【摘要】為削弱車用同步電機(jī)振動(dòng)噪聲，提出了一種組合型轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)方案及電磁噪聲正向優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。首先，探究了電磁振動(dòng)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，基于麥克斯韋張量法和有限元法研究了徑向電磁力波時(shí)、空分布特性，確定了引起電磁噪聲的主要電磁力諧波成分；其次，提出了一種組合型轉(zhuǎn)子開槽改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，并結(jié)合最佳預(yù)測元模型和強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法確定了開槽方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解；最后，建立了電機(jī)電磁仿真模型，并對(duì)其線反電動(dòng)勢、齒槽轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩等進(jìn)行對(duì)比評(píng)估。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)可有效抑制空間0階12f電磁力諧波幅值，改善反電勢波形，降低齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而降低振動(dòng)噪聲。較原始樣機(jī)0階12f電磁力諧波幅值削弱了81.51%；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了44.98%。

主題詞：電磁噪聲 最佳預(yù)測元模型 靈敏度 強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法 多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TM351" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230955

Rotor Slot Optimization Design Based on Spatiotemporal Two-Dimensional Electromagnetic Force Harmonic Suppression

Wang Bo1， Wang Menglong1， Hu Li1， Yuan Shuang2

（1. Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430065; 2. Engineering Center of Borgwarner Auto Parts（Wuhan）

Co.， Ltd.， Wuhan 430100）

【Abstract】To weaken the vibration and noise of automotive synchronous motors， this paper proposes a combined rotor slotting design scheme and electromagnetic noise forward optimization design method. Firstly， the mechanism of electromagnetic vibration noise is explored， then based on Maxwell tensor method and finite element method， the time-space distribution characteristics of radial electromagnetic force wave are studied， and the main electromagnetic force harmonic components causing electromagnetic noise are determined. Secondly， an improved design scheme of combined rotor slotting is proposed， and the optimal solution of structural parameters of slotting scheme is determined by combining the optimal prediction meta-model and strength Pareto evolutionary algorithm. Finally， the electromagnetic simulation model of the motor is established， and its line back electromotive force， cogging torque and output torque are compared and evaluated. The results show that the rotor slotting design can effectively suppress the spatial 0-order 12f electromagnetic force harmonic amplitude， improve the back EMF waveform， reduce the cogging torque and torque ripple， and thus reduce the vibration noise. Compared with the original prototype， the harmonic amplitude of the 0-order 12f electromagnetic force is weakened by 81.51%， the torque ripple is reduced by 44.98%.

Key words： Electromagnetic noise， Optimal predictive metamodel， Sensitivity， Strength pareto evolutionary algorithm， Multi-objective optimization

1 前言

近年來，永磁同步電機(jī)因具有較高的轉(zhuǎn)矩、功率密度和效率以及較好的弱磁調(diào)速能力而在電動(dòng)汽車領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。同時(shí)，電磁振動(dòng)噪聲已經(jīng)成為新能源汽車NVH領(lǐng)域的共性痛點(diǎn)問題。因此，對(duì)新能源汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行研究，對(duì)提高車輛的駕駛舒適性和安全性具有重要研究價(jià)值。

永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲受電機(jī)定子結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和徑向電磁力波的綜合影響。Sang-Ho Lee[1]等為減小電機(jī)中機(jī)械激勵(lì)對(duì)其振動(dòng)噪聲的影響，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段考慮電機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性通過增強(qiáng)定子剛度提高共振點(diǎn)頻率實(shí)現(xiàn)了有效的避振；王宇[2]等分析了不同定子槽口寬度和磁體圓角半徑對(duì)徑向和切向電磁力的影響，并通過合理減小定子槽寬和磁鐵圓角有效降低了電機(jī)電磁噪聲；左曙光[3]等建立了徑向電磁力波的解析模型，以徑向力波能量和徑向力波均值為目標(biāo)函數(shù)，通過優(yōu)化定子氣隙長度和定子槽中心寬度，有效地削弱了徑向電磁力波；王群京[4]等使用基于響應(yīng)面模型的遺傳算法通過優(yōu)化電機(jī)定子槽型參數(shù)，有效地抑制了電機(jī)振動(dòng)噪聲；Ishikawa T[5]等人基于響應(yīng)面法以振動(dòng)加速度、平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩漣漪為目標(biāo)，對(duì)永磁體的形狀和位置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后有效地降低了轉(zhuǎn)矩漣漪和結(jié)構(gòu)振動(dòng)。

