shè)計與施工提供新的理論依據(jù)；通過對能量演化機制的深入探討，建立更為準確的損傷預測模型，為隧道工程設(shè)計提供精確的力學行為預測和安全評估依據(jù)，對于理解巖石在復雜應(yīng)力條件下的破壞及能量耗散具有實際參考意義。

關(guān)鍵詞：能量演化；隧道工程；花崗巖；損傷判據(jù)；FLAC3D-PFC3D耦合

中圖分類號：U455.5" " "文獻標識碼：A" " " DOI：10.13282/cnki.wccst.2024.11.035

文章編號：1673-4874（2024）11-0115-04

0引言

隧道工程在現(xiàn)代基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中扮演著十分重要的角色，尤其是在交通不便利的地區(qū)，以及城市地下交通系統(tǒng)中［1］。花崗巖因其優(yōu)良的物理和巖石性質(zhì)，成為隧道工程常穿越的巖石類型［2］。同時，也因其獨特的裂隙發(fā)育和變質(zhì)程度，使其在力學性能和穩(wěn)定性評估上存在諸多挑戰(zhàn)［3］。對巖體力學中損傷和能量演化的研究，可以揭示巖石破裂和失穩(wěn)的主要原因，以便在隧道工程實踐中，有效識別和評估花崗巖的損傷狀態(tài)，保障工程安全和優(yōu)化設(shè)計［4］?，F(xiàn)有研究側(cè)重于宏觀力學特性的測試與分析，對于能量演化及其與損傷之間的關(guān)系分析甚少。此外，對于花崗巖損傷的預測模型多依賴于經(jīng)典力學理論，缺乏對能量演化系統(tǒng)的融合［5］。針對以上問題，本研究通過結(jié)合能量演化和損傷判據(jù)對隧道工程中花崗巖的損傷進行分析。采用FLAC 3D軟件結(jié)合PFC 3D耦合數(shù)值分析方法，對花崗巖在隧道工程中的損傷進行更為精確的模擬。旨在通過結(jié)合能量演化與損傷判據(jù)，提升對隧道工程中花崗巖穩(wěn)定性的認識，為工程設(shè)計與施工提供新的理論依據(jù)，并通過對能量演化機制的深入探討，建立更為準確的損傷預測模型。

1構(gòu)建能量耗散與損傷分析的耦合數(shù)值分析模型

1.1花崗巖損傷隧道工程實例分析及能量耗散研究

在隧道工程中穿越的花崗巖地質(zhì)結(jié)構(gòu)具有不均勻性與各向異性，研究通過地應(yīng)力監(jiān)測與巖石力學，揭示開挖過程中花崗巖的應(yīng)力變化與損傷能量轉(zhuǎn)化機制。其中，隧道開挖會導致應(yīng)力釋放，增大圍巖的破裂區(qū)域，在這個過程中的能量耗散特征，對于損傷區(qū)域的識別與評估有著十分重要的作用［6］。巖石損傷過程中的能量轉(zhuǎn)化是指施工過程中機械作用于巖石的初始能量，該能量在巖體內(nèi)部積聚，隨著應(yīng)力水平的提高，巖石內(nèi)部微裂紋開始形成與擴張［7］，見圖1。能量積聚至一定閾值時，會發(fā)生局部或整體的能量耗散，從而彈性應(yīng)變能和耗散變形能也隨之增加［8］。彈性應(yīng)變能是巖石在彈性階段儲存的能量，而耗散變形能主要是由于巖石內(nèi)部損傷引起的非彈性變形所消耗的能量［9］。當能量積聚到巖石的承載能力極限時，損傷特征點出現(xiàn)，巖石便由彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)入塑性破壞狀態(tài)。巖石損傷表現(xiàn)為裂紋的生成和延伸，在這個過程中能量快速釋放，形成巖石的宏觀破壞［10］。

廈門翔安海底隧道連接著廈門島與翔安新城，隧道全長約為8.7 km，其中海底隧道段約6.3 km，道路設(shè)計為雙向六車道，隧道采用盾構(gòu)法施工［11］。該隧道穿越海底多變的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，這樣復雜的地質(zhì)環(huán)境對施工安全與穩(wěn)定性均有著巨大挑戰(zhàn)。在隧道穿越花崗巖區(qū)域施工時，巖體受到開挖擾動，應(yīng)力極易受影響而重新分布，進而誘發(fā)巖石損傷與破裂［12］。

廈門翔安海底隧道在施工中采用了預應(yīng)力錨桿和噴射混凝土等加固技術(shù)，并考慮巖石破裂后的能量吸收能力，從而增強圍巖的整體穩(wěn)定性［13］。廈門翔安海底隧道施工巖石損傷過程中的能量轉(zhuǎn)化對于預測與控制地下工程的穩(wěn)定性具有重要的理論與實際意義。

