摘要：數學作業(yè)是學生最基本的數學學習活動形式之一。對于學生學習來說，數學作業(yè)必須是有效的，這種有效性首先是作業(yè)設計的有效性。要提高數學作業(yè)設計的有效性，就要充分體現作業(yè)的趣味性、自主性、實踐性、合作性和開放性。
　　關鍵詞：作業(yè)設計；有效性；開放性
　　
　　在數學教學中，作業(yè)是學生最基本的學習活動形式之一。長期以來，作業(yè)被片面地視為“課堂教學的延伸和補充”，作業(yè)設計中作業(yè)的認知功能被過分強調，作業(yè)內容僅局限于學科知識范圍，遠離學生生活和社會實際，強調了死記硬背和機械訓練，作業(yè)成了教師強加給學生的沉重負擔，失去了應有的育人功能、評鑒功能和發(fā)展功能。要充分發(fā)揮數學作業(yè)的功能，就必須提高數學作業(yè)的有效性，特別是作業(yè)設計的有效性。
　　
　　一、體現趣味性，激發(fā)學生在“樂”中做
　　
　　興趣是最好的老師。心理學家皮亞杰認為，興趣是能量的調節(jié)者，它的加入發(fā)動了儲存在學生內心的能量，使學生產生了強烈的欲望。在學生的各種學習活動中，作業(yè)的完成更是被興趣左右。因此在作業(yè)設計中要關注作業(yè)內容與形式的趣味性，力求學生在充滿愉悅的情趣中。做得輕松，做得主動，進而變“要我練”為“我要練”，從而很好地實現作業(yè)的育人功能。
　　
　　1　用生活素材改編作業(yè)內容
　　選取兒童身邊的素材編題，不但讓學生親近了數學，體會到數學的應用價值，而且更容易激發(fā)學生的學習興趣。如復習完“計量單位”后，可以設計如下作業(yè)：
　　小明的一天
　　早上6()30()，小明從2()長的床上起來，用了10()很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200()的早飯，就背起了2()重的書包，飛快地向400()以外的學校跑去。路上，小明遇到紅燈停留了1()，碰到了體重55()的小胖子元元，就和他一起到了學校。
　　放學后，小明一回到家，馬上拿出1()長的鋼筆和5()厚的練習本在面積約96()的書桌上做起了作業(yè)。晚上6()，動畫片開始了，看了大約半()。吃完晚飯后，小明復習了一會兒功課，喝了一盒125()的牛奶，9()準時上床睡覺。
　　
　　2　改變作業(yè)的呈現形式
　　一是多樣化呈現作業(yè)內容。主要有圖畫呈現、對話呈現、表格呈現、歌謠呈現、故事呈現等等。如在教學“乘數是一位數的乘法”之后，設計了一道“幫助小兔找門牌號”的游戲性作業(yè)：小兔接到小熊打來的電話，邀請小兔到它家去玩，小熊說：“我家的門牌號是108號。”可小兔到了小熊居住的小區(qū)一看，傻眼了，原來這里的門牌號都是一些乘法算式，你們能幫幫小兔找到小熊家嗎?枯燥乏味的計算題寓于生動的游戲故事中，學生在看到作業(yè)的第一眼不是覺得作業(yè)很煩，而是一看作業(yè)的內容就躍躍欲試，迫切想動手完成。二是變換題型說法。如把簡單的計算題，變換成“巧奪紅旗”，把判斷題變換成“我當包公判一判”，把選擇題變換成“擇優(yōu)錄取選一選”等學生喜歡的形式，讓作業(yè)本身對學生產生一定的吸引力。
　　
　　3　豐富作業(yè)題型
　　除了傳統(tǒng)的書面計算、解決問題練習之外，可以是口頭作業(yè)、數學手抄報、數學剪報、調查實驗、寫數學日記等等。如在教學“長方體的認識”后，可布置這樣一道作業(yè)：①做一做：用蘿卜或泥巴做一個長方體。②找一找：日常生活中，哪些物體是長方體?③說一說：向家長說一說長方體有哪些特征。④涂一涂：在它的外表涂上不同的顏色。⑤記一記：寫一篇數學日記，記下自己所想、所做、所問、所悟。
　　
　　二、體現自主性，鼓勵學生在“選”中做
　　
　　《數學課程標準》指出：人人學習有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。因此，教師設計作業(yè)時要有梯度和區(qū)分度，要分開層次，讓每一層次作業(yè)都建立在相應學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生有自主挑選和自主設計的自由。實踐證明：讓學生自主設計作業(yè)，學生對自己“創(chuàng)造”出來的習題更感興趣，練習也更投入、更主動。
　　
　　1　分層設計，自主挑選
　　作業(yè)設計前教師先摸清學生的學習狀況，根據學生的學習成績把學生分成幾個不同層次的組，再用“作業(yè)超市”的形式建立作業(yè)庫，讓不同組的學生像逛超市一樣，根據自己的水平和喜好自主選擇作業(yè)的層次和數量，進行完成。例如：學完了“長方形的周長和面積”的計算后，可設計這樣三個層次的作業(yè)：
　　基本題：完成書上的想想做做1、2、3；
　　綜合題：量一量并算出教室的周長和面積；
　　發(fā)展題：學校要進行操場的改造，操場原來長50米，寬30米，現在決定把操場加長20米，寬不變，并把新增的這塊操場鋪上草坪，草坪的面積有多大?
