王冬娟

背景說明

當新課程以全新的理念走進學校、走進課堂時，承擔著課改實驗任務(wù)的教師已經(jīng)作出了積極的應答。但課改實驗需逐步推進，更多的教師目前仍然在使用老教材。對于這些教師來說，是觀望還是參與？是等待還是超越？回答應該是肯定的——積極參與、努力超越。因為課程改革絕不僅僅是換一本教材，它是一種教育思想的更新，是一種教育理念的超越。因此，對于目前仍在使用老教材的教師來說，只有“用活老教材，落實新理念”，才能真正從思想上、行為上主動走進新課程，成為新一輪課改的實踐者、研究者和開發(fā)者。

最近，聽了我校教師執(zhí)教的“購物中的百分數(shù)應用”一課，深受啟發(fā)。

課堂實錄

整堂課用PowerPoint呈現(xiàn)學習內(nèi)容。

片段1：

——請你選購

師：聽說最近好多商店都在搞促銷活動，星期夭我也和學校的馬老師一起上街購物。走過一家商店門前，我看到這樣一則廣告：“好消息：本店所有商品一律按80%出售，歡迎選購。”看了這則消息，你得到了哪些信息？又會怎樣做呢？

生：我知道這家商店所有的商品現(xiàn)在的價錢相當于原來的80%。我會進去看一看，買一些自己需要的東西。

生：我知道如果買100元的物品只要付80元，買200元物品只要付160元?？戳诉@則消息，我也會進去看一看，雖然身上沒帶錢，但如果真有我們家需要的，可以叫爸爸媽媽來買。

師：是啊！我也走進了這家商店。哇！商店里的商品真是琳瑯滿目、應有盡有。你看（幻燈片出示）：旅游鞋原價每雙250元、羽絨衫原價每件380元、圍巾原價每條180元、手套原價每副20元……有你需要的東西嗎？請選擇自己最想買的商品1～2件，算一算打折后要花多少錢。

學生自主選擇，嘗試計算一·…

師：誰來介紹一下自己購買的商品和應付的價錢？

生：我想買一雙旅游鞋，要花200元〔250×80%=200（元）〕。

生：我想買一副手套，要花16元〔20×80%=16（元）〕。

師：為什么都用乘法計算？

生：因為它們都是求一個數(shù)的百分之幾是多少，而求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，百分數(shù)是分數(shù)的特例，所以求一個數(shù)的百分之幾是多少也應該用乘法計算。

師：你們贊成他的觀點嗎？（生齊答贊成?！?/p>

生：我想買一件羽絨衫和一副手套，一共要花320元〔380×80%+20×80%=320（元）〕。

生：我也想買一件羽絨衫和一副手套，但計算方法不一樣〔（380+20）×80%=320（元）〕。

師：你明白他的意思嗎？說給大家聽聽。

生：xx同學先分別求出羽絨衫和手套現(xiàn)在的價錢，然后再相加：而xx同學是先求出羽絨衫和手套原來一共的價錢，然后再求出它們現(xiàn)在的價錢。這兩種方法其實就是乘法分配律的應用。

師：看來，你們已經(jīng)具備了獨立購物的能力。那你知道我需要什么嗎？天氣冷了，我急需買一件羽絨衫，所以我在想：“買一件羽絨衫可以便宜多少錢？”我算了算，帶的錢只夠買一雙旅游鞋，還不夠買羽絨衫。你知道我?guī)Я硕嗌馘X？

生：用原價乘以降價的百分率就可以求出買一件羽絨衫可以便宜76元錢〔380×（1-80%）=76（元）〕。

生：因為買一雙旅游鞋要200元，買一件羽絨衫要304元，所以我估計王老師帶的錢在200元到304元之間。

生：我補充。應包括200元但不包括304元。

師：如果用a表示我?guī)У腻X數(shù)，怎樣表示a的范圍？

生：a大于等于200而小于304。

生：200≤a<304。

師：很好。其實那天我只帶了250元，所以我只好忍痛割愛……

片段2

——請你解決

師：我來到另一家商場，看到門口貼著這樣一則廣告：本店一次性削價，所有商品降價40%，歡迎選購。我看中了一件羽絨衫，算了一下，還缺那么一點。你能幫我想想辦法嗎？

生：我有辦法。你可以跟營業(yè)員討價還價，讓他再便宜一些。

生：如果實在不行，就再到別的店里看一看，反正這樣的商店很多。

生：如果這件衣服很別致，你又喜歡，可以向別人借錢，回來后再還.