綜上所述，優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)是減小電磁振動(dòng)噪聲的主要方法。本文提出了一種組合型轉(zhuǎn)子開槽改進(jìn)設(shè)計(jì)方案，并結(jié)合最佳預(yù)測元模型和強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法確定了開槽方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)解；最后，建立了電機(jī)電磁仿真模型，并分別對(duì)其線反電動(dòng)勢、齒槽轉(zhuǎn)矩、輸出轉(zhuǎn)矩等進(jìn)行對(duì)比評(píng)估。

2 電磁振動(dòng)噪聲產(chǎn)生機(jī)理分析

電磁噪聲主要由電機(jī)內(nèi)部的電磁力引起，其中定子受到的電磁力通常被分解為徑向電磁力和切向電磁力。徑向電磁力沿定子齒傳遞到軛部，引起定子軛部發(fā)生徑向形變，其是引起電磁噪聲的主要原因。

徑向電磁力波是作用在定子齒上的磁力，其方向朝向定子的中心。忽略切向磁通密度的影響，作用在定子齒表面上的徑向力的表達(dá)式為[6]：

[Fr（θ，t）=b2rs（θ，t）-b2ts（θ，t）2μ0≈b2rs（θ，t）2μ0] （1）

式中：brs（q， t）為徑向氣隙磁通密度；bts（q， t）為切向氣隙磁通密度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；q為空間機(jī)械角度；t為時(shí)間。

空載工況時(shí)，氣隙磁動(dòng)勢主要由轉(zhuǎn)子側(cè)永磁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢組成，轉(zhuǎn)子側(cè)永磁體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢可表示為：

[fPM（θ，t）=uFucos（uω1pt-uθ）] （2）

式中：[ω1]為轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，F(xiàn)u為諧波為u次的諧波幅值，p為極對(duì)數(shù)。其中，u滿足：

[u=（2r+1）p] （3）

式中：r為正整數(shù)，r=0， 1， 2， 3。

當(dāng)不考慮鐵芯磁阻飽和時(shí)，可認(rèn)為氣隙磁通密度是氣隙磁導(dǎo)l（q， t）和氣隙磁勢f （q， t）的乘積。其中，本文的研究對(duì)象屬于定子開槽，轉(zhuǎn)子表面光滑，故在該種情況下，氣隙磁導(dǎo)可表示為：

[λ（θ，t）=μ0Λ—0δ+n=1∞（-1）n+1Λ—nδcosnz0θ] （4）

式中：[Λ—0]為恒定磁導(dǎo)分量；[Λ—n]為定子開槽，轉(zhuǎn)子光滑時(shí)n次諧波比磁導(dǎo)；n為正整數(shù)；z0為定子槽數(shù)，δ為氣隙長度。

則空載時(shí)的氣隙磁通密度可表示為：

[b1（θ，t）=fPM（θ，t）λ（θ，t）=uBuΛ—0cos（uω1pt-uθ）+" " " " " " " " " uk（-1）k+112BuΛ—ncosuω1pt-（u±nz0）θ]"（5）

式中：Bu為轉(zhuǎn)子的第u次徑向諧波幅值，k為常數(shù)。

負(fù)載工況時(shí)，定子繞組通入三相正弦電流，同步電機(jī)的氣隙磁場成分改變，除了轉(zhuǎn)子永磁體反應(yīng)磁場外，還增加了定子繞組電流所產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場，根據(jù)電機(jī)學(xué)原理可知電樞反應(yīng)磁場為：

[b2（θ，t）=vBvcosω1t-vθ-φ+π2] （6）

式中：[Bv]為定子電樞反應(yīng)磁場的第v次徑向諧波幅值，[φ]為定子繞組電流的相位。其中，考慮整數(shù)槽定子繞組時(shí)，定子繞組諧波次數(shù)為：

[v=（6k+1）p] （7）

式中：k為正整數(shù)，k=0， ±1， ±2， ±3。

此時(shí)，總的氣隙磁場為空載氣隙磁場b1（q， t）與負(fù)載氣隙磁場b2（q， t）的和，將計(jì)算所得總的氣隙磁場代入式（1）即可得到永磁同步電機(jī)徑向電磁力的解析模型。其中轉(zhuǎn)子磁場諧波與定子磁場諧波、定子一階、二階齒諧波相互作用會(huì)產(chǎn)生空間0階電磁力波，因其幅值較大會(huì)引起嚴(yán)重的電磁噪聲。

3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)方案

3.1 樣機(jī)原始參數(shù)及電磁仿真

研究對(duì)象為8極48槽內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子為V型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其主要工作參數(shù)及部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。電機(jī)模型橫截面如圖1所示，其中，Ros、Ris、Rir分別為定、轉(zhuǎn)子外徑和轉(zhuǎn)子內(nèi)徑。

