正如蘇霍姆林斯基所說：“在人心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界中，這種需要特別強?！痹谛W數(shù)學教學中，教師應該改變單一的“老師教——學生學”的學習方式，要采用多種創(chuàng)新方式，使學生在自主探究中輕松地獲得新知。下面結(jié)合自己多年的教學實踐，談幾點粗淺的體會。
　　
　　一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)探究欲望
　　
　　心理學研究表明：學生探究學習的積極性和主動性，往往來自于一個對于學習者來講充滿疑惑和問題的情境。新課伊始，創(chuàng)設最佳問題情境，在教材內(nèi)容和學生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，會給學生帶來新異的感覺，不但使學生有關(guān)學習的神經(jīng)細胞馬上處于高度興奮，情感信息在神經(jīng)系統(tǒng)的傳遞中達到最佳狀態(tài)，而且學生還會把學習當成一種自我需要，產(chǎn)生強烈的探究欲望，自然而然地進入探究新知的情境。為此，教師應抓住學生思維的熱點和疑點，在新舊知識的認知矛盾之中創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的探究欲望。
　　比如，教學“小數(shù)的性質(zhì)”時，教師先在黑板上寫出：“5、50、500”三個數(shù)字，然后問：“這三個數(shù)大小相等嗎?誰能在這三個數(shù)的后面添上適當?shù)膯挝幻Q，再用等號將三個數(shù)連接起來?”這個問題情境會使學生先產(chǎn)生疑惑，面后感到很有興趣，會積極動腦認真思考，有的說，分別在后面加上米、分米、厘米，可得5米＝50分米＝500厘米，還有的說，可以在后面加上元、角、分，可得5元＝50角＝500分，課堂氣氛異?；钴S。教師充分肯定后又問：“誰能加上同一單位名稱，使上面三個數(shù)相等?”學生聽后思維更加活躍，就連平時不愛動腦筋的學生也會興致勃勃地加入議論，爭先恐后地回答：5元＝5.0元＝5.00元，……最后接著提問“那么，像5、5.0、5.00這樣的數(shù)，如果去掉后面名稱，大小是否還會相等呢?為什么?”在這樣一環(huán)緊扣一環(huán)的問題情境中，會強烈地激發(fā)起學生濃厚的探究欲望，喚起學生主動參與學習小數(shù)性質(zhì)這一新知的動機，促使學生愉快地進入了探求新知識的情境。
　　
　　二、提供愉閱空間，誘發(fā)自主探究
　　
　　孔子曰：“知之者不如好之者，好之都是不如樂之者?！睂W生學習數(shù)學知識的過程，不是一個“被動吸取知識、記憶、反復聯(lián)系、強化”的過程，而是一個“學生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題、同化新知識，并積極建構(gòu)他們自己的意義”的主動建構(gòu)過程。所以在教學中，教師要放開手，為學生提供愉閱的探索空間，讓他們?nèi)オ毩⑺伎迹竽憞L試，自主探究新知，從而發(fā)展學生的探索與創(chuàng)新意識。
　　例如。在教學能被2、5、3整除的數(shù)的特征時，在復習有關(guān)倍數(shù)的知識后，讓學生分別寫出2、5、3的倍數(shù)，然后引導學生觀察：“下面請大家睜開慧眼，認真觀察這些數(shù)，你會發(fā)現(xiàn)什么?”一個簡短的問題，立刻就會吸引學生去觀察思考，能被2、5整除的數(shù)的特征因為在個位上明顯有所體現(xiàn)，學生很容易發(fā)現(xiàn)其特點，但是能被3整除的數(shù)的特征學生觀察后卻出現(xiàn)了分歧。有的學生根據(jù)自己算出的
　　3×1＝3
　　3×2＝6
　　3×3＝9
　　3×4＝12 3×5＝15
　　3×6＝18
　　3×7＝21 3×8＝24
　　3×9＝27得出了個位是3、6、9、2、5、8、1、4、7的數(shù)都能被3整除的結(jié)論。這時會有一部分學生受前者的影響而言從此結(jié)論?！笆撬羞@樣的數(shù)都可以被3整除嗎?”一石激起千層浪，學生馬上就會進行深層思考，想出更多的3的倍數(shù)，結(jié)果很快就推翻了上面的結(jié)論。這時，教師再“激”一下：“那么究竟什么樣的數(shù)才能被3整除呢?我相信大家一定會觀察出來!”這樣在教師的引導下，學生自然而然就會把全部思維放在對新知的探索之中，而且氣氛非常熱烈。有的甚至爭論得面紅耳赤。最后，能被3整除的數(shù)特征在學生再三地嘗試中終于被發(fā)現(xiàn)了!我情不自禁地為學生鼓掌喝彩，學生也在主動參與的過程中體驗著探索成功的喜悅。
　　
　　三、提倡猜想驗證，開發(fā)探究潛能
　　
　　“實踐是檢驗真理的唯一標準。”可以說，猜想與驗證是一對孿生姊妹。如果說發(fā)現(xiàn)問題是思維的起點，解決問題是思維的歸宿，那么猜想就是建立在兩者之間的一座橋梁。所以教師要善于誘導學生根據(jù)事物間的內(nèi)在聯(lián)系發(fā)現(xiàn)問題，大膽推測猜想，并鼓勵學生通過實踐操作舉例等辦法來進行驗證。
　　例如：在教學分數(shù)的基本性質(zhì)時，在復習不變的規(guī)律及其給計算帶來的諸多好處、分數(shù)和除法的關(guān)系后，教師可以這樣誘導剛剛對答如流的學生：“既然除法有商不變的規(guī)律，而且分數(shù)又和除法有著這樣唇齒相依的密切關(guān)系，那么由此你會想到什么呢?”這樣話鋒一轉(zhuǎn)，就會使學生一下子進入思維的猜想空間，在學生充分進行獨立思索之后，再通過小組的交流、討論、匯報，使學生滿足自己的發(fā)現(xiàn)需求，教師對意思相同而說法不同的或者是和大家想法都不同的猜想都及時給予充分的肯定。在學生充分假想之后，教師再拋出一個新的問題：“你能想辦法驗證自己的想法嗎?”這樣學生就會興趣盎然地積極動腦思考，想盡一切辦法來驗證自己假想的正確性；有的分小棒，有的折紙條，有的分圓形，有的把除法算式變成分數(shù)形式……這樣就不知不覺地開發(fā)了學生的創(chuàng)造潛能。最后讓學生匯報驗證的結(jié)果，并鼓勵學生給大家演示并說明自己不同的驗證方法，從而自己獲得新