師：你們的方法都不錯！當時，我也試著跟營業(yè)員討價還價.可他說，這已經(jīng)是最低價了。如果要再便宜些，必須通過總經(jīng)理，這也太麻煩了?？蛇@件衣服我也確實喜歡，就是王老師今天穿在身上的這一件，你們覺得好不好？

生：好，真的很好！

師：看，你們也都覺得好。所以王老師就采取了陳韻致的辦法，向陪我購物的馬老師借了8元錢，才把這件衣服買下了。今夭我一穿，學校的幾位老師都說好，問我原價多少錢？便宜了多少錢？同學們，你們能幫我解決這個問題嗎？試一試，相信你們能行！

學生思考。

師：誰來介紹你的方法？

生：我是這樣算的：258÷60×100。因為降價40%，那么現(xiàn)價就相當于60份，原價就是這樣的100份。

師：贊成嗎？（生說可以。）

生：我是這樣做的：258÷（1-2/5）=430（元）。

師：能解釋一下2/5是什么嗎？

生：降價40%就是現(xiàn)價比原價少了2/5，那么現(xiàn)價就是原價的（1-2/5）。所以用258除以（1-2/5）就可以求出原價了。

師：你們聽懂了嗎？他是怎樣做的？

生：他是把百分數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)應用題的解題思路來做的。

生：我的方法基本上與他的相同，不過算式不一樣。（250+8）÷（1-40%）=430（元）

師：你們看懂了嗎？他又是怎樣想的？

生：他是用現(xiàn)在的價錢除以現(xiàn)在價錢的對應百分數(shù)求出單位“1”。

師：為什么也用除法計算？

生：以前我們學過，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，而百分數(shù)是分數(shù)的一種，所以，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)也用除法計算.

生：求出原價后再減去現(xiàn)價就可以知道便宜多少了〔258÷（1-40%）-258=172（元）〕。

生：還可以用原價乘以降低的百分率求出便宜了多少錢〔258÷（1-40%）×40%=172（元）〕。

師：看來你們都能用已經(jīng)掌握的知識獨立解決新問題了。我真為你們感到高興。如果那幾位老師坐在這里，你們的回答也一定會令他們滿意的！

片段3

——請你參謀

師：元旦即將來臨，各大商場都在開展促銷活動。據(jù)我所知，常州商廈、購物中心、新世紀商場和家電城也都相繼張貼了這樣的廣告。如果我想買一臺彩電，請你幫我參謀參謀，我去哪家商場比較好？

生：我認為你可以到常州商廈和家電城去看一看，因為那里的商品最便宜。

師：你怎么知道那里的商品最便宜？

生：因為打七折就是現(xiàn)價是原價的70%，也就是降價30%，而購物中心只降價25%。

生：新世紀更不合算，要購滿1000元才獎勵300元，看上去好像也降價了30%，但必須滿1000元才送300元，如果是800元就不送了。像你買的羽絨服就便宜不了！

生：我也認為去新世紀買不合算。即使你買了1800元的東西，它也只送300元，一定要買滿2000元才送600元。

生：聽我媽說，送的300元還不是現(xiàn)金，是一種購物券，其實是逼你再次購物，這是商家又一種競爭手段。而且那300元也不打折，不知道的人常常上當。

生：我也贊成他們的說法。不過我不知道王老師住在哪里，我建議王老師到離家近些的商店去買，這樣比較方便。

生：不。我覺得應該到常州商廈去。因為那里的商店比較集中，一家看不中還可以到另一家，再說，便宜沒好貨，我媽經(jīng)常這樣講。

生：老師，我和他們有不同的看法。我認為買東西最重要的是看質(zhì)量，其次才是價錢，因此我建議你到各商店去看一看，貨比三家，這樣才能買得稱心、買得實惠。

師：非常感謝大家為我出了這么多好主意。我想，有這么多好參謀，我一定能買到一臺價廉物美的彩電！

片段4

——請你策劃

師：冬天到了，空調(diào)市場開始進入“淡季”。為了促銷，家電城總經(jīng)理準備將原價4000元一臺的“春蘭”空調(diào)以每臺3200元的價格出售。請你為家電城總經(jīng)理設(shè)計一張廣告。看誰的設(shè)計最具吸引力。