基于有限元法在Maxwell中建立其電機(jī)的電磁仿真模型，通過仿真求解其徑向氣隙磁通密度，并利用公式（1）計(jì)算其徑向電磁力密度。計(jì)算得到的3D（時(shí)間-空間-電磁力密度）曲線如圖2所示。

對(duì)徑向電磁力波密度進(jìn)行二維傅里葉變換，其原理如式（8）[7]，所得結(jié)果如圖3所示。

[Fr（r， f）=-∞+∞-∞+∞Fr（θ，t）ej2π（rθ+ft）dθdt] （8）

式中：r為電磁力的空間階數(shù)，f為電磁力的基頻，其大小為轉(zhuǎn)頻與極對(duì)數(shù)的乘積。

從圖3中可以看出8階電磁力波在2f頻率處有較大的幅值，但對(duì)于中小型電機(jī)而言，可以不用考慮該頻段對(duì)電機(jī)電磁噪聲的影響，且工程中通常僅考慮空間前4階的電磁力波。

圖4所示為空間0階電磁力諧波時(shí)間頻次分布，可以看出較突出電流諧波有6f、12f和24f，它們分別是引起電機(jī)24階、48階、96階噪聲的主要原因，這與理論分析結(jié)果相一致。

3.2 定子模態(tài)分析

基于有限元法建立定子等效結(jié)構(gòu)模型并仿真計(jì)算其自由模態(tài)。表2給出了定子主要低階模態(tài)振型及頻率，空間0階電磁力頻率主要包括2f（400 Hz）、6f（1 200 Hz）、12f（2 400 Hz）等偶數(shù)倍頻。定子各階次固有頻率和主要的電磁力頻率均有較大差距，因此不會(huì)發(fā)生共振[8]。

3.3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

針對(duì)電磁力諧波幅值的削弱和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制，提出了一種組合型轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)方案，即一對(duì)主槽放置在V字磁鋼槽表面的磁橋位置，另一對(duì)輔槽放置在靠近磁極中心的位置，如圖5所示。

4 轉(zhuǎn)子開槽參數(shù)優(yōu)化

基于Maxwell和optiSLang軟件聯(lián)合構(gòu)建了一種基于時(shí)、空二維電磁力諧波抑制的電機(jī)電磁噪聲正向優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其具體流程如圖6所示。

4.1 確定優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)

以下主要針對(duì)上述所提方案分兩步進(jìn)行開槽結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)。組合型轉(zhuǎn)子開槽參數(shù)如圖7所示，其中，ND為槽深，NCA為槽口圓心角，NA為槽口位置角。

根據(jù)理論解析和仿真結(jié)果可知，0階6f和0階12f電磁力諧波幅值較大，是引起電機(jī)24階、48階電磁噪聲的主要激勵(lì)源，故將其作為主要優(yōu)化目標(biāo)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)是引起電機(jī)噪聲的另一個(gè)原因，將其作為次級(jí)優(yōu)化目標(biāo)。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip可根據(jù)式（9）計(jì)算得到。

[Trip=TMax（t）-TMin（t）Tavg] （9）

式中：TMax（t）、TMin（t）分別為電磁轉(zhuǎn)矩的最大值和最小值，Tavg為電磁轉(zhuǎn)矩的平均值。

根據(jù)上述所確定的優(yōu)化變量，優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，建立多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

[Function：" " " " " " " " " "G（1）=minf1（Trip）" " " " " " " " " "G（2）=minf2（Force_0p6f）" " " " " " " " " "G（3）=minf3（Force_0p12f）constrain：" " " " " "Tavg≥目標(biāo)值TPDs.t." " " " " " " " " "min（NA）≤NA≤max（NA）" " " " " " " " " "min（ND）≤ND≤max（ND）" " " " " " " " " "min（NCA）≤NCA≤max（NCA）] （10）

4.2 參數(shù)樣本空間采樣及樣本點(diǎn)選取

首先進(jìn)行主槽部分的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，其變化范圍需保證各結(jié)構(gòu)參數(shù)之間不產(chǎn)生干涉，且滿足轉(zhuǎn)子強(qiáng)度要求。其具體參數(shù)初始值及變化范圍如表3所示。

采用改進(jìn)拉丁超立方體取樣法[9]（Advanced Latin Hypercube Sampling，ALHS）進(jìn)行取樣，完成變量樣本點(diǎn)采樣后，將樣本點(diǎn)代入有限元軟件中并計(jì)算對(duì)應(yīng)的Tavg、Trip、空間0階6倍頻電磁力波密度（Force_0p6f）和空間0階12倍頻電磁力波密度（Force_0p12f）。求解時(shí)間共5 ms，步長為0.05 ms，總計(jì)得到變量和目標(biāo)值所構(gòu)成的200組樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，將所有樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)使用線型圖進(jìn)行表示，其結(jié)果如圖8所示。

