呂勝文

怎樣才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量?我的實(shí)踐體會(huì)是通過(guò)教師精妙的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)吸引學(xué)生，使學(xué)生由被動(dòng)的知識(shí)吸收者轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與者。也就是說(shuō)，要激活課堂教學(xué)。

一、把課堂交給學(xué)生

過(guò)去教師總認(rèn)為課堂上應(yīng)該多講，盡量把問(wèn)題給學(xué)生講清楚。實(shí)際上這樣做效果并不佳，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不高，上課時(shí)表情冷漠，只會(huì)干瞅著或者發(fā)呆，甚至干脆不聽(tīng)。為改變這種現(xiàn)象我在教學(xué)中注重一個(gè)“導(dǎo)”字，站在與學(xué)生同一個(gè)角度、水平，像跟同事討論問(wèn)題一樣和學(xué)生一起分析問(wèn)題，多讓學(xué)生“想一想”、“做一做”、“試一試”。針對(duì)數(shù)學(xué)課堂容量大的特點(diǎn)，對(duì)于較難的問(wèn)題，不直接在課堂給出結(jié)論，而是布置學(xué)生在課前先思考、先做、先討論，然后在課堂上再現(xiàn)問(wèn)題。這樣不管學(xué)生能否解決問(wèn)題，至少學(xué)生已經(jīng)從各方面分析過(guò)問(wèn)題了。上課時(shí)學(xué)生就能提出不同的問(wèn)題，思維就活起來(lái)。教師在分析中要指出學(xué)生是從哪個(gè)角度來(lái)看問(wèn)題的，問(wèn)題聯(lián)系到什么知識(shí)，為什么是這樣想，這樣做下去會(huì)是什么樣的結(jié)果，中間的每一步可往哪方面走，我們?cè)撛鯓勇?lián)系題意杷題做下去，等等。分析中的每一步都是提出問(wèn)題，或者提出下一步該怎樣做，然后主要由學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題。在教學(xué)活動(dòng)中，教師要盡量少一點(diǎn)“你該怎樣，不該怎樣”，多一點(diǎn)“我們?cè)撛鯓樱瑸槭裁匆@樣，為什么知道是這樣”，要設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去思考、去討論、去實(shí)踐、去探究，這樣才能使課堂充滿(mǎn)生機(jī)和活力，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)得更多、更好。歸結(jié)起來(lái)，突出的幾點(diǎn)具體做法是：1關(guān)注學(xué)生預(yù)習(xí)，淡化課堂筆記；2以教師的無(wú)為造就學(xué)生的有為(不一定有問(wèn)題老師就立即去排除，應(yīng)先由學(xué)生自己解決)；3練在講之前，講在關(guān)鍵處；4“內(nèi)部問(wèn)題內(nèi)部解決”(注重學(xué)生的相互討論)。

二、以問(wèn)題情境激發(fā)求知欲望

將數(shù)學(xué)課程與學(xué)生所熟悉的情境聯(lián)系起來(lái)，以情境中的問(wèn)題激勵(lì)學(xué)生積極探索知識(shí)，讓學(xué)生在情境中認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)，主動(dòng)地學(xué)習(xí)知識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的問(wèn)題情境設(shè)置主要有：

1以趣味性材料來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。例如在“平方根”教學(xué)中，引進(jìn)關(guān)于古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派希伯斯發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境；在講解方程和函數(shù)的應(yīng)用時(shí)，從學(xué)生日常生活中的實(shí)例引入問(wèn)題。2運(yùn)用變式重置問(wèn)題情境。對(duì)于重要的問(wèn)題、重點(diǎn)的知識(shí)，需要有一個(gè)反復(fù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程。教師可通過(guò)新問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生識(shí)別出新情境下的問(wèn)題與曾學(xué)過(guò)的問(wèn)題是同一模式，從而掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，達(dá)到理解和內(nèi)化知識(shí)，提高解決問(wèn)題能力的目的。3開(kāi)放設(shè)置問(wèn)題情境。例如教學(xué)“平行四邊形”時(shí)的一個(gè)問(wèn)題：在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，——，試說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形。橫線部分是被不小心碰倒了的墨水復(fù)蓋了，你能把它補(bǔ)全并解答此題嗎?

三、把知識(shí)的形成過(guò)程展現(xiàn)給學(xué)生

現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)呈現(xiàn)在學(xué)生面前的是一副經(jīng)過(guò)千錘百煉而“完美無(wú)缺”的，具有確切的概念、最少的公理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C方法的“邏輯鏈”，而數(shù)學(xué)的基本概念和思想方法從形成、發(fā)展直至完善所走過(guò)的迂回曲折的道路都看不到。這就在一定程度上埋沒(méi)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)應(yīng)用中的思維活動(dòng)。如果教師在教學(xué)中照本宣科，原封不動(dòng)地灌輸給學(xué)生，無(wú)疑將不利于學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高。在教學(xué)中，教師應(yīng)將凝結(jié)于教材中的科學(xué)活動(dòng)過(guò)程展開(kāi)，把演繹體系背后存在著的豐富內(nèi)容挖掘出來(lái)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

