電話早已成為我們生活中不可或缺的一部分，每當(dāng)我們拿起電話聽筒打電話或發(fā)傳真時，我們就進(jìn)入了非常復(fù)雜的巨大網(wǎng)絡(luò)。覆蓋全球的通信網(wǎng)是驚人的。很難想象每天有多少次電話在這網(wǎng)絡(luò)上打來打去。一個系統(tǒng)被不同國家和水域“分割”，那它是如何運(yùn)行的呢?每一次電話又是如何通向不同的城市、不同的國家的呢?
　　在早期電話史上，打電話的人拿起電話聽筒，搖動曲柄，與接線員聯(lián)系。一位本地接線員的聲音從本地交換臺來到線上，說“請報(bào)號碼”，然后他把你同你試圖通話的對方連接起來。如今，這一過程由于有數(shù)學(xué)的幫助而迅速發(fā)展。包含著線性規(guī)劃的各種復(fù)雜類型，以及有關(guān)的二進(jìn)制和二進(jìn)編碼的數(shù)學(xué)，已脫離了潛在的不穩(wěn)固地位而成為有意義的東西。
　　聲音信息是如何通過電話行進(jìn)的呢？原來聲音產(chǎn)生聲波，在聽筒中轉(zhuǎn)換成電信號。如今，這些電脈沖可以用許多不同的方法傳遞和轉(zhuǎn)換。它們可以變成激光信號，然后沿光纖電纜傳遞；它們可以轉(zhuǎn)換成無線電信號，然后利用無線電或微波線路在一個國家內(nèi)從一座塔傳送到另一座塔：或者它們可以仍舊作為電信號沿著電話線傳送。在美國，大部分電話都是由自動交換系統(tǒng)接通的。現(xiàn)在電子交換系統(tǒng)是最快的。該系統(tǒng)C1oxKMlS57Xifr8MHetSrqgMO6i62NXbXsVfxpkQwCI=有一個程序，這程序包含電話運(yùn)行的所有方面所需的信息，并且時刻在了解哪些電話正在使用，哪些通道是可用的。通話可以由不同頻率的電流傳送，或轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。這兩種方法都使多重通話可以沿同一電線傳送。最新式的系統(tǒng)把通話轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后再用二進(jìn)制數(shù)列編碼。于是各個通話可以沿著線路以特定的次序“同時”行進(jìn)，直到它們被譯碼而到達(dá)各自的目的地。
　　打電話時，電話系統(tǒng)選擇最佳通話途徑，并發(fā)出一連串指令，以接通線路。整個過程只需幾分之一秒。通話線路最好是直接通向?qū)Ψ降摹獜墓?jié)省距離和時間的觀點(diǎn)看來。這是人們所期望的。但是如果直接線路正在為別的通話服務(wù)，新的通話就必須沿其他線路中最好的一條進(jìn)行。這就需要用到我們數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃的知識了。我們把電話線路問題當(dāng)作一個有幾百萬個面的復(fù)雜幾何立體形來看。每個頂點(diǎn)代表一個可能的解。問題是要找出最優(yōu)解，而不必計(jì)算每一個解。1947年，數(shù)學(xué)家喬治·B.丹齊克研究出了求解復(fù)雜線性規(guī)劃問題的單純形法。單純形法實(shí)質(zhì)上是沿著那立體的棱進(jìn)行，依次檢查每一隅角，并總是向著最優(yōu)解前進(jìn)。當(dāng)可能解的數(shù)目不超過20000的時候，這方法能有效地求得解答。1984年，數(shù)學(xué)家納倫德拉·卡馬卡發(fā)現(xiàn)一種方法。它使求解很麻煩的線性規(guī)劃問題例如長距離電話最優(yōu)通話線路問題所需的時間大為縮短?？R卡算法采取了一條通過那立體內(nèi)部的捷徑。在選擇了一個任意內(nèi)點(diǎn)之后，這算法使整個結(jié)構(gòu)變形，以把問題改造得使所選擇的點(diǎn)正好在那立體的中心。下一步是朝著最優(yōu)解的方向找到一個新的點(diǎn)，再將結(jié)構(gòu)變形，又使新點(diǎn)位于中心。必須進(jìn)行變形，否則那些看來能給出最優(yōu)改進(jìn)的方向都是虛假的。這些重復(fù)的變換以射影幾何的概念為基礎(chǔ)，很快使能得到最優(yōu)解。
　　今天，古老的電話敬語“請報(bào)號碼”不僅僅是簡單的拿起電話聽筒打電話的過程，也是使依靠著數(shù)學(xué)的龐大而復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作起來的一個指令。
　　
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