摘要：為了獲取更純凈的紅巨星樣本，采用基于深度學習的方法對來自APOGEE-2的2萬多顆星的演化類型進行了分類；使用APOKASC-2中的4216顆星為訓練集，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練出的模型應(yīng)用到紅巨星分支恒星和紅團簇星的分類中；以APOKASC-2中的1807顆星為測試集，模型應(yīng)用到測試集的結(jié)果顯示，該方法的均方誤差、均方根誤差、平均絕對誤差分別是4%、20%、9%。接著將模型應(yīng)用到來自APOGEE-2的2萬多顆星，得到結(jié)果的均方誤差、均方根誤差、平均絕對誤差分別是5%、24%、8%。此外，分析使用了LAMOST DR7的數(shù)據(jù)進行測試，結(jié)果顯示此方法的準確率目前能達到98%。通過對比，我們的方法與部分其他分類方法的準確率基本一致。未來可以將此方法應(yīng)用于更大樣本的紅巨星分支恒星和紅團簇星的分類工作。

關(guān)鍵詞：紅巨星支；機器學習；恒星參數(shù)；星震學；紅團簇星

中圖分類號：P145.9文獻標志碼：A文章編號：1673-5072（2025）01-0086-09

Classification of Red Clump Stars and Red Giant Branch StarsBased on Deep Learning Method

Abstract：To obtain a purer sample of red giant branch stars，the study classify the evolutionary types of over 20 000 stars from APOGEE-2 with deep learning method.The model is trained using 4216 stars from APOKASC-2 as the training set and applied to classify red giant branch and red clump stars.Using 1807 stars from APOKASC-2 as the test set，the result obtained shows that the mean square error，root mean square error，and mean absolute error of the method applied are 4%，20%，and 9%.Applying the model to more than 20 000 stars from APOGEE-2，the mean square error，root mean square error，and mean absolute error of the results are 5%，24%，and 8%.Additionally，the analysis is tested with data from LAMOST DR7，demonstrating a current accuracy of 98%.The accuracy of the method in this study is basically equal to that of some other classification methods after comparison.Therefore，our method can be used in larger sky surveys for the classification of red clump and red giant branch stars.

Keywords：red giant branch；machine learning；stellar parameters；asteroseismology；red clump stars

紅巨星分支恒星是發(fā)生在氦核燃燒之前的一個恒星演化階段。這類恒星擁有一個簡并的氦核心，其氫殼層持續(xù)燃燒，光譜型通常屬于K或者M類型，代表中低質(zhì)量恒星。相比之下，紅團簇星是一類低溫的水平分支恒星，相比于大多數(shù)亮度相似的紅巨星分支恒星，紅團簇星的溫度更高。它們被視為紅巨星分支的高密度區(qū)域，或是朝向更高溫度膨脹的一部分。它們大部分經(jīng)歷了氦閃，是進入穩(wěn)定的中心氦核聚變?nèi)紵A段的低質(zhì)量恒星［1-2］。由于紅團簇星的光度和顏色表現(xiàn)出極高的穩(wěn)定性，因此常被用作測量距離的標準燭光［3-6］。這一特性使得紅團簇星在Teff-lg g圖中形成一個高密度分布區(qū)域，相對容易識別。然而，值得注意的是，該位置也存在著來自紅巨星分支恒星的污染［7］，從而可能對銀河系研究的一些課題產(chǎn)生影響。因此，需要挑選這些紅巨星的不同演化狀態(tài)并進行分類。