4.3 參數(shù)靈敏度分析

靈敏度分析用以評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)或響應(yīng)值的影響程度。此處引入靈敏度指數(shù)H（xi），通過靈敏度分析用以確定對(duì)目標(biāo)值影響較大的開槽結(jié)構(gòu)參數(shù)H。

[H（xi）=VEyxiV（y）] （11）

式中：xi和y分別為優(yōu)化變量和優(yōu)化目標(biāo)；V（y）為輸出值的無條件方差；E（y/xi）表示當(dāng)xi為常數(shù)時(shí)，y輸出的平均值；V [E（y/xi）]為E（y/xi）的方差。

基于上述靈敏度分析理論，得到主槽各結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，槽口位置角NA1和槽深ND1是影響0階12f電磁力諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip大小的主要參數(shù)。

4.4 最佳預(yù)測元模型求解

在此引入了最佳預(yù)測元模型[10]（Metamodel of Optimal Prognosis，MOP），為每個(gè)目標(biāo)函數(shù)建立高質(zhì)量響應(yīng)面，即最佳預(yù)測元模型MOP，在此基礎(chǔ)上，將其作為代理求解器以進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化計(jì)算。圖10為主槽中4個(gè)目標(biāo)函數(shù)與最佳參數(shù)子集所構(gòu)成的響應(yīng)面模型。

4.5 擬合模型質(zhì)量評(píng)價(jià)

為了對(duì)上述擬合模型質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，在此引入了預(yù)測精度系數(shù)R2，R2為常見的判定系數(shù)（Coefficient of Determination，CoD），CoD可用于評(píng)估多項(xiàng)式回歸模型的近似質(zhì)量，其定義為由近似解釋的相對(duì)變化量[11]。擬合結(jié)果表明，各響應(yīng)值MOP模型的擬合方法為各相同性克里格近似（Isotropic Kriging Approximation， IKA）擬合結(jié)果為隱式擬合。各個(gè)模型預(yù)測精度系數(shù)R2如表4所示，各響應(yīng)值所得MOP模型的預(yù)測精度系數(shù)均在90%以上，滿足設(shè)計(jì)要求，可以作為代理求解器進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化計(jì)算。

4.6 基于SPEA2算法的多目標(biāo)優(yōu)化

強(qiáng)度帕累托進(jìn)化算法（Strength Pareto Evoluti-onary Algorithm 2， SPEA2）最早是由Zitzler[12]等提出的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法。本文結(jié)合MOP模型和SPEA2算法以0p6f和0p12f電磁力諧波幅值及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Trip為優(yōu)化目標(biāo)，電磁輸出轉(zhuǎn)矩平均值Tavg為約束條件，對(duì)開槽方案下的槽參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化流程如圖11所示。優(yōu)化算法部分設(shè)定為種群大小為10，最大進(jìn)化代數(shù)1 000，檔案集的大小為10，模擬二進(jìn)制的交叉概率0.5，分布因子為2，線性變異概率0.33，標(biāo)準(zhǔn)偏差率0.1。

優(yōu)化結(jié)果如圖12所示，圖中的每個(gè)點(diǎn)都代表了一組設(shè)計(jì)方案，各目標(biāo)之間是非支配的，即所有優(yōu)化目標(biāo)無法同時(shí)滿足是最優(yōu)解的條件。其中符合設(shè)計(jì)要求的Pareto Front解集共計(jì)238個(gè)。本文選取第9 916組設(shè)計(jì)方案，所對(duì)應(yīng)的各優(yōu)化變量的設(shè)計(jì)參數(shù)為槽深ND1=0.58 mm，槽口圓心角NCA1=16.883 8°，槽口位置角NA1=138.23°。

4.7 有限元仿真驗(yàn)證

基于Maxwell軟件建立所選設(shè)計(jì)方案的電磁仿真模型，分別對(duì)各響應(yīng)值進(jìn)行求解，并與基于MOP模型的求解結(jié)果進(jìn)行比較，如表5所示。計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均小于5%，故以MOP模型為代理求解器利用SPEA2算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化是可行的。

4.8 輔槽最優(yōu)參數(shù)確定

輔槽在主槽最優(yōu)解的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，其參數(shù)如表6所示，MOP模型如圖13所示；MOP模型擬合信息如表7所示?？梢钥闯觯黜憫?yīng)值的擬合方法均為IKA，擬合結(jié)果為隱式擬合，預(yù)測精度均在90%以上，可以進(jìn)行下一步優(yōu)化計(jì)算。

