高永金　王曉慶　張　瑜

〔摘要〕本文通過對初中生訪談、開放式問卷調(diào)查，用項(xiàng)目分析、探索性因素分析的方法建構(gòu)了一個(gè)包含27個(gè)項(xiàng)目、4個(gè)因子的初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷。初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷的四個(gè)維度分別是負(fù)性評價(jià)焦慮、數(shù)學(xué)知識焦慮、數(shù)學(xué)考試焦慮、生活情景焦慮。研究結(jié)果表明，本問卷具有較好的信度和效度，能較好地反映初中生數(shù)學(xué)焦慮狀況。

〔關(guān)鍵詞〕初中生；數(shù)學(xué)焦慮；量表編制

〔中圖分類號〕G63〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕B

〔文章編號〕1671-2684（2009）01-0017-03

一、問題提出

焦慮是一種復(fù)合性的情緒。弗洛伊德首次把焦慮一詞引進(jìn)心理學(xué)界。弗洛伊德認(rèn)為焦慮是被壓抑的性欲的另一種表現(xiàn)方式。精神病學(xué)家沙利文(Sullivan，1947)確信焦慮發(fā)生在嬰兒期，認(rèn)為焦慮是在人際關(guān)系中遭受到他人的不贊成而產(chǎn)生的緊張狀態(tài)?；裟?Honey, 1950)認(rèn)為焦慮是一種存在于富有敵意的世界里一個(gè)人所經(jīng)驗(yàn)到的孤獨(dú)感和無助感。行為主義則認(rèn)為焦慮乃是因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)而獲得的對某個(gè)情景的不愉快的反應(yīng)。認(rèn)知心理學(xué)的解釋是焦慮的原因在于頭腦里一系列不合理的觀念所導(dǎo)致的不良情緒反應(yīng)，這些不合理的觀念包括：（1）否定的自我概念，瞧不起自己，擔(dān)心自己的能力，覺得自己不會(huì)成功；（2）否定的自我預(yù)期，如“我考不出好成績”。20世紀(jì)40~50年代，焦慮成為教育心理學(xué)界研究以及實(shí)踐的焦點(diǎn)。一般認(rèn)為焦慮是指個(gè)體由于不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)或者不能克服障礙的威脅，使得其自尊心和自信心受挫，或使失敗感和內(nèi)疚感增加而形成的緊張不安、帶有恐懼感的情緒狀態(tài)。而自Richardson和Suinn于上世紀(jì)70年代初對數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行開創(chuàng)性研究以來，數(shù)學(xué)焦慮作為心理學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題在國內(nèi)外一直受到關(guān)注。因?yàn)槿藗兌家庾R到：21世紀(jì)，數(shù)學(xué)將成為每一個(gè)合格社會(huì)成員的素養(yǎng)、知識和技能的重要組成部分。在教育教學(xué)實(shí)踐中，有數(shù)學(xué)焦慮的學(xué)生大量存在，他們有害怕數(shù)學(xué)的感覺、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒和逃避數(shù)學(xué)的行為。數(shù)學(xué)焦慮作為一種情緒，已經(jīng)影響到了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，進(jìn)而影響了其成長過程。

在西方，數(shù)學(xué)焦慮的研究常常與害怕數(shù)學(xué)的情緒體驗(yàn)、逃避數(shù)學(xué)的行為、較低的數(shù)學(xué)成績等方面的研究聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)焦慮課題的研究已被國外的教育心理學(xué)界關(guān)注了近半個(gè)世紀(jì)，最早的研究者是美國的Gough，他在1954年最早意識到“有大量害怕數(shù)學(xué)的人存在”這種現(xiàn)象。到目前為止，已有了豐富的研究成果，如Sheil著的《Succeed with math》(1987年版)；Joseph與Nancy 合著的《Math without fear》（1996年版)等。與國外豐富的成果相比，中國的數(shù)學(xué)教育心理學(xué)界對此問題的研究起步較晚，規(guī)模較小，主要有數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性研究、數(shù)學(xué)信念與數(shù)學(xué)焦慮的相關(guān)性研究、數(shù)學(xué)自我效能與數(shù)學(xué)焦慮的研究等。但專門針對初中生數(shù)學(xué)焦慮方面的研究調(diào)查相對較少。由于沒有專門的適合我國初中生情況的數(shù)學(xué)焦慮量表，加之初三學(xué)生情況比較特殊，很多研究者的被試不全。所以，本研究課題可以驗(yàn)證已有的理論，為初中生的數(shù)學(xué)焦慮輔導(dǎo)工作提供資料，具有較好的現(xiàn)實(shí)意義。

