解題錯(cuò)誤常見不鮮，我們不能因此就放棄對(duì)解題錯(cuò)誤的總結(jié)和反思．解題出錯(cuò)意味著存在知識(shí)的盲區(qū)或方法上的漏洞，對(duì)解題錯(cuò)誤的追問與反思，就是要發(fā)現(xiàn)和分析錯(cuò)誤，尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，從而修正認(rèn)知缺陷，查漏補(bǔ)缺，重構(gòu)知識(shí)體系，學(xué)會(huì)靈活多變的解題方法，促進(jìn)解題能力的不斷提高．

1．?dāng)?shù)學(xué)解題常見錯(cuò)誤類型

數(shù)學(xué)解題中的計(jì)算錯(cuò)誤最容易發(fā)生，諸如看錯(cuò)正負(fù)號(hào)、用錯(cuò)公式以及混淆計(jì)算順序等，限于篇幅，也因?yàn)槌Ｒ?，所以這里就不再舉例闡釋了．除了計(jì)算錯(cuò)誤，典型的還有審題出錯(cuò)、表征錯(cuò)誤以及推理犯錯(cuò)等．

1.1 審題出錯(cuò)

解題從審題開始.誤解題意，即是對(duì)題意理解不清，以至用錯(cuò)定理、忽略使用范圍等，核心是對(duì)問題所涉及的內(nèi)容是否符合數(shù)學(xué)事實(shí)理解不透．

3．?dāng)?shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的規(guī)避策略

3.1 注重具體問題具體分析

人們面臨的現(xiàn)實(shí)世界豐富多彩，數(shù)學(xué)試題的情境創(chuàng)設(shè)和問題命制一樣可以變化多端．有些問題“形同質(zhì)異”，有些問題則“形異質(zhì)同”，這就需要我們審題時(shí)一定要細(xì)心周密，根據(jù)不同問題進(jìn)行具體分析．有些學(xué)生信奉“刷題千萬道，總會(huì)增長見識(shí)”，但是如果不能善于總結(jié)和分析，感悟其內(nèi)在的規(guī)律性，到頭來肯定兩手空空． 數(shù)學(xué)解題不存在萬能的通用公式，操練過多的同類題型，有可能形成思維定勢(shì)，采用一些固定模式思維問題，無形之中削弱了自我主動(dòng)思考的習(xí)慣和深入分析的能力．殊不知，有些解題錯(cuò)誤正是思維定勢(shì)埋下的“坑” ．因此在日常解題訓(xùn)練過程中應(yīng)學(xué)會(huì)具體問題具體分析，擺脫模式化解題觀念的束縛，帶著問題深入思考、探究，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、辨析，不斷豐富自我解題經(jīng)驗(yàn)及解題思維開放度．

3.2 提高解題的元認(rèn)知能力

元認(rèn)知是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知和對(duì)思維的監(jiān)測與控制［3］．在問題解決過程中，人們通過元認(rèn)知理解和分析問題，檢驗(yàn)和回顧解題方法，調(diào)控解題策略，以最終實(shí)現(xiàn)問題解決的目標(biāo)．?dāng)?shù)學(xué)解題不同于一般意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它需要調(diào)動(dòng)自我平時(shí)對(duì)相關(guān)概念、公式或定理等方面知識(shí)技能，讀懂題意，并善于挖掘隱含條件，提取相關(guān)有用信息；還要基于自我對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解，分析問題之中蘊(yùn)涵的思想方法，探尋有效解題路徑．解題出錯(cuò)實(shí)屬正常，因此，從問題的審題開始，就要集中注意力，避“坑”前行，搜集自我腦海中的相關(guān)知識(shí)技能模塊與已知條件或結(jié)論進(jìn)行比照和分析，以發(fā)現(xiàn)有用線索．在這一過程中，要注意有所取舍，不斷整合和優(yōu)化，并通過觀察、嘗試、比較、類比，對(duì)相關(guān)條件或結(jié)論進(jìn)行重新表征，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、正難則反等策略，使問題逐步明朗，解題思路漸次清晰．對(duì)于出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，要學(xué)會(huì)及時(shí)“止損”，調(diào)整思考方向，開拓新的解題通道．

3.3 經(jīng)常性總結(jié)反思錯(cuò)解成因

規(guī)避錯(cuò)誤最重要的是提高“免錯(cuò)力”，因此平時(shí)建立錯(cuò)題本非常必要．要經(jīng)常性清理錯(cuò)題，通過見“多”識(shí)廣，了解自己錯(cuò)誤主要集中在哪些知識(shí)模塊或基本技能上．通過深入反思，尋找錯(cuò)誤原因，定期“殲滅”，并及時(shí)彌補(bǔ)盲區(qū)，不斷生長自身解題經(jīng)驗(yàn)的寬度與厚度．要對(duì)自我避免犯同樣錯(cuò)誤設(shè)立“警戒線”，后續(xù)遇到類似問題，要及時(shí)亮起紅燈，提醒自己注意防范．日常解題還要錘煉過硬心理，既要敢于攻堅(jiān)克難，又不能盲目自信；要學(xué)會(huì)經(jīng)常總結(jié)成功解題的經(jīng)驗(yàn)以及解題失敗的教訓(xùn)，解題后多問幾個(gè)為什么．諸如問題如何歸類？怎么切入？為什么這么切入？可能存在什么問題？有沒有其他方法？還能怎么辦？不同方法之間有什么共性之處？又有什么差異？為提高解題正確率，平時(shí)一定要加強(qiáng)計(jì)算能力培養(yǎng)，對(duì)于容易出錯(cuò)的算理問題或知識(shí)點(diǎn)障礙要進(jìn)行有針對(duì)性地強(qiáng)化訓(xùn)練．這不僅有利于規(guī)避解題錯(cuò)誤，也是提高解題正確率和培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要．

參考文獻(xiàn)

［1］李鋒雷，孔德宏.數(shù)學(xué)循環(huán)論證的思考及其價(jià)值展望［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022，31（04）：74-79.

［2］段志貴.數(shù)學(xué)解題研究——數(shù)學(xué)方法論的視角［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2018：192.

［3］Martinez M E. What is Metacognition？ ［J］. Phi Delta Kappan， 2006， 87（9）：696-699.