隨著高中數(shù)學(xué)新課程標準的實施，各種版本的高中數(shù)學(xué)新教材應(yīng)運而生，令人目不暇接，面對眾多教材，廣大教師都想博采眾長，優(yōu)化教學(xué)的結(jié)構(gòu)，但很快便陷入了茫然，甚至不知所措．因為每套教材都有各自的特點和體系，若要兼顧它們所有的優(yōu)點，教學(xué)設(shè)計時就會左右搖擺，失去應(yīng)有的主動權(quán)．
　　其實，課程專家反復(fù)強調(diào)教材編制的目的不是為教師提供“法定”的文件，讓教師屈從于教材的要求，而是為教師的教學(xué)服務(wù)，是為教師提供可利用的課程資源．因此，教材是教師要去加工和創(chuàng)造的材料，只有根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和教師本人對教材的深切領(lǐng)悟進行二度開發(fā)，才能找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的切入點，從而提高教學(xué)的有效性．也就是說新課程要求教師建立新的教材觀，那就是從“教教材”走向“用教材教”．無疑這對教師的專業(yè)化水平提出了極大的挑戰(zhàn)，因為“用教材教”是一種多元的開放的教材觀，要求教師必須把現(xiàn)代教育理論的觀點靈活運用到教學(xué)實踐中去，以克服教學(xué)的隨意性和低效性，提高教學(xué)的科學(xué)性、合理性及藝術(shù)性．本文試圖對“用教材教”的教材觀應(yīng)遵循的原則談幾點思考，供參考．
　　
　　1 遵循數(shù)學(xué)發(fā)展的原則
　　
　　縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史，數(shù)學(xué)知識的提出、發(fā)生和發(fā)展有其本身的規(guī)律，有的從社會、生產(chǎn)、生活中加以抽象、概括、歸納和總結(jié)得出；有的是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)容本身存在的矛盾沖突，產(chǎn)生知識的再生、拓展和延伸;也有的是因為其他學(xué)科的發(fā)展推動了數(shù)學(xué)的完善和發(fā)展(例如微積分的發(fā)展)．“用教材教”就必須了解一些數(shù)學(xué)史，模擬創(chuàng)設(shè)一些原創(chuàng)性的數(shù)學(xué)問題情境，以誘發(fā)學(xué)生靈感的產(chǎn)生．但目前多數(shù)教材存在著矯枉過正的現(xiàn)象，即什么知識都從實際問題引入，導(dǎo)致牽強附會，難以形成新舊知識之間的聯(lián)系．
　　例如解析幾何的斜率是刻畫直線方向的重要概念，以往教材都是從直線的傾斜角出發(fā)，依據(jù)三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出斜率的計算公式，再呼應(yīng)實際問題，教學(xué)中學(xué)生很容易找到新舊知識的“生長點”，弄清其內(nèi)在的聯(lián)系．而目前的新教材(以蘇教版為例)是從實際問題中的坡度=
　　
　　引入直線斜率的計算公式，這樣一方面很難從數(shù)學(xué)的角度加以完整的論證，容易造成學(xué)生機械學(xué)習(xí)的現(xiàn)象；另一方面，后面再引進直線傾斜角的概念似乎缺乏必要性．此外由于教材體系本身的問題，對鈍角三角函數(shù)尚未研究，于是采取“當(dāng)α為鈍角時，我們規(guī)定tanα=-tan(180°-α)”不得已而為之的編寫方法，從而給教師的教學(xué)生的學(xué)造成了極大的困惑．筆者在教學(xué)中，遵循數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的原則，從銳角三角函數(shù)的定義出發(fā)，依托直角坐標系，把定義推廣到鈍角的情形，再回到原來教材的體系，從而保證了學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的開展，又為任意角三角函數(shù)定義的學(xué)習(xí)做好了鋪墊．這里的回歸原有教材，決不是簡單的復(fù)舊，而是根據(jù)科學(xué)的觀點進行深度思考、重新加工，以使教學(xué)回歸到數(shù)學(xué)發(fā)展的本來面目．
　　
　　2 遵循數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展規(guī)律的原則
　　
　　遵循數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，并以教育學(xué)、心理學(xué)等現(xiàn)代教育理論為依據(jù)，通過大量教學(xué)實踐的探索、反思、提煉和總結(jié)，優(yōu)秀教師都能把握一些數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的規(guī)律．以概念教學(xué)為例，我們通常先創(chuàng)設(shè)一些問題情境，讓學(xué)生通過活動和思考，感悟和體驗數(shù)學(xué)知識的萌芽、發(fā)生和發(fā)展的全過程，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的真諦，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)．但問題情境的創(chuàng)設(shè)必須觸發(fā)學(xué)生思維的“信息源”，而不是僅為了得出數(shù)學(xué)概念設(shè)置若干圈套．