二、研究過程

1.研究目的。通過訪談和開放式問卷，結(jié)合已有文獻(xiàn)編制《初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》。

2.研究對象。調(diào)查對象為桂林市某中學(xué)初一到初三年級的學(xué)生，共發(fā)放問卷400份，收回有效問卷387份，有效率為 97.5%。

3.研究材料。根據(jù)初中生的實(shí)際生活，結(jié)合對初中生訪談的情況，編制了32道題項(xiàng)。問卷共32個(gè)題項(xiàng)，采用5級記分制，“非常不符合”記1分，“比較不符合”記2分，“難以確定”記3分，“比較符合”記4分，“非常符合”記5分；其中第25、29題實(shí)行反向記分。各因子得分越高，說明個(gè)體在該因子上表現(xiàn)的焦慮程度越嚴(yán)重。

4.研究程序

（1）用原始問卷對初中生被試進(jìn)行團(tuán)體施測，時(shí)間約為 10分鐘，施測時(shí)間為 2007年4月。

（2）采用 SPSS 10.0 統(tǒng)計(jì)軟件包對問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)的錄入、整理，對有效問卷進(jìn)行項(xiàng)目分析、探索性因素分析和信度分析，確定問卷的因素結(jié)構(gòu)，形成正式問卷。

三、 結(jié)果與分析

1.初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷維度的確定。在初測問卷的基礎(chǔ)上，我們對數(shù)據(jù)進(jìn)行了項(xiàng)目分析，刪除了一個(gè)不符合要求的題項(xiàng)，剩下31 個(gè)題項(xiàng)，再對它們作因素分析。對數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO測驗(yàn)和 Bartlett 球型檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果顯示，KMO 檢驗(yàn)值為 0.924，表明樣本大小適宜于因素分析；Bartlett 球型檢驗(yàn)值為 3679.84，P=0.000，這說明變量間有共享因素的可能性，適合作因素分析。對《初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》所包含的 31 個(gè)題項(xiàng)用主成分分析及正交旋轉(zhuǎn)，生成特征值大于 1 的因素 4個(gè)，經(jīng)分析，有27 個(gè)題項(xiàng)符合要求，構(gòu)成初中生數(shù)學(xué)焦慮正式問卷。累積方差貢獻(xiàn)率為 53.59%，因素分析的結(jié)果見表 1。

因素的命名遵循兩條原則：一是參照理論模型的構(gòu)想命名，看該因素的題項(xiàng)主要是來自理論構(gòu)想中哪些相對應(yīng)的維度，哪些維度貢獻(xiàn)的題項(xiàng)多就以哪些構(gòu)想維度命名；二是參照因素題項(xiàng)的負(fù)荷值命名，一般根據(jù)負(fù)荷值比較高的題項(xiàng)所隱含的意義來命名。依據(jù)上述原則，現(xiàn)將初中生數(shù)學(xué)焦慮各因素命名如下：

因素1（7個(gè)題項(xiàng)）：主要指否定的自我預(yù)期，即自己對其作出否定性評價(jià)。例如，“我常擔(dān)心學(xué)不好數(shù)學(xué)?！薄拔液ε旅鎸ψ约旱臄?shù)學(xué)考試成績?！薄拔页?dān)心數(shù)學(xué)考不好的后果?！币虼嗣麨椤柏?fù)性評價(jià)焦慮”。得分越接近5，表明個(gè)體感受到的負(fù)性焦慮程度越高；得分接近1，表明個(gè)體感受到的負(fù)性焦慮程度越低。

因素2（7個(gè)題項(xiàng)）：主要指對所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。例如，“我一拿到數(shù)學(xué)課本時(shí)就覺得內(nèi)容會(huì)比較難?！薄拔矣X得幾何問題總是比較難的?！薄拔矣X得類似‘統(tǒng)計(jì)、幾何、函數(shù)這樣的詞總是反映了很難的數(shù)學(xué)問題?！币虼嗣麨椤皵?shù)學(xué)知識焦慮”。得分越接近5，表明個(gè)體感受到的數(shù)學(xué)知識焦慮程度越高；得分接近1，表明個(gè)體感受到的數(shù)學(xué)知識焦慮程度越低。

