眾所周知,幾何畫板軟件的精髓在于展現(xiàn)運動變化的數(shù)學對象,通過探究不斷變化的數(shù)學過程,可以發(fā)現(xiàn)不變的數(shù)學事實所以在數(shù)學教學中,利用幾何畫板軟件做課件時,經(jīng)常需要一種可以自由變化的量,讓其參與各種計算和變換,控制動態(tài)圖形、建立動態(tài)的函數(shù)解析式等等,類似于數(shù)學中的變量,我們可以稱其為參數(shù)在該軟件4.0和之前的各版本中,要建立一個參數(shù),通常的做法是:先在直角坐標系中做一條定直線,然后取該直線上的一點,度量其坐標,分離其橫坐標或縱坐標點在直線上運動時,其坐標值也做相應變化,從而可以用這個坐標值作為一個參數(shù)這個過程較為繁瑣,操作起來多有不便.
幾何畫板軟件從4.06版本開始,增加了參數(shù)功能,通過菜單中的相應命令,就可以非常方便地建立一個參數(shù),而且可以更改它的精確度,初始值,范圍等,更為方便的是,可以建立動畫按鈕,讓參數(shù)在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化,從而讓與參數(shù)有關的數(shù)學對象運動起來,這為觀察不斷變化的數(shù)學對象的內(nèi)部規(guī)律,提供了良好的平臺在教學中靈活運用幾何畫板的參數(shù)功能不論對教師的教學還是對學生的學習都可以起到事半功倍的效果本文在幾何畫板的4.06版本上,結合教學實踐初步論述幾何畫板4.x的參數(shù)功能在數(shù)學教學中的應用.
1 基本操作
1.1 新建參數(shù)
1.2 控制參數(shù)值的改變
對參數(shù)進行控制的常用方法有以下三種:
方法1 選中工作區(qū)中的參數(shù),通過按小鍵盤上的“+”或“-” 鍵可以使參數(shù)值增加或減小.
方法2 雙擊工作區(qū)中的參數(shù),打開【編輯參數(shù)】對話框,可以直接輸入需要的參數(shù)值.方法3 選中參數(shù)后,選擇【編輯】菜單下的【操作類按鈕】下拉菜單中的【動畫】命令,打開參數(shù)的動畫屬性對話框,根據(jù)需要進行相關設置單擊確定后,在工作區(qū)中出現(xiàn)一個運動參數(shù)按鈕,單擊此按鈕,參數(shù)按預定的設置進行動態(tài)變化.
2 教學實例
2.1 繪制數(shù)列圖象
利用幾何畫板的參數(shù)功能,可以通過建立參數(shù),列出數(shù)列的數(shù)據(jù)表,并繪制表中的記錄,從而得到數(shù)列的圖像,這對探討數(shù)列和函數(shù)的關系、數(shù)列的單調性以及解決有關數(shù)列的問題能起到較好的直觀輔助作用.
?。?)用鼠標右鍵單擊表格選擇【添加表中記錄】,在彈出的對話框中設置添加的條目的個數(shù)添加的條目的個數(shù)可以任意設定例如填入數(shù)字:20;
?。?)同時選擇n=1和表格,按小鍵盤上的“+”,表格中的行數(shù)會逐漸的增加注意:按鍵的速度不要太快,默認的設置是:每秒中可以按鍵一次,增加一行如果太快,表格中的數(shù)列的各項就會不連續(xù);
?。?)增加若干行以后,用鼠標右鍵單擊表格,選擇【繪制表中記錄】,就可以得到數(shù)列的圖像表示;
?。?)利用【圖表】菜單中的【繪制新函數(shù)】命令,繪制數(shù)列相對應函數(shù)的圖像,則數(shù)列和函數(shù)的關系一目了然
2.2 繪制散點圖
在人教版普通高中課程標準實驗教課書《數(shù)學1》第三章中,有一部分內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型,例如p.124例6,問題中給出了身高和體重的一個數(shù)據(jù)表,建立函數(shù)模型,解決有關的問題對于這一類問題,我們可以按照上面類似的方法,列出任意的兩個離散量所組成的表格,然后繪制表中的記錄,得到相應的散點圖,這就為建立函數(shù)模型、進行曲線擬提供了直觀的基礎
具體的步驟如下:
(1) 新建兩個參數(shù),改變兩個參數(shù)的值為已知的值;
?。?)同時選擇這兩個參數(shù),注意選擇的順序,選擇【圖表】菜單中的【制表】命令,得到表格中的一行;
?。?)雙擊表格,增加一行;
(4)改變兩個參數(shù)的值為所需要的值;
(5)重復第(3)、(4)步為表格增加到所需要的行數(shù);
?。?)用鼠標右鍵單擊表格,選擇【繪制表中記錄】就可以得到相應的散點圖
2.3 用參數(shù)構造動態(tài)圖形
運動變化的圖形本質上是受一個或幾個參數(shù)的控制,在教學實踐中,我們可以反其道而行之,先建立參數(shù),用參數(shù)控制圖形的變化我們以構造一個用參數(shù)控制圓的縮