摘要：為了解隧道初支與二襯荷載分擔(dān)比例，文章以某公路隧道Ⅳ級圍巖段為分析對象，利用有限差分軟件建立地層結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，分析隧道結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)變及應(yīng)力時(shí)程關(guān)系曲線，并求解相對應(yīng)荷載比值，以確定初支、二襯荷載分擔(dān)比例。研究表明：從位移層面確定初支、二襯荷載分擔(dān)比例為87%、13%，從應(yīng)變角度確定初支、二襯荷載分擔(dān)比例范圍為65%～70%、30%～35%，從應(yīng)力方面確定初支、二襯荷載分擔(dān)比例為60%、40%；應(yīng)力較之位移、應(yīng)變結(jié)果更為準(zhǔn)確，初支、二襯荷載分擔(dān)比例為60%、40%更符合實(shí)際。

關(guān)鍵詞：地層結(jié)構(gòu)法；支護(hù)結(jié)構(gòu)；Ⅳ級圍巖；荷載分擔(dān)比例

中圖分類號：U455.7" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2024.11.057

文章編號：1673-4874（2024）11-0196-04

0引言

隧道掘進(jìn)過程中不可避免穿越復(fù)雜地質(zhì)區(qū)段，若支護(hù)設(shè)計(jì)不足或不及時(shí)，極有可能造成開挖掌子面失穩(wěn)與塌方等工程災(zāi)害，因此在施工階段分析隧道開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性是十分重要的［1］。現(xiàn)行公路隧道規(guī)范中關(guān)于新奧法復(fù)合支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載分擔(dān)比例描述為一定經(jīng)驗(yàn)范圍，并不能明確指導(dǎo)隧道施工與設(shè)計(jì)，需經(jīng)相關(guān)工程類比法進(jìn)一步確定，通常通過實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)動態(tài)調(diào)整［2］。國內(nèi)外學(xué)者對隧道承載結(jié)構(gòu)存在分歧，部分認(rèn)為初期支護(hù)應(yīng)于施工階段承擔(dān)全部巖土體荷載，而二次襯砌僅是構(gòu)造要求；另一部分認(rèn)為在圍巖較好條件下初期支護(hù)設(shè)計(jì)應(yīng)承擔(dān)100%施工荷載，二次襯砌于Ⅳ-Ⅵ圍巖條件下應(yīng)按承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)［3］。

隧道施工與設(shè)計(jì)均需明確初期支護(hù)與二次襯砌荷載分配，有助于施工與使用階段的隧道安全穩(wěn)定性，考慮到施工階段掌子面開挖后需及時(shí)進(jìn)行初期支護(hù)，其巖土體與初期支護(hù)協(xié)同變形，不僅圍巖發(fā)揮自身的承載能力，及時(shí)添加初期支護(hù)保證圍巖不發(fā)生過大變形，進(jìn)而導(dǎo)致塌方等災(zāi)害［4］。二次襯砌于開挖一定距離進(jìn)行施工且不第一時(shí)間參與承擔(dān)荷載，需經(jīng)性質(zhì)較差條件下的巖土體基本穩(wěn)定后進(jìn)行支護(hù)，起到耐久與安全儲備作用且同時(shí)承擔(dān)部分荷載，規(guī)范中Ⅳ級圍巖條件下雙車道初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例應(yīng)≥70%，二次襯砌應(yīng)≥30%［5］。據(jù)眾多學(xué)者相關(guān)研究結(jié)果表明，巖土體-支護(hù)結(jié)構(gòu)承載性能還存在較多不確定性，不僅與強(qiáng)度、剛度等支護(hù)結(jié)構(gòu)自身特性有關(guān)，還與巖土體等級、地質(zhì)條件等息息相關(guān)［6-8］。因此本文將某公路隧道Ⅳ圍巖區(qū)段作為分析背景，將位移、應(yīng)變與應(yīng)力時(shí)程曲線代入荷載分擔(dān)比例求解過程中去，對特征斷面圍巖與支護(hù)體系的位移、應(yīng)變與應(yīng)力變化時(shí)程曲線展開分析，據(jù)對應(yīng)荷載比值描述支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載分擔(dān)比例。

