【摘要】為提高混合動(dòng)力汽車行駛的綜合經(jīng)濟(jì)性，針對(duì)現(xiàn)有混合動(dòng)力汽車能量管理策略對(duì)于不同風(fēng)格駕駛員的適應(yīng)性不足問題，提出了基于駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)識(shí)別的自適應(yīng)等效能耗最小化能量管理策略。首先對(duì)實(shí)時(shí)踏板信號(hào)變化量引起的駕駛需求變化進(jìn)行分析，通過駕駛員踏板實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的特征提取和分類，在滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)識(shí)別實(shí)時(shí)駕駛風(fēng)格。然后在考慮電池衰退成本的等效能耗最小化策略中，通過量化駕駛風(fēng)格系數(shù)構(gòu)建等效因子自適應(yīng)函數(shù)，求解不同風(fēng)格下的最優(yōu)等效因子與電池衰退權(quán)重系數(shù)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)基于人工勢(shì)場法的自適應(yīng)等效能耗最小化策略。仿真結(jié)果表明：相同駕駛工況下，相較于未考慮駕駛風(fēng)格的等效能耗最小化策略，所提方法在改善了2.82%的燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，減少了25%的電池?fù)p耗。

主題詞：混合動(dòng)力汽車 能量管理策略 駕駛風(fēng)格識(shí)別 電池壽命與燃油經(jīng)濟(jì)性

中圖分類號(hào)：TP273" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20240849

Adaptive Equivalent Consumption Minimization Strategy for Hybrid Electric Vehicles with Considerations of Driving Style

Zhou Bin1，2， Wang Daihui1， Dong Yuanfa1，2， An Youjun1，2， Peng Wei1，2

（1. College of Mechanical and Power Engineering， China Three Gorges University， Yichang， 443002; 2. Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design and Maintenance， China Three Gorges University， Yichang， 443002）

【Abstract】To Improve the comprehensive economy and address insufficient adaptability to different driving styles for hybrid electric vehicle. An adaptive equivalent consumption minimization energy management strategy based on real-time recognition of driving style is proposed. Firstly， analyze the changes in driving demand caused by the real-time pedal signal variation， and identify real-time driving style in the rolling time window by data characteristic extraction. Then， in the equivalent consumption minimization strategy considering the cost of battery degradation， and adaptive function of equivalent factor is constructed by quantifying the driving style coefficient， then solve the optimal equivalent factor and battery degradation cost weighting coefficient corresponding to different driving styles. Based on this， an adaptive law for equivalent factor based on artificial potential field method is designed. Simulation results showed that， compared with the equivalent energy consumption minimization without consideration of driving style， the proposed method improved fuel economy by 2.82% and reduced battery loss by 25% under the same driving conditions.

Key words： Hybrid electric vehicle， Energy management strategy， Driving style recognition， Battery degradation and fuel economyI

1 前言

混合動(dòng)力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）包含內(nèi)燃機(jī)與電機(jī)等多動(dòng)力系統(tǒng)，通過能量管理策略調(diào)整動(dòng)力輸出對(duì)駕駛需求進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配以提高行駛經(jīng)濟(jì)性[1]。由駕駛員行為產(chǎn)生的駕駛需求是HEV能量管理決策的重要依據(jù)，對(duì)不同風(fēng)格駕駛員制訂自適應(yīng)的能量管理策略對(duì)于提高HEV行駛的綜合經(jīng)濟(jì)性具有重要的意義[2]。

目前，駕駛風(fēng)格的識(shí)別主要通過車輛運(yùn)動(dòng)特征、交通流特征或駕駛行為特征等進(jìn)行聚類分析[3]，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或向量機(jī)等進(jìn)行分類[4]。羅雲(yún)瀟等[5]將車輛運(yùn)動(dòng)特征分為9種行駛工況，通過改進(jìn)K-Means算法將車輛運(yùn)動(dòng)特征聚類為3種駕駛風(fēng)格。黃江等[6]通過速度與交通流特征，采用改進(jìn)支持向量機(jī)搭建了駕駛風(fēng)格識(shí)別模型。趙韓等[7]通過不同車流密度下的駕駛員踏板信號(hào)與速度信號(hào)特征參數(shù)，設(shè)計(jì)了包含減法聚類、K-Means聚類和隨機(jī)森林的混合算法對(duì)駕駛風(fēng)格進(jìn)行了識(shí)別。

駕駛員產(chǎn)生的駕駛行為會(huì)對(duì)加速踏板和制動(dòng)踏板等操作機(jī)構(gòu)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響HEV的綜合性能[8]。施德華[9]等利用深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)合等效能耗最小化策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy， ECMS），在不同風(fēng)格和工況下對(duì)等效因子進(jìn)行成本測(cè)算和動(dòng)態(tài)調(diào)整，提升了整車的燃油經(jīng)濟(jì)性。秦大同[10]等利用k-means聚類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)駕駛風(fēng)格進(jìn)行了分類和識(shí)別，并通過仿真分析確定了ECMS策略下每種風(fēng)格對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子，提高了整車的燃油經(jīng)濟(jì)性。然而，僅考慮燃油經(jīng)濟(jì)性的ECMS較易產(chǎn)生電池的快速充放電，使得電池產(chǎn)生容量衰退，影響HEV的綜合經(jīng)濟(jì)性[11]。另一方面，等效因子的自適應(yīng)策略是ECMS實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)性和最優(yōu)解的關(guān)鍵，固定等效因子難以實(shí)現(xiàn)節(jié)能效果的最優(yōu)。

