摘 要：文章通過推導和計算V形、矩形、半圓形、半橢圓形及梯形等5種鋪底涵洞的斷面形態(tài)參數(shù)，提出水力最佳斷面，并通過綜合比選，得出最優(yōu)經(jīng)濟斷面形式。研究表明，在設計涵洞時，必須結(jié)合環(huán)境條件，從經(jīng)濟和技術(shù)方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經(jīng)濟性。

關(guān)鍵詞：泥石流區(qū)；涵洞；水力最優(yōu)斷面；溝床橫坡；綜合比選

中圖分類號：U449.1

0 引言

近年來，隨著公路不斷向深山區(qū)延伸，人為活動不斷增多，加劇了泥石流災害的頻繁發(fā)生。山區(qū)涵洞受泥石流沖擊、磨蝕、毀損的嚴峻形勢成為當前公路行業(yè)亟待解決的問題?，F(xiàn)行條件下涵洞建設主要考慮涵洞排水作用和承載車輛荷載作用，依據(jù)橋涵相關(guān)規(guī)范及工程經(jīng)驗設計和施工運營，而對涵洞的排導效果、抗沖擊和抗磨蝕作用考慮較少。通過現(xiàn)場調(diào)查和工程實踐證明，根據(jù)所處環(huán)境條件下合理設置涵洞水力最優(yōu)斷面的形狀和尺寸將有助于涵洞結(jié)構(gòu)排洪能力，同時有效抵御泥石流對涵洞的沖刷、磨蝕和淤積。

水力最優(yōu)斷面又稱經(jīng)濟斷面，即一定條件下結(jié)構(gòu)物濕周最小時，過水能力最大的斷面，山區(qū)泥石流形成區(qū)和上游流通區(qū)容易形成V形沖溝，而下游流通區(qū)和淤積區(qū)容易形成U形沖溝。泥石流區(qū)涵洞的水力最優(yōu)斷面及其應用可以借鑒排導槽、匯流槽及渡槽的斷面形式、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計方法，國內(nèi)外在排導槽、匯流槽、渡槽等斷面形式、動力特性、流固耦合方面研究較多［1-4］。張瑋等［5］基于最小能耗原理，探討了梯形斷面渠道最優(yōu)寬深比、邊壁與河底糙率不同時的最優(yōu)斷面；蘆琴等［6］根據(jù)力學理論，推導了弧腳梯形渠道最優(yōu)斷面形式；王磊等［7］以在建雅瀘高速公路沿線的某泥石流溝為研究對象，研究了V形排導槽內(nèi)泥石流流速橫向分布特征；游勇等［8］對泥石流V形排導槽的橫斷面形式進行了優(yōu)化設計研究；韓征等［9］提出了一套基于泥石流區(qū)排導槽槽寬、槽內(nèi)泥深及流速等參數(shù)的防淤設計方法；劉傳林等［10］采用FLOW 3D建立數(shù)值波浪水槽模擬了半橢圓形防波堤參數(shù)變化（臥軸與立軸的比值）對防波堤水動力特性的影響。目前，渡槽、渠道、排導槽等結(jié)構(gòu)在輸流防洪排導工程實踐中取得了良好的效果，但泥石流區(qū)公路建設中針對涵洞結(jié)構(gòu)過流能力研究還較少。

本文通過推導、計算和分析不同類型涵洞斷面要素過流斷面形態(tài)參數(shù)，提出水力最佳斷面；通過綜合比選，得出最優(yōu)經(jīng)濟斷面形式。

1 涵洞斷面布置形式

渡槽作為輸送水流跨越河渠、道路、溪谷的重要輸水帶狀結(jié)構(gòu)，常用于灌溉輸水、排洪和導流工程中，槽身斷面主要有矩形、U形等斷面形式。小型渡槽斷面一般多采用矩形，U形渡槽因其結(jié)構(gòu)受力較好，剛度較大，水力條件優(yōu)越、施工方便等特點，在南水北調(diào)、滇中引水等大型工程中廣泛運用。匯渠道普遍使用矩形、U形、梯形斷面形式，并逐漸推廣采用弧形坡腳斷面。排導槽是泥石流治理中較常用結(jié)構(gòu)，主要有矩形、V形、U形、梯形、復合形的斷面形式。梯形、矩形排導槽因結(jié)構(gòu)簡單、施工方便等應用廣泛，V形槽形成三維束流，通過增大流速來提高過流能力，進而起到防淤的作用；U形、臺階形排導槽主要多用于頻率低而流量較大的泥石流，不同斷面形式的排導槽在泥石流治理中發(fā)揮重要作用。