Hon等［8］采用監(jiān)督學習，使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從具有星震學信息的紅巨星光譜中學習特征參數(shù)來訓練模型，通過對來自Kepler巡天［9］的紅巨星光譜圖像進行訓練和測試，成功區(qū)分出紅巨星分支恒星（RGB）和氦燃燒恒星（HeB）；此外，他們還預(yù)測了5379顆紅巨星的演化狀態(tài)。次年，Hon等［10］又改進了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器，使用來自Kepler巡天的14 983顆星的低分辨率光譜完成了對紅巨星分支恒星（RGB）和氦燃燒恒星（HeB）的分類工作，并利用4年、356天、82天和27天的測光時間序列數(shù)據(jù)來訓練模型，測試集的準確率分別達到了98.3%、98.3%、95.4%和93.2%。He等［11］運用XGBoost集成學習算法，利用LAMOST光譜［12］成功分類出紅團簇星和紅巨星分支恒星；同時，還用該方法結(jié)合Kepler所提供的星震學參數(shù)信息來訓練模型，估算了主紅團簇星（Primary RC）的年齡和質(zhì)量，結(jié)果顯示主紅團簇星的年齡和質(zhì)量估算的不確定性分別是31%和13%。李啟達等［13］運用來自LAMOST DR5和Kepler的紅團簇星樣本，使用核主成分分析與隨機森林相結(jié)合的方法對恒星年齡進行預(yù)測，測試集結(jié)果顯示，模型的相對誤差平均值為13%。Leung等［14］基于APOGEE DR14的數(shù)據(jù)，運用深度學習方法對恒星參數(shù)進行預(yù)測，結(jié)果表明，即使是在信噪比較低的情況下，也能確定18種元素豐度并且誤差在0.03 dex。

本研究利用光譜和星震學參數(shù)信息的同時嘗試用新的方法來探索這個問題。首先，應(yīng)用隨機森林算法計算出各特征參數(shù)之間的重要性因子。其次，選擇重要度排序前4的參數(shù)，并結(jié)合來自APOKASC-2［15］的真實演化狀態(tài)標簽形成輸入矩陣，完成對模型的訓練，并通過模型在測試集的表現(xiàn)來評估其準確率。此外，本文還對Shetrone等［16］處理過的來自APOGEE-2［17］的具有真實演化狀態(tài)標簽的數(shù)據(jù)進行分類，進一步驗證此方法的可行性。最后，我們與同樣利用LAMOST DR7數(shù)據(jù)的He等［11］使用的XGBoost方法進行了比較。

1數(shù)據(jù)

1.1數(shù)據(jù)介紹

APOKASC［18］的目標是從Kepler中獲得大量具有天體物理學意義的星震學數(shù)據(jù)，Kepler使用短周期和長周期兩種觀測模式，其中短周期適合研究矮星和亞巨星，而長周期適合研究紅巨星。同時，來自APOGEE光譜能針對較冷的恒星和已脫離主序的演化階段的恒星提供最精確的測量結(jié)果。APOGEE-2是SDSS-IV［19］的重要組成部分，主要利用高分辨率光譜研究銀河系內(nèi)的大概300 000顆恒星并確定恒星參數(shù)。

在數(shù)據(jù)方面，使用Pinsonneault等［15］創(chuàng)建的 APOKASC DR2星表，結(jié)合Borucki等［9］在Kepler所獲得的星震學參數(shù)，總共得到6676顆帶有演化狀態(tài)的紅團簇星（RC）與紅巨星分支恒星（RGB）。由星震學得到的高精度恒星參數(shù)樣本是目前可靠性最高的，所以很適合作為機器學習的訓練樣本集，更好地幫助本研究訓練出優(yōu)秀的模型。

同時，還使用了Shetrone等［16］從APOGEE-2 DR14選取的26 097顆帶有演化狀態(tài)的紅團簇星與紅巨星分支恒星的大樣本作為此模型的第二個測試集，來進一步驗證和測試模型的可行性。

最后，將模型應(yīng)用于來自LAMOST DR7的1541顆帶有演化標簽的紅巨星樣本，以便與He等［11］使用的XGBoost方法進行比較。

1.2數(shù)據(jù)篩選

在機器學習的過程中，構(gòu)建的模型參數(shù)會對模型的表現(xiàn)產(chǎn)生很大的影響，所以選取過程和方法尤為重要。APOKASC DR2 數(shù)據(jù)是由Pinsonneault等［15］的工作得到的，該星表中含有許多參數(shù)信息，如周期、頻率、表面重力、年齡等。接著，通過與Leung和Bovy［14］的研究結(jié)果進行數(shù)據(jù)交叉匹配，獲取每顆星的化學信息以及其他恒星參數(shù)［20］，從而更好地探索不同參數(shù)之間和參數(shù)與演化狀態(tài)之間的特征關(guān)系。同時，也剔除了含有壞值、空值的數(shù)據(jù)。經(jīng)過處理后，共得到了6023顆同時具有空間位置、速度、年齡、金屬豐度以及其他化學信息和演化狀態(tài)的星。接著以7∶3的比例將其隨機劃分為訓練集和測試集，分別包含4216顆和1807顆星。測試集中RGB和RC的比例分別為60%和40%。圖1展示了該樣本在Teff-lg g的分布，并且用不同顏色表示不同的演化狀態(tài)。