因此，本文針對(duì)HEV電池衰退過快和ECMS對(duì)于駕駛風(fēng)格的適應(yīng)性不足問題，在考慮電池衰退成本的ECMS框架下，構(gòu)建駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)識(shí)別模型，然后通過量化駕駛風(fēng)格系數(shù)構(gòu)建等效因子的自適應(yīng)函數(shù)，求解不同風(fēng)格下的最優(yōu)等效因子與電池衰退權(quán)重系數(shù)，同時(shí)考慮HEV電荷維持模式下的節(jié)能損失問題[12]，設(shè)計(jì)基于人工勢(shì)場法的自適應(yīng)ECMS，提高能量管理策略對(duì)于不同風(fēng)格的適應(yīng)性，進(jìn)而為改善HEV行駛綜合經(jīng)濟(jì)性提供新的方案。

2 駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)識(shí)別模型

2.1 車輛模型與踏板信號(hào)采集

使用羅技G29駕駛模擬器聯(lián)合車輛仿真軟件搭建駕駛員在環(huán)仿真平臺(tái)。仿真車輛為某款并聯(lián)式HEV乘用車，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由內(nèi)燃機(jī)、離合器、電池組、逆變器、電機(jī)、行星齒輪耦合機(jī)構(gòu)、變速箱等構(gòu)成。內(nèi)燃機(jī)輸出端連接離合器，通過行星齒輪將電機(jī)動(dòng)力耦合-解耦，使其具備純內(nèi)燃機(jī)模式、行車充電模式、混動(dòng)模式、純電機(jī)模式、制動(dòng)/滑行模式等。在仿真車輛的動(dòng)力系統(tǒng)中，內(nèi)燃機(jī)采用1.3 L自然吸氣內(nèi)燃機(jī)，電機(jī)選用15 kW永磁同步電機(jī)，變速箱為5擋機(jī)械式自動(dòng)變速箱，電池選用ANR26650型號(hào)的LiFePO4電芯，通過串并聯(lián)組合得到400 V額定電壓。仿真車輛的動(dòng)力系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖中[mfuel]為內(nèi)燃機(jī)燃油質(zhì)量流率，[Peng]為內(nèi)燃機(jī)輸出功率，[Rbat]為電池內(nèi)阻，[Vbat，oc]為電池開路電壓，[Pbat，E]為電池輸出功率，[ibat]為電池輸出電流，[Pem]為電機(jī)輸出功率，[rtrs]為變速箱擋位，[Pptr]為動(dòng)力總成輸出功率，[PD]為駕駛員需求功率，[Pload]為車輛行駛負(fù)載功率。仿真車輛主要性能參數(shù)如表1所示。

HEV能量管理策略的綜合經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要取決于駕駛的縱向動(dòng)力需求。因此，模擬駕駛過程中駕駛員主要操縱加速/制動(dòng)踏板在給定速度工況下行駛。該給定速度工況包含城鎮(zhèn)道路（Urban Dynamometer Driving Schedule，UDDS），高速道路（Highway Fuel Economy Test，HWFET）以及激進(jìn)駕駛道路（US06 Supplemental Federal Test Procedure，US06），速度工況如圖2所示。在模擬時(shí)駕駛員跟隨標(biāo)準(zhǔn)速度工況行駛，速度跟隨平均偏差在5%以內(nèi)。加速/制動(dòng)踏板是駕駛員駕駛車輛的直接操縱機(jī)構(gòu)，其變化數(shù)據(jù)是駕駛意圖的直觀體現(xiàn)。加速/制動(dòng)踏板開度和變化率直接反映駕駛員的動(dòng)力需求，且加速和制動(dòng)踏板通常不會(huì)同時(shí)踩下，因此，為降低數(shù)據(jù)維度，降低計(jì)算成本，本文將加速和制動(dòng)踏板數(shù)據(jù)拼接后進(jìn)行駕駛風(fēng)格識(shí)別，使用串行信號(hào)整合駕駛員動(dòng)力需求，組合踏板信號(hào)如式（1）、式（2）：

[S（t）=Sap（t）+βSbp（t）] （1）

[β=abp_maxaap_max] （2）

式中：[t]為當(dāng)前時(shí)刻；[S]為組合踏板信號(hào)；[Sap]為加速踏板信號(hào)；[Sbp]為制動(dòng)踏板信號(hào)；[β]為加減速比例系數(shù)；[abp_max]為車輛的最大制動(dòng)減速度；[aap_max]為車輛最大加速度。

組合循環(huán)速度曲線下的組合踏板信號(hào)如圖3所示。總體時(shí)長2 736 s，其中城市道路工況1 370 s，高速工況766 s，激進(jìn)駕駛工況600 s，從對(duì)應(yīng)的速度曲線和踏板信號(hào)可以看出，城市工況過程中踏板變化較為均勻，呈現(xiàn)出連續(xù)的加減速工況，并且踏板開度范圍覆蓋全面；在高速工況下踏板信號(hào)較為穩(wěn)定，維持在一個(gè)較小的范圍，并且變化幅度較?。患みM(jìn)駕駛工況下踏板信號(hào)變化劇烈，并且變化幅度較大，最大踏板開度為100%。

