鐘志德

隨著新課程改革的深入,數(shù)學文化已經(jīng)成為了重要的教學資源之一。在小學數(shù)學教學中,教師如能開發(fā)與利用好這一資源,讓學生在學習數(shù)學的過程中真正受到文化的熏陶,感受數(shù)學豐富的方法、深邃的思想、高貴的品格,領略數(shù)學發(fā)展過程中的五彩斑斕,就能讓數(shù)學教學超越其知識本身,散發(fā)出獨特的文化魅力,彰顯其豐富動人的內(nèi)涵,使每個學生終身受益。

一、在概念教學中感知文化底蘊

在概念教學中,教師要充分挖掘教材所蘊含的文化內(nèi)涵,適當插入一些關于數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的知識,如介紹某一個數(shù)學問題解決的艱辛歷程,介紹古今中外的數(shù)學史料等,以還原數(shù)學概念的內(nèi)在生命力量,彰顯概念的文化價值。

歷史不僅可以給出一種確定的數(shù)學知識,還可以給出相應知識的創(chuàng)造過程。對這種創(chuàng)造過程的了解,可以使學生體會到一種活的、真正的數(shù)學思維過程。教師應該結合具體的教學內(nèi)容,讓數(shù)學史走進課堂,使學生更好地了解、學習和研究數(shù)學,從而進一步體驗數(shù)學概念沉淀下的豐富內(nèi)涵。如四年級上冊“數(shù)的產(chǎn)生”一課,通過前面的學習,學生已經(jīng)知道了億以內(nèi)數(shù)的認、讀、寫、大小比較、計數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級等知識,獲得了豐富的有關數(shù)感知,但還缺乏對數(shù)背后蘊藏著的豐富的數(shù)學歷史與數(shù)學文化的深刻認識。因此,在教學這一內(nèi)容時,教師可以把數(shù)的產(chǎn)生過程作為學習內(nèi)容的凝聚點,把數(shù)的產(chǎn)生過程、各國的數(shù)文化與數(shù)有關的詩歌、對聯(lián)等內(nèi)容有機地組成一個整體,并展示給學生,以擴大學習的輻射面,加大信息量,使學生充分地體驗和感受數(shù)的魅力。

對于一個新的數(shù)學概念和新的數(shù)學知識,可以從追尋歷史故事或史實引入,這樣可以激發(fā)學生的學習興趣,使他們不再覺得數(shù)學概念枯燥,同時還主動培養(yǎng)自身的探索精神,這就有利于學生理解與挖掘所學的數(shù)學內(nèi)容。如在六年級“比的意義”教學中,教師先出示了10個大小形狀各異的長方形,要求學生選出自己認為最美的長方形(這兩個長方形的長寬之比均為“黃金分割比”)。正當同學們?yōu)楸舜说牟恢\而合而費解時,教師不失時機地引入了1000多年前德國心理學家費希納做同樣實驗的典故。對此,學生紛紛質(zhì)疑;究竟是什么原因?qū)е逻@些長方形被大家公認為是最美的呢?其中又蘊涵了怎樣的奧秘?于是,教師趁機揭示研究主題。就這樣,一次有趣的課堂實驗、一個簡短的科學典故,使得枯燥的數(shù)學教學感染了濃郁的文化氣息,且收到了較好的教學效果。在這里,數(shù)學教學不單是單向的知識傳遞,而是生動的文化交流。

數(shù)學在探索、論證、創(chuàng)造過程中折射出的執(zhí)著、嚴謹、超越等敬業(yè)品質(zhì)和民主精神等,見證了數(shù)學更為深沉的文化力量。在課堂教學中,可以適時地將一些數(shù)學家的探索故事介紹給學生,使他們在人格上受到熏陶。如在解決“等差數(shù)列求和”的問題時,教師出示“1+2+3+4+5+6+……+99+100”這道題,讓學生獨立思考解決的辦法。當學生覺得困難時,教師再不適時機地向他們介紹偉大的數(shù)學家高斯在八歲的時侯就以驚人的速度和最巧妙的方法計算出了這道題的故事。每位學生都為之而驚嘆,他們被高斯善于思考、分析、觀察、鉆研的數(shù)學精神所深深打動,從而深刻地認識到思考的力量,感受到思考帶來的學習的快樂。

二、在解決問題教學中感悟思想方法

數(shù)學思想方法是最基本的數(shù)學文化素養(yǎng),是數(shù)學思維的結晶和概括,是解決數(shù)學問題的靈魂和根本策略。教師應敏銳地予以捕捉、判斷、放大,外化潛伏于許多看似普通的數(shù)學知識、技能、問題中的方法、思想和策略,并在日常的教學活動中適時加以滲透,以充分挖掘數(shù)學的豐富文化內(nèi)涵。