樣本中同時存在著少量演化狀態(tài)為模糊狀態(tài)（AMB）的星，本文測試了保留這些星而訓練出的模型，如圖2（a）所示，圖中縱坐標對應(yīng)每顆星的真實演化狀態(tài)標簽值，橫坐標對應(yīng)著模型所預(yù)測的演化狀態(tài)標簽值。對應(yīng)顏色越深，表明對應(yīng)值越趨于一致，預(yù)測的準確率也越高。數(shù)據(jù)表示對應(yīng)預(yù)測的準確率，而括號內(nèi)的數(shù)據(jù)表示對應(yīng)的紅巨星數(shù)量。同時，剔除這部分星而訓練出的模型在相同測試集上的表現(xiàn)如圖2（b）所示。通過對比發(fā)現(xiàn)，剔除演化狀態(tài)為AMB的星后模型表現(xiàn)更好。

同樣地，把來自APOGEE-2 DR14的數(shù)據(jù)也與Leung等［14］的研究結(jié)果進行交叉匹配，獲取包括豐富的化學信息在內(nèi)的更多參數(shù)信息。同時，也剔除了含有壞值、空值的數(shù)據(jù)。最后，得到24 946顆具有年齡、金屬豐度以及化學信息和真實演化狀態(tài)的星表來作為第2個測試集進一步驗證此模型，其中RGB和RC的占比分別為78%和22%。

此外，按照He等［11］所描述的數(shù)據(jù)處理步驟，同樣從LAMOST DR7中篩選出了1541顆帶有演化狀態(tài)的星。在去除了樣本中含有空值的部分后，最終得到了1431顆星，作為與He等［11］方法進行比較的樣本。

2方法

2.1特征參數(shù)的挑選

在本文中，首先使用隨機森林算法對特征參數(shù)進行重要度排序以篩選和提取特征參數(shù)。隨機森林算法［21］基于決策樹，通過評估每個特征在決策樹中的貢獻，并得出其平均值，從而得出特征的重要性。借助于此方法，可以得出不同參數(shù)之間的相關(guān)性，并且挑選出最適合成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矩陣的特征參數(shù)。同時該方法具有良好的魯棒性，可以避免過擬合的情況。光譜參數(shù)通常包含關(guān)于恒星的化學豐度、溫度等信息，這些參數(shù)對紅巨星的分類至關(guān)重要，因為紅巨星的光譜特征會受到其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和化學豐度的影響。而星震學參數(shù)涉及到恒星內(nèi)部的振動頻率，提供了恒星內(nèi)部結(jié)構(gòu)和演化信息。在選取特征參數(shù)的過程中，組合不同的特征參數(shù)可能涉及到這些參數(shù)之間的相互聯(lián)系。例如，將光譜參數(shù)和星震學參數(shù)相結(jié)合訓練模型，可以更全面地揭示紅巨星的性質(zhì)，從而提高分類結(jié)果的準確性。

通過隨機森林所得出的特征參數(shù)與恒星演化狀態(tài)相關(guān)性排序如圖3所示，這里選擇排序的前20個參數(shù)進行展示。通過測試發(fā)現(xiàn)，許多的恒星參數(shù)之間也是高度相關(guān)的，如圖4所示。

采取隨機森林方法選擇了前5個參數(shù)作為模型的特征參數(shù)，分別是R（半徑）、Rho（密度）、Dnu（頻率）、lg g（seis） （由星震學方法得到的表面重力）、age（年齡）。值得注意的是，這5個參數(shù)都是星震學參數(shù)。盡管完全由星震學參數(shù)參與訓練的模型在測試集表現(xiàn)得非常好（圖5（a）），但是這些參數(shù)數(shù)量極少，難以在大樣本數(shù)據(jù)中普遍運用這些參數(shù)所訓練出的模型，所以在特征參數(shù)的挑選上排除了一些只能由星震學獲取的參數(shù)。當只保留光譜數(shù)據(jù)作為特征參數(shù)來訓練模型時，在測試集中得到結(jié)果并不理想（圖5（b））。綜上分析，最終選擇了采用光譜和星震學相結(jié)合的方式作為本文對特征參數(shù)的選取策略。這樣不僅可以有效彌補只用光譜參數(shù)訓練導致的模型準確率不足的問題，同時也可以彌補星震學數(shù)據(jù)缺乏的問題。