通過借鑒渡槽、渠道和泥石流區(qū)排導槽、匯流槽結(jié)構(gòu)斷面形式，探討不同涵洞斷面形式取得最優(yōu)水力條件。

2 涵洞斷面水力要素比較

2.1 涵洞水力最優(yōu)斷面要素

涵洞水力最優(yōu)斷面是指在溝底坡度i、溝床橫坡比降j、過流斷面面積S及粗糙系數(shù)n一定時，具有最優(yōu)水力條件的過流斷面。為了方便比較5種涵洞斷面類型的最優(yōu)水力要素，定義濕周為P（m）、水力半徑為R（m）、過流斷面流量為Q（m3）、泥石流平均流速為V（m/s）、水力條件λ、過流斷面形態(tài)參數(shù)M定義為濕周與水力半徑之比，則過流斷面形態(tài)參數(shù)M［11］和Q可分別表示為：

M=P/R=P2/S=S/R2（1）

Q=MR2V（2）

由式（1）可知，在同等過流斷面面積條件下，水力半徑越大，過流斷面形態(tài)參數(shù)越小，涵洞泄流量越大，水力條件越好。

2.2 5種涵洞水力最優(yōu)斷面

2.2.1 矩形水力最優(yōu)斷面

MR=P=2（a+Δh）（3）

MR2=S=2aΔh（4）

令a/Δh=i，由式（3）和（4）可得矩形涵洞過流斷面形態(tài)參數(shù)M=2（1+i）2/i，當i=1時，取得最優(yōu)水力條件下的Mmin=8。

2.2.2 V形水力最優(yōu)斷面

MR=2（a2+Δh2+h）（5）

MR2=S=aΔh/2+ah）（6）

若i表示溝橫坡比降，i=a/Δh，簡化式（5）和式（6）得：

21+i2-1iΔh2-MRiΔh+MR2=0（7）

由式（7）可得，涵洞結(jié)構(gòu)斷面形態(tài)參數(shù)M取421+i2-1/i，滿足V形斷面最優(yōu)水力要素條件，如圖2所示，當i為1.65時，M存在最小值，Mmin=6.95；隨著i值的增大或減小，V形涵洞水力條件愈來愈差。

2.2.3 梯形水力最優(yōu)斷面

MR=2（Δh1+j2+h）+Δa（8）

MR2=jΔh2+（Δa+2jh）Δh+Δah（9）

由式（8）和式（9）化簡，M=4（21+j2-j），如圖3所示，當j為0.6時，Mmin=6.5，取得最優(yōu)水力條件，隨著橫坡增大或減小，梯形涵洞水力條件亦愈來愈差。

2.2.4 半圓形水力最優(yōu)斷面

MR=P=（π+h）r（10）

MR2=S=πr2/2+2rh（11）

由式（10）和式（11）化簡得出，當最優(yōu)斷面形態(tài)參數(shù)M=6.28，為定值。

2.2.5 半橢圓形水力最優(yōu)斷面

若半橢圓長半軸為a，短半軸為b，則有：

MR=P=πb+2（a-b）+2h（12）

MR2=S=πab/2+2ah（13）

令i=a/b，由式（12）和式（13）化簡得出，M=2［（π-2）i+2］2/（πi）。當i＝1時、M=6.28，即為半圓形斷面，當i=1.5時，斷面形態(tài)參數(shù)取得最優(yōu)水力條件，Mmin=5.85。

2.3 不同涵洞斷面水力條件比較

不同類型涵洞斷面本身具有其最優(yōu)水力條件，而通過比較不同類型鋪底涵洞最佳斷面更有意義。5種鋪底形涵洞斷面水力條件如下頁圖4和表1所示，當0.5＜i＜1.5時，5種鋪底形涵洞斷面水力條件處于最優(yōu)，M取值范圍在5.8～8.0；除了半形斷面和半橢圓形斷面，其余類型斷面隨橫坡系數(shù)的增大，水力條件越差；當1.0＜j＜3.0時，半橢圓鋪底形斷面水力條件較優(yōu)；當i取1.5時，斷面形態(tài)參數(shù)Mmin為5.85，達到最優(yōu)水力條件；半圓形斷面形態(tài)參數(shù)M=6.28，為定值。當0.6＜j＜1.0時，半圓形斷面水力條件最優(yōu)；梯形與V形斷面相比，當0＜j＜1.45時，梯形水力條件優(yōu)于V形和矩形，當1.45＜j，梯形與V形斷面基本重合，矩形斷面水力條件優(yōu)于梯形和V形斷面。

2.4 綜合條件比選

從水力條件考慮，相比其他類型涵洞，矩形涵洞水力條件居中，施工方便，但泥石流作用涵洞過程中易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象，泥石流區(qū)易造成涵洞磨損甚至毀損且其排淤性較差。

泥石流溝物源區(qū)和形成區(qū)多為V形沖溝，公路垮溝區(qū)設置半圓形涵洞，水力條件較佳，能有效抵御泥石流對側(cè)墻和鋪底沖刷作用，不同于圓管涵，半圓鋪底形涵洞施工中挖方較多，適用于稀性泥石流溝，可通過設置消能肋等結(jié)構(gòu)物減少泥石流流速，從而減少磨蝕；而V形和梯形涵洞具有形成區(qū)和流通區(qū)水力條件較佳，但施工中挖方較多，排導性能不如曲線形鋪底結(jié)構(gòu)。