1.2基于花崗巖礦物組成成分的三維耦合數(shù)值分析模型

在隧道工程巖石損傷及能量轉(zhuǎn)化的研究中，三維耦合數(shù)值分析模型的構(gòu)建對于理解花崗巖的力學行為十分關(guān)鍵。該模型需要考慮花崗巖礦物組成成分的差異性，以及巖石力學、流體力學與熱力學之間的相互作用。通過耦合滲流場與應(yīng)力場，可以模擬地下水流對巖石力學的影響、在不同溫度條件下熱應(yīng)力的變化，以及長期荷載作用下花崗巖的蠕變行為［14］，從而對地下工程的穩(wěn)定性進行預測與分析，還可優(yōu)化設(shè)計方案及施工策略。FLAC-PFC耦合計算原理如圖2所示。

該耦合計算原理是將有限差分法（FLAC 3D）與顆粒流代碼（PFC 3D）結(jié)合應(yīng)用，以模擬巖石和土體等材料的力學響應(yīng)。FLAC 3D是一種連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值分析工具，能夠處理復雜幾何構(gòu)型和邊界條件下的應(yīng)力、位移問題［15］。PFC 3D模擬由大量剛性或略微變形的顆粒組成的離散介質(zhì)，并通過接觸模型考慮顆粒間的相互作用。在隧道工程施工中，花崗巖承受的復合應(yīng)力環(huán)境下，能量平衡的數(shù)學表達式如式（1）所示：

N0=Ne0+ND0（1）

式中，N0——施工對花崗巖能量投入的總量；

Ne0——能量轉(zhuǎn)化為巖體的存儲能量；

ND0——巖體微裂紋擴展和摩擦等過程中的能量耗散。

而花崗巖損傷程度與其存儲能量的數(shù)學表達式如式（2）所示：

R=NeNecd（2）

式中，Ne——花崗巖內(nèi)部能量累積；

Necd——存儲能量與巖體損傷的關(guān)聯(lián)函數(shù)。

耦合計算主要是將FLAC 3D的連續(xù)介質(zhì)模型與PFC 3D的離散元模型相結(jié)合，從而實現(xiàn)信息交換與相互作用。在交換過程中，F(xiàn)LAC 3D提供的宏觀應(yīng)力和位移邊界條件，為PFC 3D中顆粒群體的運動和力的平衡提供數(shù)據(jù)。PFC 3D中顆粒的微觀接觸力和位移信息則會反饋至FLAC 3D，對宏觀的應(yīng)力場和變形場進行調(diào)整。

2基于三維耦合數(shù)值分析模型的隧道工程花崗巖能耗及損傷分析

為深入分析隧道工程中花崗巖的能耗及損傷特性，研究構(gòu)建了基于三維耦合數(shù)值分析模型的計算平臺，對廈門翔安海底隧道沿線的花崗巖樣本進行力學行為以及施工過程中的能量耗散分析。硬件配置選用的是AMD Ryzen 9 3950X處理器搭配64GB DDR4內(nèi)存的高性能計算機，確保足夠的數(shù)據(jù)處理能力和計算速度。操作系統(tǒng)采用64位Windows Server 2019數(shù)據(jù)中心版，提供穩(wěn)定的運行環(huán)境。軟件配置采用ANSYS Workbench結(jié)合LS-DYNA模擬動態(tài)響應(yīng)過程，再利用RockWare的RockWorks高級地質(zhì)軟件進行巖土數(shù)據(jù)分析和三維可視化，以及ParaView軟件對計算結(jié)果進行高級三維可視化展示。通過MATLAB R2021a軟件對模擬結(jié)果進行后處理，識別能耗分布規(guī)律及損傷發(fā)展情況。計算外界輸入到巖石內(nèi)部的總能量（N）、彈性變形能特征密度值（N1）的能量與耗散變形能特征密度值的能量（N2），通過能量與圍壓的關(guān)系，來評估圍壓對彈性變形能特征密度和耗散變形能特征密度增量的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3（a）中，巖石在受到外部力學作用時，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量也呈現(xiàn)上升趨勢。其中，隨著圍壓的增加，巖石吸收的總能量從31.68 kJ·m-3上升至79.03 kJ·m-3，反映了巖石內(nèi)部微裂縫的擴展和閉合過程及其復雜性。彈性變形能密度也表現(xiàn)出增長趨勢，從18.97 kJ·m-3增加至53.48 kJ·m-3。圍壓為30 MPa時，由于巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的力學平衡或微裂縫的突然閉合導致的能量釋放。耗散變形能密度則從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，表明能量的耗散過程相對均勻。圖3（b）中，隨著圍壓的增長，總能量從18.57 kJ·m-3增至94.36 kJ·m-3，具有顯著波動。彈性變形能密度呈現(xiàn)增長趨勢，從11.43 kJ·m-3上升至66.15 kJ·m-3。在35 MPa時下降至61.14 kJ·m-3，這是由于巖石在該圍壓下發(fā)生了某種結(jié)構(gòu)性調(diào)整或局部破壞。耗散變形能密度則從3.41 kJ·m-3增至11.96 kJ·m-3，表明能量耗散過程在圍壓作用下保持一定的連續(xù)性和穩(wěn)定性。