2.2 實(shí)時(shí)駕駛風(fēng)格識(shí)別模型

將采集的踏板信號(hào)進(jìn)行特征提取，踏板信號(hào)為0-1之間的數(shù)值，0代表踏板處在初始位置，表示未踩下加速踏板，1代表加速踏板踩到最深處。使用滑窗的方式截取10 s數(shù)據(jù)作為識(shí)別信號(hào)，然后每3 s截取一次數(shù)據(jù)片段，并更新1次特征[10]。使用10 s加速踏板信號(hào)的最大值[Smax]、踏板信號(hào)的平均值[Smean]、踏板變化率的最大值[Smax]、踏板變化率的平均值[Smean]以及踏板變化率的方差[Svar]作為駕駛行為識(shí)別的特征，并且假設(shè)踏板在急速踩下和急速放松時(shí)都能體現(xiàn)駕駛風(fēng)格的急迫程度，所以在計(jì)算踏板變化率時(shí)使用絕對(duì)值：

[Smean=i=1n1nSi] （3）

[Smax=max（S1，S2，S3，…，Si）] （4）

[Smean=i=1n1nSi] （5）

[Smax=max（S1，S2，S3，…，Si）] （6）

[Svar=1ni=1n（Si-Smean）2] （7）

式中：[Sii=1，2，3，…，n]為時(shí)間窗口內(nèi)的踏板信號(hào)，n為時(shí)間窗口的長度，在本文中n為10 s，[Si]表示加速踏板信號(hào)變化率的絕對(duì)值。

組合循環(huán)的特征信號(hào)如圖4所示，從圖4中可以看出，在測(cè)試中，車輛處于停車狀態(tài)，此時(shí)踏板信號(hào)為0，其所有特征也都為0，在處理數(shù)據(jù)時(shí)并沒有剔除此類數(shù)據(jù)，因?yàn)樵趯?shí)時(shí)駕駛模式識(shí)別時(shí)也會(huì)有類似的情況發(fā)生，所以保留了為0的信號(hào)，并且將其認(rèn)為是保守型駕駛風(fēng)格。

k-means聚類算法能在較短時(shí)間內(nèi)處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集且具有較佳的魯棒性[13]，聚類之后得到的每個(gè)簇中的元素都有很強(qiáng)的相似性。使用k-means聚類算法將處理后的909組特征進(jìn)行聚類，得到3類聚類結(jié)果，各類對(duì)應(yīng)數(shù)量和特征值如表2所示。

從表2可以看出，第一類數(shù)據(jù)的各個(gè)特征平均值小于其它兩類，第三類數(shù)據(jù)各個(gè)特征平均值大于其他兩類。對(duì)聚類結(jié)果特征數(shù)據(jù)參考孫曉鵬等[7]的駕駛風(fēng)格辨識(shí)方法，通過油門、制動(dòng)踏板開度及其所引起的車輛加速度和車速變化，以及油門、制動(dòng)踏板開度超過閾值的次數(shù)計(jì)算各駕駛片段風(fēng)格評(píng)價(jià)指標(biāo)，表2聚類結(jié)果經(jīng)領(lǐng)域?qū)＜掖_認(rèn)分類結(jié)果后，將第一類定義為保守型駕駛風(fēng)格，第二類定義為正常型駕駛風(fēng)格，第三類定義為激進(jìn)型駕駛風(fēng)格。然后搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型進(jìn)行訓(xùn)練，將909組數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集占70%，測(cè)試集占30%，并且對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排序。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為單隱藏層，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為5，最大迭代次數(shù)為1 000，目標(biāo)學(xué)習(xí)誤差為10-6，學(xué)習(xí)率為0.01，激活函數(shù)選擇sigmoid函數(shù)，使用梯度下降的訓(xùn)練方法。

訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示，其中，圖5a為訓(xùn)練集的識(shí)別結(jié)果，準(zhǔn)確率為99.7%，圖5b為測(cè)試集的識(shí)別結(jié)果，準(zhǔn)確率為98.9%。圖5c和圖5d為訓(xùn)練結(jié)果的混淆矩陣，真實(shí)類為聚類后得到的駕駛風(fēng)格，識(shí)別類為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別結(jié)果，類別1為保守型，類別2為正常型，類別3為激進(jìn)型。

為確保識(shí)別結(jié)果的實(shí)時(shí)性，采用滾動(dòng)時(shí)域下進(jìn)行駕駛風(fēng)格的實(shí)時(shí)識(shí)別，時(shí)域長度選擇10 s，一般情況下短時(shí)間內(nèi)駕駛風(fēng)格相對(duì)于駕駛員來說是基本固化的，相對(duì)較慢的駕駛風(fēng)格更新周期更利于消除駕駛員對(duì)踏板的誤操作，進(jìn)而影響能量管理策略的決策過程，因此本文選擇了3 s的滑窗更新周期。

為測(cè)試該實(shí)時(shí)駕駛風(fēng)格識(shí)別的準(zhǔn)確性，使用3個(gè)不同的循環(huán)工況（UDDS、HWFET、US06）對(duì)該模型進(jìn)行測(cè)試，3種工況的速度曲線包含了不同比例的駕駛風(fēng)格時(shí)間占比，且代表著不同的汽車駕駛情況。使用駕駛模擬仿真平臺(tái)進(jìn)行模擬，實(shí)時(shí)采集加速踏板信號(hào)并進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果如圖6所示。

