孟慶甲

由于教師對(duì)數(shù)學(xué)教材、學(xué)生學(xué)情的把握程度、駕馭調(diào)控能力不同,學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、品質(zhì)、方法、學(xué)習(xí)能力存在差異,使得數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)了不確定性和復(fù)雜性,從而形成了數(shù)學(xué)課堂千差萬(wàn)異的動(dòng)態(tài)變化。而使各類(lèi)課堂生成能夠充滿(mǎn)理性、靈動(dòng)、智慧,最關(guān)鍵的在于教師的智慧引領(lǐng)。

一、讓學(xué)生從不愿生成、無(wú)法生成走向心有靈犀一點(diǎn)通

數(shù)學(xué)課堂中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)這種狀況:當(dāng)教師信心滿(mǎn)滿(mǎn)根據(jù)課前預(yù)設(shè)開(kāi)展教學(xué)時(shí),學(xué)生對(duì)于教師的問(wèn)題卻無(wú)動(dòng)于衷或有心無(wú)力。

例如一位教師執(zhí)教三年級(jí)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí),為了引出“對(duì)邊”這一概念,指著一張長(zhǎng)方形紙上下兩條邊詢(xún)問(wèn)學(xué)生:這兩條邊叫什么呢?學(xué)生回答:它們叫長(zhǎng)。教師發(fā)覺(jué)和自己設(shè)想的不一致,連忙說(shuō):我不是這意思,我是說(shuō)它們的關(guān)系怎樣?一位調(diào)皮的孩子立馬說(shuō):關(guān)系不一般。由于有聽(tīng)課教師,因而執(zhí)教老師只好鐵青著臉道:它們是一組什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn)老師臉色難看,于是一個(gè)個(gè)面面相覷、不敢言語(yǔ)。

學(xué)生之所以會(huì)出現(xiàn)“不生成”狀況,主要存在兩種原因:1.學(xué)生不愿意或不敢回答教師的問(wèn)題。2.學(xué)生對(duì)于教師的問(wèn)題不理解,感到無(wú)從下手、無(wú)法解決。對(duì)于學(xué)生的不生成,大部分教師往往將責(zé)任歸咎于學(xué)生的不配合。很顯然這些教師沒(méi)有真正做到:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。部分學(xué)生之所以不愿意、不敢回答問(wèn)題,起因不外乎是師生關(guān)系不和諧造成的,以至于學(xué)生“煩(恐)其師厭(懼)其課”,教師應(yīng)該及時(shí)了解、分析。而如果學(xué)生不生成的原因是由于教師預(yù)設(shè)難度過(guò)大,學(xué)生無(wú)法“跳一跳、摘果子”的話(huà),教師就應(yīng)以學(xué)定教、及時(shí)靈活調(diào)整。

對(duì)于師生關(guān)系不和諧造成不愿生成、不能生成的,首先,通靈疏導(dǎo)——增進(jìn)互信。學(xué)生之所以不生成,關(guān)鍵在于賭氣,只要教師能夠通靈疏導(dǎo),就會(huì)取得很好的效果。其次,正面激將——激發(fā)斗志。學(xué)生由于其年齡特點(diǎn),其上進(jìn)心和爭(zhēng)強(qiáng)好勝的特征是不可能長(zhǎng)時(shí)間掩蓋住的,只要教師采用正面、積極的激將法,學(xué)生會(huì)很快激發(fā)起斗志,因?yàn)樗米约旱膶?shí)際行動(dòng)證明他不是不會(huì),而是賭氣,別人解決不了的數(shù)學(xué)問(wèn)題,他能經(jīng)過(guò)自己的努力輕松解決。對(duì)于教師所提問(wèn)題難度過(guò)大造成無(wú)法生成的,首先降低問(wèn)題坡度,將問(wèn)題分解、細(xì)化成若干個(gè)有機(jī)聯(lián)系的小問(wèn)題。其次點(diǎn)撥關(guān)鍵思路,即問(wèn)題解決的最關(guān)鍵處加以點(diǎn)撥、引領(lǐng)。

