李秀華

【摘要】教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更重要的是要教給學(xué)生掌握知識(shí)和學(xué)習(xí)的方法,在教學(xué)中,要加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),改進(jìn)教學(xué)工作,幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思,提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

【關(guān)鍵字】研究;教法學(xué)法;學(xué)習(xí)能力

當(dāng)今的時(shí)代是全面貫徹素質(zhì)教育,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的時(shí)代。這就給教育者提出了更高的要求,教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更重要的是要教給學(xué)生掌握知識(shí)和學(xué)習(xí)的方法,需要教師把打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的“鑰匙”交給學(xué)生,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),能獨(dú)立獲取知識(shí)。

古人云:“學(xué)貴有方”,“善學(xué)者, 師逸而功倍, 不善學(xué)者,師勤而功半。”可見(jiàn),學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)以及整個(gè)教學(xué)工作的質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有密切的關(guān)系。因此,作為一名教師,不僅要研究教法, 更重要的是還要研究“學(xué)法”,對(duì)學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)。只有學(xué)生掌握了一定的“學(xué)法”, 才能使學(xué)生的主體性、主動(dòng)性得到充分發(fā)揮, 創(chuàng)新能力得以形成。

一、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo),讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

1.指導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃須目標(biāo)明確,又切實(shí)可行;有長(zhǎng)計(jì)劃,又有短安排;情況有變,須及時(shí)調(diào)整;一旦訂立,就嚴(yán)格執(zhí)行。

2.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法。要邊讀邊思邊動(dòng)筆,記下理解困難的地方,演算例題,使其體會(huì)到能看懂的例題并不一定能真正理解。

3.指導(dǎo)學(xué)生聽(tīng)課的方法。根據(jù)預(yù)習(xí)的情況有所側(cè)重,力爭(zhēng)本課內(nèi)容當(dāng)堂解決,不積累問(wèn)題到課外。

4.指導(dǎo)學(xué)生記憶的方法。會(huì)根據(jù)不同知識(shí)選擇不同的記憶方式。例如記憶解不等式組的規(guī)則可用歌訣“大大取大,小小取小,相向取中,相背為空”;而指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a≠0)的性質(zhì),卻可借助其圖像是“一撇”和“一捺”來(lái)記憶等。

5.指導(dǎo)學(xué)生做好課外作業(yè)。要求先看書(shū),后做題,獨(dú)立思考、思路清晰、書(shū)寫(xiě)規(guī)范、圖表準(zhǔn)確,知道準(zhǔn)確的草圖常常能幫助自己找到解題途徑。

6.指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的方法。章節(jié)復(fù)習(xí)應(yīng)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行,重在揭示知識(shí)間的聯(lián)系;考前復(fù)習(xí)則應(yīng)在知識(shí)梳理和解題實(shí)踐后回歸課本。

二、改進(jìn)教學(xué)工作,幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1.知識(shí)的教學(xué)要揭示知識(shí)的形成過(guò)程。教學(xué)中要深刻揭示知識(shí)產(chǎn)生的背景,揭示概念形成的過(guò)程,幫助學(xué)生從本質(zhì)上把握知識(shí),了解所學(xué)知識(shí)與原有知識(shí)的聯(lián)系,建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如:異面直線所成的角和異面直線的距離兩個(gè)概念,只要引導(dǎo)學(xué)生想到相交直線的夾角和平行直線的距離是分別用來(lái)表示相交直線和平行直線的相互位置的,進(jìn)而想到異面直線是不相交的,所以相互間有一個(gè)距離;它們又是不平行的,所以相互間又有一個(gè)夾角,兩個(gè)概念合起來(lái)就能起到刻畫(huà)異面直線空間位置的作用。這種對(duì)異面直線兩個(gè)概念形成過(guò)程的揭示,讓學(xué)生獲得對(duì)概念的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

2.例題的教學(xué)要提高教學(xué)效果。①讓學(xué)生理解解題方法的本質(zhì)。例如:“已知(3x-1)7=a0+a1x+a2x2…+a7x7,求a0+a1+…+a7的值”這道題,其方法是賦值法令x=1,這種方法的本質(zhì)是把已知等式的右邊通過(guò)賦值變形成要求值的那個(gè)代數(shù)式,這樣在解答“求(1+2x)n展開(kāi)式中各二項(xiàng)式系數(shù)之和,即求a0+a1+…+a2+a2n的值”時(shí),學(xué)生就知道該令x=1了。②在講例題、習(xí)題時(shí),不僅要講怎樣去分析、探索解題的策略和思路,要點(diǎn)到為止地指出有哪幾種解法,而且更重要的是要講怎樣解才是最簡(jiǎn)的,其解法又是怎樣想到的。這里的核心不是去搞“欲窮千里目”后的“更上一層樓”(即不是從一題多解的基礎(chǔ)上去找出一個(gè)最簡(jiǎn)解,這樣太浪費(fèi)時(shí)間和精力了)而是去培養(yǎng)學(xué)生如何從一開(kāi)始就能較為迅速地尋求和發(fā)現(xiàn)走哪條路達(dá)到目標(biāo)可能最近的意識(shí)和能力,或者說(shuō)如何幫助學(xué)生制定最佳方案,這是關(guān)系到一個(gè)人今后發(fā)展的重要的能力和素質(zhì),是我們?cè)诮虒W(xué)中要努力實(shí)現(xiàn)的能力和素質(zhì)目標(biāo)。