圖6a為城市駕駛循環(huán)，啟停加減速頻繁，所以踏板信號(hào)快速變化，信號(hào)大于0.8的時(shí)間占比為3.7%，激進(jìn)駕駛風(fēng)格占比16.6%。圖6b為高速駕駛循環(huán)，踏板信號(hào)變化緩慢并且平穩(wěn)，平均踏板信號(hào)在0.3左右，僅在工況開始的快速加速階段踏板開度為100%，激進(jìn)型駕駛風(fēng)格占比僅為1.1%，正常型駕駛風(fēng)格占比29.3%，在400 s～600 s的高速工況處于速度相對(duì)穩(wěn)定階段，踏板開度小且?guī)缀醪蛔兓?，所以駕駛風(fēng)格識(shí)別為保守型。圖6c為激進(jìn)駕駛循環(huán)，平均踏板開度大且變化劇烈，激進(jìn)駕駛風(fēng)格占比達(dá)到了39.5%。對(duì)比3個(gè)曲線的識(shí)別結(jié)果，駕駛循環(huán)速度曲線變化越快，踏板信號(hào)變化越劇烈激進(jìn)駕駛占比越高。并且從高速工況可以看出，盡管車速相對(duì)較快，但踏板變化依然非常穩(wěn)定，這種情況下駕駛風(fēng)格為保守型。

3 考慮駕駛風(fēng)格的能量管理優(yōu)化模型

不同的駕駛風(fēng)格會(huì)對(duì)車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性產(chǎn)生影響，混合動(dòng)力電動(dòng)汽車能量管理控制策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy，ECMS）是基于龐特里亞金最小值原理和變微分開發(fā)的混合動(dòng)力汽車能量管理策略[15]，其基本思想是使用等效系數(shù)將電能消耗等效為油耗，僅考慮燃油經(jīng)濟(jì)性的ECMS最優(yōu)控制向量為：

[u*=arg min u{0tfmfuel（x，u）dt}] （8）

式中：[mfuel]為燃油質(zhì)量流率，[tf]為整個(gè)駕駛循環(huán)結(jié)束時(shí)間，[u]為控制動(dòng)作的矢量，[u*]為最優(yōu)控制動(dòng)作的向量（*表示最優(yōu)），[x]為狀態(tài)變量。系統(tǒng)約束定義為：

[u∈U] （9）

[PDt=Pptrt+Pbrkt] （10）

[x=-Pbat， Cxt， utQbatVbat，ocxt] （11）

[xL≤x≤xH] （12）

式中：[U]表示許用控制集；[Pbrk]表示制動(dòng)系統(tǒng)提供的功率；[x]為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，在本文中為電池的荷電狀態(tài)（state of Charge，SOC）；[Pbat， C]為電池的功率；[Qbat]為電池的容量；[Vbat，oc]為電池的開路電壓；[xL]和[xH]分別表示[SOC]的下邊界和上邊界，式（12）是為了限制電池[SOC]保持在上下邊界之間。

3.1 電池老化模型

在能量管理策略中考慮電池老化的影響，能夠減少電池的退化速度，從而降低綜合經(jīng)濟(jì)性和減少熱逃逸帶來的自燃危險(xiǎn)。本文使用基于安培小時(shí)電荷通量（Ah-throughput）的電池容量退化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)電池的老化進(jìn)行量化。電池模型為額定容量1 kwh的磷酸鐵鋰電池組，電池SOC計(jì)算方法為：

[xt=x0-1Qbat0tIbattτdτ] （13）

式中：[x0]為初始荷電狀態(tài)，[Ibatt]為電池電流。

電池容量退化[Qloss%]，由以下半經(jīng)驗(yàn)方程式表征：

[Qloss%=α?x+β?exp-EaR?Tcell?hz] （14）

式中：[α]、[β]和[z]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；[Ea]為總活化能；[ R]為氣體常數(shù)；[h]為電荷通量；[Tcell]為電芯溫度，由Debert[16]的車用電池組溫度場模型計(jì)算得到。當(dāng)電池容量退化[Qloss%]達(dá)到20%時(shí)，認(rèn)為電池壽命達(dá)到使用極限。

有效電荷通量[heff]用于表征實(shí)時(shí)電池壽命衰退程度：

[hefft=0tσIc，Tcell，x?Iτdτ] （15）

式中：[σ]被稱為嚴(yán)重性因子，由額定工況電池電荷通量與實(shí)際工況電池電荷通量的比值計(jì)算。

[σIc，Tcell，x=ΓnomγIc，Tcell，x=0EOLInomtdt0EOLItdt] （16）

式中：[Γnom]為額定工況電荷通量；[γ]為實(shí)際電荷通量。當(dāng)[σ]大于1時(shí)表示當(dāng)前工況電池壽命衰退大于額定工況，電池老化程度相對(duì)嚴(yán)重。

當(dāng)電池有效電荷通量[heff]累加至額定電荷通量[Γnom]時(shí)，表示電池容量損耗[Qloss%]達(dá)到20%。因此，定義電池的健康狀態(tài)（State of Health，SOH）為：

[QSOH=1-heffΓ?100%] （17）

3.2 考慮駕駛風(fēng)格的ECMS

在ECMS中同時(shí)考慮燃油經(jīng)濟(jì)性和電池老化成本，則最優(yōu)控制問題可表述為：

[u*=arg minu{0tfmfuel（x，u）+k?heffσ，Ibatdt] （18）

[k=a*kr*k0] （19）

式中：[k]被稱為電池老化系數(shù)，用于權(quán)衡電池老化和燃油經(jīng)濟(jì)性成本；[a]為電池衰退成本的權(quán)重系數(shù)，[a]越大電池衰退成本越高；[kr]為電池和燃油可用能量的比值；[k0]用于單位轉(zhuǎn)換；[u]為控制輸出：

[ut=rtrstPemtT] （20）

式中：[rtrs]為變速箱的檔位輸出；[Pem]為電機(jī)的輸出功率。

考慮到不同的駕駛風(fēng)格下對(duì)車輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性需求不同，所以在不同風(fēng)格下對(duì)電池的衰退成本的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以滿足在不同風(fēng)格下對(duì)電池的放電需求。