　　以新教材(蘇教版)“交集、并集”為例，教材上給出了三組問題，每組各三個集合A、B、C，要求用Venn圖表示它們，并指出每組集合中，A、B、C之間都具有怎樣的關(guān)系?容易得出集合C中每一個元素既在集合A中，又在集合B中，于是引出交集的定義．這里無論從問題的呈現(xiàn)，還是方法的使用，教材都已經(jīng)為學(xué)生鋪設(shè)好了通道，學(xué)生不需要任何探索、思考、抽象、概括等思維活動就能輕松獲取新知識，而其實這只是編者設(shè)置的一個圈套而已．筆者在實施教學(xué)時，則把教材的一個例題：“學(xué)校先舉辦排球賽，某班45名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，后來又舉辦了一次田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽．已知兩項都參賽的有6名同學(xué)，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽?”作為引入問題讓學(xué)生討論，通過Venn圖及演算，學(xué)生能得出19名的答案．于是引導(dǎo)學(xué)生對求解過程進行反省抽象：記A={參加排球賽的同學(xué)}(12名)，B={參加田徑賽的同學(xué)}(20名)，則{既參加排球賽又參加田徑賽的同學(xué)}(6名)是由所有A、B中公共元素組成的集合e2d3bd90fc932f836696a1b438897e71aa2a4afde521c721973c20a387ff8c71(A與B的交集)，{參加排球賽或參加田徑賽的同學(xué)}(26名)是由所有屬于A或?qū)儆贐的元素組成的集合(A與B的并集)，結(jié)合Venn圖，學(xué)生便能自己抽象概括出交集與并集的定義．尤其是對于并集定義中“或”的意義(本節(jié)課的難點)有了深入的理解，即x∈A但xB，x∈A且x∈B，x∈B但xA這樣重組教材，既激發(fā)了學(xué)生參與的熱情，又培養(yǎng)了其抽象概括的能力．
　　
　　3 遵循有利于師生對話、互動的原則
　　
　　在新的課程理念里，教材不再是“學(xué)校教學(xué)事實上的唯一依據(jù)”，而是一種主要材料，是“學(xué)生和教師進行教學(xué)的材料”．因此，我們完全可以把教材看成是一個話題，教學(xué)中通過師生、生生多方位、多層次的對話，讓學(xué)生從未知走向已知，從淺顯走向深刻，從現(xiàn)象走向本質(zhì)．
　　以“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求函數(shù)的單調(diào)性”為例，教材上只回顧了函數(shù)單調(diào)性的定義，并通過觀察二次函數(shù)的圖象，直接得出導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，再歸納出一般的結(jié)論．這樣，學(xué)生至少產(chǎn)生兩點疑惑：其一是討論函數(shù)的單調(diào)性怎么會想到去研究其切線斜率的正負?其二是函數(shù)的增減性與導(dǎo)數(shù)知識是怎樣發(fā)生聯(lián)系的?為此，筆者通過以下一組練習(xí)題，為教師、學(xué)生、文本之間提供對話的平臺：
　　
　　這樣把教材看成師生對話的一個話題，有利于學(xué)生弄清知識的來龍去脈，做到既知其然，又知其所以然，并在此過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性，提升學(xué)生的思維品質(zhì)．
　　
　　4 遵循學(xué)生積極思考、主動學(xué)習(xí)的原則
　　
　　教學(xué)研究表明，課堂教學(xué)中，只有設(shè)置的問題有利于學(xué)生積極思考和主動學(xué)習(xí)，教學(xué)的效率和效益才能最大限度地得以提高．什么樣的問題才能達到這一目標?筆者的觀點是設(shè)計的問題首先應(yīng)在學(xué)生“思維的最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，即“跳一跳，能摘到果子”；其次是帶有一定的趣味性和思考性，即能一下子吸引住學(xué)生的注意力；再次是引起學(xué)生的認知沖突或驚訝等心理反應(yīng)．這就要教師把教材當(dāng)作原材料，通過精心地加工和重組，以活鮮的形式顯現(xiàn)在學(xué)生面前．
　　以立體幾何中有關(guān)平行與垂直關(guān)系的命題教學(xué)為例，筆者用對對聯(lián)的形式組織教材，收到了良好的教學(xué)效果．給出以“垂直于同一條直線的兩個平面平行”為下聯(lián)，要求對出它的上聯(lián)，學(xué)生的積極性空前高漲．有的對“垂直于同一條直線的兩條直線平行”，但必須加“在同一平面內(nèi)”的前提；有的對“垂直于同一個平面的兩個平面平行”，但大家很快便利用教室中的墻角模型加以否定，因此都不理想．最后統(tǒng)一認識，對“垂直于同一個平面的兩條直線平行”．這副對聯(lián)的橫批是“兩同一異”(兩線一面及兩面一線)．在此過程中，學(xué)生觀察、思考、想象、爭辯、反駁、證明，多次把教學(xué)推向高潮．課后學(xué)生自己還饒有情趣地想出了幾副對聯(lián)，覺得很有傳統(tǒng)文化氣息，可見學(xué)生積極思考、主動學(xué)習(xí)的熱情已被充分激發(fā)．
　　確立“用教材教”的教材觀，要求教師不僅是課程的實施者，而且是課程的設(shè)計者．這里要防止兩種錯誤傾向：一種是教師完全被教材所掌控，失去自我的能動性和創(chuàng)造性；另一種是完全離開教材自己另搞一套，課后令學(xué)生無所適從．新課程的理念認為，教師應(yīng)樹立教師即研究者的意識，既能科學(xué)合理地傳播現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識，又能藝術(shù)性地開發(fā)和再生新的知識，成為知識的發(fā)展與探索者．只有這樣才能便于我們創(chuàng)造性地開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，為學(xué)生自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)提供良好的環(huán)境，為學(xué)生的終生發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)．
　　
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