二、讓學(xué)生從淺層、低效生成走向深層、高效生成

部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,對(duì)于教師所預(yù)設(shè)的問(wèn)題,時(shí)常會(huì)漫無(wú)邊際、東扯西扯,說(shuō)不到問(wèn)題的關(guān)鍵處,生成只是淺層次的,浮于問(wèn)題的表面,沒(méi)有真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有序性、深刻性、靈活性,從而造成生而不準(zhǔn)、生而不精、生而不深、生而不廣。

四年級(jí)《三角形的認(rèn)識(shí)》片段:

師(演示課件):同學(xué)們,動(dòng)物園的小山羊剛剛搬了新家,就熱情地邀請(qǐng)我們?nèi)プ隹?你們瞧,這就是小山羊的家,漂亮嗎?

生:漂亮。

師:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:圖中有一只小山羊。

生:圖中有小柵欄。

生:圖中有大樹(shù)和小草。

……

學(xué)生之所以出現(xiàn)上例中淺層、低效生成,主要是由于教師過(guò)于注重問(wèn)題的情境性和趣味性,而忽視了情境只是問(wèn)題的載體,是為問(wèn)題服務(wù)的。其次,問(wèn)題缺乏指向性,只是為了開(kāi)放而開(kāi)放,殊不知數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)清晰、指向性要強(qiáng),這才有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng),否則只能適得其反。再者,學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)缺乏層次性、條理性,只習(xí)慣于從已知條件和目的中尋找答案,而不善于從多種假設(shè)和構(gòu)想中尋找答案。只求同而不求異。第四,學(xué)生思維呆板,不求變通。研究發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)略有眉目便不愿再多想、細(xì)想、往深處想?？傁胍蕾?lài)、等待現(xiàn)成的結(jié)果。思維中不敢大膽地跳躍、轉(zhuǎn)向,而是拘泥于一些細(xì)枝末節(jié)。

要想使學(xué)生生成從淺層、低效走向深層、高效,我認(rèn)為,首先,要讓教師懂得“創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要有明確的目的”。問(wèn)題內(nèi)容和形式應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與年齡特征,同時(shí)要具體、明確、有新意和啟發(fā)性,不能籠統(tǒng)地提出諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問(wèn)題。其次,要讓學(xué)生清楚“回答問(wèn)題要有針對(duì)性”,不能人云亦云,不能漫無(wú)目的,而應(yīng)該根據(jù)問(wèn)題的要求來(lái)思考和回答,回答要有意義、有價(jià)值。這就要求教師應(yīng)從平日抓起,從細(xì)微處抓起,從學(xué)生的思維生長(zhǎng)處抓起,使其能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程,做到言之有理、落筆有據(jù),逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性、層次性。再者,要讓學(xué)生懂得“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要知其然,更要知其所以然”,即學(xué)生不但要掌握知識(shí)、懂得如何解決問(wèn)題,更應(yīng)該明了問(wèn)題解決所需經(jīng)歷的數(shù)學(xué)思維過(guò)程及其蘊(yùn)含的思想、方法。第四,教師不但要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)解決問(wèn)題的需要,收集有用的信息,通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想,并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例,而且要讓學(xué)生真切體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與快樂(lè)。

三、讓學(xué)生從偏差、另類(lèi)生成走向靈動(dòng)、智慧理答

數(shù)學(xué)教學(xué)中有些時(shí)候出現(xiàn)學(xué)生在自主探索或合作研討時(shí)所生成的觀點(diǎn)、方法和策略有所偏差或錯(cuò)誤,甚至學(xué)生提供的材料、學(xué)習(xí)的思維成果、學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)操作獲得的結(jié)果或結(jié)論尤為“奇特”“別樣”,這時(shí)就需要教師相機(jī)而動(dòng)、因勢(shì)利導(dǎo),從而讓學(xué)生從偏差、另類(lèi)生成走向靈動(dòng)、智慧理答。