定義風(fēng)格系數(shù)為[γ?{1，2，3}]，當(dāng)[γ=1]時(shí)為保守型駕駛風(fēng)格，當(dāng)[γ=2]時(shí)為正常型駕駛風(fēng)格，當(dāng)[γ=3]時(shí)為激進(jìn)型駕駛風(fēng)格。則式（19）中[a]可以表述為：

[a=Aγ2+Bγ+C] （21）

因?yàn)橛?種駕駛風(fēng)格，所以定義[ηγ]為關(guān)于[γ]的二次函數(shù)，A、B和C為常數(shù)，使用拉格朗日插值得到。

由變分法的基本引理，考慮電池衰退的最優(yōu)控制的哈密爾頓函數(shù)為：

[H=mfuelut， PDt+k?heffxt， ut+pt?xxt， ut] （22）

式中：[pt]為協(xié)態(tài)變量。

對(duì)式（22）關(guān)于狀態(tài)變量[x]求偏導(dǎo)：

[pt=-?H?x] （23）

結(jié)合式（11）（15）（19）（21），其中[mfuel]、[σ]和[k]與[x]無關(guān)。當(dāng)車輛運(yùn)行在電荷維持模式下時(shí)SOC維持在式（12）的范圍內(nèi)，[Vbat，oc]幾乎維持恒定且[Pbat， C]和[Ic]由需求功率決定，均與[x]無關(guān)。因此：

[pt=-?H?x≈0?p*is constant] （24）

定義等效因子[λ=-p（t）/（Qlhv?Vbat， ocx）]，則式（22）可改寫為：

[H=mfuelut， PDt+k?heff xt，ut+λ?Pbat，Cxt，ut] （25）

由式（24）可知，在式（12）的范圍內(nèi)當(dāng)車輛處于電荷維持模式下時(shí)，最優(yōu)等效因子也為常數(shù)。而電池的累計(jì)老化損耗與SOC無關(guān)，獨(dú)立疊加在成本函數(shù)中阻止電池的快速充放電，延緩電池的老化速度。

等效因子[λ]的大小決定了混合動(dòng)力汽車工作模式的優(yōu)先程度，例如，當(dāng)?shù)刃б蜃虞^大時(shí)電機(jī)功率的增加會(huì)使得成本大幅升高，工作模式就會(huì)優(yōu)先選擇純內(nèi)燃機(jī)模式；相反當(dāng)?shù)刃б蜃虞^小時(shí)工作模式就會(huì)優(yōu)先選擇純電動(dòng)模式。當(dāng)?shù)刃б蜃拥脑黾踊驕p小到某一值時(shí)再增加或減小等效因子的值對(duì)功率的分配幾乎不再產(chǎn)生影響，這一極限的最大和最小值就被稱為等效因子的范圍。等效因子已被證明處于以下范圍內(nèi)[17]：

[1Qlhv≤λ*≤ηemηinvηbatQlhvηen=ηQlhv] （26）

式中：[ηem， ηinv， ηbat， ηen]和[η]分別表示電機(jī)、逆變器、電池和內(nèi)燃機(jī)的平均工作效率。

ECMS所解決的是具有兩點(diǎn)邊值的非線性系統(tǒng)控制問題，這類問題需要通過迭代找到不違反任何約束的最優(yōu)解[λ*]。但是等效因子的最優(yōu)解需要駕駛條件的先驗(yàn)知識(shí)，在實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中對(duì)未來的駕駛條件是未知的，只能通過預(yù)測(cè)來獲得與最優(yōu)解相近的結(jié)果。式（26）給出了等效因子的范圍，并且在前面已經(jīng)證明了最優(yōu)等效因子為常數(shù)，所以在給出的范圍內(nèi)，圍繞最優(yōu)等效因子進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)最優(yōu)。

在前面已經(jīng)提出了駕駛風(fēng)格的實(shí)時(shí)識(shí)別方法，需要對(duì)每種類型的駕駛風(fēng)格的最優(yōu)等效因子進(jìn)行估計(jì)，然后就能根據(jù)當(dāng)前的駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)調(diào)整最優(yōu)等效因子實(shí)現(xiàn)基于駕駛風(fēng)格的自適應(yīng)。

[λ*=Dγ2+Eγ+F] （27）

式中：[γ]為式（21）中定義的風(fēng)格系數(shù)，D、E和F為常數(shù)，同樣根據(jù)駕駛風(fēng)格和所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子通過拉格朗日插值獲得。

3.3 不同風(fēng)格的最優(yōu)[a]和[λ]的估計(jì)

對(duì)[a]和[λ]基于風(fēng)格自適應(yīng)調(diào)整，一方面能滿足不同風(fēng)格下對(duì)于電池的不同放電需求，例如當(dāng)[a]較小時(shí)，允許電池快速放電以滿足動(dòng)力需求，當(dāng)[a]較大時(shí)則阻止電池快速放電，延緩電池老化從而降低綜合成本。另一方面能夠?qū)崿F(xiàn)不同風(fēng)格下的最優(yōu)功率分配。

不同風(fēng)格的最優(yōu)[a]和[λ]的估計(jì)方法如下：

1）采集不同風(fēng)格的駕駛數(shù)據(jù)，形成不同風(fēng)格的駕駛循環(huán)。

2）使用考慮電池老化固定等效因子的ECMS對(duì)不同風(fēng)格的駕駛循環(huán)進(jìn)行測(cè)試，得到該循環(huán)的最優(yōu)功率分配結(jié)果以及能耗。

3）在允許范圍內(nèi)對(duì)[a]和[λ]進(jìn)行調(diào)整，重復(fù)步驟2，獲得不同[a]和[λ]組合下的最優(yōu)功率分配結(jié)果的能耗和循環(huán)結(jié)束SOH。