學生小組合作，進入設(shè)計活動……

評析

“百分數(shù)應用題”是九年義務(wù)教育六年制小學數(shù)學學科（人教版）六年級第十一冊第五單元的內(nèi)容。執(zhí)教者通過創(chuàng)造性地設(shè)計，將知識鑲嵌于“購物”這一現(xiàn)代人喜聞樂見的現(xiàn)實生活中，通過‘請你選購”、“請你解決”、“請你參謀”和“請你策劃”等富有情趣的學習活動，使數(shù)學教學由“知識課堂”實實在在地走進了itt活學堂”，變“學知識”為“學經(jīng)驗”，使原本枯燥乏味的數(shù)學知識變得生動、鮮活和有意義，真正落實了“人人學有價值的數(shù)學”、“人人都能獲得必需的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。

一、教材處理：變“教教材”為“用教材”。

“教教材”是傳統(tǒng)的“教書匠”的做法，“用教材”才是現(xiàn)代教師應有的教學行為?！稊?shù)學課程標準》明確指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，它“強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。原有教材比較注重數(shù)學知識的系統(tǒng)性和嚴密性，而對數(shù)學的社會性、實踐性和活動性關(guān)注不夠。這就要求教師對教材進行創(chuàng)造性地設(shè)計與重組，變“教教材”為“用教材”。執(zhí)教者對教材的創(chuàng)造性應用主要表現(xiàn)在以下三方面：

課題設(shè)計。執(zhí)教者將課題“百分數(shù)應用題”改為“購物中的百分數(shù)應用”，看上去似乎只是換了一種說法，但卻足以說明“走進生活學數(shù)學”這一教育觀念已內(nèi)化為執(zhí)教者的一種教學理念，同時也是對“數(shù)學源于生活又服務(wù)于生活”的佐證。

內(nèi)容選擇?！稊?shù)學課程標準》指出，數(shù)學教學要讓學生“認識到生活中蘊含著大量的數(shù)學信息”，感受“數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用”。教材中呈現(xiàn)的例題雖然也源于生活，但與學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景還有一定的距離（尤其是例2）。執(zhí)教者大膽選用原價、現(xiàn)價、降價及打折等一系列“購物”中常見的問題作為學生數(shù)學學習的內(nèi)容，不僅使陌生的材料熟悉化、陳舊的材料時代化，更給人一種親切感和休閑感，使學生感受到數(shù)學并不是高深莫測的，它就在我們的身邊，是真實的、有趣的和富有現(xiàn)實意義的。

教材重組?！鞍俜謹?shù)的應用”分別安排在現(xiàn)有教材第十一冊和第十二冊上，其中“折扣”一節(jié)就安排在第十二冊上。但在現(xiàn)實生活中，特別是在“購物”時，百分數(shù)往往與“折扣”同時出現(xiàn)。執(zhí)教者根據(jù)教學需要，對學生的數(shù)學學習內(nèi)容進行了篩選和重組，把“折扣”納入本課學習內(nèi)容中，并通過創(chuàng)設(shè)真實情境使數(shù)學知識與生活經(jīng)驗巧妙地融合在一起，既活化了教材，又激活了經(jīng)驗。

二、學法選擇：變“學后用”為“用中學”。

過去我們習慣于“復習舊知——學習新知——鞏固應用”的“閉合式”教學流程，即“學后用”。但“學什么”、“怎樣學”和“為什么學”只有教師心知肚明，而學生卻全然不知，因而學生很難從情感上主動參與到學習中去，積極性難以調(diào)動，主體性更難實現(xiàn)口在本課中，執(zhí)教者選擇了“創(chuàng)設(shè)情景、提出問題——主動探究、自主建構(gòu)——靈活應用、拓展延伸”的“開放式”教學流程，讓學生在問題情景中激活內(nèi)在需求，并主動進入“調(diào)用已知解決未知”的認知活動，學生的主體意識得到了強化，探究欲望空前高漲。