1模擬區(qū)段工程簡介

公路隧道Ⅳ圍巖區(qū)段全長約為100m，斷面開挖面積約為88.5m2，區(qū)段平均埋深約為45.2m2，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)明細(xì)表見表1，隧道內(nèi)輪廓線詳細(xì)見圖1。開挖方法采用上下兩臺階依次開挖，每次循環(huán)開挖進(jìn)尺1m，每天循環(huán)進(jìn)尺2次?？紤]到上下臺階法施工的優(yōu)缺點(diǎn)，采用短臺階法且臺階長度為12m，斷面開挖后立即進(jìn)行初期支護(hù)且二次襯砌于一定施工距離進(jìn)行施作，初期支護(hù)與二次襯砌之間鋪設(shè)防水層（1.2mm厚PVC防水版）。

2仿真模型的建立

通過有限差分軟件建立地層-結(jié)構(gòu)三維模型，考慮到隧道開挖影響范圍約3到5倍洞跨，建立長80m×寬80m×高80m的圍巖（MC本構(gòu)）與二次襯砌（彈性本構(gòu)）采用實(shí)體單元，初期支護(hù)采用彈性本構(gòu)的liner單元（接觸），采用非線性接觸單元（面單元）模擬防水層與支護(hù)（初期支護(hù)、二次襯砌）接觸關(guān)系。邊界條件：上端自由，左右兩端設(shè)為x位移約束，前后兩端設(shè)為y位移約束，下端設(shè)為z位移約束，錨桿等措施等效計(jì)算成加固區(qū)進(jìn)行模擬［9］。隧道圍巖與支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)見表2，數(shù)值模擬監(jiān)測點(diǎn)、施工工序與模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3隧道支護(hù)荷載分擔(dān)比例分析

3.1荷載分擔(dān)比例求解過程

在材料力學(xué)中，變形固體受外力作用下會產(chǎn)生變形，外力與變形量存在一定關(guān)系，并且引入應(yīng)力、應(yīng)變概念，將外力-變形關(guān)系轉(zhuǎn)化為物體內(nèi)部應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系［10］，并進(jìn)行正交分解等效求解，方程如下：

Δl=FlEA；σ=Eε；ε=Δll（1）

F0=F1+F2；ω1=F1F1+F2；ω2=F2F1+F2（2）

Fx=Fcosθ；Fy=Fsinθ（3）

式中：F0、F1、F2——圍巖荷載、初支與二襯承載；

Δl、ε、σ——支護(hù)變形、應(yīng)變、應(yīng)力；

ω1、ω2——初支、二襯荷載分擔(dān)比例；

F、Fx、Fy——合力、水平分力、豎向分力（N）；

θ——力與水平方向夾角（°）。

在隧道工程研究當(dāng)中，巖土體可作為彈塑性材料進(jìn)行研究，經(jīng)塑性變形壓密后可呈現(xiàn)一定彈性特性，基于此在研究支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載分擔(dān)比例時(shí)，利用簡單力與變形、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系描述支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載分擔(dān)比例，巖土體經(jīng)開挖進(jìn)行應(yīng)力釋放，施工階段大部分荷載由初期支護(hù)進(jìn)行承擔(dān)，二次襯砌承擔(dān)較小部分。

3.2基于位移分析的支護(hù)荷載分擔(dān)比例分析

模擬隧道實(shí)際施工過程，巖土體開挖后立即進(jìn)行初期支護(hù)施工，使圍巖與初期支護(hù)協(xié)同變形，因此初期支護(hù)與巖土體變形接近于一致。施工一段時(shí)間后按規(guī)范要求巖土體變形達(dá)極限位移80%～90%范圍內(nèi)即可施工二次襯砌。本文中，Ⅳ圍巖可采用二襯距離開挖掌子面30m進(jìn)行施作。提取數(shù)值模型中的拱頂處沉降值與邊墻處周邊收斂進(jìn)行分析，確定出二次襯砌施作時(shí)間與初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例，支護(hù)拱頂沉降與周邊收斂變化時(shí)程擬合曲線見圖3，數(shù)值模擬中每天進(jìn)尺2m。

分析圖3中的隧道初期支護(hù)與二次襯砌位移變化曲線，其中二次襯砌支護(hù)時(shí)間為距離開挖掌子面30m（間隔15d），從中可以得出下列觀點(diǎn)：