流通區(qū)和淤積區(qū)U形和雞爪形沖溝較多，為順勢地形，公路垮溝區(qū)設置半橢圓形鋪底涵洞水力條件較優(yōu)，可以根據(jù)長軸及短軸最優(yōu)比設計涵洞結(jié)構(gòu)斷面，加之鋪底為曲線形結(jié)構(gòu)，與側(cè)墻有效銜接，且泥石流穿過涵洞過程中可有效分散流速分布，減少應力集中現(xiàn)象，半橢圓形涵洞在泥石流地區(qū)有很好的應用價值。

同等溝床橫坡條件下，曲線形鋪底形涵洞鋪底具有一定反拱作用，且流速分布均勻，水力條件優(yōu)于直線形結(jié)構(gòu)；半橢圓形鋪底形涵洞水力條件優(yōu)于半圓形。當泥石流溝橫坡比降介于1.0～3.0時，半橢圓形是涵洞水力最佳斷面選擇，其半長軸和半短軸的大小關(guān)系可根據(jù)不同的工況條件設計，若半長軸臥放，則在軟弱基床運用中比相同水深的其他類型涵洞的更加安全可靠；若溝道下切嚴重，則在滿足施工條件短半軸立放，安全可靠的同時降低建造成本。

2.5 涵洞鋪底厚度尺寸計算

泥石流區(qū)現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)［12］，泥石流區(qū)形成區(qū)和流通區(qū)涵洞鋪底受掏挖和磨蝕嚴重。

采用C30鋼筋混凝土建造涵洞鋪底，設計年限內(nèi)計算水力最佳斷面，則半橢圓形涵洞鋪底厚度dmin：

dmin=tKm（14）

式中：t——結(jié)構(gòu)物設計年限（年）；

Km——泥石流溝面蝕率（cm/年），可通過調(diào)查統(tǒng)計獲得。

3 公路建設應用

在公路建設中，矩形斷面結(jié)構(gòu)運用較多，矩形斷面排水溝或邊溝（帶蓋板）多用于高等級公路排水系統(tǒng)中，其中底寬和壁深一般≥0.5 m，且邊溝縱坡坡度與路線縱坡坡度基本保持一致。矩形涵洞作為公路跨越水溝主要結(jié)構(gòu)物，實際毀損率較高，泥石流地區(qū)側(cè)墻裂縫和鋪底磨損更加嚴重。在低等級公路建設中，梯形、三角形、碟形斷面邊溝或排水溝，排水溝底寬和深度應≥0.4 m。圓形涵洞斷面在跨越小溝道中運用居多，但堵塞和毀損較多。半橢圓形涵洞鋪底具有一定反拱作用，且流速分布均勻，水力條件優(yōu)越，U形斷面在南水北調(diào)工程薄殼渡槽和防波堤中應用較多。梯形和V形斷面受力性能好，在公路建設改河改溝中應用較多，但按水力最佳斷面設計的渠道斷面挖方較多，不一定為實用經(jīng)濟斷面，難以達到綜合條件最優(yōu)目的，在實際應用中存在局限性。因此，在設計涵洞時，必須結(jié)合環(huán)境條件，從經(jīng)濟和技術(shù)方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經(jīng)濟性。

4 結(jié)語

本文通過推導和計算V形、矩形、半圓形、半橢圓形及梯形等5種鋪底涵洞的斷面形態(tài)參數(shù)，得出最優(yōu)水力條件，綜合比較5種斷面得出。

（1）分析5種涵洞斷面水力條件，當1.0＜j＜3.0時，半橢圓形鋪底形斷面水力條件較優(yōu)；當i取1.5時，最優(yōu)水力條件取斷面型態(tài)參數(shù)為5.85；半圓形斷面形態(tài)參數(shù)M=6.28。當0.6＜j＜1.0時，半圓形斷面水力條件最優(yōu)；與V形相比，當0＜j＜1.35，梯形涵洞水力條件優(yōu)于V形和矩形，當1.25＜j，梯形與V形基本重合，矩形水力條件優(yōu)于梯形和V形。

（2）曲線形涵洞能有效分散泥石流與涵洞磨蝕部位的應力集中程度，從而減輕側(cè)墻和鋪底磨損程度，延長壽命。綜合考慮，曲線形涵洞在泥石流區(qū)排導效果較佳。

（3）通過比選，曲線形鋪底斷面的水力條件優(yōu)于直線形；半橢圓形鋪底形斷面水力條件優(yōu)于半圓形；當溝床橫坡比降介于1.0～3.0時，半橢圓形斷面水力條件最優(yōu)，其半長軸和半短軸的大小關(guān)系可根據(jù)不同工況條件設計，若半長軸臥放，則在軟弱基床運用中比相同水深的其他類型涵洞更加安全可靠，半橢圓形涵洞水力最佳斷面適合選擇。

（4）在設計涵洞時，必須結(jié)合環(huán)境條件，從經(jīng)濟和技術(shù)方面綜合考慮，既要考慮水力最佳斷面，又要考慮施工和實用經(jīng)濟性。

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