優(yōu)化結(jié)果如圖14所示，選取第229號(hào)方案作為輔槽的參數(shù)，各變量參數(shù)值為槽深ND2=0.53 mm；槽口圓心角NCA2=4.96°；槽口位置角NA2=28.65°。

5 電磁性能對(duì)比與評(píng)估

5.1 徑向電磁激振力

圖15比較了所述方案和原始設(shè)計(jì)空間0階電磁力的時(shí)間諧波幅值大小。結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)對(duì)電磁力波的影響存在一種“此消彼長”的現(xiàn)象，即在有效降低0p12f的同時(shí)，其它時(shí)間頻次的電磁力諧波幅值會(huì)有小范圍的增長，可知轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)僅針對(duì)電機(jī)的0p12f電磁力諧波具有抑制效果。

表8給出了所述方案與原始設(shè)計(jì)在0p6f和0p12f電磁力波幅值的比較結(jié)果。從電磁力諧波幅值的變化可以看出轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)有效降低了0p12f電磁力波，較原始方案0p12f電磁力諧波幅值降低了81.51%，即可有效降低電機(jī)的48階電磁噪聲。

5.2 線反電動(dòng)勢

對(duì)比了組合型開槽方案與原始方案在3 000 r/min下的定子繞組線反電動(dòng)勢的傅里葉分解結(jié)果，如圖16所示。從基波幅值的變化來看，相比于原始設(shè)計(jì)，優(yōu)化方案中基波幅值從242.18 V上升至245.64 V；從諧波幅值變化來看，一階齒諧波分量（11次和13次）中的11次諧波被削弱。故組合型開槽方案可有效改善反電勢波形，使其畸變率有所降低，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度得到提升，進(jìn)而可有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

5.3 齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的主要因素，對(duì)空載和輕載工況下的輸出轉(zhuǎn)矩具有較大影響。圖17對(duì)比了所述方案與原始樣機(jī)的空載齒槽轉(zhuǎn)矩波形。結(jié)果表明，所述開槽方案有效降低了齒槽轉(zhuǎn)矩峰值，可改善轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

5.4 輸出轉(zhuǎn)矩

圖18比較了不同方案下電磁輸出轉(zhuǎn)矩的波形。表9對(duì)比了輸出轉(zhuǎn)矩的平均值和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從比較結(jié)果來看所述方案在輸出轉(zhuǎn)矩基本不變的前提下有效地削弱了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。較原始樣機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低了44.98%，對(duì)電機(jī)的振動(dòng)噪聲具有一定的改善作用。

5.5 轉(zhuǎn)子沖片強(qiáng)度校核

采用組合型開槽時(shí)，轉(zhuǎn)子在12 000 r/min的應(yīng)力和變形如圖19所示。結(jié)果表明，最大應(yīng)力集中在轉(zhuǎn)子隔磁橋位置，最大值為195.33 MPa，遠(yuǎn)小于硅鋼片的屈服強(qiáng)度450 MPa，故在旋轉(zhuǎn)過程中不會(huì)發(fā)生塑性變形。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)最大變形量為0.01 mm，電機(jī)的氣隙長度為1.2 mm，變形量遠(yuǎn)小于氣隙長度，故該開槽轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。

6 結(jié)束語

本文以8極48槽電機(jī)為研究對(duì)象，提出了一種組合型轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)方案，并結(jié)合MOP模型和SPEA2算法對(duì)開槽參數(shù)尋優(yōu)，最后對(duì)比評(píng)估了優(yōu)化前后的電機(jī)電磁性能。得出：轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)可有效抑制0p12f電磁力諧波，改善反電勢波形，降低齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，從而減低振動(dòng)噪聲；提出的一種組合型轉(zhuǎn)子開槽設(shè)計(jì)方案有效抑制了0p12f倍頻電磁力諧波和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，較原始樣機(jī)0p12f削弱了81.51%；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)下降了44.98%；所構(gòu)建的電機(jī)電磁噪聲正向優(yōu)化設(shè)計(jì)方法可以在保證輸出轉(zhuǎn)矩基本不變的前提下，通過結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)來降低時(shí)、空二維電磁力諧波幅值和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，極大的提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，為低噪聲電機(jī)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。

參 考 文 獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯 王 一）

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52375260）。

通信作者：王夢龍（1996—），男，碩士，研究方向?yàn)殡婒?qū)動(dòng)總成NVH仿真開發(fā)、測試及減振降噪，1679909417@qq.com。