（1）初期支護(hù)與巖土體協(xié)同變形條件下并且于二襯支護(hù)前充分變形。從拱頂沉降方面進(jìn)行分析，初期支護(hù)頂部沉降達(dá)5.8mm時(shí)進(jìn)行二襯施工，施工完成后二襯頂部變形逐漸累加，通過二者對應(yīng)雙曲線函數(shù)求極限可得出，隧道初期支護(hù)與二次襯砌的預(yù)計(jì)總沉降分別為7.35mm、0.93mm；從周邊收斂角度進(jìn)行分析，初期支護(hù)周邊收斂至8.0mm時(shí)進(jìn)行二次襯砌施工，二襯完成后自身水平收斂逐漸向內(nèi)擠壓，從支護(hù)結(jié)構(gòu)周邊收斂指數(shù)函數(shù)曲線可計(jì)算出，隧道初期支護(hù)與二次襯砌的預(yù)計(jì)總收斂分別為9.3mm、1.2mm。

（2）結(jié)合式（1）、式（2）進(jìn)行計(jì)算，得出隧道初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例。從頂部沉降位移角度出發(fā)，利用初期支護(hù)與二次襯砌厚度與彈性模量的不同進(jìn)行換算，求解得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例約為86.8%；從周邊收斂角度進(jìn)行分析，計(jì)算流程與頂部沉降一致，換算求解得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例約為86.6%。綜合數(shù)值模擬的拱頂沉降與周邊收斂等變形條件確定出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例約為87%，二次襯砌荷載分擔(dān)比例約為13%，與規(guī)范存在一定差異，需進(jìn)一步分析驗(yàn)證。

3.3基于應(yīng)變分析的支護(hù)荷載分擔(dān)比例分析

數(shù)值模擬中雖變形與應(yīng)變存在相應(yīng)關(guān)系，但巖土體大多數(shù)不符合彈性變形，再考慮到前文僅對沉降與收斂進(jìn)行了位移處理分析，并不完全符合任意工況，因此本小節(jié)對支護(hù)體系總應(yīng)變時(shí)程曲線展開分析處理，不再考慮正交分解，其相較于位移分析更接近于實(shí)際工況。同前文一致，均針對二次襯砌時(shí)間為開挖30m工況下進(jìn)行分析，分別利用指數(shù)函數(shù)與雙曲線函數(shù)對拱頂與邊墻總應(yīng)變進(jìn)行擬合處理，進(jìn)而從應(yīng)變角度計(jì)算得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例，圖4為隧道拱頂與邊墻支護(hù)應(yīng)變變化時(shí)程擬合曲線。

利用式（1）與式（2）進(jìn)行變形求解得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例，從應(yīng)變角度進(jìn)行分析得出：拱頂與邊墻初期支護(hù)預(yù)計(jì)總應(yīng)變分別為189με、123με，拱頂與邊墻二次襯砌預(yù)計(jì)總應(yīng)變分別為52με與40με，綜合而言初期支護(hù)應(yīng)變大于二次襯砌，需更多承擔(dān)圍巖釋放荷載，于施工階段安全性提供良好的保障；將應(yīng)變相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行求解，從頂部應(yīng)變層面分析得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例約為69.4%，從邊墻總應(yīng)變計(jì)算得出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例約為65.8%。綜合拱頂與邊墻總應(yīng)變模擬數(shù)據(jù)計(jì)算出初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例為65%～70%，二次襯砌荷載分擔(dān)比例為30%～35%，滿足規(guī)范中關(guān)于Ⅳ圍巖的初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例應(yīng)≥70%、二次襯砌應(yīng)≥30%的施工與設(shè)計(jì)要求。

3.4基于應(yīng)力分析的支護(hù)荷載分擔(dān)比例分析

相對于位移、應(yīng)變而言，荷載與應(yīng)力關(guān)系是比較直接的，應(yīng)力可以簡單而有效地反映出支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性。有限元模擬當(dāng)中存在多種應(yīng)力，比如水平應(yīng)力、豎向應(yīng)力、切應(yīng)力，最能有效反映出實(shí)際受力的為主應(yīng)力，支護(hù)結(jié)構(gòu)最好受力狀態(tài)是整體受壓，因此利用應(yīng)力分析初期支護(hù)荷載分擔(dān)比例，需提取FLAC3D軟件中最小主應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。圖5為拱頂與邊墻支護(hù)最小主應(yīng)力變化時(shí)程擬合曲線，取絕對值進(jìn)行處理分析。