　　
　　2　自主設計，自由完成
　　一是歸納型作業(yè)。如在教學“數的整除”單元之后，安排學生歸納本單元知識結構圖，概括知識之間的聯(lián)系，讓學生自主構建知識網絡；二是方案設計型作業(yè)。如讓學生根據各人的興趣愛好、旅游費用、游玩項目等自行制定一份班級春游活動方案；三是自編型作業(yè)。如讓學生根據當天的學習情況，自找自編習題練習等等。
　　
　　三、體現實踐性，引導學生在“動”中做
　　
　　智慧出自指尖，思維源于動作。杜威“做中學”理論告訴我們：“我聽了，我忘了；我看了，我記住了；我做了。我明白了?！敝庇^操作可以讓學生調動各種感官參與知識的形成，一是可以促進學生思維的積極程度，二是可以讓學生更好地發(fā)現、理解、記憶知識。這種實踐性作業(yè)主要有：
　　
　　1　觀察性作業(yè)
　　如學習“軸對稱圖形”時，課前布置這樣的預習作業(yè)：請你在家觀察一些蝴蝶、楓樹樹葉、玩具飛機等物體的形狀，發(fā)現外形上有什么特點?對具有這種特征的圖形有什么感覺?
　　
　　2　調查性作業(yè)
　　如教學數學活動課“節(jié)約用水”后，可讓學生調查家里或學校每月的用水情況，根據調查結果，寫一份合理用水的建議書。再如學習了“條形統(tǒng)計圖”之后，可以安排學生調查自家上半年的每月用電量，繪制條形統(tǒng)計圖等。
　　
　　3　實驗性作業(yè)
　　這種作業(yè)有發(fā)現式的操作，有選擇性的操作，也有驗證性的操作。如學習“按比例分配的應用題”后，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配制一些消毒藥水，給廚房用品消毒；學習“升和毫升”后，可要求學生自制1升的量杯，量一量家庭中一些容器的容量；在學習“分類”一課后，可以布置讓學生按照自己的學過的分類知識，整理自己的書包、寫字臺的抽屜、書架上的書、柜子中的玩具等等。
　　
　　四、體現合作性，誘導學生在“幫”中做
　　
　　新課程改革綱要明確指出：學生的合作精神與能力是重要的培養(yǎng)目標之一。新課程的生成性和建構性，決定了學生將面臨更多的探究性作業(yè)，這就要求學生必須學會合作。另外，課程的開放性，使大量的作業(yè)已不再是個人能獨立完成的，而需要與社區(qū)、家庭以及他人協(xié)同合作完成。這種作業(yè)主要有：
　　
　　1　家長合作型作業(yè)
　　如小學生的手工制作、社會調查、校外實踐活動等一些復雜的作業(yè)，都需要家長的密切配合。在這種配合中，家長的人生經驗、價值觀念都會對學生產生潛移默化的影響。一些學有專長的家長，可以利用充滿溫情的家庭環(huán)境使學生較快地獲得很多社會知識。
　　
　　2　學生互動型作業(yè)
　　主要是“小組合作式作業(yè)”。如教學“游戲規(guī)則的公平性”之后，安排學生做摸球游戲，體驗不同顏色球的個數比與游戲公平性之間的關系。小組內的學生有的測量，有的記錄，有的計算，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互動中促進了交流，在交流中學生會合作，學生不僅能感覺到集體力量之大，而且能體驗合作學習的重要性。
　　
　　五、體現開放性，引發(fā)學生在“創(chuàng)”中做
　　
　　數學是思維的體操?！稊祵W課程標準》指出：數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。因此，教師在作業(yè)設計中必須注重培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力，引導學生發(fā)散思維，鼓勵標新立異，大膽創(chuàng)新，使學生在“思”中解題，在“創(chuàng)”中做題。作業(yè)類型主要有：
　　
　　1　多重答案型作業(yè)
　　這種習題具有很強的開放性，由于答案的不確定性、不唯一性，更需要學生主動思維的參與。如為了使一年級學生熟練掌握數的組成，可以設計這樣習題：華華有兩塊方方的積木，每一塊上都有六個面，在這六個面上分別寫了1，2，3，4，5，6這六個數，華華用兩塊積木在桌上擲了一次，這兩個面上的數分別是多少?又如，在連加計算的練習中，聯(lián)系學生生活設計一道開放題：亮亮每次投3支鏢，根據鏢的落點不同，可以得到10分、8分、5分。亮亮投了3支鏢所中的分數和可能是多少?
　　
　　2　學科融合型作業(yè)
　　如三年級學完“年、月、日”單元之后，布置學生自編一份數學手抄報，以數學童話、數學謎語、數學歌謠、數學詩歌等形式，介紹時間及時間單位，宣傳珍惜時間的道理。
　　
　　3　社會綜合型作業(yè)
　　如學習了“百分數應用題”之后，設計這樣的習題：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80％優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。
　?、偃绻慵胰?，你準備選擇哪家旅行社?
　?、诳吹竭@些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢?
　　這樣的作業(yè)設計實現了課內向課外的延伸、已知向未知的延伸，不僅增進了學生運用數學知識解決實際問題的信心，而且讓學生感受到數學與生活的密切聯(lián)系，同時也體驗到學習數學的價值，切實落實了作業(yè)的發(fā)展功