理論上，通過隨機森林方法按重要度排序的參數(shù)選取的越多，訓練出的模型效果也會更好，與之相對應(yīng)的訓練時間也會更長，測試結(jié)果如圖6所示。但是在不斷調(diào)整和測試的過程中，發(fā)現(xiàn)保留4個特征參數(shù)來參與模型的訓練效果是相對最好的。所以本文選取重要度分數(shù)在0.08以上的參數(shù)，從而合理地選取前4個參數(shù)來估計恒星演化狀態(tài)，分別是fakemag（預(yù)測得到的恒星亮度）、age（年齡）、lg g（表面重力）、Teff（有效溫度）。在這4個參數(shù)中，只有年齡是通過星震學方法獲取，其余3個參數(shù)是通過光譜得到。

2.2模型的選取

目前，通過星震學得到的恒星參數(shù)的樣本量很少。因此，基于大樣本數(shù)據(jù)，通過機器學習來獲取恒星參數(shù)和性質(zhì)是一種高效且準確性較高的方法。在本次工作中，使用了來自He等［22］在2015年提出的ResNet網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。在理論上，更深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會比淺層網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)更好，但是事實上深層網(wǎng)絡(luò)會因為層數(shù)太深，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度過高，可能會出現(xiàn)過擬合等問題，反而表現(xiàn)不如一些淺層網(wǎng)絡(luò)。因此He等［22］在研究中提出了殘差網(wǎng)絡(luò)來解決這個問題。在此次工作中，使用的是基于ResNet架構(gòu)的ResNet_50 （208層） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化器選擇上，沒有選擇RMS prop，AdaGrad，SGD等傳統(tǒng)優(yōu)化器，而是選擇了Google團隊在2023年研究出的LION （EvoLved Sign Momentum）優(yōu)化器，經(jīng)過多種數(shù)據(jù)和多輪測試的結(jié)果表明，LION相比傳統(tǒng)的優(yōu)化器表現(xiàn)更好［23］。

隨后，對網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進行調(diào)整，并將由隨機森林算法選取的前4個特征參數(shù)輸入搭建好的網(wǎng)絡(luò)中進行訓練，最終選擇表現(xiàn)最佳的模型。圖7展示了本文方法的具體流程。

3結(jié)果

3.1測試集結(jié)果

經(jīng)過300輪次的訓練得到了最終的模型。圖2（b）展示了此模型在測試集中1807顆星的預(yù)測結(jié)果和真實結(jié)果的混淆矩陣。通過觀察混淆矩陣，發(fā)現(xiàn)將光譜和星震學參數(shù)結(jié)合并應(yīng)用機器學習的方法具有顯著優(yōu)勢。這種綜合的輸入方式不僅能夠彌補僅使用光譜參數(shù)導致準確度不足的情況 （如圖5（b）所示），同時也能夠解決目前存在的星震數(shù)據(jù)稀缺的問題 （如圖5（a）所示）。

在圖2（b）中可以觀察到訓練模型對RGB的預(yù)測數(shù)量為1016顆，其準確率達到93%；而對RC的預(yù)測數(shù)量達到690顆，準確率達到了96%。這些結(jié)果表明此模型能準確地挑選出RGB和RC。

圖8展示了本文模型預(yù)測結(jié)果與原始測試集在Teff-lg g分布上的比對。圖8（a）、（b）分別顯示了原始測試集中RC、RGB樣本在Teff-lg g平面中的分布，其中不同顏色代表了對應(yīng)的年齡信息?？梢杂^察到測試樣本中，年老的星基本上都屬于紅巨星分支恒星，而紅團簇星大多都比較年輕。這也一定程度地說明了，年齡是與演化狀態(tài)相關(guān)性較大的特征參數(shù)，是初步區(qū)分和判斷的依據(jù)。圖8（c）、（d）分別展示了模型預(yù)測結(jié)果中RC和RGB樣本在Teff-lg g中分布，顏色同樣是年齡信息，可以看到模型表現(xiàn)良好，基本上完整重構(gòu)出了與真實標簽值相同的結(jié)果。