一位教師教學(xué)四年級(jí)《升和毫升》時(shí),當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)升和毫升后,教師出示一組選擇題:(1)一盆水大約有 ()。A.1升 B.10升 C.100升 (2)一個(gè)浴缸大約能盛水()。A.4升 B.40升 C.400升 (3)一瓶口服液大約有10()。A.升 B.毫升部分學(xué)生的答案卻是“一盆水大約有100升”“一個(gè)浴缸大約能盛水4升”“一瓶口服液大約有10升”。

數(shù)學(xué)課堂生成應(yīng)該有其基本要求:生成必須是經(jīng)過(guò)思考、有價(jià)值、有意義、符合生活實(shí)際的結(jié)果。數(shù)學(xué)課上,經(jīng)常有學(xué)生作一些不著邊際的猜想,而有些教師卻基于“多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)、少批評(píng)甚至不批評(píng)”的態(tài)度,冠以“有個(gè)性”的美名加以贊賞,一概用“你真棒”“想法很好”作糊涂裁判,只注重評(píng)價(jià)的激勵(lì)價(jià)值,而忽視了評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能。上例之所以出現(xiàn)這種情況,從微觀角度講,說(shuō)明部分學(xué)生在自己的頭腦中對(duì)于“升”和“毫升”沒(méi)有建立和形成正確的容量單位概念,沒(méi)有獲得對(duì)概念本質(zhì)屬性的精確把握和深刻理解。同時(shí)亦暴露出學(xué)生的“數(shù)感”不強(qiáng),“空間觀念”欠佳。此外,學(xué)生的審題能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力亦有待于進(jìn)一步提高,尤其要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活與優(yōu)化,注重培養(yǎng)學(xué)生的智慧理答。

數(shù)學(xué)課堂要想使學(xué)生從偏差、另類(lèi)生成走向靈動(dòng)、智慧理答,我認(rèn)為,首先既要寬容接納更需鮮明引領(lǐng)。對(duì)于學(xué)生的奇特生成,教師在寬容接納基礎(chǔ)上要態(tài)度鮮明地進(jìn)行引導(dǎo),以免失去了應(yīng)有的“數(shù)學(xué)價(jià)值”。當(dāng)然,這種引領(lǐng)既要指出學(xué)生的閃光點(diǎn),又要給出思維的方向。其次可以采用點(diǎn)擊放大、清晰感受、理智篩選、激活“亮點(diǎn)”等策略。當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主檢查仍然沒(méi)有意識(shí)到自己生成的偏差或錯(cuò)誤時(shí),教師可以將學(xué)生的答案點(diǎn)擊放大,放在實(shí)際生活之中,讓學(xué)生認(rèn)真思考、分析或辯論。例如上例中“一盆水大約有()”一題,可以通過(guò)實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生清晰地感受到生活中一盆水的真實(shí)容量。再如,“一個(gè)浴缸大約能盛水多少升”,可以巧引辯論:如果只有4升水的話(huà)正常人能否完成泡澡和洗浴。關(guān)于學(xué)生回答的“一瓶口服液大約有10升”,可以通過(guò)比較的方法,出示一瓶1升的飲料,讓學(xué)生想象10升就要有這樣10瓶,進(jìn)而想象有這樣大容量的口服液?jiǎn)?從而讓學(xué)生清晰地感受到自己的偏差錯(cuò)誤,同時(shí)亦可深深地意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)上存在不足,為今后的靈活智慧理答、為全面、持續(xù)與和諧發(fā)展指明了方向。

綜上所述,一個(gè)智慧的生成,一節(jié)“精彩”的課堂,更多地來(lái)自教師臨場(chǎng)精彩的“智慧引領(lǐng)”。因此,在教學(xué)中教師要善于運(yùn)用自己的智慧,善于捕捉時(shí)機(jī),合理把握各類(lèi)生成,從容、靈活地進(jìn)行處理,或因勢(shì)利導(dǎo),或拋磚引玉,或移花接木,從而巧妙地轉(zhuǎn)移話(huà)題,擺脫窘境,開(kāi)展和發(fā)掘更有價(jià)值、更有意義的數(shù)學(xué)生成,課堂自然就能引發(fā)高潮,收到意想不到的效果。