用中求知。整堂課，教師并沒有去“教數(shù)學”，而是為學生創(chuàng)設(shè)了一個“購物”的情境，讓學生“走進”商場“學數(shù)學”。學生在“自主購物——算算要多少錢”的過程中主動調(diào)用原有知識基礎(chǔ)，實現(xiàn)了從“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”到“求一個數(shù)的百分之幾是多少也用乘法計算”的認知遷移;在“幫助作答——告訴原價是多少”的過程中，又實現(xiàn)了從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算”到“已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)也用除法計算”的認知遷移，并通過“猜”老師帶了多少錢和“算”便宜多少錢來促進學生對所學知識的深入理解和自主建構(gòu)。在這里，學生不是在學教材“給定的知識”，而是在解決自己“感興趣的問題”;教師也不是在教“數(shù)學知識”，而是就“購物問題”與學生作一次深入的“對話”。師生關(guān)系融洽，學生的學習主動、深入且有效。

用中拓展。當學生已經(jīng)掌握了百分數(shù)應用題的解題方法后，執(zhí)教者又以“請你參謀”為話題將學生引進新的“購物”天地。為了當好參謀，學生不僅要靈活運用數(shù)學知識在“降價30%”、“按原價的75%”和“打七折”之間建立起邏輯關(guān)系，更要結(jié)合經(jīng)驗用數(shù)學的眼光去剖析“買滿1000元送300元”的現(xiàn)實意義?！百I滿1000元才送300元”、“買滿2000元才送600元”、“即使買1800元也只送300元”第詮釋正是學生對分段函數(shù)意義的建構(gòu)——雖然目前學生對此概念還一無所知?？梢姡@樣的設(shè)計不僅拓展了學生的經(jīng)驗系統(tǒng)，也拓展了學生的認知系統(tǒng)，真正落實了讓學生“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識”的新課程理念.

用中創(chuàng)造。創(chuàng)造力人皆有之，只是要有適于創(chuàng)新的“土壤”。本課中，學生的學習完全是在解決問題的過程中進行的，這為學生創(chuàng)造力的開發(fā)提供了廣闊的空間。特別是在“請你策劃”的活動中，學生用已有的知識和經(jīng)驗，以總經(jīng)理的身份去設(shè)計廣告，使得他的創(chuàng)造潛能無論在知識、能力還是在情感、態(tài)度和價值觀方面都得到了充分的挖掘。首先是在“原價4000元”和“現(xiàn)價3200元”之間的創(chuàng)造性設(shè)計，既有“打八折”、“降價20%”，又有“原價4000元，現(xiàn)打9折再送400元”的創(chuàng)造性設(shè)計，給人一種降兩次價的錯覺。其次是對標題的個性化設(shè)計，有學生打出“驚喜價”、“好消息”的標題，也有學生打出“大跌價”、“大出血”、“跳樓價”的標題來迎合人們“用最少的錢買最好的貨”的心理需求。在內(nèi)容的設(shè)計上，有學生以“春蘭空調(diào)，雪中送炭，帶給您春天般的溫暖”、“春蘭空調(diào)，價格最低，服務(wù)最優(yōu)”來贏得顧客的青睞。更有學生以“走過路過，千萬別錯過”：“機不可失，時不再來”;“不怕上海人精明，不怕北京人眼高，最挑剔的消費者都選擇春蘭空調(diào)”……來滿足顧客在購物情感上的需求。學生的創(chuàng)造性發(fā)揮到了極至，不得不令人刮目相看！

總之，整個教學設(shè)計把學生已有的經(jīng)驗和所學的知識自然地融合在一起，在富有情趣的學習活動中，學生不僅掌握了知識，提高了能力，而且形成了積極的情感、態(tài)度和價值觀。學生站在自己的角度，用自己認為最好的方式去設(shè)計、去創(chuàng)造、去尋求解決問題的最佳途徑，以適應激烈的市場競爭，真正成為發(fā)展中的“社會人”，這正是新一輪課程改革要追求的一種境界。