3.2APOGEE樣本的測試結(jié)果

圖9展示了此模型運用在APOGEE-2的測試樣本所得結(jié)果的混淆矩陣。如圖所示，在經(jīng)過數(shù)據(jù)處理篩選過后的24 946顆星中，演化狀態(tài)為紅團簇星的一共有5383顆。此模型的結(jié)果預(yù)測了4680顆屬于RC，預(yù)測準確率達到87%。演化狀態(tài)為RGB的有19 563顆，此模型結(jié)果預(yù)測有18 557顆屬于RGB，預(yù)測準確率達到了95%，括號里顯示了分別對應(yīng)的恒星數(shù)量。不過，在模型作用在測試集數(shù)據(jù)的結(jié)果中，預(yù)測RC的準確率要比預(yù)測RGB高。但是，在用APOGEE-2的數(shù)據(jù)測試時，預(yù)測RGB的結(jié)果卻比RC的結(jié)果要好，這可能是因為在APOGEE-2的訓練中RC的覆蓋率較少。

圖10展示了模型預(yù)測的結(jié)果與原本測試集比較的Teff-lg g分布。上部左側(cè)子圖中顯示了原測試集總體的Teff-lg g分布，其中不同的顏色代表著不同的演化狀態(tài)，同時用對應(yīng)顏色的實線表示了數(shù)據(jù)的密度輪廓。中間和右側(cè)子圖分別展示了測試集中真實RC和RGB的Teff-lg g分布，這里分區(qū)間畫出了密度分布，并用白色的實線表示密度輪廓。下側(cè)子圖則是此模型所預(yù)測結(jié)果的Teff-lg g 分布，整體如上部子圖所示，也用不同的顏色標識出了不同的演化狀態(tài)。對比上下子圖可以觀察到，本研究不僅很好地挑選出了幾乎所有RGB，而且也基本重構(gòu)出了RC的分布。

3.3與其他工作對比

對照He等［11］的數(shù)據(jù)篩選步驟對LAMOST DR7進行篩選，一共得到了1431顆紅巨星樣本，接著運用模型對1431顆紅巨星樣本的分類，結(jié)果準確率達到98%。與之對比，He等［11］采用XGBoost方法在測試集上的準確率為96%。他們的測試集主要來自LAMOST DR7，通過與 Kepler交叉匹配后篩選出了信噪比大于70的1793顆星，作為驗證XGBoost方法的測試樣本。圖11展示了模型的詳細預(yù)測結(jié)果，其中縱坐標對應(yīng)每顆星的真實演化狀態(tài)標簽值，橫坐標對應(yīng)模型所預(yù)測的演化狀態(tài)標簽值。觀察到模型對RGB的預(yù)測數(shù)量為439顆，準確率達到98%；對RC的預(yù)測數(shù)量達到962顆，準確率也達到了98%。與之對比，He等［11］在測試集中對RGB的預(yù)測準確率為94%，對RC的預(yù)測準確率為97%。通過對比發(fā)現(xiàn)，在合理的誤差范圍內(nèi)，本文方法的準確率與其基本一致。

4結(jié)論

本文通過Pinsonneault等［15］得出的來自APOKASC-2的大樣本RGB和RC星表，構(gòu)建了一個可以區(qū)分大樣本RC和RGB的模型。接著，通過測試集和Shetrone等［16］從APOGEE-2 DR14選取的26 097顆帶有演化狀態(tài)的星表來測試了此模型的準確性。測試結(jié)果表明，模型在測試數(shù)據(jù)中能夠準確地挑選出RGB和RC。對不同的演化狀態(tài)進行了準確分類，證明了該方法的可行性。此外，本研究還將模型的準確率與其他分類方法進行了比較，結(jié)果顯示與之前的研究結(jié)果在合理誤差范圍內(nèi)基本一致。未來，計劃進一步發(fā)展這一方法，并將其應(yīng)用于更大規(guī)模的恒星樣本，促進對銀河系星族結(jié)構(gòu)動力學的深入探討［24-34］。

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