鄒佳君

數(shù)學復習課最忌諱的就是題海戰(zhàn)術(shù)，使學生不堪重負。要避免這種情況，教師必須針對學生實際，多花時間和精力，用心編寫學案。教師應避免機械地重復過去的教學環(huán)節(jié)，不能將復習課僅僅當作是抓幾個重點，補幾處缺漏，選幾道習題，講幾種方法，應該把復習的過程變成書本知識再過濾的過程，給學生以嶄新的信息，即使是以前的練習，也要“舊貌”換“新顏”，盡量使講練做到重復少、容量大、覆蓋面廣、啟迪性強、新而不偏、活而不虛。

一、編寫復習學案的原則

1、明確目標，提高要求

復習絕不是機械地重復過去的學習歷程，而是學生認識的繼續(xù)、深化和提高。應該把復習過程組織成學生再認識的過程，從更高的角度掌握和理解已學過的知識和技能，進而提高他們的數(shù)學能力。要以重構(gòu)學生智能活動模式為突破點，以培養(yǎng)學生思維能力為核心，使學生在知識的深化、固化以及靈活運用方面均達到一個新的高度。

2、以題代綱，網(wǎng)絡知識

歸納整理概念、規(guī)律等基礎知識以使學生達到深化、固化之目的，是復習課的重要環(huán)節(jié)。我們通常利用填空、填表、框圖、知識樹等形式引導學生填充回憶、整理復習內(nèi)容。但如果教師不能引導學生從較高的角度理順知識的內(nèi)在聯(lián)系，只是單純的講述，那學生的認知模式就錯過了重組的時機。長期的數(shù)學教學實踐使我們認識到數(shù)學復習課上的概念的簡單重復是枯燥的、低效的，而“以題代綱”要好得多。所謂以題代綱就是不經(jīng)過列知識框圖，直接將復習的有關定義、定理、公式等編成練習題，讓學生見題想概念、定理、公式。此時題目要簡單一些，但要求覆蓋面要廣，重點要突出，條理性強。學生通過自己的獨立思考，回顧、整理學過的基礎知識，完成配套練習，實現(xiàn)網(wǎng)絡基礎知識和熟練基本技能的雙贏效果。

3、精選例題，提煉方法

上好數(shù)學復習課的關鍵是例題選擇，通過一道題的復習、講解和發(fā)揮，把某些基本概念和基本方法闡述得一清二楚，既強化了雙基又提高了能力。因此所選的例題應具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性。由于數(shù)學的重點內(nèi)容與概念是“雙基”教學的核心內(nèi)容，是升學考試的必考內(nèi)容，并且占分比例大，選擇的例題要針對重點內(nèi)容與概念，鞏固“雙基”，還要注意分步設問，由淺入深、由易到難。另外，數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學問題常用的一種方法，妙用無窮，是使學生正確理解深刻體會知識的好方法，例題要有所滲透。

4、要注意題目的變式、引申、變更

抓住某個例題的特殊點，多角度、全方位潛心探索，一題善變，善引多解，可以培養(yǎng)解題的思考能力和技能技巧，更可以通過較少的題目復習較多的基礎知識并激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的思維能力。

5、要注意知識的綜合運用

引導學生運用綜合與分析的方法尋求思路，使學生切實掌握尋求解題思路的鑰匙——綜合法與分析法。另外，要綜合不同學科的多個方面的內(nèi)容，所應用的知識和技巧比較多，有助于將所學的數(shù)學知識融會貫通，起到復習提高的作用，有助于培養(yǎng)綜合運用的能力。

6、優(yōu)化練習，及時反饋

課堂練習就是對復習的數(shù)學知識和思想方法的運用，是培養(yǎng)學生解題能力的繼續(xù)，是課堂教學的一個基本環(huán)節(jié)。但如何練的得法、練的有效，卻是一個十分講究的問題，在這個環(huán)節(jié)上應做到如下三點：①注意練習題目的系列化和最優(yōu)化，要充分體現(xiàn)廣度和梯度，要選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，避免重復的機械練習。②注意練習題目的變式性，同一知識點的不同考查形式在培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性和嚴謹性上是不可或缺的，可通過題組的形式呈現(xiàn)練習內(nèi)容。內(nèi)容要注意算理、規(guī)律或知識技能的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學生通過練習不斷受到啟發(fā)，在練習中進一步形成知識結(jié)構(gòu)。③注意對練習結(jié)果的評價、反饋，對其中缺陷和不足要編制有針對性的題目及時地進行矯正補償。幫助學生系統(tǒng)整理；設計對比練習，幫助溝通與辨析；設計綜合發(fā)展練習，提高學生的解題能力。

二、如何使用學案

學案編寫好了，我們各位老師如何使用它?在講解上我想如能做到以下幾點，不愁學生不喜歡上數(shù)學課。

1、陳題新講

在教學過程中，部分例題在經(jīng)過一次講解之后，往往被放置一邊，久而久之，造成了學生輕視舊題，一味求全獵奇，從而造成走入題海的現(xiàn)象。實際上，好的例題猶如一部名著，可以一講再講，細細揣摩，尤其在復習階段的教學中，將其變化延伸，拓展學生思維，于舊題中挖掘出新意，耐人尋味，留給學生的印象也深刻的多。八年級上冊例題：如圖，要在燃氣管道L上修建一個供氣站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，供氣站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短?

解題分析：利用軸對稱變換性質(zhì)，把管道L近似地看成一條直線，找B點關于L的對稱點B，連接AB交L于P，則P作為供氣站到A、B兩鎮(zhèn)所用管線最短。(理由略)這是一道多年來教科書變了又變而一直被沿用的經(jīng)典陳題，之所以被延用而在于它利用軸對稱變換在數(shù)學問題設計中創(chuàng)意不斷。

2、小題大講

有些例題簡潔易證，但內(nèi)涵豐富，若能深入挖掘，善加變化，往往能舉一反三，達到以例代類的效果，也就是我們經(jīng)常說的通過做一題達到會一類，甚至知一片的目的。我們對這樣的例題在復習中何樂而不取呢?

3、多題一講

有些例題，圖形的結(jié)構(gòu)、問題的背景、解決的方法有類似之處，甚至有些題目就是同一題設條件，只是求證的結(jié)論的表現(xiàn)形式不同而已，因此進行多題一講是很有必要的。它可以使學生感覺到很多題目可以借助于同一核心知識來解決，只要將題目的內(nèi)涵與外延挖掘徹底，進而靈活運用就可以了。另外在講解時還要注意以下兩點：一是強化分析過程。例題教學的目的不是為了求得解答結(jié)果，而是通過題目的解答過程為學生掌握分析問題和解決問題的方法提供原形和模式。教學中應重視題目分析過程的作用，引導學生思考題目的特點，探索解題思路，幫助學生解決重點、難點和疑點，從而使學生全面、準確地掌握教材內(nèi)容，加深理解。這一環(huán)節(jié)重在設疑、答疑和析疑上。如內(nèi)容較多時，可以分類、分塊進行分析、對比。二是總結(jié)解題規(guī)律。例題解答之后，要引導學生反思思考過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓，對一些常用的數(shù)學思想方法、解題策略要予以歸納概括，引導學生對所學的知識進行梳理、總結(jié)、歸納，幫助學生理清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的過程。要根據(jù)學生的回憶，進行從點——線——面的總結(jié)，做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別是要注意知識間縱橫向聯(lián)系和比較，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。要教會學生歸納、總結(jié)的方法，提示學生今后注意運用。

總之，復習有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實減輕負擔，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，就一定能夠取得理想的復習效果。

責任編輯：楊雪翠