對數(shù)學而言,知識的形成過程實際上也是數(shù)學思想和方法的發(fā)生過程。教學時,如果處理不當,就會使學生陷入機械記憶、單純模仿、反復操練的困境。教師應使學生置身于規(guī)則發(fā)生、發(fā)展、形成過程和結論的推導過程中,并引導他們親歷觀察、猜想、驗證、建模、應用等數(shù)學活動,從而滲透數(shù)學思想和方法,進而獲得更有力度的數(shù)學思考以及觸及心靈的精神愉悅。如在教學進位加法時,教師放手讓學生探索33+37的筆算方法。在計算過程中,學生出現(xiàn)了兩種算法,即從十位算起和從個位算起,對此,教師并沒有立即加以評判,而是引導學生比較兩種不同的計算規(guī)則。這樣,學生在比較、感悟中,不僅掌握了“從個位加起”的方法,更深化了對這一規(guī)則合理性的認識,感受到了計算規(guī)則豐富和確定的辯證統(tǒng)一,體驗到了規(guī)則生成過程中豐富的數(shù)學思考。

掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質(zhì),對后繼學習,對其他學科的學習,乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在解決問題的教學中,教師應有意識地引導學生掌握有效的解題策略,如“綜合與分析”、“畫圖與列表”、“倒推”、“假設”、“枚舉”、“轉化”等,讓學生在解決問題的過程中感受到數(shù)學文化的真正價值。如“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”這類題的數(shù)量關系,對二年級學生來說就較為抽象,因此可以這樣設計:①出示:小明家有6只雞,7只鴨,問鴨比雞多幾只?提供解題策略:畫圖或利用⊿擺一擺(學生在擺畫的過程中領會一一對應的思想);②將“6”、“7”改成“60”、“70”。學生在感受示意圖直觀形象的同時,發(fā)現(xiàn)當數(shù)據(jù)較大時,解答起來比較困難,于是教師再出示線段圖幫助他們理解解題思路。這樣滲透了數(shù)形結合的思想,把抽象內(nèi)容的數(shù)量關系視覺化、具體化、形象化,且化深奧為淺顯,使學生領悟到了數(shù)學思想方法的博大精深。

三、在綜合應用中體驗應用價值

在課堂教學中,教師要善于挖掘生活中、各學科中的數(shù)學實例,使學生體會數(shù)學與人類社會的密切聯(lián)系,并初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的數(shù)學問題,從而體驗數(shù)學的科學價值、應用價值。

課標指出:“教師應充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實中去解決身邊的數(shù)學問題,以體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值?！痹诮虒W中,教師要找準每課時的內(nèi)容與學生生活實際的“切合點”,引導學生用數(shù)學眼光去觀察生活,從數(shù)學的角度收集生活中蘊含的大量數(shù)學信息,從中提煉出數(shù)學問題,體會數(shù)學知識在實踐生活中的作用以及與生活的密切聯(lián)系。如在學習“三角形穩(wěn)定性”后,引導學生去觀察生活中哪些地方應用了此定理。在教學24時計時法時,可讓學生制定自己每天的作息時間,看看怎樣安排比較合理、科學。通過這種方法,使學生進一步了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用,從而增強他們應用知識解決實際問題的意識,調(diào)動其學習興趣和參與積極性,并體驗其中的無窮樂趣。

數(shù)學教學應使學生感受到數(shù)學文化與其他文化的相互滲透和融合,感受到數(shù)學的無處不在。因此,教師應走出數(shù)學“金字塔”,以開發(fā)的姿態(tài)展示其與自然,社會及各門學科的聯(lián)系,充分放大數(shù)學所蘊含的文化特性。在課堂教學中,應嘗試著與語文、科學、體育、美術等學科溝通聯(lián)系,一方面可以實現(xiàn)與其他學科知識的整合。教師可以為學生提供真實的、與其他學科密切聯(lián)系的、學生感興趣的數(shù)學活動和問題,使學生在探索和討論的過程中,開闊思路,激活思維,加強數(shù)學的應用意識和應用能力,并進一步理解數(shù)學的價值和意義。

在課外實踐中,教師可以指導學生開展小課題研究,使學生在實踐中再次感受到數(shù)學文化的應用價值,這對于培養(yǎng)他們獨立觀察、思考和解決問題的積極性和主動性以及創(chuàng)新精神和實踐能力等都具有積極的推動作用。更重要的是,學生通過課外實踐活動,可以受到人格品行的教育。如在學習了“統(tǒng)計”與“大數(shù)”的認識后,就可以組織學生開展小課題研究,如“白色污染——塑料袋”。要求了解塑料袋在生活中的作用,包括益處與弊端;可以采訪周邊群眾,聽聽他們對白色污染的看法;可以收集自家每天每人平均用塑料袋的個數(shù),全班同學每天用塑料袋的個數(shù),等等。并由此推測出全村、全鎮(zhèn)每天每人平均用塑料袋的個數(shù),然后將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表。形成小報告后,在全班范圍內(nèi)交流感想,這既豐富了知識背景,拓展了知識的應用領域,又培養(yǎng)了學生處理和正確運用信息的能力,提高了他們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,使他們在生活實踐中進一步感受到數(shù)學的應用價值。