4）根據(jù)不同的駕駛風(fēng)格選擇不同的[a]和[λ]的組合，使用能耗最小且SOH降低最小的[a]和[λ]的組合作為該風(fēng)格下的最優(yōu)[a]和[λ]。

不同駕駛風(fēng)格的駕駛數(shù)據(jù)獲取方法為：以中國輕型汽車行駛工況（China Light Vehicle Test Cycle，CLTC）標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試循環(huán)作為參考，使用不同駕駛風(fēng)格完成駕駛循環(huán)，要求循環(huán)測(cè)試中所有停車的位置偏差在5 m以內(nèi)，整個(gè)循環(huán)完成時(shí)的距離偏差在6 m以內(nèi)。循環(huán)時(shí)間都為1 800 s。除去停車時(shí)間，所有運(yùn)行時(shí)間中單一風(fēng)格占比95%以上。不同風(fēng)格所對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)據(jù)如表3所示，速度曲線如圖7所示。

CLTC駕駛循環(huán)分為3個(gè)區(qū)間，分別代表城市、郊區(qū)和公路工況。從圖7可以看出，循環(huán)一的速度曲線較為平滑，保守型駕駛風(fēng)格占比為98%。循環(huán)三加減速頻繁，速度變化劇烈，激進(jìn)型駕駛風(fēng)格占比為97%。循環(huán)二的速度波動(dòng)情況處于兩個(gè)循環(huán)之間，正常型駕駛風(fēng)格占比為95%。因此將循環(huán)一定義為保守型駕駛風(fēng)格循環(huán)，循環(huán)二定義為正常型駕駛風(fēng)格循環(huán)，循環(huán)三定義為激進(jìn)型駕駛風(fēng)格循環(huán)。

在3種不同的駕駛風(fēng)格循環(huán)下使用固定等效因子和電池衰退權(quán)重系數(shù)的ECMS對(duì)需求功率進(jìn)行分配，不同等效因子和[a]的組合得到的燃油經(jīng)濟(jì)性和循環(huán)結(jié)束SOH三維圖如圖8所示。從圖中可以看出，相較于電池衰退成本權(quán)重系數(shù)，等效因子對(duì)于能耗及SOH的影響更為顯著。并且對(duì)比3種風(fēng)格可以看出，在CLTC參考循環(huán)下保守駕駛風(fēng)格最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性可以達(dá)到2.7 L/100 km，正常型駕駛風(fēng)格最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性可以達(dá)到4 L/100 km，激進(jìn)型駕駛風(fēng)格只能達(dá)到8 L/100 km，由于激進(jìn)駕駛對(duì)動(dòng)力性需求較高所以經(jīng)濟(jì)性較低，而正常駕駛風(fēng)格兼顧經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性，所以經(jīng)濟(jì)性居中。在仿真時(shí)，[a]和[λ]的增加量都為0.1，且選取的值有2個(gè)參考目標(biāo)，分別為能耗和SOH。

選取適當(dāng)?shù)腫a]和[λ]以保證能耗和SOH保持相對(duì)最優(yōu)。在本文中采用遺傳算法求解，將[a]和[λ]作為變量，能耗和SOH作為優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)不同的風(fēng)格和圖8的結(jié)果，確定不同風(fēng)格下[a]和[λ]的范圍作為遺傳算法變量的約束，已有研究證明了等效因子的最小值為1，且在證明過程只使用了與車輛本身設(shè)計(jì)相關(guān)的參數(shù)，只有最大值范圍取值相對(duì)保守，所以根據(jù)圖8，最大值范圍確定為使得能耗改變量小于5%的值。不同風(fēng)格所對(duì)應(yīng)的[a]和[λ]的取值范圍如表4所示。

設(shè)置優(yōu)化參數(shù)的邊界條件為表4，將[a]和[λ]作為變量進(jìn)行編碼，適應(yīng)度函數(shù)為在[a]和[λ]的組合下得到的能耗以及SOH，初始種群數(shù)量為50，交叉概率為0.8，使用高斯分布的隨機(jī)數(shù)對(duì)個(gè)體進(jìn)行變異概率為0.1，迭代終止條件為100代。各風(fēng)格對(duì)應(yīng)的帕累托前沿如圖9所示。

根據(jù)圖9的帕累托前沿，因?yàn)橄噍^于電池衰退成本權(quán)重系數(shù)，等效因子對(duì)于能耗及SOH的影響更為顯著，所以在選擇參數(shù)時(shí)優(yōu)先考慮等效因子。優(yōu)先目標(biāo)為降低能耗為主，同時(shí)減少電池的退化，所以選擇能耗較低且SOH下降相對(duì)較小的[a]和[λ]的組合。不同風(fēng)格對(duì)應(yīng)最優(yōu)等效因子[λ]和電池衰退成本權(quán)重系數(shù)[a]如表5所示。

4 考慮實(shí)時(shí)駕駛風(fēng)格的ECMS自適應(yīng)策略

本文提出考慮駕駛風(fēng)格的混合動(dòng)力汽車自適應(yīng)能量管理策略，同時(shí)兼顧電池老化，實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力汽車綜合表現(xiàn)的提升。在第3節(jié)中證明了固定等效因子能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)，并且得到了不同風(fēng)格下所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子和電池衰退成本權(quán)重系數(shù)。但是，如果電池SOC處于上邊界[xH]或者下邊界[xL]時(shí)，固定等效因子會(huì)在特定情況下出現(xiàn)節(jié)能機(jī)會(huì)的損失，例如：當(dāng)SOC處于上邊界且此時(shí)存在制動(dòng)需求，由于SOC邊界的限定無法啟動(dòng)再生制動(dòng)模式為電池充電，此時(shí)動(dòng)能回收的節(jié)能機(jī)遇將會(huì)損失?；蛘弋?dāng)電池SOC處于下邊界時(shí)，會(huì)由于電池邊界限制無法使用電機(jī)輔助內(nèi)燃機(jī)運(yùn)行。

