鄧　烽

命題1 設(shè)雙曲線x2a2-y2b2=1的兩焦點為F1(-c,0),F2(c,0)，點P為雙曲線右支上除頂點外的任意一點，∠PF1F2=α,∠PF2F1=β，則玹anα2玞otβ2=c-ac+a (*)

這個命題經(jīng)常作為一道解析幾何習(xí)題出現(xiàn)，證明時往往是利用雙曲線的定義、正弦定理及三角函數(shù)中有關(guān)和角公式與和差化積等知識來進行的，過程比較復(fù)雜，這里從略.

下面我們先將(*)式變式為

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>