" 一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)要通過關(guān)鍵概念的學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)?！捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”作為圖形變換單元的重要內(nèi)容，是學(xué)生認(rèn)識圖形運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)。當(dāng)前教學(xué)中存在概念講解抽象、與生活脫節(jié)、教學(xué)活動碎片化等問題。如何基于學(xué)科大概念的視角，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生深入理解“平移與旋轉(zhuǎn)”，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是值得深入探討的問題。

" 二、“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)現(xiàn)狀與分析

" 1.教學(xué)中的主要問題

通過課堂觀察和教學(xué)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中普遍存在幾個突出問題。教師在概念教學(xué)時往往直接講解定義，忽視了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生理解困難。在教學(xué)過程中，平移和旋轉(zhuǎn)經(jīng)常被割裂開來講授，未能體現(xiàn)圖形變換的整體性，學(xué)生難以建立知識間的聯(lián)系。此外，課堂中缺乏充分的操作實(shí)踐機(jī)會，學(xué)生參與度不高，無法通過親身體驗(yàn)來感知概念特征。雖然許多教師開始運(yùn)用信息技術(shù)，但往往停留在展示層面，未能有效支持概念的形成與鞏固。

" 2.問題成因分析

造成這些問題的原因是多方面的。教師對圖形變換大概念的認(rèn)識不夠深入，難以把握“平移與旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)在聯(lián)系，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)碎片化。在教學(xué)設(shè)計(jì)時，對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律考慮不足，未能有效地將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合。實(shí)踐活動的設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性思考，難以真正激發(fā)學(xué)生的探究興趣。同時，信息技術(shù)的應(yīng)用也較為表面，未能充分發(fā)揮其支持教學(xué)的優(yōu)勢。

" 三、基于學(xué)科大概念的教學(xué)策略設(shè)計(jì)

" 1.構(gòu)建知識體系

在教學(xué)中，應(yīng)以圖形變換這一大概念為統(tǒng)領(lǐng)，幫助學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征。通過系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到平移是圖形沿直線路徑的位移，重點(diǎn)關(guān)注距離和方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞定點(diǎn)的角度變化，需要關(guān)注中心點(diǎn)和角度。通過對比分析，讓學(xué)生理解這兩種變換都保持了圖形的形狀和大小不變，從而形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

" 2.創(chuàng)設(shè)生活化情境

教學(xué)中應(yīng)精心選取貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的素材。例如，可以用地鐵列車運(yùn)行來展示平移，用旋轉(zhuǎn)木馬來呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察和體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)變換特征。同時，鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)更多的例子，如自動扶梯、風(fēng)車轉(zhuǎn)動、鐘表指針等，幫助他們建立起概念與生活的緊密聯(lián)系。這樣的教學(xué)方式不僅能加深學(xué)生對變換規(guī)律的理解，還能增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

" 3.設(shè)計(jì)實(shí)踐活動

（1）平移探究活動設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：使用網(wǎng)格紙描點(diǎn)，探索平移距離和方向。讓學(xué)生在網(wǎng)格紙上畫一個簡單圖形，標(biāo)記特征點(diǎn)，然后按要求將圖形平移，觀察特征點(diǎn)的變化規(guī)律。

第二環(huán)節(jié)：利用透明片平移圖形。在透明片上畫圖形，通過平移觀察圖形位置變化，體會平移前后圖形的形狀和大小保持不變。

第三環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)路線圖。讓學(xué)生規(guī)劃物體從A點(diǎn)到B點(diǎn)的不同平移路徑，培養(yǎng)空間想象能力。

（2）旋轉(zhuǎn)探究活動設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：制作簡易指針，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)角度。用卡紙制作可轉(zhuǎn)動的指針，通過實(shí)物操作感受旋轉(zhuǎn)的過程和特征。

第二環(huán)節(jié)：使用圓規(guī)描繪旋轉(zhuǎn)軌跡。引導(dǎo)學(xué)生觀察物體旋轉(zhuǎn)時的軌跡特點(diǎn)，理解旋轉(zhuǎn)中心的作用。

第三環(huán)節(jié)：探索旋轉(zhuǎn)規(guī)律。通過動手操作，發(fā)現(xiàn)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置與旋轉(zhuǎn)角度、方向的關(guān)系。

" 4.深化信息技術(shù)應(yīng)用

（1）動態(tài)演示功能應(yīng)用

使用幾何畫板軟件動態(tài)演示平移和旋轉(zhuǎn)過程，讓抽象的概念變得直觀可見。通過動態(tài)演示，學(xué)生能清晰觀察到圖形在變換過程中的特征變化。

（2）互動練習(xí)平臺開發(fā)

設(shè)計(jì)數(shù)字化練習(xí)資源，包括基礎(chǔ)訓(xùn)練、綜合應(yīng)用和開放探究三個層次，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。練習(xí)過程中及時反饋，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。

（3）虛擬操作環(huán)境創(chuàng)設(shè)

使用圖形編輯軟件，讓學(xué)生在電腦或平板上進(jìn)行圖形變換的探索。通過拖拽、旋轉(zhuǎn)等操作，加深對概念的理解。

" 四、教學(xué)實(shí)踐案例

以一節(jié)“平移與旋轉(zhuǎn)”課為例，展示基于學(xué)科大概念的教學(xué)實(shí)踐過程。課堂伊始，教師播放了一段游樂園的視頻。學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)木馬的轉(zhuǎn)動和小火車在軌道上的移動。通過這些生動的場景，自然引入了平移和旋轉(zhuǎn)的概念。在概念探究環(huán)節(jié)，教師先讓學(xué)生觀察地鐵運(yùn)行的軌跡，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)平移是沿著固定方向的移動。隨后，通過網(wǎng)格紙的實(shí)踐活動，學(xué)生親手完成了圖形的平移，加深了對平移特征的理解。在旋轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過操作簡易指針，直觀感受到了旋轉(zhuǎn)必須有固定的中心點(diǎn)，并且要明確旋轉(zhuǎn)的角度。

" 五、教學(xué)建議與反思

在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，要讓學(xué)生真正理解平移與旋轉(zhuǎn)概念，教師首先需要樹立大概念意識，將兩種變換放在圖形變換的整體框架下進(jìn)行教學(xué)。其次，要重視學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，通過豐富的操作活動幫助他們形成直觀認(rèn)識。在運(yùn)用信息技術(shù)時，應(yīng)注重其對概念形成的支持作用，而不是簡單的展示。此外，還要關(guān)注學(xué)生的個體差異，適時調(diào)整教學(xué)策略，確保每個學(xué)生都能取得進(jìn)步。

" 六、結(jié)語

基于學(xué)科大概念的“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)，通過情境創(chuàng)設(shè)、實(shí)踐活動和技術(shù)支持，能夠有效促進(jìn)學(xué)生對概念的理解和應(yīng)用。未來的教學(xué)實(shí)踐中，還需要繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)策略、深化教學(xué)研究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：山西省臨汾市襄汾縣第三小學(xué)校）