本文提出基于SOC構(gòu)建人工勢(shì)場的思想，通過基于SOC的勢(shì)力場對(duì)等效因子進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，從而捕獲以上所述的節(jié)能機(jī)會(huì)。

當(dāng)SOC增加時(shí)，等效因子受到勢(shì)力場的影響而減小，增加使用電池的機(jī)會(huì)，使得即使SOC較高時(shí)也存在給電池充電的機(jī)會(huì)；當(dāng)SOC減小時(shí)，同理增加等效因子。當(dāng)車輛處于電荷維持模式下時(shí)SOC盡量圍繞[xm]波動(dòng)，同時(shí)等效因子在該風(fēng)格下的最優(yōu)等效因子附近小幅度變化。要實(shí)現(xiàn)在最優(yōu)等效因子附近緩慢變化，而在接近SOC邊界時(shí)快速增加斥力調(diào)整等效因子，所以以最優(yōu)等效因子作為基線，采用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建斥力場，將斥力場設(shè)計(jì)為由[xm]作為分界線的分段函數(shù)，并根據(jù)SOC相對(duì)于[xm]偏移的距離動(dòng)態(tài)調(diào)整等效因子，[xm]為一個(gè)相對(duì)接近下邊界的值，因?yàn)橐獙?shí)現(xiàn)最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性需要確保在循環(huán)結(jié)束時(shí)SOC盡量處于下邊界，充分利用電池提供的能量?；赟OC的勢(shì)力場示意圖如圖10所示，斥力場函數(shù)定義如下：

[Frept=r1er1x-xm-b1-k1，" " xtgt;xmr1er1xm-x-b2-k2，" " xtlt;xm] （28）

式中：[r1]、[b1]、[b2]、[k1]、[k2]為系數(shù)，[r1]調(diào)整等效因子的變化速度；[b1]、[b2]的作用是調(diào)整變化的趨勢(shì)；[k1]、[k2]是為了保證在同一風(fēng)格下SOC處于[xm]時(shí)勢(shì)力場的連續(xù)，[x]為狀態(tài)變量SOC。

斥力場為分段函數(shù)，在哈密頓函數(shù)中使用協(xié)態(tài)變量對(duì)斥力場添加約束：

[x2（t）=er1xt-x0-b1-k1xtδ（xm-xt）+er1x0-xt-b1-k1xtδ（xt-xm）] （29）

式中：[δ]為條件函數(shù)，當(dāng)[（xm-xt）]或[（xt-xm）]為負(fù)時(shí)[δ=1]，否則[δ=0]。因此式（25）引入?yún)f(xié)態(tài)變量[p2]后變?yōu)椋?/p>

[H=mfuelut，PDt+k?heffxt，ut+λ?Pbat，Cxt，ut+p2x2xt] （30）

對(duì)哈密頓方程關(guān)于狀態(tài)變量求微分，由于在電荷維持模式下[mfuel]、[heff]、[x]、[Ibatt]和[σ]與[x]和[x2]無關(guān)；[k]為關(guān)于風(fēng)格的函數(shù)由式（19）（21）和表5確定，也與[x]和[x2]無關(guān)；[x2]與[x2]無關(guān)。因此：

[p*1=-?H?x≈-p*2?x2?x] （31）

[p*2=-?H?x2=0?p*2=constant] （32）

等效因子[λ=-p1/（QlhvVbat， ocx）]，在同一種駕駛風(fēng)格下，當(dāng)[xtgt;xm]時(shí)：

[λ≈p*2QbatVbat， oc?x2?x] （33）

結(jié)合式（28）和（29）：

[λ=p*2FreptQbatVbat， oc] （34）

當(dāng)前一時(shí)刻[xt=xm]時(shí)取當(dāng)前駕駛風(fēng)格下的最優(yōu)等效因子[μγ]，經(jīng)過時(shí)間[dτ]后在[t1]時(shí)刻時(shí)，由（34）可知：

[λ=μγ+p*2QbatVbat， oct1tFrepτdτ] （35）

同理，當(dāng)[xtlt;xm]時(shí)：

[λ=μγ-p*2QbatVbat， oct1tFrepτdτ] （36）

等效因子在表4給出的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)，為保證不超出范圍的約束，則當(dāng)[xtlt;xm]：

[0gt;p2t1tFrepτdτ≥μγ-λmax1/QbatVbat， oc] （37）

當(dāng)式（28）中定義的斥力處于極限時(shí)，等效因子的補(bǔ)償應(yīng)該具有以下特征：

[limFrept→0p2t1tFrepτdτ=0p2t1tFrepτdτ│Frept=Frepmax=μγ-λmax1/QbatVbat， oc] （38）

結(jié)合式（37）和式（38）可得：

[p2=μγ-λmax1/QbatVbat， ocFrept/Frepmaxt1tFrepτdτ] （39）

同理，當(dāng)[xtgt;xm]時(shí)，等效因子在同一駕駛風(fēng)格下的下邊界調(diào)整，則：

[0gt;p2t1tFrepτdτ≥λmin-μγ1/QbatVbat， oc] （40）

因此：

[p2=λmin-μγ1/QbatVbat， ocFrept/Frepmaxt1tFrepτdτ] （41）

結(jié)合式（35）（36）（39）（41）可以得到等效因子的自適應(yīng)控制律：

[λt=μγ-μγ-λminFreptFrepmax，" " xtgt;xmμγ+λmax-μγFreptFrepmax，" " xtlt;xm]" " "（42）