支護(hù)結(jié)構(gòu)為彈性模型，可利用荷載-應(yīng)力關(guān)系直接求解得出，荷載分擔(dān)比例即為應(yīng)力分擔(dān)比例，相對于位移、應(yīng)變分析而言更加準(zhǔn)確，從最小主應(yīng)力（壓應(yīng)力）研究分析得出：頂部與邊墻初期支護(hù)預(yù)計(jì)最小主應(yīng)力峰值分別為0.91MPa、3.90MPa，拱頂與邊墻二次襯砌預(yù)計(jì)最小主應(yīng)力峰值分別為0.67MPa、2.55MPa，其中初期支護(hù)最小主應(yīng)力大于二次襯砌，進(jìn)而說明了初期支護(hù)在施工階段荷載主要承擔(dān)者，二次襯砌發(fā)揮自身一定的承載能力；利用最小主應(yīng)力比值對初期支護(hù)與二次襯砌荷載分擔(dān)比例進(jìn)行描述，從頂部與邊墻最小主應(yīng)力角度分析出初期支護(hù)荷載承擔(dān)比例分別為57.6%、60.5%，二次荷載分擔(dān)比例分別為42.4%、39.5%。綜合拱頂與邊墻最小主應(yīng)力角度分析出初支荷載分擔(dān)比例約為60%，二次襯砌荷載分擔(dān)比例約為40%，滿足規(guī)范中關(guān)于荷載分擔(dān)比例的相關(guān)要求。

4結(jié)語

以某公路隧道Ⅳ級圍巖區(qū)段為分析背景，基于地層結(jié)構(gòu)法且利用有限差分軟件建立三維仿真模型，通過分析支護(hù)結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)變與最小主應(yīng)力時(shí)程變化擬合曲線，利用相應(yīng)計(jì)算公式求解得出初期支護(hù)與二次襯砌荷載分擔(dān)比例，綜合拱頂與邊墻兩部位的位移、應(yīng)變與應(yīng)力模擬數(shù)據(jù)，對支護(hù)結(jié)構(gòu)荷載分擔(dān)比例展開具體分析，并得出下列結(jié)論：

（1）初支與二襯的預(yù)計(jì)總沉降分別為7.35mm、0.93mm，預(yù)計(jì)總收斂分別為9.3mm、1.2mm；由頂部沉降與周邊收斂分別得出初支荷載分擔(dān)比例為86.8%、86.6%；綜合位移角度確定初支與二襯荷載分擔(dān)比例分別為87%、13%，二襯更多起安全儲備作用。

（2）拱頂與邊墻初支預(yù)計(jì)總應(yīng)變分別為189με、123με，拱頂與邊墻二襯預(yù)計(jì)總應(yīng)變分別為52με、40με；從頂部與邊墻應(yīng)變角度分析出初支荷載分擔(dān)比例分別為69.4%、65.8%；綜合應(yīng)變層面表明初支與二襯荷載分擔(dān)比例取值范圍分別為65%～70%、30%～35%，在Ⅳ圍巖支護(hù)荷載分擔(dān)比例規(guī)范建議范圍內(nèi)。

（3）應(yīng)力分析較于位移、應(yīng)變更為準(zhǔn)確，頂部與邊墻初支預(yù)計(jì)最小主應(yīng)力峰值分別為0.91MPa、3.90MPa，二襯預(yù)計(jì)最小主應(yīng)力峰值分別為0.67MPa、2.55MPa；從頂部與邊墻最小主應(yīng)力角度分析出初支荷載承擔(dān)比例分別為57.6%、60.5%，二襯荷載分擔(dān)比例分別為42.4%、39.5%。綜合最小主應(yīng)力相關(guān)描述確定初支與二襯荷載分擔(dān)比例分別為60%、40%，更接近荷載分擔(dān)比例規(guī)范建議值。

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作者簡介：黃星（1987—），工程師，主要從事高速公路工程建設(shè)工作。

收稿日期：2024-05-16