如在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)引入概念的必要性，這可以結(jié)合數(shù)學(xué)史來(lái)談。如講有理數(shù)域擴(kuò)充到實(shí)數(shù)域，再擴(kuò)充到復(fù)數(shù)域，擴(kuò)充的辦法為什么是這樣，這樣做的合理性在什么地方，又是怎樣想出來(lái)的，經(jīng)歷了哪些坎坷，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了什么作用等。引入概念時(shí)，應(yīng)從實(shí)際例子出發(fā)，對(duì)感性材料進(jìn)行分析，通過(guò)同化來(lái)學(xué)習(xí)概念，例如“一元二次方程”、“平行四邊形”等概念的學(xué)習(xí)。最好把概念形成和概念同化結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到既能了解形成概念背后的豐富事實(shí)，又能促進(jìn)新概念和原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中知識(shí)相聯(lián)系的目的，使概念教學(xué)不僅解決“是什么”的問(wèn)題，還要解決“是怎樣想到”的問(wèn)題，以及有了這個(gè)概念以后又是如何建立、發(fā)展理論的問(wèn)題。

四、把真實(shí)的思維過(guò)程暴露給學(xué)生

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往缺少真實(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程，與學(xué)生的實(shí)際思維有一定的差距，即使學(xué)生似乎聽(tīng)得很明白，但是那種最原始的分析、探索研究能力并不能掌握。所以，教師應(yīng)該將自己是怎樣得出結(jié)果的，即開(kāi)始是怎樣想的，中間作什么樣的處理，最后怎樣得出結(jié)論的過(guò)程暴露給學(xué)生，不僅要按思考成熟的方法講，還要把自己思考的心理活動(dòng)坦率地告訴學(xué)生。問(wèn)題分析的過(guò)程，即使開(kāi)始是錯(cuò)的，其所包含的思維價(jià)值也非簡(jiǎn)單的答案能比的。

如在典型例題的講解中，老師不能單講這題有多少種解法，每種解法怎樣做，而應(yīng)該讓學(xué)生明白怎么知道要這樣做。使學(xué)生做到拿到一道題，自己不能馬上想出怎樣做的時(shí)候，冷靜下來(lái)，從題目涉及的知識(shí)想到它屬于哪個(gè)章節(jié)，在這個(gè)章節(jié)中屬于哪個(gè)板塊的哪個(gè)類(lèi)型問(wèn)題，這種類(lèi)型中各種題型的解決方法有哪些；并從一般方法想到特殊方法、特殊條件的處理等等。學(xué)生一步一步地查找，進(jìn)行對(duì)比、試探、估算、驗(yàn)證……這樣學(xué)生的思維就激活了，學(xué)會(huì)了從不同的角度、不同的條件下分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。

五、針對(duì)課型變化講授方法

教師的課堂講授方法不要千篇一律，對(duì)不同類(lèi)型的課要側(cè)重使用不同的方法，變才能生動(dòng)，變才能發(fā)展。分析問(wèn)題要“稚化”。“稚化”是指在教學(xué)活動(dòng)中。教師故意退回到與學(xué)生相近的思維起點(diǎn)，把熟悉的當(dāng)成陌生的，把再次授課當(dāng)成首次接觸，設(shè)身處地地揣摩學(xué)生的心理活動(dòng)，使教學(xué)切合學(xué)生的心態(tài)。如在探尋解題思路時(shí)，若將課前準(zhǔn)備的“絕招”和盤(pán)托出，學(xué)生迷惘，印象不深，題目稍有變化，學(xué)生只能望“題”興嘆。我每次講例題尋思路時(shí)，總是裝得一籌莫展的樣子，以便集中學(xué)生的注意力，對(duì)學(xué)生的思維產(chǎn)生激勵(lì)作用，繼而，在探索中逐步發(fā)現(xiàn)“高招”，和學(xué)生一道破難、解難，直至最后，師生共同品嘗成功的甘泉。

范例講解要“變化”。范例的選擇一般是最有代表性和典型性，最能說(shuō)明問(wèn)題的題目。在對(duì)范例的使用上應(yīng)充分發(fā)揮其以點(diǎn)帶面的功能，有意識(shí)地在范例的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變化。挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵和外延，以真正體現(xiàn)范例的價(jià)值。注意要由一題多解、多題同解，通過(guò)變換條件和問(wèn)法，由淺入深，由此及彼，不斷深化，把問(wèn)題聯(lián)系成題鏈，讓學(xué)生解一題懂一串，學(xué)一塊懂一片。

章節(jié)復(fù)習(xí)要“鏈化”。章節(jié)復(fù)習(xí)，一般先講基本內(nèi)容，但不能平鋪直敘、簡(jiǎn)單重復(fù)，而應(yīng)將數(shù)學(xué)定義、概念、公理、定理及公式、知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成框圖?？驁D可突破章節(jié)界限，應(yīng)貫通教材前后，以知識(shí)點(diǎn)連結(jié)知識(shí)鏈，編織知識(shí)網(wǎng)，并以重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)作為網(wǎng)結(jié)，展現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)時(shí)，結(jié)合框圖分析一些典型例題，總結(jié)常見(jiàn)解題方法，揭示典型錯(cuò)誤，開(kāi)拓學(xué)生思路，為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

練習(xí)訓(xùn)練要“巧化”。讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)訓(xùn)練的直接目的是讓學(xué)生掌握方法。所以在練習(xí)訓(xùn)練時(shí)，要強(qiáng)調(diào)方法，注意歸納總結(jié)方法。例如，數(shù)學(xué)選擇題在考試中占有相當(dāng)重要的地位，解題時(shí)要求較快的解題速度，而不需要嚴(yán)密的解題過(guò)程。解這類(lèi)題的時(shí)候，要多種方法結(jié)合起來(lái)用，其中，猜想法、特例法、篩選法、數(shù)形結(jié)合法等都是解選擇題的常用技巧，訓(xùn)練時(shí)教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)方法，學(xué)生的思維就會(huì)活躍起來(lái)。

總之，激活課堂就是要激活學(xué)生的思維，只有調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，課堂教學(xué)才是有效的。

(責(zé)編王學(xué)軍)