式中：[μγ]根據(jù)式（27）和表5確定，[λmin]和[λmax]根據(jù)表4確定，都基于駕駛風(fēng)格進(jìn)行調(diào)整。

該自適應(yīng)策略根據(jù)電池SOC和駕駛風(fēng)格進(jìn)行調(diào)節(jié)，在不同的風(fēng)格下調(diào)整等效因子的變化范圍和當(dāng)前風(fēng)格的最優(yōu)等效因子，并且當(dāng)SOC變化時(shí)，根據(jù)SOC偏離[xm]的距離對(duì)等效因子進(jìn)行補(bǔ)償，當(dāng)在離SOC邊界較遠(yuǎn)時(shí)，[λ]在最優(yōu)等效因子上下緩慢調(diào)整，當(dāng)SOC快接近邊界時(shí)等效因子快速增加或減少，以減少或增加電機(jī)的功率輸出，給可提升燃油經(jīng)濟(jì)性的操作留出可調(diào)整的空間。

5 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的能量管理策略的有效性，使用Matlab/Simulink建模仿真，駕駛循環(huán)為圖7所示的不同駕駛風(fēng)格跟隨的CLTC循環(huán)，為了更好地研究所提出的能量管理策略對(duì)電池衰退的影響，我們將每個(gè)駕駛循環(huán)延長為3倍，總時(shí)長5 400 s，本文所提策略在不同循環(huán)下的仿真速度偏差如圖11所示。

從圖11可以看出，激進(jìn)駕駛風(fēng)格的速度跟隨情況略差于正常型和保守型駕駛風(fēng)格，但整體速度誤差在1.5 m/s以內(nèi)，所提策略基本滿足不同駕駛風(fēng)格下的動(dòng)力性需求。

最終燃油經(jīng)濟(jì)性結(jié)果使用百公里油耗表示。將本文所提出的能量管理策略（Sty-ECMS）和使用固定等效因子的Com-ECMS[17]、考慮電池老化的Aging-ECMS[11]以及基于節(jié)能機(jī)會(huì)捕獲的CESO-ECMS[12]進(jìn)行對(duì)比，能耗結(jié)果如表6所示，電池最終SOH損耗如表7所示，其中相對(duì)于最優(yōu)固定等效因子的提升用百分比顯示。

從表6可以看出，所提出的基于風(fēng)格的自適應(yīng)能量管理策略在能耗表現(xiàn)優(yōu)異，其中在保守型風(fēng)格下的燃油經(jīng)濟(jì)性相較于固定等效因子的ECMS提升了2.82%，在正常型風(fēng)格下提升了3.25%，激進(jìn)型風(fēng)格下提升了2.34%。并且從表7可以看出，所提出的能量管理策略有效地降低了電池老化速度，尤其是在保守型風(fēng)格下相較于固定等效因子的ECMS降低了25%的電池老化速度，結(jié)合圖12可以看出，在保守型風(fēng)格下由動(dòng)力需求較低，沒有考慮電池老化的能量管理策略會(huì)經(jīng)?？焖俚爻浞烹妬硖岣呷加徒?jīng)濟(jì)性，所以SOC曲線波動(dòng)幅度較大，電池老化速度較快。而對(duì)于正常型和激進(jìn)型駕駛風(fēng)格，動(dòng)力需求較高，需要電機(jī)對(duì)動(dòng)力進(jìn)行補(bǔ)償，所以SOC下降速度更快，即使考慮了電池老化也要優(yōu)先滿足動(dòng)力需求，所以電池老化速度降低不夠明顯。

綜上所述，所提出的能量管理策略在滿足不同駕駛風(fēng)格動(dòng)力性需求前提下，提升了車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性同時(shí)，改善了電池的老化速度，提高了ECMS在駕駛經(jīng)濟(jì)性方面對(duì)于不同駕駛風(fēng)格的適應(yīng)性。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)HEV電池衰退過快和ECMS對(duì)于駕駛風(fēng)格的適應(yīng)性不足問題，在考慮電池衰退成本的ECMS框架下，通過構(gòu)建駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)識(shí)別模型，提出了考慮駕駛風(fēng)格的混合動(dòng)力汽車自適應(yīng)等效能耗最小化策略。該策略在駕駛風(fēng)格實(shí)時(shí)識(shí)別的基礎(chǔ)上計(jì)算了不同駕駛風(fēng)格下的最優(yōu)等效因子，然后將最優(yōu)等效因子作為基線，考慮電荷維持模式下的節(jié)能機(jī)會(huì)損失情況，通過人工勢(shì)場法捕獲節(jié)能機(jī)會(huì)，制訂等效因子的自適應(yīng)策略。仿真結(jié)果表明，本文所提策略能夠滿足不同駕駛風(fēng)格下的動(dòng)力性需求，并且在提升了燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)改善了電池老化成本，為提高HEV對(duì)于不同駕駛風(fēng)格的適應(yīng)性提供了新的解決思路。

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（責(zé)任編輯 王 一）

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52075292），湖北省自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（2022CFB798），湖北省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2023AFB1116）。

通信作者：董元發(fā)（1988—），教授、博士研究生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄苎b備系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，E-mail：dongyf@ctgu.edu.cn。