在人類文明長河中，那些偉大的科學家都有一個共同的“助手”——黑板，在這種平平無奇的板子上，曾書寫過堪稱奇跡的科學思想或核心演算。所以學者們呼吁，不要擦除科學家遺留在黑板上的內(nèi)容，因為那可能是一個至關(guān)重要的方程式和靈感起源。

相傳，當羅馬士兵闖入古希臘數(shù)學家阿基米德家中并殺害他時，他最后的要求是“別碰我的圓”。1世紀作家瓦列里烏斯·馬克西姆斯在《善言懿行錄》中提道：“不要，求你不要破壞那些沙子?！币驗榘⒒椎庐敃r正在測算幾何圖，這可能是第一次有數(shù)學家吶喊“不要擦除”。

古希臘羅馬時期，“黑板”是鋪灰或沙的木板，用于畫畫和計算。黑板起源不明，可能19世紀前英國學生已用木板寫字。蘇格蘭教育家詹姆斯·皮蘭發(fā)明了教學用黑板。歐拉已用黑板起草方程式。許多科學家有“黑板肖像”。如今，黑板被白板、PPT等取代，未來可能消失，引發(fā)討論。

科學家們對黑板的偏愛

如果黑板與粉筆在一夜之間全部消失，數(shù)學家們可能是最受煎熬的群體之一。

有一則趣事發(fā)生在2015年3月，當時位于日本愛知縣的羽衣文具宣布倒閉。這個消息一下子讓很多數(shù)學家焦慮了。原來，除了日本本土，各國的數(shù)學家都很喜愛使用羽衣品牌的粉筆，因為它被稱為粉筆中的“勞斯萊斯”，粉塵少、難折斷、板書絲滑且不臟手，能讓數(shù)學家在黑板上書寫時相當有感覺。好在，羽衣文具后來被其他公司收購，沒有真的斷貨。

黑板授課吸引人，講師實時填滿黑板，觀眾須緊跟講解，因內(nèi)容會被擦除。數(shù)學家視黑板推導為表演藝術(shù)，觀眾逐步吸收信息，與幻燈片預(yù)設(shè)內(nèi)容不同。

現(xiàn)代工具還存在一些固有短板，PPT無法讓觀眾看到講者推導、思考、書寫大量高等數(shù)學證明的過程，而白板筆的弊端則在于寫著寫著很容易突然沒墨，電子白板容易出現(xiàn)延遲卡頓或者斷電的情況……因此，在數(shù)學和其他理論學科方面，黑板和粉筆組合的可靠性就顯得尤為出色。此外，在黑板上書寫時聲音微妙且需富有耐心，這是沉浸創(chuàng)作的先決條件。

芬蘭已故數(shù)學家、科學史學家和作家奧斯莫·佩科寧曾調(diào)研參觀過位于巴黎、劍橋、孟買、普林斯頓和斯德哥爾摩等世界各地的頂尖數(shù)學研究機構(gòu)，在所有這些以培養(yǎng)思維為主要任務(wù)的機構(gòu)中，他都發(fā)現(xiàn)了一個相同的現(xiàn)象：黑板和粉筆隨處可見，不僅在辦公室和演講廳，甚至在走廊、電梯和衛(wèi)生間里也有使用。

杰西卡·韋恩是一位知名的美國藝術(shù)攝影師，她在自己的照片集作品《請勿擦除：數(shù)學家和他們的黑板》中，收錄了110張令人驚嘆的黑板照片，這些照片來自世界各地的數(shù)學家，每位數(shù)學家都附上了解讀文章，回顧了他們當時在黑板上的工作過程。

這些數(shù)學家包括純數(shù)和應(yīng)用數(shù)學家，有獲獎教授和有潛力的學生。黑板上的圖像涉及代數(shù)、范疇論、組合學等多個數(shù)學領(lǐng)域，展現(xiàn)了數(shù)學、物理、藝術(shù)和創(chuàng)造力間的獨特關(guān)系，揭示了數(shù)學和物理的神秘與美麗。

而從很多數(shù)學家的附文中可以看出，數(shù)學家們與黑板之間有著深厚的情感甚至是親密的關(guān)系，存在一種超然的交流。即使黑板有其局限性，但良好的體驗仍然占主導地位。對于習慣將數(shù)學視為藝術(shù)的數(shù)學家們來說，那些躍然于黑板上的公式和圖畫仿佛有著自己的生命。

對于很多學者而言，黑板是師生、同行之間重要的交流工具，很多人骨子里仍愿意繼續(xù)沿用這種傳統(tǒng)的授課和討論方式，在黑板這一方世界里，將畢生所學傳授給自己的學生，做好“數(shù)學的傳承”，這是一個延續(xù)了數(shù)百年的傳統(tǒng)。

其實不只是數(shù)學家，以物理學家為代表的各領(lǐng)域科學家們同樣也是黑板的忠實用戶。大多數(shù)白板對于書寫現(xiàn)代物理長方程式來說太小了，而一塊好的黑板卻足夠大，用粉筆比用記號筆更容易準確清晰地書寫物理、數(shù)學方程式和公式。

很多科研機構(gòu)都明白這一點，會在每一個可能的房間內(nèi)布置優(yōu)質(zhì)黑板，為工作和思考提供必要的空間。從某種程度上講，我們可以根據(jù)機構(gòu)為每位科研人員提供的黑板空間數(shù)量對機構(gòu)進行打分，因為很多理論物理研究可能不需要昂貴的實驗設(shè)備，但絕對離不開足夠好用的黑板。

擦黑板擦出遺憾

你可能很難想象，在數(shù)學家和物理學家殫精竭慮破解難題的過程中，清潔工可能是個危險因素。他們一不小心的分內(nèi)工作——擦黑板，或許就破壞了天才創(chuàng)作的藝術(shù)作品，擦出遺憾。由此，學者們也有“不要擦除”的呼聲。

