鬼谷考徒

孫臏、龐涓都是鬼谷子的徒弟，一天鬼谷子出了這道題目：

他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù)，把積告訴孫臏，把和告訴龐涓。

龐涓說(shuō)：我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么，但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。

孫臏說(shuō)：我本來(lái)的確不知道，但是聽(tīng)你這么一說(shuō)，我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。

龐涓說(shuō)：既然你這么說(shuō)，我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。

問(wèn)這兩個(gè)數(shù)字是什么？

上期《黑帽子舞會(huì)》答案：

3頂。

如果有1頂黑帽子，那么第一次關(guān)燈就會(huì)打自己，因?yàn)樗茨莿e人都是白的，自己肯定黑的。

如果有2頂黑帽子，那么第二次關(guān)燈就會(huì)打自己，因?yàn)樗吹絼e人只有一頂黑帽子，然而根據(jù)上面的推論，如果只有1頂黑帽子，則第一次就會(huì)打自己，所以自己也是黑帽子。

如果有3頂黑帽子，那么第三次關(guān)燈就會(huì)打自己，道理同上。

如果有n頂黑帽子，那么第n次關(guān)燈會(huì)打自己，數(shù)學(xué)歸納法。