包廣珪

假如一個(gè)物體在空中運(yùn)動(dòng)，那它就受到空氣阻力的作用?？諝鈱τ谶\(yùn)動(dòng)物體的阻力隨物體的速度而急驟增加并與該物體的形狀及大小、空氣的密度、粘性以及其它特性有關(guān)。在空氣動(dòng)力學(xué)的研究中空氣阻力Q可寫成下面的形式：

Q=CρSV2(1)

式中

Q——空氣阻力〔公斤〕；

C——阻力系數(shù)(由實(shí)驗(yàn)決定)；

S——與運(yùn)動(dòng)方向垂直的最大截面的面積〔公尺2〕；

V——物體的運(yùn)動(dòng)速度〔公尺/秒〕。

公式(1)中引入了阻力系數(shù)，阻力系數(shù)的大小決定于運(yùn)動(dòng)物體的形狀、物體與流向的相對關(guān)系和物體的表面狀況。

假如物體具有優(yōu)良的流線型和光滑的表面，那么阻力系數(shù)的值就比較小。

顯然，降落傘應(yīng)當(dāng)具有這樣的形狀和尺寸(圖1)，它應(yīng)該產(chǎn)生非常大的空氣阻力，這個(gè)阻力要能夠保證跳傘員安全下降。

降落傘的阻力系數(shù)可由實(shí)驗(yàn)的方法確定，即在風(fēng)洞中向降落傘吹風(fēng)。此時(shí)，用一種特殊的秤測量出降落傘模型的阻力，然后，知道它的橫斷面面積、空氣密度和氣流速度后，按照下面的公式就能計(jì)算出降落傘的阻力系數(shù)：

對于完全張開的球面降落傘來說，C=0.48。

大家知道，物體在真空中自由下落時(shí)，降落速度與降落時(shí)間成正比，即

V=gt〔公尺/秒〕，

式中g(shù)——重力加速度

由上式看出，降落時(shí)間愈長，物體的降落速度就愈大，而可以無限增大。

但空氣中落體的速度并不是無限增大的，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)物體受到空氣阻力的作用，隨著降落時(shí)間的增加，降落速度趨近于極限：

V=常數(shù)，

這就意味著：物體的重量G與空氣阻力Q相等。雖然這個(gè)速度值不能在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到，但實(shí)際上(用高等數(shù)學(xué)的方法算出)，經(jīng)過

的時(shí)間以后，我們就可得到速度為

的等速運(yùn)動(dòng)(其誤差僅為0.1%)。

重力和空氣阻力平衡時(shí)的物體的降落速度稱為極限速度。

從公式(4)我們看到，極限速度隨物體的重量而增加，隨阻力系數(shù)、空氣密度，以及隨與運(yùn)動(dòng)方向垂直的最大截面的面積而減小。

我們可用公式(4)來計(jì)算跳傘員和張開的球面降落傘一起下降的極限速度(圖2)。

對于完全張開的球面降落傘來說C=0.48，而S=50公尺2。如果跳傘員的重量等于75公斤(包括傘重)，并已知空氣密度ρ=0.125，則極限速度為：

跳傘員在獲得極限速度之前所經(jīng)過的時(shí)間可從公式(3)求得：

如果跳傘員降落時(shí)，并不張開降落傘(延遲開傘，見圖3)，則與運(yùn)動(dòng)方向垂直的最大截面積S=0.4公尺2，而阻力系數(shù)C=0.6。極限速度為：

在延遲開傘的情形下，跳傘員在獲得極限速度之前所經(jīng)過的時(shí)間為：

現(xiàn)在來求當(dāng)跳傘員作延遲開傘時(shí)作用于跳傘員的平均沖擊力。從上面知跳傘員不張傘下降的極限速度約等于50公尺/秒，而在降落傘完全張開的情形下則等于5公尺/秒。跳傘運(yùn)動(dòng)的實(shí)踐告訴我們，開傘的時(shí)間τ約等于1.5秒。假定跳傘員下降是直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量定理得：

m(V－V0)=－F·τ，

由此式可得

由此可見，沖擊力的平均值約等于跳傘員本身重量的三倍。所以，作延遲開傘躍降的跳傘員應(yīng)該有很健全的體魄。