而不同應(yīng)變下的應(yīng)力與能量變化如圖4所示。圖4（a）中，在0 MPa圍壓下，彈性變形能密度值的應(yīng)力由4.62 MPa增至63.45 MPa，呈現(xiàn)一個先上升后下降的趨勢；在1.0%的應(yīng)變水平，對應(yīng)的最大應(yīng)力值為56.37 MPa，其能量為26.18 kJ·m-3。而耗散變形能密度的應(yīng)力由1.33 MPa增至27.61 MPa，總能量積累為10.09 kJ·m-3。圖4（b）中，10 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應(yīng)力呈現(xiàn)先上升后下降趨勢。初始值為1.46 MPa，隨后增至89.73 MPa；在1.2%的應(yīng)變時，最大應(yīng)力值達到127.39 MPa，能量為43.81 kJ·m-3。耗散變形能密度持續(xù)增長，從1.45 MPa升至60.07 MPa，其總能量為29.57 kJ·m-3。圖4（c）中，20 MPa圍壓下，彈性變形能密度的應(yīng)力起始值為2.75 MPa，而后增至123.61 MPa；在1.6%的應(yīng)變水平時，巖石最大應(yīng)力值為151.06 MPa，能量為85.63 kJ·m-3。耗散變形能密度的應(yīng)力從2.04 MPa增至77.34 MPa，總能量達43.52 kJ·m-3。[JP2]這表明在更高圍壓下，巖石在變形過程中的能量吸收與耗散能力得到了加強。

由表1可知，在0 MPa圍壓下，花崗巖的抗裂能力為105.96 MPa。其彈性能量轉(zhuǎn)化值和耗散能量轉(zhuǎn)化值分別為4.63 kJ·m-3和22.39 kJ·m-3，巖石內(nèi)部總能量輸入為29.18 kJ·m-3。隨著圍壓增至5 MPa，抗裂能力上升至161.13 MPa。盡管彈性能量轉(zhuǎn)化值略微下降至3.91 kJ·m-3，但耗散能量轉(zhuǎn)化值和總能量分別增加至31.27 kJ·m-3和42.69 kJ·m-3，表明圍壓的增加導致巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形耗散能量增大。圍壓增至10 MPa、15 MPa和20 MPa時，抗裂能力分別達到194.82 MPa、220.17 MPa和241.36 MPa。彈性能量轉(zhuǎn)化值分別為5.06 kJ·m-3、5.84 kJ·m-3和6.17 kJ·m-3，而耗散能量轉(zhuǎn)化值分別為48.53 kJ·m-3、62.41 kJ·m-3和63.95 kJ·m-3，總能量輸入則呈現(xiàn)出連續(xù)增長，分別為64.47 kJ·m-3、72.38 kJ·m-3和87.49 kJ·m-3。由此可見，環(huán)境的束力對花崗巖的結(jié)構(gòu)完整性及其損傷機制具有顯著影響。

3結(jié)語

本文依托廈門翔安海底隧道工程，從能量與損傷角度分析花崗巖，了解其在不同圍壓作用下的損傷與變形特性。結(jié)果表明，巖石吸收的總能量隨圍壓增加而上升，從31.68 kJ·m-3至79.03 kJ·m-3，呈現(xiàn)非線性增長，反映了巖石內(nèi)部微裂縫擴展和閉合的復雜性。在30 MPa圍壓下，巖石的彈性能量轉(zhuǎn)化值增至53.48 kJ·m-3，而在35 MPa圍壓時下降至61.14 kJ·m-3，表明巖石可能發(fā)生了結(jié)構(gòu)性調(diào)整；同時，耗散能量轉(zhuǎn)化值從5.17 kJ·m-3增至12.08 kJ·m-3，說明在圍壓作用下能量耗散過程相對均勻。在不同圍壓下，巖石的能量吸收與耗散能力隨圍壓的增加而加強，彈性能量轉(zhuǎn)化值與耗散能量轉(zhuǎn)化值分別從初始時的2.75 MPa和2.04 MPa增至123.61 MPa和77.34 MPa，總能量達到43.52 kJ·m-3，揭示了高圍壓環(huán)境下巖石變形能量吸收的增強。在后續(xù)的研究中還需考慮更多的巖石類型和更復雜的應(yīng)力條件，以獲得更普遍適用的巖石損傷模型。

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作者簡介：劉志剛（1970—），工程師，主要從事建筑公路橋梁建設(shè)工作。

收稿日期：2024-05-18