3.精心設(shè)計(jì)鞏固性練習(xí)。①練習(xí)要有針對(duì)性:針對(duì)概念、定理、公式、法則設(shè)計(jì)辨析題;針對(duì)重要的數(shù)學(xué)思想和方法設(shè)計(jì)強(qiáng)化題;針對(duì)提高某一內(nèi)容的解題技能設(shè)計(jì)訓(xùn)練題;針對(duì)提高學(xué)生綜合解題能力和創(chuàng)新能力設(shè)計(jì)綜合題。②練習(xí)要少而精:注意“精”不等于“難”,而應(yīng)體現(xiàn)在習(xí)題的質(zhì)量與效果上,應(yīng)既能提高能力又能優(yōu)化思維品質(zhì)。這就要求教師先要認(rèn)真鉆研教材,吃透本課的重點(diǎn)、難點(diǎn),深入發(fā)掘內(nèi)容潛在的教學(xué)因素;其次要換位思考,仔細(xì)揣摩學(xué)生對(duì)內(nèi)容能理解到什么層次,難點(diǎn)能消化到什么程度,思維訓(xùn)練會(huì)收效如何,可能出現(xiàn)什么樣的困惑和錯(cuò)誤等,做到未雨綢繆,定位準(zhǔn)確。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思,提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

1.幫助學(xué)生使他們對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)。了解自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否有一種良好的學(xué)習(xí)心態(tài),是否有足夠的信心與毅力去取得學(xué)習(xí)的預(yù)期成功;學(xué)習(xí)方法是否科學(xué),是否有哪個(gè)方面的缺陷需要彌補(bǔ);學(xué)習(xí)習(xí)慣是否良好,是否有哪個(gè)方面需要改進(jìn);了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其它各學(xué)科學(xué)習(xí)相比所處的位置,并據(jù)之在學(xué)習(xí)時(shí)間與精力方面進(jìn)行合理的調(diào)整;對(duì)知識(shí)的掌握有哪些薄弱環(huán)節(jié),應(yīng)通過(guò)何種措施來(lái)補(bǔ)救;在技能和能力方面處于什么水平,應(yīng)通過(guò)何種訓(xùn)練加強(qiáng)等。

2.在知識(shí)的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。向?qū)W生講清知識(shí)的適用范圍,知識(shí)運(yùn)用的條件,系統(tǒng)相似的兩種知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的準(zhǔn)確性;要注意數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué),使學(xué)生在問(wèn)題情境有變化時(shí)也能靈活運(yùn)用知識(shí);幫助學(xué)生掌握更多的解決問(wèn)題的規(guī)律與方法,貯存更多的基本問(wèn)題信息塊,使之能運(yùn)用自如;引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中質(zhì)疑問(wèn)難,敢于后詰,能通過(guò)思考提出問(wèn)題。

3.在階段性復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。章節(jié)講完后,要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一次梳理,列出該章節(jié)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,反思研究了哪些問(wèn)題,用了哪些方法,與前面的知識(shí)有什么聯(lián)系。用改錯(cuò)練習(xí)布設(shè)“陷阱”,幫助學(xué)生糾正知識(shí)理解上的偏差。通過(guò)反思,使知識(shí)系統(tǒng)化,收到“書(shū)越讀越薄,概念越學(xué)越清,知識(shí)越來(lái)越精”的效果。

4.在解題實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平。①培養(yǎng)目標(biāo)意識(shí)。訓(xùn)練學(xué)生在解題過(guò)程中始終盯住目標(biāo)——要求解的結(jié)果或要證明的結(jié)論。做每一步工作時(shí)都要想到它對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)有無(wú)作用,是否是必不可少的,能否有更好的方法或步驟可以替換它。②學(xué)會(huì)在解題過(guò)程中的思維監(jiān)控,能對(duì)自己目前的處境做出清醒的評(píng)估并據(jù)之進(jìn)行必要的調(diào)整,不能一味地盲目向前走,以致最終陷入困境而不能自拔。要告訴學(xué)生在解題中,“不僅要埋頭拉車(chē),還得抬頭看路”,在整個(gè)過(guò)程不斷問(wèn)自己“現(xiàn)在我在做什么”,“我為什么要這樣做”,“這樣做對(duì)解題目標(biāo)有什么作用”。③在解題后學(xué)會(huì)反思。即要學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果、思維過(guò)程和方法的反思與總結(jié),想一想本題的“題眼”在哪里,自己是怎樣找到的;走過(guò)哪些彎路,為什么會(huì)走這些彎路,又是怎么“迷途知返”的;還有哪些方法可以解,現(xiàn)在用的方法是否為最佳方案,如果是,這方案的關(guān)鍵在哪里;解答本題用到什么重要的數(shù)學(xué)思想,所得的結(jié)論是否可以推廣等。

總之,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中, 良好的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,指導(dǎo)學(xué)生掌握好的學(xué)習(xí)方法是我們教師必須研究和實(shí)踐的一項(xiàng)重要課題。只有我們廣大教師努力鉆研和實(shí)踐,才能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),讓學(xué)生愉快地學(xué)習(xí),掌握雙基,形成能力,才有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。