理論天體物理學家艾倫·萊特曼回憶，20世紀70年代初在加州理工學院，理查德·費曼在黑板上解出描述黑洞輻射的方程，與主流物理觀點不同。萊特曼想第二天抄下這些方程，卻發(fā)現(xiàn)黑板被擦凈。不久后，史蒂芬·霍金獨立推導出類似結(jié)果，提出霍金輻射理論，聲名大噪。

愛因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2是科學史上的一個里程碑。1931年，他訪問牛津大學并進行了三場演講，盡管沒有翻譯，他還是盡力用德語和圖形來闡述復雜的相對論概念。在演講中，愛因斯坦不僅寫下了新的方程，還繪制了圖表，用粉筆在黑板上比劃，以幫助聽眾理解。一塊記錄了他演講內(nèi)容的“愛因斯坦黑板”被保存在牛津科學史博物館，成為館內(nèi)的重要展品，吸引著游客前來瞻仰，希望與這位偉大的物理學家建立一種精神上的聯(lián)系。

這個方程式代表了愛因斯坦在1931年提出的新宇宙模型——弗里德曼-愛因斯坦宇宙模型，該模型嘗試將宇宙的年齡、密度和大小聯(lián)系起來。雖然后來發(fā)現(xiàn)黑板上的計算并不完全準確，但它的歷史和科學價值依然非凡。遺憾的是，愛因斯坦演講中使用的另一塊黑板，原本也被捐贈給了博物館，卻因清潔工的不慎操作而被擦除，失去了寶貴的歷史資料。

黑板作為物理學家的表演空間，在外界藝術(shù)家看來好比一幅幅抽象畫，因為在其表面所見之下，有著重要的學術(shù)意義與超卓深度，試圖揭示一種普遍真理，給了藝術(shù)家不少靈感。

西班牙當代藝術(shù)家阿雷杭德羅·圭哈若曾在歐洲核子研究中心、劍橋大學、牛津大學、斯坦福大學、加州大學伯克利分校等地拍攝了一系列物理教授的黑板板書照片，并策劃成展。這些尚未擦干凈的黑板展現(xiàn)了物理學家們的零碎想法、奇妙構(gòu)思或解釋，公眾也許并不理解上面字符的內(nèi)容，但卻能欣賞到那份純粹的知識美感。

也有藝術(shù)家基于科學家們的黑板板書進行二次創(chuàng)作。美國裝置藝術(shù)家亞歷克薩·米德采用了一種經(jīng)典錯視畫概念，使得科學家和自己的黑板內(nèi)容融為一體。2015年，她作為加拿大滑鐵盧圓周理論物理研究所的駐場藝術(shù)家，創(chuàng)作了一件受科學家工作啟發(fā)的裝置作品，成為她的知名代表作之一。

倫敦數(shù)學科學研究所（LIMS）官網(wǎng)首頁展示的是科學家們的黑板板書作品，而非榮譽獎項。LIMS的每個房間都有大黑板，覆蓋著數(shù)學符號和涂鴉。LIMS主任托馬斯·芬克認為，黑板是解決問題的最佳工具，它促使科學家深入思考，激發(fā)創(chuàng)新和靈感。

“不要擦除”黑板精神

老師在黑板上刷刷書寫的場景刻在了很多代人的記憶里，每每想起，令人懷念。中國現(xiàn)代數(shù)學先驅(qū)姜立夫的形象也與黑板一起，鐫刻在數(shù)學史上。

中國現(xiàn)代第一個大學高等數(shù)學系被認為起源于北京大學。1913年秋，北大數(shù)學系（當時稱數(shù)學門）迎招新生，時任北大校長的蔡元培將數(shù)學系列為北大第一系，為中國近現(xiàn)代數(shù)學教育與科研投石問路。

至20世紀20年代，中國各地大學紛紛創(chuàng)辦起數(shù)學系，數(shù)學研究迎來前所未有的繁榮，比較有代表性的例如南開大學數(shù)學系等等。

1920年，姜立夫從哈佛回國，在南開大學創(chuàng)辦了算學系，這是中國第二個數(shù)學系。當時他一個人包攬了一個系，一邊處理日常行政事務(wù)，一邊同時開設(shè)了幾門課程，包括高等微積分、空間解析幾何、射影幾何、復變函數(shù)論、高等代數(shù)、微分幾何、非歐幾何等，他的學生陳省身、江澤涵、吳大任、劉晉年、孫本旺等，后來都成為了中國乃至世界級的優(yōu)秀數(shù)學家。

數(shù)學家們回憶，姜立夫先生授課時總站在教室左前方，徒手用粉筆作圖，板書整潔且節(jié)約空間。他授課不用教材，只在廢舊日歷紙上記提綱，然后循序漸進地講解。這種授課方式要求老師對內(nèi)容完全掌握，思維集中，邏輯推理能力強，能引導學生跟隨節(jié)奏，收獲遠超課程內(nèi)容，同時訓練學生的思維。

吳大任回憶姜立夫時稱，姜先生像熟悉地理的向?qū)ВI(lǐng)學生探索數(shù)學之美，讓學生在攀登中不覺疲勞，聽他講課是一種享受，只有站在一定高度的人才能做到。

學者們呼吁“不要擦除”黑板，某種意義上也是在提醒后人，不要抹除前輩們留下的優(yōu)良學習傳統(tǒng)和鉆研能力，將先驅(qū)們的精氣神、為人治學的智慧和畢生奉獻的學術(shù)情懷保留延續(xù)下去。

（源自“返樸”，有刪節(jié)）

責編（見習）：徐杰