因素3（8個(gè)題項(xiàng)）：主要指帶著恐懼心理來看待考試過程中成效不充分的傾向。換言之，學(xué)生擔(dān)心考不好。例如，“在數(shù)學(xué)考試時(shí)，我有時(shí)會(huì)出現(xiàn)頭腦一片空白的現(xiàn)象?！薄拔也辉敢膺M(jìn)行數(shù)學(xué)的課堂測驗(yàn)?！薄拔乙宦犝f要進(jìn)行數(shù)學(xué)考試就很不安?！薄霸谶M(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)我總不能靜下心來?！币虼嗣麨椤皵?shù)學(xué)考試焦慮”。得分越接近5，表明個(gè)體感受到的數(shù)學(xué)考試焦慮程度越高；得分接近1，表明個(gè)體感受到的數(shù)學(xué)考試焦慮程度越低。

因素4（5個(gè)題項(xiàng)）：主要指在某種特定生活情景中個(gè)體產(chǎn)生的某種焦慮，即由特定生活情景或事件引起的焦慮。例如，“在購買多種物品需要計(jì)算找回多少零錢時(shí)，我總覺得心里沒底?！薄叭绻胰ベ徫铮铱倱?dān)心在購物的時(shí)候要計(jì)算該付多少錢。”“我一聽見別人解釋他是如何進(jìn)行日常開銷（包括餐費(fèi)、交通費(fèi)、住宿費(fèi)等）時(shí)，我就心里煩躁?！币虼嗣麨椤吧钋榫敖箲]”。得分越接近5，表明個(gè)體感受到的生活情景焦慮度越高；得分接近1，表明個(gè)體感受到的生活情景焦慮程度越低。

表1 初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷的因素分析結(jié)果

2.問卷的信度分析。本研究采用內(nèi)在一致性系數(shù)α（同質(zhì)信度）作為問卷信度分析的指標(biāo)。研究結(jié)果顯示，《初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》的各因子及問卷總體α系數(shù)在0.66～0.91 之間，達(dá)到測量學(xué)的要求，本研究編制的問卷具有較好的信度，見表2。

表2 各因子的同質(zhì)性信度系數(shù)

3.問卷的效度分析

（1）內(nèi)容效度。在問卷的編制上，本研究從初中學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的實(shí)際感受出發(fā)，結(jié)合開放式問卷搜集的信息和訪談結(jié)果，并參照有關(guān)專家的建議，因而具有一定的內(nèi)容效度。

（2）構(gòu)想效度。初中生數(shù)學(xué)焦慮因子結(jié)構(gòu)是通過因素分析的方法來確定的，而因素分析被認(rèn)為是強(qiáng)有力的構(gòu)想效度檢驗(yàn)方法。根據(jù)因素分析理論，各個(gè)因素之間應(yīng)該具有中等強(qiáng)度的相關(guān)，如果相關(guān)太高說明因素之間有重合，有些因素可能并非必要；如果相關(guān)太低，說明有的因素測的是與初中生數(shù)學(xué)焦慮不同的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)家Tuker的理論，構(gòu)造健全項(xiàng)目所需要的項(xiàng)目和測驗(yàn)的相關(guān)應(yīng)在 0.30~0.80 之間，項(xiàng)目間的組間相關(guān)應(yīng)該在 0.10~0.60 之間，在這些相關(guān)全距之內(nèi)的項(xiàng)目能為測驗(yàn)提供滿意的信度和效度（戴忠恒，1987）。本問卷各個(gè)因素之間的相關(guān)以及因素與問卷總分之間的相關(guān)見表3。

表3 各因子之間及其與總均分相關(guān)矩陣

從表3可以看出，各因素之間大都呈中等程度的相關(guān)，說明因素之間具有一定的獨(dú)立性；而各個(gè)因素與問卷總分之間的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到中等偏高的程度，說明各個(gè)因素基本反映了問卷所要測查的內(nèi)容。因此，問卷的構(gòu)想效度是合理的。

以上分析表明，問卷的信度和效度在心理測量標(biāo)準(zhǔn)的可接受范圍以內(nèi)，可以作為評定初中生數(shù)學(xué)焦慮的測量工具。

四、結(jié)論

本研究自編的《初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷》具有較好的信度和效度，能較好地反映初中生數(shù)學(xué)焦慮狀況。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳明隆.SPSS統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)[M].北京:中國鐵道出版社，2000.

[2]戴忠恒.心理與教育測量[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，1987.

[3]高永金.心靈之友——中學(xué)生心理健康DIY[M].北京:科學(xué)出版社，2007.

[4]陳英和，耿柳娜.數(shù)學(xué)焦慮研究的認(rèn)知取向[J].心理科學(xué).2002，25，（6）:653~655.

（作者單位：北京師范大學(xué)教育學(xué)院、首都師范大學(xué)附屬桂林實(shí)驗(yàn)中學(xué)；廣西師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院；廣西醫(yī)科大學(xué)心理健康教育咨詢中心）

編輯/于 洪 終校/舒 娟